四川省綿陽南山中學(xué)2013屆高三3月月考 數(shù)學(xué)理

1、.2013年3月綿陽南山中學(xué)2013年春季高2011級(jí)3月月考理 科 數(shù) 學(xué) 試 題 卷（命題人：劉群建）本試卷分為試題卷和答題卷兩部分，其中試題卷由第卷（選擇題）組成，共4頁；答題卷即第卷（非選擇題）共4頁.滿分150分.考試結(jié)束后將答題卡和答題卷一并交回.第卷（選擇題，共50分）注意事項(xiàng)：1. 答第卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目填涂寫在答題卡上.2. 每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮檫檫干凈后，再選涂其他答案，不能答在試題卷上.一選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分；每小題只有唯一符合題目要求的答案）1.下列命題中是全稱

2、命題的是 A圓有內(nèi)接四邊形 B.C.D若三角形的三邊長分別為3、4、5，則這個(gè)三角形為直角三角形2.給出下列四個(gè)命題： 若，則或若，則若，則若,是奇數(shù)，則中一個(gè)是奇數(shù)，一個(gè)是偶數(shù)，那么 A的逆命題為真 B的否命題為真C的逆否命題為假 D的逆命題為假3. 已知：，那么的一個(gè)必要不充分條件是 A. B.C. D.4.O1與O2的半徑分別為1和2，|O1O2|=4，動(dòng)圓與O1內(nèi)切而與O2外切，則動(dòng)圓圓心軌跡是A橢圓B拋物線C雙曲線D雙曲線的一支5.拋物線上的一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為1，則點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是ABC D06.若對(duì)于任意實(shí)數(shù)，有，則的值為 A B C D7.現(xiàn)有A、B、C、D、E、F、G、H 8位

3、同學(xué)站成一排照像，要求同學(xué)A、B相鄰，C、D相鄰，而G、H不相鄰，這樣的排隊(duì)照像方式有A36種 B48種C42種 D1920種8.為了培訓(xùn)十一屆全運(yùn)會(huì)的禮儀人員，從5位男禮儀教師和4位女禮儀教師中選出3人，派到3個(gè)小組任教，要求這3人中男女都有則不同的選派方案共有A210種 B420種C630種 D840種9. 是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn)，且，則的面積為 A B C D10.直線過雙曲線的右焦點(diǎn)，斜率，若與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)分別在左、右兩支上，則雙曲線的離心率的范圍是A. B. C. D.第卷（非選擇題，共100分）注意事項(xiàng)：1.用鋼筆或圓珠筆將答案直接寫在答題卷上.2.答卷前將答題卷的密封

4、線內(nèi)項(xiàng)目填寫清楚.二填空題：本大題共5小題,每小題5分,共25分. 把答案填在答題卷中相應(yīng)題號(hào)的橫線上 .11.已知集合，,方程表示焦點(diǎn)在 軸上的橢圓，則這樣的橢圓共有 個(gè)12.右圖是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在時(shí)，拱頂離水面2米， 水面寬4米，水位下降1米后，水面寬 米13.短軸長為，離心率的橢圓的兩焦點(diǎn)為、，過作直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，則的周長為_.14.已知命題：“”， 命題：“，”，若命題“且”是真命題，則實(shí)數(shù)的取值集合是_ _15.給出下列四個(gè)命題：如果橢圓的一條弦被點(diǎn)A（4，2）平分，那么這條弦所在的直線的斜率為；過點(diǎn)P(0,1)與拋物線y2=x有且只有一個(gè)交點(diǎn)的直線共有3條。雙曲線的焦

5、點(diǎn)到漸近線的距離為b。已知拋物線上兩點(diǎn)，且OAOB(O為原點(diǎn)),則。其中正確的命題有 （請(qǐng)寫出你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)）三解答題（共6個(gè)小題，共75分，其中1720題每小題12分，21題13分,22題14分；解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）16.已知雙曲線與橢圓共焦點(diǎn)，它們的離心率之和為，求雙曲線方程.17.已知，若p 是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.已知實(shí)數(shù)，試指出方程所表示的曲線的形狀。19.如圖，拋物線關(guān)于軸對(duì)稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P（1，2），A（），B（）均在拋物線上。（I）寫出該拋物線的方程及其準(zhǔn)線方程;（II）當(dāng)PA與PB的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時(shí)

6、， 求的值及直線AB的斜率 20.設(shè)雙曲線的頂點(diǎn)為，該雙曲線又與直線交于兩點(diǎn)，且（為坐標(biāo)原點(diǎn)）。（1）求此雙曲線的方程；（2）求21. 如圖，線段的兩個(gè)端點(diǎn)、分別分別在軸、軸上滑動(dòng)，點(diǎn)是上一點(diǎn)，且，點(diǎn)隨線段的運(yùn)動(dòng)而變化.（1）求點(diǎn)的軌跡方程；OABMxy（2）設(shè)為點(diǎn)的軌跡的左焦點(diǎn)，為右焦點(diǎn)，過的直線交的軌跡于兩點(diǎn)，求的最大值，并求此時(shí)直線的方程.2011級(jí)3月月考理科數(shù)學(xué)參考答案一。選擇題（每個(gè)5分，共50分）題號(hào)12345678910答案AABDCBDBCD二填空題（每個(gè)5分，共25分）11. 45 12. 13. 6 14.或 15.三解答題16.解:由于橢圓的焦點(diǎn)為F(0,4),離心率為

7、e=, 3分所以由題知雙曲線的焦點(diǎn)為F(0,4),離心率為2, 6分從而c=4,a=2,b=2. 9分所以求雙曲線方程為: 12分17.解：由得， p對(duì)應(yīng)的解集 4分由得，q對(duì)應(yīng)的解集 8分p 是q的充分不必要條件，且， 12分（注：也可轉(zhuǎn)化為與的關(guān)系來解）18. 解：（1）當(dāng)時(shí)，方程為，它表示軸； 2分（2）當(dāng)時(shí)，方程為，它表示軸； 4分 （3）當(dāng)且時(shí)，把方程寫成 6分當(dāng)且時(shí)，方程表示橢圓； 8分當(dāng)時(shí)，方程表示圓； 10分當(dāng)或時(shí)，方程表示雙曲線。 12分19. 解：（I）由已知條件，可設(shè)拋物線的方程為. 點(diǎn)P（1，2）在拋物線上, ，得. 故所求拋物線的方程是, 3分 準(zhǔn)線方程是. 4分 （II）設(shè)直線PA的斜率為，直線PB的斜率為, 則，. 5分 PA與PB的斜率存在且傾斜角互補(bǔ), . 6分 由A（），B（）在拋物線上，得 ,（1） , （2） 10分 由（1）（2）得直線AB的斜率 12分20解：雙曲線的頂點(diǎn)為，可設(shè)雙曲線的方程為（） 1分由得， 4分設(shè)A（），B（）當(dāng)時(shí)，顯然不滿足題意 5分當(dāng)時(shí)，且 7分又，即， 經(jīng)驗(yàn)證，此時(shí)，9分雙曲線的方程為 10分（2）由（1）可得， 13分21.解：（1）由題可知點(diǎn)， 1分且可設(shè)A（，0），M（），B（0，）