電力系統(tǒng)暫態(tài)分析：第六章 電力系統(tǒng)穩(wěn)定性問題概述

1、電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性,一、基本概念,電力系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài),穩(wěn)態(tài)：運(yùn)行參數(shù)變化很小,電磁暫態(tài)過程故障分析,只考慮電磁變化，幾十ms,受到突然的擾動，運(yùn)行參數(shù)變化很大,暫態(tài),機(jī)電暫態(tài)過程穩(wěn)定問題,同時考慮電磁與機(jī)械參量,穩(wěn)態(tài)性,概念：受到擾動后，能否回到原來的狀態(tài)或過渡到新的狀態(tài),靜態(tài)穩(wěn)定：受小干擾，偏離原狀態(tài)，干擾消失后又恢復(fù)平衡,特點(diǎn)：變化量小，可線性化分析,暫態(tài)穩(wěn)定：受大干擾，偏離有限，干擾消失后又恢復(fù)平衡,特點(diǎn)：變化量大，不允許線性化處理,動態(tài)穩(wěn)定：受大干擾較長一段時間的過程，考慮調(diào)節(jié)與控 制裝置作用，時間較長,第六章 電力系統(tǒng)穩(wěn)定概述 一、穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài) 穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài):系統(tǒng)中并列運(yùn)行的發(fā)電機(jī)都保

2、持相同的角速度運(yùn)轉(zhuǎn)，系統(tǒng)中的狀態(tài)變量保持不變。 電力系統(tǒng)的穩(wěn)定，電力系統(tǒng)受到大的或微小的擾動之后，系統(tǒng)能否恢復(fù)到原來的運(yùn)行狀態(tài)或過渡到新的運(yùn)行狀態(tài)。電力系統(tǒng)穩(wěn)定性問題是電力系統(tǒng)機(jī)電暫態(tài)過程的主要技術(shù)問題。 二、穩(wěn)定問題的原因轉(zhuǎn)矩平衡 正常運(yùn)行時： 受到干擾時， 機(jī)械轉(zhuǎn)矩由發(fā)電廠動力部分的運(yùn)行狀態(tài)決定。 電磁轉(zhuǎn)矩由發(fā)電機(jī)及其相連的電力系統(tǒng)中的運(yùn)行狀態(tài)決定,三、研究穩(wěn)定問題的意義 、確保電力系統(tǒng)安全運(yùn)行 、研究新的穩(wěn)定措施 四、分類：一般將電力系統(tǒng)穩(wěn)定性分為靜態(tài)穩(wěn)定性和暫態(tài)穩(wěn)定性。 暫態(tài)穩(wěn)定系統(tǒng)受到大的擾動，能否恢復(fù)到原來的運(yùn)行狀態(tài)或過渡到新的運(yùn)行狀態(tài)。短路或大的發(fā)電機(jī)組突然退出運(yùn)行，狀態(tài)量發(fā)生比

3、較大的偏移，屬非線性問題，不能用線性化方法解決。 靜態(tài)穩(wěn)定電力系統(tǒng)受到一個微小的擾動后，能否恢復(fù)到原來的運(yùn)行狀態(tài)，或者過渡到一個新的運(yùn)行狀態(tài)，如負(fù)荷波動，狀態(tài)偏移比較小，可以用線性化方法解決,機(jī)電暫態(tài)過程主要是電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題。電力系統(tǒng)穩(wěn)定性問題就是當(dāng)系統(tǒng)在某一正常運(yùn)行狀態(tài)下受到某種干擾后，能否經(jīng)過一定的時間后回到原來的運(yùn)行狀態(tài)或者過渡到一個新的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)的問題,反之，若系統(tǒng)不能回到原來的運(yùn)行狀態(tài)或者不能建立一個新的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)，則說明系統(tǒng)的狀態(tài)變量沒有一個穩(wěn)態(tài)值，而是隨時間不斷增大或振蕩，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的,如果能夠，則認(rèn)為系統(tǒng)在該正常運(yùn)行狀態(tài)下是穩(wěn)定的,穩(wěn)定的概念,簡單系統(tǒng)（單機(jī)無窮大系

4、統(tǒng),等值電路,相量圖,當(dāng)角變化，則電流、各點(diǎn)電壓和功率變化。 當(dāng)Eq、U、不同步，角不斷變化，則電流、電壓、功率振蕩,電力系統(tǒng)失去穩(wěn)定后，繼電保護(hù)動作，將會造成大面積停電,在干擾（短路、切機(jī)等）影響下，Mt=Pt-Pe0,使得發(fā)電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)變化,研究方法,1 靜態(tài)穩(wěn)定分析：自動控制理論的方法 微分方程線性化（小干擾法） 研究線性微分方程特征根（頻域法） 2暫態(tài)穩(wěn)定分析： 非線性微分方程數(shù)值解法（時域法） 大干擾下不適合線性化,第二節(jié) 同步發(fā)電機(jī)組的機(jī)電特性,一轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程,J：轉(zhuǎn)動慣量；：角加速度；：機(jī)械角速度；M：不平衡轉(zhuǎn)矩,額定轉(zhuǎn)速下的轉(zhuǎn)子動能,取轉(zhuǎn)矩基準(zhǔn)值,機(jī)械角速度與電氣角速度間的關(guān)系

5、為,P=W/t=Fv=Fr=(Fr)=M,轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程 式中： 在發(fā)電機(jī)大軸上有兩個轉(zhuǎn)矩作用（忽略摩擦轉(zhuǎn)矩），一個是原動機(jī)作用的機(jī)械轉(zhuǎn)矩，與之對應(yīng)的功率為機(jī)械功率，另一個是發(fā)電機(jī)作用的電磁轉(zhuǎn)矩，與之對應(yīng)的功率為電磁功率,取 -慣性時間常數(shù),則,計及,和,轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程為,或狀態(tài)方程形式,慣性時間常數(shù)的意義,反映發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子機(jī)械慣性的重要參數(shù),TJ是轉(zhuǎn)子在額定轉(zhuǎn)速下的動能的兩倍除以基準(zhǔn)功率,令,取MT*=1，Me*=0，則,當(dāng)發(fā)電機(jī)空載時，如原動機(jī)將一個數(shù)值等于MN的恒定轉(zhuǎn)矩（MT*1）加到轉(zhuǎn)子上，則轉(zhuǎn)子從靜止?fàn)顟B(tài)啟動到額定值時所需的時間,在穩(wěn)定計算中，當(dāng)已選好全系統(tǒng)統(tǒng)一的基準(zhǔn)功率SB,幾臺發(fā)電機(jī)合

6、并成一臺等值發(fā)電機(jī),功率角： 正常運(yùn)行時發(fā)電機(jī)和無限大容量系統(tǒng)（相當(dāng)于一個電壓和頻率為常數(shù)的無限大容量等值機(jī)）是同步的， 即在相量圖中發(fā)電機(jī)的軸以電角速度旋轉(zhuǎn)（即發(fā)電機(jī)的電動勢相量以旋轉(zhuǎn)）， 某一參考相量電壓以同步電角速度旋轉(zhuǎn)，它們之間的夾角為電動勢和電壓以同一角速度旋轉(zhuǎn)（,q軸,因此，電動勢和電壓之間的相角差在一定負(fù)荷下是常數(shù)，即各相量之間的關(guān)系維持不變。 如果由于某種干擾使發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速不再保持同步轉(zhuǎn)速，例如比同步轉(zhuǎn)速快了，則相量電動勢的速度比電壓相量旋轉(zhuǎn)的速度快, 則電動勢和電壓間的相角差不再是常數(shù),q軸,又稱功率角（因電磁功率與 密切相關(guān)），它除了表示電勢和電壓之間的相位差，即表征系統(tǒng)的

7、電磁關(guān)系外， 還表明了各發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子之間的相對空間位置，故又稱為“位置角”， 角隨時間的變化描述了各發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子間的相對運(yùn)動,q軸,而發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子間的相對運(yùn)動性質(zhì)， 恰好是判斷各發(fā)電機(jī)之間是否同步運(yùn)行的依據(jù)， 故角在電力系統(tǒng)穩(wěn)定問題中占有特別重要的地位,角把機(jī)和電聯(lián)系在一起了,q軸,用標(biāo)幺值表示的轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程： 第一步：用慣性時間常數(shù)表示轉(zhuǎn)子慣性，轉(zhuǎn)矩用標(biāo)幺值表示 第二步：用電氣量代替機(jī)械量 第三步：轉(zhuǎn)矩用功率標(biāo)幺值表示 式中除了、和為有名值外，其余均為標(biāo)幺值,慣性時間常數(shù)的物理意義： 是反映發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子機(jī)械慣性的重要參數(shù)， 當(dāng)轉(zhuǎn)子受到額定轉(zhuǎn)矩作用（即機(jī)組輸出電磁轉(zhuǎn)矩等于0，輸入的機(jī)械轉(zhuǎn)矩為額定轉(zhuǎn)矩時

8、）， 轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速由0加到額定轉(zhuǎn)速所用的時間,二電磁轉(zhuǎn)矩ME和電磁功率PE,機(jī)端功率,1電阻消耗的功率 2 磁場能量變化釋放的功率 3 經(jīng)氣隙傳遞的功率,電磁功率,電磁轉(zhuǎn)矩,穩(wěn)定分析中的近似簡化： 1因直流分量和負(fù)序電流對轉(zhuǎn)子繞組的平均轉(zhuǎn)矩為零，所以 不計（不計定子繞組的暫態(tài)過程）以及其諧波 不計負(fù)序電流及其諧波 只考慮產(chǎn)生同步轉(zhuǎn)矩的正序電流的影響,2r = 0 （不計定子繞組的暫態(tài)過程，更無必要計及其衰減） 3 1,以上簡化的結(jié)果是,只考慮定子的正序頻電流時，電磁功率、電磁轉(zhuǎn)矩為,一）簡單系統(tǒng)中發(fā)電機(jī)的功率,簡單系統(tǒng)： 一臺同步發(fā)電機(jī)與無限大容量電源組成的系統(tǒng),1.隱極機(jī)的功角特性,發(fā)電機(jī)用E

9、q、xd表示 ( 即假設(shè)勵磁回路電壓、電流無變化，Eq為常數(shù),是正弦曲線，極限功率 ，極限功率角,發(fā)電機(jī)用Eq、xd表示 （不計阻尼時，暫態(tài)電動勢在干擾的瞬間不變，并近似認(rèn)為自動調(diào)節(jié)勵磁裝置的作用能保持Eq常數(shù),是的函數(shù)，極限功率角,發(fā)電機(jī)用 表示,其中,近似計算中，往往以 代替 ，由 變化的趨勢反映的變化趨勢,機(jī)端電壓UG恒定(若自動調(diào)節(jié)勵磁裝置作用極強(qiáng)能保持UGC,2凸極機(jī)的功角特性,發(fā)電機(jī)用Eq、xd表示 ( 即假設(shè)勵磁回路電壓、電流無變化，Eq為常數(shù),極限功率角90,發(fā)電機(jī)用Eq、xd表示 （不計阻尼時，暫態(tài)電動勢在干擾的瞬間不變，并近似認(rèn)為自動調(diào)節(jié)勵磁裝置的作用能保持Eq常數(shù),是的函

10、數(shù)，極限功率角,二)、多機(jī)系統(tǒng)中發(fā)電機(jī)的功率,當(dāng)發(fā)電機(jī)用 表示,導(dǎo)納角,任一臺發(fā)電機(jī)的功率角的改變，將引起全系統(tǒng)各機(jī)組電磁功率的變化。穩(wěn)定分析是全系統(tǒng)的綜合問題,兩機(jī)系統(tǒng),三、異步電動機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程和電磁轉(zhuǎn)矩 異步電動機(jī)組的轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程為 為異步電動機(jī)組的慣性時間常數(shù)，一般約為2s, 為異步電動機(jī)拖動的機(jī)械負(fù)載的轉(zhuǎn)矩 為異步電動機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩 異步電動機(jī)的轉(zhuǎn)差率為,此時異步電動機(jī)組的轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程為 臨界轉(zhuǎn)差率為 最大電磁轉(zhuǎn)矩為,轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)差率的關(guān)系為,四、自動調(diào)節(jié)勵磁系統(tǒng)包括： 1、自動調(diào)節(jié)勵磁系統(tǒng)包括： 主勵磁系統(tǒng)和自動調(diào)節(jié)勵磁裝置 主勵磁系統(tǒng)是從勵磁電源到發(fā)電機(jī)勵磁繞組的勵磁主回路： 自動調(diào)節(jié)

11、勵磁裝置根據(jù)發(fā)電機(jī)的運(yùn)行參數(shù)，如端電壓、電流等，自動地調(diào)節(jié)主勵磁系統(tǒng)的參數(shù),第三節(jié) 自動調(diào)節(jié)勵磁系統(tǒng)的原理和數(shù)學(xué)模型,一主勵磁系統(tǒng),一）直流勵磁機(jī)勵磁,二)交流勵磁機(jī)勵磁 自并勵勵磁,三）主勵磁機(jī)的方程和框圖,副勵繞組中電流 的電磁慣性， 將按的時間常數(shù) 滯后變化，即一階慣性環(huán)節(jié),磁飽和現(xiàn)象用負(fù)反饋表示,二自動調(diào)節(jié)勵磁裝置,量測濾波：電壓互感器是具有電抗的變壓器，慣性環(huán)節(jié)電流互感器，有放大倍數(shù),綜合放大、移相觸發(fā)、晶閘管輸出：取為一階慣性環(huán)節(jié),軟負(fù)反饋（PID調(diào)節(jié)）：當(dāng)變化快時調(diào)節(jié)使之變化慢些，與變化率成正比的調(diào)節(jié)，慣性微分環(huán)節(jié),綜合得,是不包括控制方法的功能原理性框圖（傳遞函數(shù)） 勵磁系統(tǒng)傳遞函數(shù)表示了時間常數(shù)相差甚大的微分方程組,三自動調(diào)節(jié)勵磁系統(tǒng)