《學(xué)探診》整式的加減

1、第二章整式的加減測(cè)試1代數(shù)式學(xué)習(xí)要求理解代數(shù)式的概念，掌握代數(shù)式的基本寫法，能按要求列出代數(shù)式，會(huì)求代數(shù)式的值.課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)一、.填空題(用代數(shù)式表示)1 .用代數(shù)式表示：.比n少2的數(shù) (4) a與b的和的倒數(shù)(6) a與b和的平方(1) 比m多1的數(shù):(3)3與y的差的相反數(shù)2(5) x與4的差的一：3(7)a與b平方的和: (9)5除以x與2和的商:(11) 與 b + 3的和是5x的數(shù):(13).與3x2 1的積是5y2 + 7的數(shù)(8)被5除商m余1的數(shù).(10)除以a?+ b的商是5x的數(shù)(1.2).與6y2的差是x十3的數(shù)2. 某工廠第一年的產(chǎn)量是 a，.以每年x%的速度增加.第

2、二年的產(chǎn)量是 ，.第三年的產(chǎn)量是3. 一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是 a，.十位數(shù)字是b，如果把它的十位與個(gè)位數(shù)字交換，則新兩位 數(shù)與原兩位數(shù)的差是4. 一種商品的成本價(jià) m元，按成本增加25%出售時(shí)的售價(jià)為 元.5某商品每件成本a元，按高于成本20%的定價(jià)銷售后滯銷，因此又按售價(jià)的九折出售, 則這件商品還可盈利 元.6 .下圖中陰影部分的面積為 .二、選擇題 下列各式中，符合代數(shù)式書寫格式的有()a2a 3, 3 a, , 2 x, (x y 5, a+ b 厘米.b3(D)4 個(gè)a千米/時(shí)，現(xiàn)走了一(A) 1 個(gè)(B)2 個(gè)(C)3 個(gè) 8 甲、.乙兩地距離是 m千米，一汽車從甲地開往乙地，汽車速

3、度為 半路程，它所行的時(shí)間是 () /AX 1m2mc 1(A) ma(B) -(C) -(D) m 亠 a22aa2三、.解答題.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為c米,若該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為-a米(a W),求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積10.當(dāng)x = 3, y =丄時(shí)，求代數(shù)式 x214 .當(dāng) a 代數(shù)式 2a2 a + 1 =. 15 .但b)2的最大值是 ；.當(dāng)其取最大值時(shí)，a與b的關(guān)系是二、選擇題16 .書店有書x本，第一天賣出了全部的丄，第二天賣出了余下的 -,還剩()本. 4y2 + 2x+| y x丨的值.3 綜合、.運(yùn)用、.診斷一、.填空題(用代數(shù)式表示)11 .如圖,(1)中陰影部分面積是 ;, (2)中

4、陰影部分面積是 儀b(1) (2)1 112 .當(dāng) a = 0.2 時(shí)，+a =, - a=;2 22a 1=, 2(a 1)=13 .當(dāng)(x+ 1)2+| y 2 |= 0 時(shí)，代數(shù)式-X 的值為 _ . xy (A) x-312(C) x -(B) x-x-x312111(D) x x _ (x x)343三、.解答題17 若 4x2 2x+ 5= 7,求式子 2x2-x+1 的值.a + b18 已知 a : b= 5 : 6, b : c= 4 : 3，求的值bc 拓展、探究、思考19 一個(gè)表面涂滿了紅色的正方體，在它的每個(gè)面上等距離地切兩刀(刀痕與棱平行)，可得到27個(gè)小正方體，而且

5、切面均為白色，問：(1.27個(gè)小正方體中,.三面是紅色，兩面是紅色,.一面是紅色，各面都是白色的正方體 各有幾塊?(2) .每面切三刀，上述各問的結(jié)果又如何 ?每面切n刀呢?20 動(dòng)腦筋，試試能做出這道題嗎 ？某企業(yè)出售一種收音機(jī)，其成本 24元，第一種銷售方式是直接由廠家門市部銷售,.每臺(tái)售價(jià)32元.而消耗費(fèi)用每月支出 2400元,.第二種銷售 方式是委托商店銷售，出廠價(jià)每臺(tái)28元，第一種與第二種銷售方式所獲得的月利潤(rùn)分別用y1，y2表示，月銷售的臺(tái)數(shù)用 x表示，(1)用含有x的代數(shù)式表示y1與y2； (2)銷售 量每月達(dá)到2000臺(tái)時(shí)，哪種銷售方式獲得的利潤(rùn)多 ？學(xué)習(xí)要求了解整式的有關(guān)概念

6、，會(huì)識(shí)別單項(xiàng)式系數(shù)與次數(shù)、多項(xiàng)式的項(xiàng)與系數(shù).課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)2 2(A)陽 2(B) %a 1)(C).2 2(D)兀 a1 + .(a 1)-一、填空題1.把下列代數(shù)式分別填入它們所屬的集合中：222 c 丄”7m m, -x 2x+1, y, ,5x11ab2c3n a bJ45 ,單項(xiàng)式集合/多項(xiàng)式集合/整式集合/2.寫出下列各單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)：30a3 xyab2c33xy342 n系數(shù)次數(shù)3., 5X3二3x4T0.1x+ 25是次多項(xiàng)式，最高次項(xiàng)的系數(shù)是 ，常數(shù)項(xiàng)是 ，系數(shù)最小的項(xiàng)是二、選擇題4.下列代數(shù)式中單項(xiàng)式共有()-.x? 一3xy2 0 5a1ax2 bx c, a2b3,

7、ab, xy ,-u。53，x-y5(A)2 個(gè)(B)3 個(gè)(C)4 個(gè)(D)5 個(gè)5.下列代數(shù)式中多項(xiàng)式共有()-.3 - x,a b c, 3,4b -12xa1-2x 3, -abc, 2 x*(A)1 .個(gè)(B)2 個(gè)(C)3 個(gè)(D)4 個(gè)6.大圓半徑為a厘米，小圓半徑比大圓半徑小1厘米，兩圓的面積和為()三、解答題7.分別計(jì)算圖 、(2)、中陰影部分的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？aa(2)綜合、運(yùn)用、診斷一、填空題.當(dāng)k=時(shí)，多項(xiàng)式x2- (3k- 4)xy- 4y2- 8中只含有三個(gè)項(xiàng).9寫出系數(shù)為一4，含有字母a, b的四次單項(xiàng)式 10 .若(a 1)x2yb是關(guān)于x, y的五次單

8、項(xiàng)式，且系數(shù)為一丄.則a =, b=211 .關(guān)于x的多項(xiàng)式(m 1)x3 2xn+ 3x的次數(shù)是2,那么m=,n=.二、選擇題12 下列結(jié)論正確的是().(A) 3 x2 x+ 1的一次項(xiàng)系數(shù)是1(B) xyz的系數(shù)是0 (C) a2b3c是五次單項(xiàng)式(D) x5 + 3x2y4 2是六次多項(xiàng)式13 關(guān)于x的整式(n 1)x2 x+1與mxnt 1 + 2x 3的次數(shù)相同，則 m n的值為()(A)1(B) 1(C)0(D)不確定 三、解答題14 已知六次多項(xiàng)式5x2ymt1+ xy2 6,單項(xiàng)式22x2ny5m的次數(shù)也是6，求m, n的值15. 把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序

9、排列起來，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母降冪排列;.反之，叫做按這個(gè)字母升冪排列.如2x3y 3x2y2+ xy3是按x降冪排列(也是按y升冪排列).請(qǐng)把多項(xiàng)式3x2y3xy2十x3 5y3重新排列.(1) 按y降幕排列：.(2) 按y升幕排列：拓展、.探究、.思考16 在一列數(shù)2x，.3x2，. 4x3,5x4，. 6x5中,第 k個(gè)數(shù)(k 為正整數(shù))是，第 2009個(gè)數(shù)是17 觀察下列各式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?3X 5 = 42 1, 4 X 6 = 52 1 , 5 X 7= 62 1 , 6 X 8 =2 27 二 1 , . 1 1 X 13 = 12 - - 1 , . :第n個(gè)等式(n為正

10、整數(shù))用含n的整式表示出來.測(cè)試3合并同類項(xiàng)學(xué)習(xí)要求掌握同類項(xiàng)及合并的概念，.能熟練地進(jìn)行合并，.掌握有關(guān)的應(yīng)用.課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)一、填空題1 . (1).5 ab 2ab 3ab=.(2) mn+nm =.(3) . 5xn xn ( 8xn) =.(4) 5a2 a2 ( 7a2) + ( 3a2) =.若4amAb2與3a3bnm是同類項(xiàng)，則m、n的值為_ .5.(6) 若a2bm與一 0.5anb4的和是單項(xiàng)式，貝.m=. n =.3(7) .把(x 1)當(dāng)作一個(gè)整體.合并3(x 1)2 2(x 1)3 5(1 x)2 + 4(1 x)3 的結(jié)果是1(8)把(m n)當(dāng)作一個(gè)整體，.合并

11、(m-n)2 +2(m - n)一一(n m)2 _3m +3n =二、選擇題3cab, a3 與 43.-與 5, 4a2b3c 與 4a2b3 中，2 . (1)在 2ab2與 3b2a,2x3 與2y3. 4abc 與32同類項(xiàng)有().3 (A)5 組(B)4 組(C)3 組(D)2 組(2)若一5x2n 1y4 與丄 x82y4能夠合并，則代數(shù)式2000(1 - n) (n-59 ) 2000 的值是().14(A)0(B)1(C) 1(D)1 或1(3)下列合并同類項(xiàng)錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有(). 5x6 + 8x6= 13x12; 3a + 2b = 5ab; 8y2 3y2= 5; 6anb

12、2n 6a 2n n八.b. = 0.(A)1.個(gè)(B)2 個(gè)(C)3 個(gè)(D)4 個(gè)三、.解答題2 , 2 2 23 - . (1)6 a. b+ 5ab 4ab 7 a. b2 2 2 2(2)- 3xy+ 2xy+ 3xy- 2xy22 2(3) 3m n - mn6 2 2_ mn n m -0.8mn - 3n m52 2 1 2 2(4).(a b) -2(a b) -尹 b)心)4.求值9 3 29132113(1)當(dāng) a= 1, b=- 2 時(shí)，求多項(xiàng)式 5ab a b ab a b ab-ab-5的值.2424-(2)若 I 4a + 3 b 1+ (3 b + 2)2= 0

13、,求多項(xiàng)式 2(2a + 3 b)2 -3 (2a+ 3 b) + 8(2a+ 3 b)2-7(2a + 3b) 的值.綜合、.運(yùn)用、.診斷一、填空題a2nb55 . . (1)若 3ambn+ 2與5 能夠合并，.則 m=，n =(2)若 5a 1 x b3 與0.2a3b!廠能夠合并，則 x=, y=. * Y二、選擇題6. 已知m+2n= 5,那么 5(m2n)2+6n 3m60 的值為().(A)40.(B).10(C)210(D).807. 若m, n為自然數(shù)，多項(xiàng)式 xm+ yn+4m+ n的次數(shù)應(yīng)是().(A) m(B) n(C) m, n 中較大數(shù)(D) m+n * 三、.解答

14、題&若關(guān)于x, y的多項(xiàng)式：xm 2y2 + mxm 2y+ nx3ym3 2xm3y+ m + n,化簡(jiǎn)后是四次三項(xiàng)式，求m, n的值.拓展、探究、思考9. 若1 vxv2,求代數(shù)式丄蘭_上冬 兇的值.| x -2 | |x -1| x 10. a, b, c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上位置如圖，且丨a 1= | c| ,化簡(jiǎn):.I a I7 I b + a 1 + 1 b c 1+ c+l c+ a .fr a0cg *il |11 .若 |x -4 | = 2,舟 | y - 3| = 2 - x,3a3xb 與 7ba5 能夠合并，求 y- 2x+ Z 的值-.312 .已知x= 3時(shí)，代數(shù)式ax3

15、+ bx+ 1的值是2009，求x=- 3時(shí)代數(shù)式的值.測(cè)試4去括號(hào)與添括號(hào)學(xué)習(xí)要求掌握去括號(hào)與添括號(hào)的方法，充分注意變號(hào)法則的應(yīng)用.課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)一、填空題1. 去括號(hào)法則是以乘法的 為基礎(chǔ)的即括號(hào)外面的因數(shù)是正數(shù)時(shí)，去括號(hào)后各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi);括號(hào)外面的因數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，去括號(hào)后各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi) 2. 去括號(hào):.(1) a+(b+ c d)=,a(b+cd)=；(2) . a+ 5(b+ 2c 3d)=,a m(b+ 2c 3d)=；.3. 添括號(hào):.(1) 3p+ 3q 1 = + () = 3q().；.(2) ( ab+c d)(a+b c+ d)= . a(). a +(). 4.

16、 去括號(hào)且合并含相同字母的項(xiàng):(1)3 + (2x y) (y x)=；(2)2x 5a (7x 2a)=(3) a2(a + b)+3(a 4b)=；.(4)x+ 2(3 x) 3(4x 1)=(5)2x (5a 7x 2a)=二、選擇題；.(6).2(x 3) (x+ 4)=5. 下列式子中去括號(hào)錯(cuò)誤的是(A) 5 x (x 2y+ 5z) = 5x x+ 2y 5z2 2(B) 2 a-+(3ab)(3c 2d)= 2a3ab3c+ 2d2 2(C) 3x 3(x+ 6) = 3x 3x 62 2 2 2(D) . (x 2y) ( x(+y. )= x 十 2y 十 x( y(6： 3

17、+5(x 2y)+2x1化簡(jiǎn)的結(jié)果是).(A)3 7x 十 10y(C) 2+ x2y三、計(jì)算2 27 . (1) 2(a2 3a) + (5a2 2 a)(B) . 3 3x2y(D) . 35x 十 10y2x(2)2 x (x+ 3y) ( x y) (x y)3_x3綜合、.運(yùn)用、.診斷一、選擇題8 . (1)當(dāng) x= 5 時(shí)，(x2 x ) (x2 2x + 1)=().(A). 14(B)4(C). 4(D)1(2)下列各式中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)共有(). (ab+c) a(b+ c) = a (b+ g)(a b+ c) a(bc)(a b+c)= (a bc) a(b c) (ab+c)

18、 a(b+ c) = a (b c)(a b c) (a+b+ c). a十(bc) = a + (b+g)(ab十 c)(A)1 個(gè)(B)2 個(gè)(C)3 個(gè)(D)4 個(gè) 二、.填空題2 29 . . (1).(x+ y)2 10x10y+ 25 = (x+y)2 10(). + 25 -.(2)( ab + c d)(a + b c d)=(a d) + ()(a d) () (3 )已知 b a c 0 ,.則代數(shù)式 I a I. a + b I + I c b I + I a + c 化 簡(jiǎn)的結(jié)果是,(4) .不改變值，.將括號(hào)前的符號(hào)變成與其相反的符號(hào):. x十(1 -y X + x3

19、 )=； (Xy y) y (y y+ Xy 1)=；.(此題第一個(gè)小括號(hào)前的符號(hào)不要求改變) 3xT： 5xy (2xy 1)=,三、.解答題10.已知 a3+ b3 = 27. a2b ab2 = - 6,求代數(shù)式(b3 a3)+ (a2b 3ab2) 2(b3 ab2)的值1 2 2 2 2 211 .當(dāng) a=1?時(shí)，.求代數(shù)式 15a 4a + 5a8a(2aa)十 9aJ 3ah的值-測(cè)試5整式的加減學(xué)習(xí)要求 會(huì)進(jìn)行整式的加減運(yùn)算.課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)一、填空題1 . . a(2a+ b)+ (3a 4b)=.2 . . (8a 7b)(5a 4 b) (9b a)=3 . . 4x2 6x

20、(2x 3) + 2x2=.2 2 2 1 24 . .(8xyxy ixyxy 二、選擇題(B) 4x 4x= 0(D). 3a2a= 5a ).2(B) x2 + 3x 42(D) 3x . + 3x5. 下列式子中正確的是().2(A) 2 m. m = m2 2(C)ab a2 b= o6. 化簡(jiǎn)(2x2 + 3x 2)(x2+ 2).正確的是(A).x2 + 3x(C) 3x2 3x4 三、解答題7如果一 a m 3| b與a b 4n是同類項(xiàng)，且m與n互為負(fù)倒數(shù),求 nmn3（mn） （m）11 的值& 已知(2a + b+ 3)2+丨 b 1 I = 0,求 3a 32b 8+ (3a 2b 1) a+ 1 的值.32239. 設(shè) a=x 2x + 4x+ 3，. B = x- + 2x6，. C= x- + 2x 3 - 求 x= 2 時(shí)，A (B+ C)的值.綜合、運(yùn)用、診斷一、填空題10 .三角形三邊的長(zhǎng)分別為（2x+ 1）cm、（x2 2）cm和（x