實際問題利潤問題

1、實際問題與二次函數(shù),利潤問題,一.幾個量之間的關系,2.利潤、售價、進價的關系,利潤,售價進價,1.總價、單價、數(shù)量的關系,總價,單價數(shù)量,3.總利潤、單件利潤、數(shù)量的關系,總利潤,單件利潤數(shù)量,二.在商品銷售中，采用哪些方法增加利潤,例題水果批發(fā)商銷售每箱進價為元的長壽湖夏橙，市場調查發(fā)現(xiàn)，若以每箱6元的價格銷售，平均每天銷售30箱，價格每提高元，平均每天少銷售10箱 （1）求平均每天銷售量y箱與銷售價x之間的函數(shù)關系式； （2）要想獲得6000元的利潤則長壽湖夏橙的定價應是多少？ （3）當每箱長壽湖夏橙的銷售價為多少元時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？ （4） 若每降價1元，每天可多賣

2、出18件，如何 定價才能使利潤最大,點撥 （）原來每箱銷售價6元，價格每提高元少銷售10箱，若售價為x，則提高 元，則每天少銷售 箱,則提價后每天銷售 箱，所以,x,10（ x-60,300-10(x-60,y 300-10(x-60,列表分析1,總售價-總進價=總利潤,設每件售價x元，則每件漲價為（x-60)元,列表分析2,總利潤,單件利潤數(shù)量,x 300-10(x-60,40 300-10(x-60,6000,x-40) 300-10(x-60,6000,問題3,在這個問題中，總利潤是不是一個變量？如果是，它隨著哪個量的改變而改變,若設每件售價為x元，總利潤為W元。你能列出函數(shù)關系式嗎,解

3、：設每箱售價為x元時獲得的總利潤為W元,w =(x-40) 300-10(x-60) =(x-40)(900-10 x) =-10 x2+1300 x-36000 =-10(x2-130 x)-36000 =-10(x-65)2-4225)-36000 =-10(x-65)2+6250,40x90,當x=65時，y的最大值是6250,答：定價為65元時，利潤最大為6250,問題4,在問題3中已經對漲價情況作了解答，定價為65元時利潤最大,降價也是一種促銷的手段.請你對問題中的降價情況作出解答,若設每件降價后售價為x元,則降價為（60-x）元， 此時的總利潤為y元,y=(x-40)300+18(

4、60-x) =(x-40)(1380-18x) =-18x2+2100 x-55200,答:綜合以上兩種情況，定價為65元可獲得最大利潤為6250元,在商品銷售中，可采用哪些方法增加利潤,例長壽自撤縣建區(qū)以來經濟發(fā)展迅速，根據(jù)統(tǒng)計，我區(qū)國內生產總值1990年為8.6億元人民幣，1995年為10.4億元人民幣，2000年為12.9億元人民幣，經論證。上述數(shù)據(jù)適合一個二次函數(shù)關系，請你根據(jù)這個函數(shù)關系，預測08年我區(qū)國內生產總值將達到少,點撥】根據(jù)題目的描述，有3年的數(shù)據(jù)是確定的，利用待定系數(shù)法可求拋物線的解析式，然后利用這個函數(shù)關系式，可以預測08年我區(qū)的國內生產總值,解：以1990年為基準時間

5、，設經過的年份為x，對應的國內生產總值為y（億元），依題意，y是年份數(shù)x的二次函數(shù). 可設y=ax2+bx+c 點（0，8.6），（5，10.4），（10，12.9）的坐標滿足這個二次函數(shù)關系(略,習題長壽化工園區(qū)某研究所對某種新型產品的產銷情況進行了研究，為投資商在甲乙兩廠生產并銷售該產品提供了如下成果：第一年的年產量為x（噸）時，所需全部費用y（萬元）與x滿足關系式 ，投入市場后當年能全部售出，且在甲乙兩廠每噸的售價P甲、P乙（萬元）均與x滿足一次函數(shù)。 （1）成果表明，在甲廠生產并銷售x(噸)時，P甲 ，請你用含x的代數(shù)式表示甲廠當年的年銷售額，并求年利潤W甲（萬元）與x之間的函數(shù)關系式

6、； （2）成果表明，在乙廠生產并銷售x噸時，P乙 （n為常數(shù)），且在乙廠當年的最大利潤為35萬元，試確定n的值； (3)受資金、生產能力等多種因素的影響，某投資商計劃第一年生產并銷售該產品18噸，根據(jù)（1）（2）中的結果請你通過計算幫他決策，選擇在甲廠乙廠產銷才能獲得較大的年利潤,習題.某商店購進一種單價為40元的籃球，如 果以單價50元售出，那么每月可售出500個， 據(jù)銷售經驗，售價每提高1元，銷售量相應減 少10個。 (1)假設銷售單價提高x元，那么銷售每個 籃球所獲得的利潤是_元,這種籃球每 月的銷售量是_ 個(用X的代數(shù)式表示) (2)8000元是否為每月銷售籃球的最大利潤? 如果是,說明理由,如