過程控制主要習(xí)題參考答案

1、第一章 思考題與習(xí)題1 2 圖為溫度控制系統(tǒng)，試畫出系統(tǒng)的框圖，簡述其工作原理；指出被控過程、被控參數(shù) 和控制參數(shù)。解：乙炔發(fā)生器中電石與冷水相遇產(chǎn)生乙炔氣體 并釋放出熱量。當(dāng)電石加入時，內(nèi)部溫度上升，溫度 檢測器檢測溫度變化與給定值比較，偏差信號送到控 制器對偏差信號進行運算，將控制作用于調(diào)節(jié)閥，調(diào) 節(jié)冷水的流量，使乙炔發(fā)生器中的溫度到達給定值。 系統(tǒng)框圖如下：被控過程：乙炔發(fā)生器被控參數(shù)：乙炔發(fā)生器內(nèi)溫度 控制參數(shù)：冷水流量1 3 常用過程控制系統(tǒng)可分為哪幾類 ?答：過程控制系統(tǒng)主要分為三類：1. 反饋控制系統(tǒng)：反饋控制系統(tǒng)是根據(jù)被控參數(shù)與給定值的偏差進行控制的，最終達 到或消除或減小偏差

2、的目的，偏差值是控制的依據(jù)。它是最常用、最基本的過程控制系統(tǒng)。2 前饋控制系統(tǒng)： 前饋控制系統(tǒng)是根據(jù)擾動量的大小進行控制的， 擾動是控制的依據(jù)。 由于沒有被控量的反饋，所以是一種開環(huán)控制系統(tǒng)。由于是開環(huán)系統(tǒng)，無法檢查控制效果， 故不能單獨應(yīng)用。3. 前饋反饋控制系統(tǒng)：前饋控制的主要優(yōu)點是能夠迅速及時的克服主要擾動對被控 量的影響， 而前饋反饋控制利用反饋控制克服其他擾動， 能夠是被控量迅速而準確地穩(wěn)定 在給定值上，提高控制系統(tǒng)的控制質(zhì)量。3 4 過程控制系統(tǒng)過渡過程的質(zhì)量指標包括哪些內(nèi)容？它們的定義是什么？哪些是靜態(tài)指標？哪些是動態(tài)質(zhì)量指標？答：1.余差(靜態(tài)偏差)e：余差是指系統(tǒng)過渡過程結(jié)束

3、以后，被控參數(shù)新的穩(wěn)定值 y( g)與給定值c之差。它是一個靜態(tài)指標，對定值控制系統(tǒng)。希望余差越小越好。2. 衰減比n:衰減比是衡量過渡過程穩(wěn)定性的一個動態(tài)質(zhì)量指標，它等于振蕩過程的第一個波的振幅與第二個波的振幅之比，即：Bn Bn v 1系統(tǒng)是不穩(wěn)定的，是發(fā)散振蕩；n=1,系統(tǒng)也是不穩(wěn)定的，是等幅振蕩；n 1,系統(tǒng)是穩(wěn)定的，若 n=4,系統(tǒng)為4： 1的衰減振蕩，是比較理想的。衡量系統(tǒng)穩(wěn)定性也可以用衰減率B BB4 .最大偏差A(yù):對定值系統(tǒng)，最大偏差是指被控參數(shù)第一個波峰值與給定值C之差,它衡量被控參數(shù)偏離給定值的程度。5.過程過渡時間ts :過渡過程時間定義為從擾動開始到被控參數(shù)進入新的穩(wěn)態(tài)

4、值的 5%或 3% (根據(jù)系統(tǒng)要求) 范圍內(nèi)所需要的時間。 它是反映系統(tǒng)過渡過程快慢的質(zhì)量指 標，ts越小，過渡過程進行得越快。6峰值時間tp:從擾動開始到過渡過程曲線到達第一個峰值所需要的時間，(根據(jù)系統(tǒng)要求)范圍內(nèi)所需要的時間。稱為峰值時間tp。它反映了系統(tǒng)響應(yīng)的靈敏程度。靜態(tài)指標是余差，動態(tài)時間為衰減比(衰減率)、最大偏差、過程過渡時間、峰值時間。第二章 思考題與習(xí)題2- 1如圖所示液位過程的輸入量為 Q1,流出量為Q2, Q3,液位h為被控參數(shù)，C為容量系 數(shù)，并設(shè)R1、R2、R3均為線性液阻，要求：(1) 列出過程的微分方程組；(2) 求過程的傳遞函數(shù) W0 (S)= H( S) /

5、Q1 (S);(3) 畫出過程的方框圖。解：(1 )根據(jù)動態(tài)物料平衡關(guān)系，流入量=流出量:Q1(Q2 Q3)dhdtd h過程的微分方程的增量形式:Qi ( Q2 Q3) Cdthh中間變量：Q2Q3R2R3消除中間變量：d hR2R3 Qi CR2R3(R3 R2 ) hdtR2 R3CR2R3 d h同除(R2+R3得到：QihR2R3R2R3 dt令：RR2 R3R2R3上式可寫為：R Qi CRd h h dt(2) Laplace變換得到：RQi(S) CRSH(S) H (S)IA/ 、 H(s)R傳遞函數(shù)：Wo(s)Qi(s) RCS i(3)過程的方框圖:2- 2如圖所示：Q為

6、過程的流入量，Q2為流出流量，h為液位高度，C為容量系數(shù)，若以Q為過程的輸入量，h為輸出量(被控量)，設(shè)R、R2為線性液阻，求過程的傳遞函數(shù)W0(S) = H(S)/Qi(S)。解：根據(jù)動態(tài)物料平衡關(guān)系，流入量=流出量:過程的微分方程的增量形式:中間變量：QiQ2C-dtQ2R2R2 Qi CR2 業(yè)hdtR2Qi(S) CR2SH(S) H(S)Qi( s) CR2S 1W0(s)傳遞函數(shù):如果考慮管道長度I,即出現(xiàn)純時延，由于管道流量恒定，所以其傳遞函數(shù)為:W(s)H(s)Qi(s)R2cr2s其中:2- 3設(shè)矩形脈沖響應(yīng)幅值為 2 t/h ，脈沖寬度為 t = 10min,某溫度過程的矩

7、形脈沖響應(yīng)記錄數(shù)據(jù)如下:t(mi n 5Y(C)0. 461 . 73. 79. 019. 026. 436. 037. 5t(mi n)2025304050607080Y(C)33. 527. 221. 010. 45. 12. 81 . 10. 5(1) 將該脈沖矩形響應(yīng)曲線轉(zhuǎn)換成階躍響應(yīng)曲線;(2) 用一階慣性環(huán)節(jié)求該溫度對象的傳遞函數(shù)。Koy( ) y(o)101xo250.5解：將脈沖響應(yīng)轉(zhuǎn)換成階躍響應(yīng)曲線，數(shù)據(jù)如下:t(mi n 5Y(C)0. 461 . 73. 79. 019. 026. 436. 037. 5Y (t)0.

8、461 . 73. 79. 019. 026. 4t(mi n)2025304050607080Y(C)33. 527. 221. 010. 45. 12. 81 . 10. 5Y (t)繪出階躍響應(yīng)曲線如下:由圖 y(t1) = (g) , y(t2) = (g)處可得：t仁 14min t2=2-5某過程在階躍擾動量 u= 20%，其液位過程階躍響應(yīng)數(shù)據(jù)見下表:t/s01020406080100140180260300400500h/cm000.20.82. 03.65.4&811 . 814. 416. 618. 419. 2(1) 畫出液位h的階躍響應(yīng)曲線t1/t2 故二階系統(tǒng)數(shù)字模型

9、為W(S)Ko(TS 1)2根據(jù)經(jīng)驗公式有:t1 t2T0(s)- 2.1610.32所有:Wo(s)Ko2(TS 1)50.52(10.3S1)(2)求液位過程的數(shù)學(xué)模型解：方法一：圖解法由圖可以看出：過程應(yīng)該用一階加延時系統(tǒng)。K0y( ) y(0)X0201000.2從圖中得到:t = 40s , T= 260 40= 220sW(s)K。seTS 1100e220 S 140 S方法二：計算法:在圖中取y(t 1)= y(g)y(t2)= (g)y(ts) = y( g) y(t4)= y(g)得 t1=125s12 = 140s t 3 = 225st 4 =260sT12( t3 t

10、2 )150s1 2t 2355st4 打0.8168s3t1 t4257s可見數(shù)據(jù)很接近，于是:To159s56 s過程數(shù)學(xué)模型:W(s)KoseTS 1Koy( ) y(o)6 4Xo1.51.310056 Se159S 12-6某過程在階躍擾動 I=作用下，其輸出響應(yīng)數(shù)據(jù)見下表:t(min123456789101100)Y(C)4.04.04.24.85.15. 45. 75.85. 855. 96.06.0解：求出y( g) y(t)值如下表:t(min123456789101100)Y(C)2.02.01.81.51.20. 50. 30.20. 150. 100根據(jù)表格在半對數(shù)紙上

11、描繪出曲線1,曲線1作直線部分的延長線2, 2線減去1線得到直線3。過程放大倍數(shù) K0根據(jù)直線2和直線3，與縱坐標、橫坐標構(gòu)成的兩個三角形，可以求出時間參數(shù)干、T2 :由A = 7, B= ,11= 1osT1t12.303(lg A1lg B1 )10s2.303(lg 7 lg 0.1)2.35由 A= 5, Ba=12= 6st22.303(lg A2 lg B2)6s2.303(lg 5 lg0.1)1.53該過程的數(shù)學(xué)模型為:Wo(s)Ko1.3第三章思考題與習(xí)題3- 2有一壓力控制系統(tǒng)選用 DDZm壓力變送器，其量程為 0200kPa。生產(chǎn)工藝要求被 控壓力為150土 2kPa,現(xiàn)

12、將該變送器量程調(diào)整到 100200 kPa，求零點遷移前后該壓力變送 器的靈敏度。解：零點遷移前靈敏度：20 4 Ki0.08mA/ kPa200 0零點遷移后靈敏度：Ki20 4200 1000.16mA/kPa3-4某DD川直流毫伏變送器，其零點移到Vio = 5mV零遷后的量程為 DC10m,求該變送器輸出10= 10mADC寸的輸入是多少毫伏？解：分析：零點遷移后 510mV對應(yīng)輸出為420mA如右圖所示。根據(jù)圖的幾何關(guān)系有：ab : ac= eb : de1.88, ae eb 5 6 abde 1610= 10mA時，輸入電壓為:Vn = 5+=（ mVDC3-7.說明DDZm熱電

13、偶溫度變送器的冷端溫度補償原理。以A和B兩種導(dǎo)體組成的熱電偶產(chǎn)生的熱電勢與材料種類和接觸點的溫度有關(guān)。熱電偶產(chǎn)生的熱電勢與被測溫度 T具有單值函數(shù)關(guān)系。但是，其前提條件必須保持冷端溫度T0不變。E（t,t） eAB（t） eAB（t）熱電偶的熱電勢大小不僅與熱端溫度有關(guān),而且還與冷端溫度有關(guān)。實際使用中冷端暴露在儀表之外，受環(huán)境影響較大，因此必須進行冷端補償（溫度校正）熱電偶冷端溫度的補償方法（1） 補償導(dǎo)線法（延伸導(dǎo)線法）：用與熱電偶熱電性質(zhì)相同的臂長補償導(dǎo)線（或稱延伸 導(dǎo)線）將熱電偶的冷端延伸到溫度保持恒定的地方。（2）冷端恒溫法：將熱電偶的冷端置于恒定溫度的容器內(nèi)或場合內(nèi)。（3） 冷端溫

14、度修正法（計算校正法）：（4）補償電橋法：利用不平衡電橋產(chǎn)生相應(yīng)的不平衡電勢補償由于熱電偶冷端溫度變 化引起的測量誤差。3-H溫度變送器是如何使被測溫讀與輸出信號I。成線性關(guān)系的？簡述熱電偶溫度變送器與熱電阻溫度的線性化原理。3-5 .DDZ川溫度變送器測溫范圍為8001200 G選擇哪一種測溫元件較為合適？當(dāng)輸出電流為DC16mA寸，被測溫度是多少？解：檢測溫度高于 600C，應(yīng)選擇熱電偶測溫元件。ab : ac= bd : ce, ac bd abce400 1216300|o= 16mA時，被測溫度為:T= 800 + 300= 1100 (C)3 6 .DDZ-川溫度變送器測溫范圍為

15、400600 G選擇哪一種測溫元件較為合理？當(dāng)溫度 從500C變化到550C時，輸出電流變化多少？解：檢測溫度低于600C，應(yīng)選擇鉑電阻測溫元件。K1204600 2000.08mA/ C溫度變化50 C時，輸出電流變化:AI = mA/CX 50C= 4 mA3 8用標準孔板測量氣體流量，給定設(shè)計參數(shù) p=, t = 20 G實際被測介質(zhì)參數(shù) p1=, t1 = 30C。儀表顯示流量 Q= 3800m3h求被測介質(zhì)實際流量大小。3-9 一只用水標定的浮子流量計，其滿刻度值為1000m3/h,不銹鋼浮子密度為 7.92g/cm3?，F(xiàn)用來測量密度為 0.72g/cm3的乙醇流量，問浮子流量計的測

16、量上限是多少?解：設(shè)轉(zhuǎn)子、水、被測液體的密度分別為P 1、P 0、p 2,由液體流量的修正公式，密度修正系數(shù):(i)0-.(i 0)(7920 720)1000 2(7920 1000)720根據(jù)修正系數(shù)求得，浮子流量計的測量上限是:3Qmax= KQ)max=x 1000= 1200 m/h3- 16簡述渦輪流量計的工作原理。某渦輪流量計的儀表常數(shù)=次兒，當(dāng)它測量流量時的輸出頻率為？ = 400Hz時，求其瞬時體積流量為每小時多少立方米？第四章思考題與習(xí)題4- 1什么是正作用調(diào)節(jié)器和反作用調(diào)節(jié)器？如何實現(xiàn)調(diào)節(jié)器的正反作用?答：輸入增加時，調(diào)節(jié)器輸出也隨之增加稱為正作用調(diào)節(jié)器； 輸入增加時，調(diào)

17、節(jié)器輸出減小 稱為反作用調(diào)節(jié)器。在調(diào)節(jié)器輸入級的輸入端設(shè)有一個雙向開關(guān) S,通過切換改變輸入信號 的極性來實現(xiàn)調(diào)節(jié)器的正反作用。4-3如何測定DDZrn調(diào)節(jié)器的微分時間 Td和積分時間T ?答：一、微分傳遞函數(shù)為：Wpd(S)1 TdSKd 1 ZsKd拉氏反變換得階躍作用下的時間函數(shù):0tV2(t)Kd1 (Kd1)e TdV1(t)當(dāng) t = t(0 +)時，V02( 0 )VO1( t )V02(0 ) V1(t)當(dāng)t =8時，Kd由圖有：V2 V2嚴)0.632V02V2()Kd、積分傳遞函數(shù)：Wpi(S)CiCM1ts1KiTiSC空tV3(t)Ki (Ki 1 )eVg(t)CMt

18、 = 0 時,t = Ti 時:Vo3(O)Vo3()Vo3(CiCMV02K1V02)2CMV024-3設(shè)DDZm基型調(diào)節(jié)器的 PID參數(shù)的刻度值為 3 = , Ti = 30s , Td= 20s。計算實際值 S *、T I*和 Td*之值。解：先計算 F: F = 1 + Td/Ti = 1 + 2/3 =S *、Ti*、Td* 之實際值：S *=S /F =T* = Ti/F =Td* = Td/F =4-5數(shù)字式完全微分 PI D控制規(guī)律與不完全微分 P I D控制規(guī)律有說明區(qū)別？哪種控制規(guī)律 的應(yīng)用更為普遍？答：完全微分型P I D算法的微分作用過于靈敏，微分作用持續(xù)時間短，容易引

19、起控制系統(tǒng)振蕩，降低控制品質(zhì)。不完全微分是在 PID輸出端串接一個一階慣性環(huán)節(jié)， 這樣，在偏差變 化較快時，微分作用不至于太強烈， 且作用可保持一段時間。 因此不完全微分PID控制規(guī)律 更為普遍。4-9某流體的最大流量為 80 mi/h，改流體密度為x 10-2g/cm3，閥前后一壓差為，試選擇解：調(diào)節(jié)閥的流通能力 C為:10.12m3/ h取 C 12m3/h查表得 dg= 32mm Dg= 32mm。第六章思考題與習(xí)題6-5調(diào)節(jié)器的P、PI、PD PID控制規(guī)律各有什么特點？它們各用于什么場合？答：比例控制規(guī)律 適用于控制通道滯后較小，時間常數(shù)不太大，擾動幅度較小，負荷變化不大，控制質(zhì)量要

20、求不高，允許有余差的場合。如貯罐液位、塔釜液位的控制和不太重要的蒸汽壓力的控制等。比例積分控制規(guī)律引入積分作用能消除余差。適用于控制通道滯后小，負荷變化不太大，工藝上不允許有余差的場合，如流量或壓力的控制。比例微分控制規(guī)律引入了微分，會有超前控制作用，能使系統(tǒng)的穩(wěn)定性增加，最大偏差和余差減小，加快了控制過程，改善了控制質(zhì)量。適用于過程容量滯后較大的場合。對于滯后很小和擾動作用頻繁的系統(tǒng)，應(yīng)盡可能避免使用微分作用。比例積分微分控制規(guī)律可以使系統(tǒng)獲得較高的控制質(zhì)量，它適用于容量滯后大、負荷變化大、控制質(zhì)量要求較高的場合，如反應(yīng)器、聚合釜的溫度控制。6-7在某生產(chǎn)過程中，冷物料通過加熱爐對其進行加熱

21、，熱物料溫度必須滿足生產(chǎn)工藝要求，故設(shè)計圖所示溫度控制系統(tǒng)流程圖，畫出控制框圖，指出被控過程、被控參數(shù)和控制參數(shù)。確定調(diào)節(jié)閥的流量特性、氣開、氣關(guān)形式和調(diào)節(jié)器控制規(guī)律及其正、反作用方式。解：系統(tǒng)方框圖：被控過程為加熱爐；被控參數(shù)是熱物料的溫度；控制參數(shù)為燃料的流量。加熱爐的過程特性一般為二階帶時延特性，即過程為非線性特性。因此，調(diào)節(jié)閥流量特性選擇對數(shù)特性調(diào)節(jié)閥。根據(jù)生產(chǎn)安全原則，當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)故障時應(yīng)該停止輸送燃料，調(diào)節(jié)閥應(yīng)選用氣開式。即 無氣時調(diào)節(jié)閥關(guān)閉。控制器的正反作用的選擇應(yīng)該在根據(jù)工藝要求，原則是： 使整個回路構(gòu)成負反饋系統(tǒng)?？刂破鞯恼?、反作用判斷關(guān)系為：（控制器“土” ） （控制閥“土”

22、）（對象“土”調(diào)節(jié)閥：氣開式為“” ，氣關(guān)式為“” ；控制器：正作用為“” ，反作用為“” ；被控對象：按工藝要求分析，通過控制閥的物量或能量增加時，被控制量也隨之增 加為“”；反之隨之降低的為“” ；變送器一般視為正作用。根據(jù)安全要求，調(diào)節(jié)閥選氣開式Kv為正，溫度變送器 Km般為正，當(dāng)調(diào)節(jié)器增加時，溫度值增加，故過程（對象）為正，為了保證閉環(huán)為負。所以調(diào)節(jié)器應(yīng)為負作用。6 8 下圖為液位控制系統(tǒng)原理圖。生產(chǎn)工藝要求汽包水位一定必須穩(wěn)定。畫出控制系 統(tǒng)框圖，指出被控過程、被控參數(shù)和控制參數(shù)。確定調(diào)節(jié)閥的流量特性、氣開、氣關(guān)形式和 調(diào)節(jié)器的控制規(guī)律及其正反作用方式。解：控制系統(tǒng)框圖如下圖所示。被

23、控過程為汽包；被控參數(shù)是汽包的液 位；控制參數(shù)為給水的流量。汽包的過程特性為一階帶時延特性，即 過程為非線性特性。因此，調(diào)節(jié)閥流量特性選 擇對數(shù)特性調(diào)節(jié)閥。根據(jù)生產(chǎn)安全原則，當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)故障時應(yīng)該停止輸送燃料，調(diào)節(jié)閥應(yīng)選用氣關(guān)式。即 無氣時調(diào)節(jié)閥打開。保證在控制出現(xiàn)故障時，汽包不會干燒。被控對象：按工藝要求分析，通過給水增加時，被控制參數(shù)的液位也會增加。所以K）為 “ + ” ;變送器一般視為正作用?？刂破鞯恼⒎醋饔门袛嚓P(guān)系為：（控制器“？”）（控制閥“”）（對象“ +”根據(jù)判斷關(guān)系式，調(diào)節(jié)器應(yīng)為正作用。6-9某過程控制通道作階躍實驗，輸入信號u= 50,其記錄數(shù)據(jù)見表 6 11t/min0y

24、(t)t/miny(t) 用一階加純時延近似該過程的傳遞函數(shù)，求Ko、To、和t o值。（2）用動態(tài)響應(yīng)曲線法整定調(diào)節(jié)器的PI參數(shù)（取p= 1 , 0 =）。解：（1）根據(jù)表6 11得到過程階躍響應(yīng)曲線:由圖讀得 To= min t o= minKoy( ) y(o)341.5 2ooXo5o2.82Wo(s)2.82e1.08s 10.42SoTo0.421.080.39根據(jù)動態(tài)特性整定公式有:0.082.6 T0.6 T。0.81T = T0 =min6- 10對某過程控制通道作一階躍實驗，輸入階躍信號卩=5,階躍響應(yīng)記錄數(shù)據(jù)如表所示。(1) 若過程利用一階加純時延環(huán)節(jié)來描述，試求K、T、

25、t 0(2) 設(shè)系統(tǒng)采用PI調(diào)節(jié)規(guī)律，按4: 1衰減比，用反應(yīng)曲線法整定調(diào)節(jié)器參數(shù)，求3、Ti 。時間(min)0510152025303540被控量y0. 6500. 6510. 6520. 6680. 7350. 8170. 8810. 9791. 075時間(min)455055606570758085被控量y1. 1511 . 2131. 2391. 2621. 3111. 3291 . 3381 . 3501. 351解：(1)求過程的傳遞函數(shù)，由表作圖:從圖中可以得到：t = 25min = 1500s ； T0= 30min = 1800s采用一階加時延系統(tǒng)則：W(s)K。e S

26、(1 Ts)K0 y( ) y(0) .7 1.4x00.5將數(shù)值代入得：1 .4150SW(s)e(1180s)(2) 因為t/ T0 = 1500/1800 =v 1 取$=的有自衡過程的整定公式:a.比例系數(shù) 3 :0.082.6 -衛(wèi)2.6 0.83 0.152.6 0.481.240.60.83 0.6b.積分時間常數(shù)Ti :Ti = = 1440 (s)6- 12已知被控制過程的傳遞函數(shù)Wo(s)1.4(ToS 1)S，其中 To= 6s,t o 3s 試用響應(yīng)曲線法整定 PI、PD調(diào)節(jié)器的參數(shù)；再用臨界比例度法整定 PI調(diào)節(jié)器的參數(shù)(設(shè)Tk =10s, S K=)；并將兩種整定方

27、法的PI參數(shù)進行比較。解：對有自衡能力的系統(tǒng)P= 1, T / T 0=。0.082.6 1 T00.6T。0.5 0.080.5 0.60.99采用特性參數(shù)法(響應(yīng)曲線法)公式及 PI控制規(guī)律，有：Ti= (s)對PD控制規(guī)律調(diào)節(jié)器，有0.8 PTi = t 0= (s)采用臨界比例度法，對2.2 pT = =8,5 (s)兩種整定方法得到的結(jié)果不同，比例度比較接近、Ti相差較大。在工程實踐中應(yīng)該應(yīng)用不同的整定方法進行比較，選擇控制效果最佳方案。第七章思考題與習(xí)題7-2在串級控制系統(tǒng)的設(shè)計中，副回路設(shè)計和副參數(shù)的選擇應(yīng)考慮哪幾個原則？答：副回路設(shè)計是選擇一個合適的副變量，從而組成一個以副變量為被控變量的副回路。副回路設(shè)計應(yīng)遵循的一些原則：(1) 副參數(shù)選擇應(yīng)該時間常數(shù)小，時延小、控制通道短的參數(shù)作為副回路的控制參數(shù)。0.8 2.6 心坐 0.910.50.7PI調(diào)節(jié)規(guī)律:0.88