人教版數(shù)學(xué)八年級下勾股定理復(fù)習(xí)420.ppt

1、勾股定理 復(fù)習(xí)課,在西方，勾股定理又被稱為“畢達(dá)哥拉斯定理”、“百牛定理”、“驢橋定理”等,勾股定理:如果直角三角形的兩直角邊分別為a,b,斜邊為c,則有,回顧：大正方形面積怎么求,趙爽弦圖,結(jié)論,趙爽弦圖的證法,化簡得： c2 =a2+ b2,a,b,c,a,b,c,a,b,a,b,a,b,a,b,方法一,方法二,青出,華羅庚,青朱出入圖,A,B,C,A的面積+B的面積=C的面積,一、分類思想,2.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC邊上的高線AD=8,求BC,25,或7,10,17,8,17,10,8,規(guī)律,分類思想,1.直角三角形中，已知兩邊長不知道是直角邊還是斜邊時，應(yīng)分類討論

2、,2.當(dāng)已知條件中沒有給出圖形時，應(yīng)認(rèn)真讀句畫圖，避免遺漏另一種情況,二、方程思想,小強想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多1米，當(dāng)他把繩子的下端拉開5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，你能幫他算出來嗎,A,B,C,5米,X+1)米,x米,2、我國古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中的一個問題，原文是：今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊，水深、葭長各幾何？請用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識回答這個問題,5,X+1,X,C,B,A,3、折疊矩形ABCD的一邊AD,點D落在BC邊上的點F處,已知AB=8CM,BC=10CM,求 1.CF 2.EC,A,B,C,D,E,F,8,10,10,6,X,8

3、-X,4,8-X,4、如圖，一塊直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6，BC=8。現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長,A,C,D,B,E,第8題圖,x,6,x,8-x,4,6,方程思想,直角三角形中，當(dāng)無法已知兩邊求第三邊時，應(yīng)采用間接求法：靈活地尋找題中的等量關(guān)系，利用勾股定理列方程,規(guī)律,三、展開思想,小明家住在18層的高樓，一天，他與媽媽去買竹竿,買最長的吧,快點回家，好用它涼衣服,糟糕，太長了，放不進去,如果電梯的長、寬、高分別是1.5米、1.5米、2.2米，那么，能放入電梯內(nèi)的竹竿的最大長度大約是多少米？你能估計出小明買的竹竿至少是多少米嗎,x,X

4、2=1.52+1.52=4.5,AB2=2.22+X2=9.34,AB3米,如圖是一個三級臺階，它的每一級的長寬和高分別為20dm、3dm、2dm，A和B是這個臺階兩個相對的端點， A點有一只螞蟻，想到B點去吃可口的食物，則螞蟻沿 著臺階面爬到B點最短路程是多少,3,2,3,2,3,如圖，長方體的長為15 cm，寬為 10 cm，高為20 cm，點B離點C 5 cm,一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點 A爬到點B，需要爬行的最短距離是多少,10,20,10,20,F,E,A,E,C,B,20,15,10,5,如圖,一圓柱高8cm,底面半徑2cm,一只螞蟻從點A爬到點B處吃食,要爬行的最短路程(

5、 取3）是( ) A.20cm B.10cm C.14cm D.無法確定,B,B,8,O,A,2,蛋糕,A,C,B,周長的一半,1. 幾何體的表面路徑最短的問題，一般展開表面成平面,2.利用兩點之間線段最短，及勾股定理求解,展開思想,規(guī)律,下面以a,b,c為邊長的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一個角是直角,1) a=25 b=20 c=15 _ _,2) a=13 b=14 c=15 _ _,4) a:b: c=3:4:5 _ _,是,是,不是,是,A=900,B=900,C=900,3) a=1 b=2 c= _ _,像25,20,15,能夠成為直角三角形三條邊長的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù),1、 已知a，b，c為ABC的三邊,且 滿足 a2+b2+c2+338=10a+24b+26c. 試判斷ABC的形狀,已知：如圖，四邊形ABCD中