《動(dòng)量定理事例》課件.ppt

1、例1 一柔軟鏈條長(zhǎng)為l，單位長(zhǎng)度的質(zhì)量為，鏈條放在有一小孔的桌上，鏈條一端由小孔稍伸下，其余部分堆在小孔周圍由于某種擾動(dòng),鏈條因自身重量開(kāi)始下落,m1,m2,O,y,y,求鏈條下落速度v與y之間的關(guān)系設(shè)各處摩擦均不計(jì)，且認(rèn)為鏈條軟得可以自由伸開(kāi),注意,解題過(guò)程的分析要求根據(jù)分析過(guò)程寫(xiě)出分析方法的小結(jié),兩邊同乘以 則,m1,m2,O,y,y,注意,解題過(guò)程的分析要求根據(jù)分析過(guò)程寫(xiě)出分析方法的小結(jié),確定系統(tǒng)，分析受力 （內(nèi)力外力，務(wù)必分清） 建立坐標(biāo)，分解投影 求力總和，計(jì)算動(dòng)量 （求力總和，只計(jì)外力， 計(jì)算動(dòng)量，應(yīng)為系統(tǒng)） 依據(jù)定理，列出方程,質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理的應(yīng)用方法,例2 一長(zhǎng)為 l、密度均勻

2、的柔軟鏈條，其單位長(zhǎng)度的質(zhì)量為 將其卷成一堆放在地面上 若手提鏈條的一端 ， 以勻速 v 將其上提當(dāng)一端被提離地面高度為 y 時(shí)，求手的提力,解 取地面參考系, 鏈條為系統(tǒng),在 t 時(shí)刻鏈條動(dòng)量,例三、 一質(zhì)量均勻分布的柔軟細(xì)繩鉛直地懸掛著，繩的下端剛好觸到水平桌面上，如果把繩的上端放開(kāi)，繩將落在桌面上。試證明：在繩下落的過(guò)程中，任意時(shí)刻作用于桌面的壓力，等于已落到桌面上的繩重量的三倍,o,x,證明：取如圖坐標(biāo)，設(shè)t時(shí)刻已有x長(zhǎng)的柔繩落至桌面，隨后的dt時(shí)間內(nèi)將有質(zhì)量為dx（Mdx/L)的柔繩以dx/dt的速率碰到桌面而停止，它的動(dòng)量變化率為,根據(jù)動(dòng)量定理，桌面對(duì)柔繩的沖力為,柔繩對(duì)桌面的沖力

3、FF即,而已落到桌面上的柔繩的重量為mg=Mgx/L 所以F總=F+mg=2Mgx/L+Mgx/L=3mg,一裝沙車以速率v = 3m/s從沙斗下通過(guò)，每秒鐘落入車廂的沙為m = 500kg，如果使車廂的速率保持不變，應(yīng)用多大的牽引力？(設(shè)車與軌道的摩擦不計(jì),設(shè)t時(shí)刻已落入車廂沙子的質(zhì)量與沙車的質(zhì)量之和為m，dt時(shí)間內(nèi)即將落入的沙子質(zhì)量為dm,以m和dm為研究系統(tǒng),t + dt時(shí)刻的動(dòng)量為,t時(shí)刻水平總動(dòng)量為,動(dòng)量的增量為,例,解,根據(jù)動(dòng)量定理,例1：一物體質(zhì)量為 m= 2 kg, 在合外力 的作 用下，從靜止出發(fā)沿水平 x 軸作直線運(yùn)動(dòng)，則從t = 0 s 到 t = 1s 的時(shí)間間隔內(nèi)，這

4、個(gè)力作用在物體上的沖量為多少？t = 1s 時(shí)物 體的速度為多少,2）由動(dòng)量定理,例2：質(zhì)量為m 的物體，初速為零，從原點(diǎn)起沿 x 軸正向運(yùn)動(dòng)。所 受外力方向沿 x 軸正向，大小為 F = kx，物體從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到坐標(biāo) 為x1的點(diǎn)的過(guò)程中所受外力沖量的大小為多少,一維情況,2,注意： 1、系統(tǒng)動(dòng)量守恒，但每個(gè)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量可 能變化，這種動(dòng)量轉(zhuǎn)換靠?jī)?nèi)力。 2、在碰撞、打擊、爆炸等相互作用時(shí)間 極短的過(guò)程中，往往可忽略恒外力。 3、動(dòng)量守恒可在某一方向上成立。只要 滿足在該方向上外力之和為零。 4、定律中的速度應(yīng)是對(duì)同一慣性系的速 度，動(dòng)量和應(yīng)是同一時(shí)刻的動(dòng)量之和。 5、動(dòng)量守恒定律在微觀高速范圍仍適

5、用。 6、動(dòng)量守恒定律只適用于慣性系,例 有質(zhì)量為2m的彈丸，從地面斜拋出去，它的落地點(diǎn)為xC 。如果它在飛行到最高點(diǎn)處爆炸成質(zhì)量相等的兩碎片。其中一碎片鉛直自由下落，另一碎片水平拋出，它們同時(shí)落地。問(wèn)第二塊碎片落在何處,解,在爆炸的前后，質(zhì)心始終只受重力的作用，因此，質(zhì)心的軌跡為一拋物線，它的落地點(diǎn)為xc,例：水平桌面上拉動(dòng)紙，紙張上有一均勻球，球的質(zhì)量M， 紙被拉動(dòng)時(shí)與球的摩擦力為 F，求：t 秒后球相對(duì)桌面 移動(dòng)多少距離,解,答：沿拉動(dòng)紙的方向移動(dòng),例 如圖，人從船頭走到船尾。求人和船相對(duì)岸移動(dòng)的距離,由動(dòng)量守恒定律,又,船對(duì)岸的位移,人對(duì)岸的位移,人站船頭時(shí)系統(tǒng)的質(zhì)心,人站船尾時(shí)系統(tǒng)的質(zhì)心,因?yàn)?人移動(dòng)的距離S2,船移動(dòng)的距離S1,解二,又,例 1 在宇宙中有密度為 的塵埃, 這些塵埃相對(duì)慣性參考系是靜止的 . 有一質(zhì)量為 的宇宙飛船以初速 穿過(guò)宇宙塵埃, 由于塵埃粘貼到飛船上, 致使飛船的速度發(fā)生改變 . 求飛船的速度與其在