平行四邊行的面積

1、平行四邊形的面積教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（西師版）五年級(jí)上第85頁(yè)至86頁(yè)及相關(guān)練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握平行四邊形的面積計(jì)算方法，能應(yīng)用平行四邊形的面積公式解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題；2培養(yǎng)學(xué)生的觀察操作能力，領(lǐng)會(huì)割補(bǔ)的實(shí)驗(yàn)方法，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力;發(fā)展初步的推理能力；3培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。板教學(xué)過(guò)程：一、 體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。多媒體出示面積相等的一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)面積不規(guī)則的兩組圖形。師：請(qǐng)孩

2、子們仔細(xì)觀察，比較兩幅圖中陰影部分面積的大小。生：面積一樣大。師：面積一樣大，你是怎么想的呢？師：好，再看下一組。師：（課件動(dòng)態(tài)演示）其實(shí)剛才用到了解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種方法，就是把不規(guī)則的圖形變成長(zhǎng)方形而面積不變，這種方法我們把它叫做轉(zhuǎn)化。（板書(shū)：轉(zhuǎn)化）轉(zhuǎn)化這一方法可以解決很多的的數(shù)學(xué)問(wèn)題喲！不信，這節(jié)課將會(huì)用到。二、 巧設(shè)情境，鋪墊導(dǎo)入師：（在實(shí)物投影儀中出示長(zhǎng)方形方框）這是一個(gè)長(zhǎng)方形框架，請(qǐng)回顧一下，從長(zhǎng)方形的邊和角去觀察各有什么特點(diǎn)？生：對(duì)邊相等，四個(gè)角都是直角。師：孩子們，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是4分米，寬是2分米，圍成長(zhǎng)方形面積是多少平方分？怎樣計(jì)算的呢？ 生：4乘2，也就是長(zhǎng)乘寬等于長(zhǎng)方形的面積

3、。師：對(duì)，長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘以寬。（板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬）師：捏住框架的一組對(duì)角，一拉，圍成的圖形還是長(zhǎng)方形嗎？師：原長(zhǎng)方形的面積是8平方分米，現(xiàn)在的平行四邊形的的面積知道嗎？如果知道應(yīng)該是多少呢？師：認(rèn)為是8平方分米的同學(xué)請(qǐng)興起你的小手。師：是怎么計(jì)算的呢？師：糾正一下，現(xiàn)在是平行四邊形了，這條邊叫做底，這條邊叫做鄰邊，孩子們認(rèn)為4乘以2，也就是鄰邊乘以底對(duì)吧！生：底乘鄰邊可以計(jì)算出平行四邊形的面積。師：（捏住對(duì)角繼續(xù)慢慢地拉）請(qǐng)孩子們觀察，面積在變沒(méi)有。師：圍成的平行四邊形的面積在變化嗎？如果再變是怎么變化的呢？師：兩鄰邊沒(méi)有變，是什么引起了平行四邊形的面積變化呢？平行四邊形的面積倒

4、底與平行四邊形的什么有關(guān)呢？師：下面就讓我們一起來(lái)用轉(zhuǎn)化的方法來(lái)研究平行四邊的面積計(jì)算方法。（板書(shū)：平行四邊形的面積）三、合作探索，遷移創(chuàng)造1、圖形轉(zhuǎn)換師：（教師展示一個(gè)平行四邊形卡片，并貼在黑板上）這是一個(gè)平行四邊形。首先我們來(lái)回顧一下各部分的名稱(chēng)。（從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到它的對(duì)邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底），我們不知道它的面積計(jì)算方法。能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形呢？（能）可以轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？（長(zhǎng)方形）師：我想呀，我們知道長(zhǎng)方形面積計(jì)算方面對(duì)吧！平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，長(zhǎng)方形和平行四邊形之間肯定有什么內(nèi)在的聯(lián)系！師

5、：首先，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，再找兩者之間的關(guān)系。學(xué)生獨(dú)立思考師：怎么把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形呢？請(qǐng)每一個(gè)同學(xué)獨(dú)立思考。小組交流師：相信孩子都有自己的辦法了，就請(qǐng)同桌的兩位同學(xué)把你們的辦法相互交流交流。動(dòng)手操作師：孩子們，相信你們每個(gè)小組已經(jīng)有辦法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形了?，F(xiàn)在就請(qǐng)小組合作把其中的一個(gè)平行四邊轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。（學(xué)生動(dòng)手操作，老師巡視，指導(dǎo)學(xué)生用多種方法完成。）匯報(bào)交流師：以小組為單位來(lái)談一談你們是怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形的呢？師：這兩種方法都是先沿平行四邊形的高剪開(kāi)，再拼成長(zhǎng)方形，面積變沒(méi)有呢？（多媒體演示轉(zhuǎn)化過(guò)程。）2.探討聯(lián)系，推導(dǎo)公式。探討聯(lián)系

6、師：孩子們，轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形和原平行四邊形面積除了相等以外，它們之間還有什么聯(lián)系呢？師：請(qǐng)看，現(xiàn)在屏幕上多了哪幾個(gè)字！師：其實(shí)，現(xiàn)在的長(zhǎng)方形和原平行四邊形之間有三個(gè)相等的關(guān)系，請(qǐng)孩子們找一找。（A面積相等，B.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等，C.長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等。）推導(dǎo)公式師：我們知道長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，那么平行四邊形的面積可以怎樣計(jì)算呢？（教師根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)：平行四邊形的面積=底高）師：為什么平行四邊形的面積是底乘高呢？（因?yàn)橛梢粋€(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形面積不變，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬等于平行四邊形的高，又因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方

7、法推導(dǎo)出，平行四邊形的面積等于底乘高。）師：好了，我們知道了平行四邊形的面積計(jì)算方法，哪根據(jù)公式，可以看出影響平行四邊形面積的因素是什么呢？師：請(qǐng)?jiān)儆^察老師拉平行四邊形，面積越來(lái)越小了，是什么變了引起了平行四邊形的面積變小呢？四、鞏固應(yīng)用1. 口算平行四邊形的面積（基本練習(xí)）。師：孩子們已經(jīng)通過(guò)轉(zhuǎn)化的方法已經(jīng)掌握了平行四邊形的面積計(jì)算方法，現(xiàn)在老師就要考考大家。2選一選。下面幾號(hào)平行四邊形的面積是12平方厘米？ 3列式計(jì)算平行四邊形的面積。 4畫(huà)一畫(huà)。畫(huà)一個(gè)面積為12平方厘米的平行四邊形。思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？把孩子們匯報(bào)結(jié)果寫(xiě)在黑板上。師：請(qǐng)孩子們談一談你們所畫(huà)出的平行四邊形的底和高各是多少呢？師：還可以畫(huà)嗎？師：請(qǐng)看，底和高分為1.5和8，還可以寫(xiě)嗎？（注意打上省略號(hào)）師：同學(xué)們總結(jié)總結(jié)，你發(fā)現(xiàn)了什么。把你的想法和你的同桌交流交流。5. 下面兩個(gè)平行四邊形的面積分別是多少呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？ 等底等高，面積相等！6比一比。公園里有一塊長(zhǎng)方形的草地，想在草地的一邊修一條小路通向另一邊，下面有兩種設(shè)計(jì)方案，兩種方案的面積相等嗎？為什么？ 方案一 方案二師：像這樣等底等高面積相等的平行四