常用高等代數(shù)公式——精簡版

1、.高等數(shù)學(xué)公式導(dǎo)數(shù)公式：基本積分表：三角函數(shù)的有理式積分：一些初等函數(shù)： 兩個重要極限：三角函數(shù)公式：誘導(dǎo)公式： 函數(shù)角Asincostgctg-sincos-tg-ctg90-cossinctgtg90+cos-sin-ctg-tg180-sin-cos-tg-ctg180+-sin-costgctg270-cos-sinctgtg270+-cossin-ctg-tg360-sincos-tg-ctg360+sincostgctg和差角公式： 和差化積公式：倍角公式：半角公式：正弦定理： 余弦定理： 反三角函數(shù)性質(zhì)：高階導(dǎo)數(shù)公式萊布尼茲（Leibniz）公式：中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用：曲率：定積分

2、的近似計算：定積分應(yīng)用相關(guān)公式：空間解析幾何和向量代數(shù)：多元函數(shù)微分法及應(yīng)用微分法在幾何上的應(yīng)用：方向?qū)?shù)與梯度：多元函數(shù)的極值及其求法：重積分及其應(yīng)用：柱面坐標(biāo)和球面坐標(biāo)：曲線積分：曲面積分：高斯公式：斯托克斯公式曲線積分與曲面積分的關(guān)系：常數(shù)項級數(shù)：級數(shù)審斂法：絕對收斂與條件收斂：冪級數(shù)：函數(shù)展開成冪級數(shù)：一些函數(shù)展開成冪級數(shù)：歐拉公式：三角級數(shù)：傅立葉級數(shù)：周期為的周期函數(shù)的傅立葉級數(shù)：微分方程的相關(guān)概念：一階線性微分方程：全微分方程：二階微分方程：二階常系數(shù)齊次線性微分方程及其解法：(*)式的通解兩個不相等實根兩個相等實根一對共軛復(fù)根二階常系數(shù)非齊次線性微分方程3-6 常用積分公式表例

3、題和點(diǎn)評 (為常數(shù))特別，, , , 特別，,特別，,特別， 或 （遞推公式）跟我做練習(xí)(一般情形下，都是先做恒等變換或用某一個積分法，最后套用某一個積分公式)例24 含根式的積分套用公式(請你寫出答案)套用公式(請你寫出答案)套用公式(請你寫出答案)套用公式(請你寫出答案)例25 求原函數(shù).解 因為所以令從恒等式(兩端分子相等)，可得方程組解這個方程組(在草紙上做)，得. 因此，右端的第一個積分為(套用積分公式)類似地，右端的第二個積分為所以（見下注）【注】根據(jù),則因此,例26 求. 關(guān)于，見例17解 令(半角替換)，則于是，【點(diǎn)評】求初等函數(shù)的原函數(shù)的方法雖然也有一定的規(guī)律，但不像求它們的微分或?qū)?shù)那樣規(guī)范化.這是因為從根本上說，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分可以用一個“構(gòu)造性”的公式 或確定下來，可是在原函數(shù)的定義中并沒有給出求原函數(shù)的方法.積分法作為微分法的逆運(yùn)算，其運(yùn)算結(jié)果有可能越出被積函數(shù)所屬的函數(shù)類.譬如，有理函數(shù)的原函數(shù)可能不再是有理函數(shù)，初等函數(shù)的原函數(shù)可能是非初等函數(shù)(這就像正數(shù)的差有可能是負(fù)數(shù)、整數(shù)的商有可能是分?jǐn)?shù)一樣).有的初等函數(shù)盡管很簡單，可是它的原函數(shù)不能表示成初等函數(shù) ，譬如等都不能表示成初等函數(shù).因此，一般說來求初等函數(shù)的原函數(shù)要比求它們的微分或?qū)?shù)困難得多.我們用上面那些方法能夠求出原函數(shù)的函數(shù)，只是初等函數(shù)中的很小一部分.盡管如此，我們畢竟可以