落球法測(cè)量液體粘滯系數(shù)

1、落球法測(cè)量液體的粘滯系數(shù)實(shí)驗(yàn)報(bào)告精選資料，歡迎下載一、問題背景液體流動(dòng)時(shí)，平行于流動(dòng)方向的各層流體 速度都不相同，即存在著相對(duì)滑動(dòng)，于是在各 層之間就有摩擦力產(chǎn)生，這一摩擦力稱為粘滯 力（或粘滯系數(shù)），它的方向平行于接觸面，其 大小與速度梯度及接觸面積成正比，比例系數(shù) n稱為粘度，它是表征液體粘滯性強(qiáng)弱的重要 參數(shù)。液體的粘滯系數(shù)和人們的生產(chǎn)，生活等 方面有著密切的關(guān)系，比如醫(yī)學(xué)上常把血粘度 的大小做為人體血液健康的重要標(biāo)志之一。又 如，石油在封閉管道中長(zhǎng)距離輸送時(shí)，其輸運(yùn) 特性與粘滯性密切相關(guān)，因而在設(shè)計(jì)管道前， 必須測(cè)量被輸石油的粘度。測(cè)量液體粘度可用落球法，毛細(xì)管法，轉(zhuǎn) 筒法等方法，其中

2、落球法適用于測(cè)量粘度較高 的透明或半透明的液體，比如：蓖麻油、變壓 器油、甘油等。二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?學(xué)習(xí)和掌握一些基本物理量的測(cè)量。2 學(xué)習(xí)激光光電門的校準(zhǔn)方法。3 用落球法測(cè)量蓖麻油的粘滯系數(shù)。三、實(shí)驗(yàn)儀器DH4606落球法液體粘滯系數(shù)測(cè)定儀、卷尺、 螺旋測(cè)微器、電子天平、游標(biāo)卡尺、鋼球若干。四、實(shí)驗(yàn)原理處在液體中的小球受到鉛直方向的三個(gè)力的作用：小球的重力 mg （ m為小球質(zhì)量）液體作用于小球的浮力 gV （V是小球體積, r是液體密度）和粘滯阻力 F （其方向與小球運(yùn)動(dòng)方向相反）。如果液體無限深廣，在小球下落速度v較小情況下，有（1）上式稱為斯托克斯公式，其中 r是小球的半徑；稱為液體的粘

3、度，其單位是 Pa s。F15”*-iLvf,XT I丿L 1圖1小球下落示童圖及愛力分析圖小球在起初下落時(shí)，由于速度較小，受到 的阻力也就比較小，隨著下落速度的增大，阻 力也隨之增大。最后，三個(gè)力達(dá)到平衡，即（2）此時(shí)，小球?qū)⒁訴o作勻速直線運(yùn)動(dòng)，由（2）式 可得：（3）H “，l令小球的直徑為d ,并用m d”，v0 ：6t(4)r =-代入（3）式得2其中為小球材料的密度，I為小球勻速下落 的距離，t為小球下落I距離所用的時(shí)間。實(shí)驗(yàn)過程中，待測(cè)液體放置在容器中，故 無法滿足無限深廣的條件，實(shí)驗(yàn)證明上式應(yīng)進(jìn) 行如下修正方能符合實(shí)際情況：（5） 其中D為容器內(nèi)徑，H為液柱高度。當(dāng)小球的密度較

4、大，直徑不是太小，而液體的粘度值又較小時(shí)，小球在液體中的平衡速當(dāng)Re0.1時(shí)，可認(rèn)為（1）、（ 5）式成立； 當(dāng)0.1Re1時(shí)，應(yīng)考慮（6）式中1級(jí)修正項(xiàng)的 影響，當(dāng)Re大于1時(shí)，還須考慮高次修正項(xiàng)。 考慮（6）式中1級(jí)修正項(xiàng)的影響及玻璃管的影 響后，粘度 1可表示為:二一二（8）由于3Re/16是遠(yuǎn)小于1的數(shù)，將1/（1 3 Re/16）按幕級(jí)數(shù)展開后近似為1-3Re/16,（ 8 ）式又可表示為：31-V0（9）16已知或測(cè)量得到Z、匸、D、d、v0等參數(shù)精選資料，歡迎下載度V。會(huì)達(dá)到較大的值，奧西思-果爾斯公式反映出了液體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對(duì)斯托克斯公式的影響:=6二 v0r(1316Re1910

5、80Re2 )(6)其中，Re稱為雷諾數(shù)，是表征液體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的 無量綱參數(shù)。=Pdv o n(7)后，由（5）式計(jì)算粘度，再由（7）式計(jì)算Re， 若需計(jì)算的Re的1級(jí)修正，則由（9）式計(jì)算經(jīng) 修正的粘度1。在國(guó)際單位制中，的單位是Pa?s （帕斯卡秒），在厘米，克，秒制中， 的單位是P （泊）或cP （厘泊），它們之間的換 算關(guān)系是：算關(guān)系是：1Pa = 10P = 1000cP（10）五、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1. 測(cè)試架調(diào)整（1 ）將線錘裝在支撐橫梁中間部位，調(diào)整粘滯系數(shù)測(cè)定儀測(cè)試架上的三個(gè)水平調(diào)節(jié)螺釘，使線錘對(duì)準(zhǔn)底盤中心圓點(diǎn)；（2）將光電門按儀器使用說明上的方法連接。 接通測(cè)試儀電源，此時(shí)可以看到兩光

6、電門的發(fā) 射端發(fā)出紅光線束。調(diào)節(jié)上下兩個(gè)光電門發(fā)射 端，使兩激光束剛好照在線錘的線上；（3 ）收回線錘，將裝有測(cè)試液體的量筒放置于底盤上，并移動(dòng)量筒使其處于底盤中央位置；將落球?qū)Ч馨卜庞跈M梁中心，兩光電門接收端 調(diào)整至正對(duì)發(fā)射光（可參照上述測(cè)試儀使用說 明校準(zhǔn)兩光電門）。待液體靜止后，將小球用 鑷子從導(dǎo)管中放入，觀察能否擋住兩光電門光 束（擋住兩光束時(shí)會(huì)有時(shí)間值顯示），若不能，適當(dāng)調(diào)整光電門的位置。2用溫度計(jì)測(cè)量待測(cè)液體溫度 To,當(dāng)全部小球投下后再測(cè)一次液體溫度 Ti ,求其平均溫度T o3 用螺旋測(cè)微器測(cè)量20個(gè)小球的直徑，求其平均值d o4.計(jì)算d的方差，去除不合格的小球，重新選 擇其他

7、小球，重復(fù)3、4，直到所有小球合格。5用電子天平測(cè)量20個(gè)小球的質(zhì)量，求其平均質(zhì)量m 6. 計(jì)算小球的密度7. 用卷尺測(cè)量光電門的距離 L ;測(cè)量10次小球下落的時(shí)間，并求其平均值時(shí)間S &用游標(biāo)卡尺測(cè)量量筒內(nèi)徑D 9.測(cè)量液柱高度H。10相關(guān)量代入公式（5）,計(jì)算液體的粘滯系 數(shù)，并與該溫度T下的粘滯系數(shù)相比較。不 同溫度下的蓖麻油的粘滯系數(shù)可參照附表1。參考：鋼球平均密度： 9.725 103kg/m3蓖麻油出廠密度： 0.97 103kg/m3六、實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)1、測(cè)量時(shí)，將小球用毛巾擦拭干凈；2、等被測(cè)液體穩(wěn)定后再投放小球；3、全部實(shí)驗(yàn)完畢后，將量筒輕移出底盤中心位 置后用磁鋼將鋼球吸出

8、，將鋼球擦拭干凈，以 備下次實(shí)驗(yàn)用。精選資料，歡迎下載七、實(shí)驗(yàn)記錄小球的直徑測(cè)量小球個(gè)數(shù)小球直徑小球個(gè)數(shù)小球直徑13.003112.99822.995122.99032.990132.99042.995143.00053.005153.00063.010163.01072.985172.99883.030182.99592.997192.995平均值2.996數(shù)據(jù)記錄儀器光電門螺旋測(cè)微器游標(biāo)卡尺電子天平卷尺溫度計(jì)精度0.0001s0.001mm0.05mm0.001g1mm1C測(cè)量量時(shí)間t鋼球直徑d圓筒直徑D小球質(zhì)量m液面咼度H溫度次數(shù)時(shí)間t/sD=H=起始終止1（ 6）2.50402.482

9、40.0661m0.000105kg0.275m19C19 C2（ 7）2.49012.46593（ 8）2.46422.44484（ 9）2.46722.4572小球密度油密度下降距離5（ 10）2.43802.4338l=0.0774m112.424637457kg/m3970kg/m根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)解得 =0.97415Pa ?s=9.7415PRe=0.0830.1 ，無需進(jìn)一步修正。八、反思與總結(jié)1、為何要對(duì)公式（ 4）進(jìn)行修正？答: 斯托克斯定律成立的條件有以下個(gè)方面: 第一, 媒質(zhì)的不均一性與球體的大小相比是很小的 ;第二,球體仿佛是在一望無涯的媒質(zhì)中下降 ; ?第三,球體是光滑且剛

10、性的 ;?第四, 媒質(zhì)不會(huì)在球面上 滑過; 第五, 球體運(yùn)動(dòng)很慢 ,運(yùn)動(dòng)時(shí)所遇的阻力系由媒質(zhì)的粘滯性所致 ,而不是因球體運(yùn)動(dòng)所推 向 前行的媒質(zhì)的慣性所產(chǎn)生。 而這些條件在實(shí)驗(yàn)過程中是無法滿足的 , 所以必須對(duì)斯托克斯公式進(jìn)行 修正。2、如何判斷小球在液體中已處于勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)？答: 先確定量筒之間的一段長(zhǎng)度 ,測(cè)量出小球在此之間下落的時(shí)間 ,時(shí)間多次測(cè)量取平 均值, 算出這 段距離的速度。然后再將這段距離放大或者縮小 ,測(cè)量時(shí)間 ,再算出這段 距離的速度。如果后面計(jì) 算得到的速度和之前得到的速度一樣 ,那么就可以認(rèn)為小球在 這段距離是處于勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。3、影響測(cè)量精度的因素有哪些？答: 第一:

11、 實(shí)驗(yàn)中液體油筒不水平引起誤差。如果忽略油筒垂直, 將給整個(gè)實(shí)驗(yàn)帶來誤 差。第二:溫控儀未達(dá)到設(shè)定溫度 ,便開始操作實(shí)驗(yàn)。因?yàn)樵O(shè)定溫度后 ,必須使待測(cè)液體的溫 度與水的溫度完全 一致才可以測(cè)量。如果實(shí)驗(yàn)中操作不夠重視 , 設(shè)定的溫度與待測(cè)液體 的溫度是不一致的 , 測(cè)量的粘 滯系數(shù)不是設(shè)定溫度下的粘滯系數(shù) ,此時(shí)記錄數(shù)據(jù)是有誤 差的。 第三: 實(shí)驗(yàn)開始后 ,不可以碰撞油 筒, 否則會(huì)引入橫向力 , 造成液面漩渦 ,使小球靠近油筒 壁下落 , 帶來測(cè)量誤差。 第四:小球下落偏 離軸線方向 , 小球釋放到油筒中時(shí) , 下落軌跡偏離軸線 ,從而增加油筒 壁對(duì)小球運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的影響 , 產(chǎn)生很大誤差。 第五: 小球剛進(jìn)入液體未開