2017-2018年第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)

1、2017-2018年第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)初三數(shù)學(xué)試題本試題共包含三道大道 24個(gè)小題，滿分120分，檢測(cè)時(shí)間120分鐘.一、選擇題（本題共12小題，在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確 的選項(xiàng)填在下面的表中，每小題3分，滿分36分，錯(cuò)選、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)，均記0分.）題號(hào)123456789101112答案2 21.拋物線y =x -2x m 2（ m是常數(shù)）的頂點(diǎn)在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.把一個(gè)正六棱柱如圖擺放，光線由上向下照射此六棱柱時(shí)的正投影是A.BC.D.3.某幾何體的左視圖如下圖所示，則該幾何體不可能是第3題 A.BC.D.44點(diǎn)A（

2、 3, y1）, B（ 2,崗,C（3, ys）都在反比例函數(shù) y 的圖象上，則xb. y3 : w y1c. y3 ：力：y2.具體按鍵順序是10cm第5題5. 為了方便行人推車過(guò)某天橋，市政府在10m高的天橋一側(cè)修建了 40m長(zhǎng)的斜道（如圖所示）,我們可以借助科學(xué)計(jì)算器求這條斜道傾斜角的度數(shù)-DO OO0BB.0 DO QBC. / OCE=40D. / BOC=Z BADC.O0 ooo)，則記錄的兩D.-2“錘子”，D.6. 如圖是一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課制作的一個(gè)轉(zhuǎn)盤，盤面被等分成四個(gè)扇形區(qū)域,并分別標(biāo)有數(shù)字-1, 0, 1, 2.若轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，每次轉(zhuǎn)盤停止后記錄指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字(當(dāng)指針恰

3、好指在分界線上時(shí)，不記，重轉(zhuǎn) 個(gè)數(shù)字都是正數(shù)的概率是A 1o 1 1A. B.C.-8647.紅紅和娜娜按下圖所示的規(guī)則玩“錘子、剪刀、布”游戲,游戲規(guī)則：若一人出“剪刀”，另一人出“布”，則出“剪刀”者勝；若一人出另一人出“剪刀”， 則出“錘子”者勝;若一人出“布”，另一人出“錘子”，則出“布”者勝，若兩人出相同的手勢(shì)，則兩人平局F列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是A. 紅紅不是勝就是輸，所以紅紅勝的概率為B. 紅紅勝或娜娜勝的概率相等1C. 兩人出相同手勢(shì)的概率為丄3D. 娜娜勝的概率和兩人出相同手勢(shì)的概率一樣8.已知二次函數(shù) y = ax2 bx c(a = 0)的圖象如圖所示，則正比例函數(shù)y = (b

4、c)x與反ab c9.如圖，在O O中,AB是直徑，CD是弦，比例函數(shù)y二在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是D.AB丄CD垂足為E,連接COAD / BAD=20，則下列說(shuō)法中正確的是A.AD=2OBB.CE=EO10.如圖，半圓的直徑 BC邊與等腰直角三角形 ABC的一條直角邊完全重合，若BC=4貝V圖中陰影部分的面積是A.2+2 nB.2+ nC.4+ n第11題4), B(2 , 2)兩點(diǎn)，如圖，點(diǎn) P為反11. 一次函數(shù)y=kxb(k=O)的圖象經(jīng)過(guò) A( 1,比例函數(shù)y圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P作x軸的垂線，垂足為 。，則厶xPCO的面積為A.2B.4C.8D.不確定12. 如

5、圖，AB是OO的直徑，C D、E在O O上，若/ AED=20，則/ BCD的度數(shù)是A.100 B.110 C.115D.120評(píng)價(jià)評(píng)卷人填空題(每小題4分，共20分)13.拋物線y=2(x-3)2+4的項(xiàng)點(diǎn)坐標(biāo)是 14. 已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為正六邊形，則該幾何體的表面積為15. 三名運(yùn)動(dòng)員參加定點(diǎn)投籃比賽，原定出場(chǎng)順序是：甲第一個(gè)出場(chǎng)，乙第二個(gè)出場(chǎng)，丙第三個(gè)出場(chǎng)，由于某種原因，要求這三名運(yùn)動(dòng)員用抽簽方式重新確定出場(chǎng)順序，則抽簽后每個(gè)運(yùn)動(dòng)員的出場(chǎng)順序都發(fā)生變化的頻率為 .16. 如圖，已知在厶 ABC中，AB=AC以AB為直徑作半圓 O.交BC于點(diǎn)D,若/ BAD=40，

6、則AD的度數(shù)是度.第16題17.如圖，在 ABC中，AC丄 BC / ABC=30，點(diǎn)D是CB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且BD=BA 則評(píng)價(jià)評(píng)卷人tan / DAQ的值為 三、解答題（第18, 19, 20, 21, 22, 23每題9分，第24題10分，滿分64分）18. 小華和小軍玩接球游戲，A袋中裝有編號(hào)為1，2，3的三個(gè)小球，B袋中裝有編號(hào)為 4, 5，6的三們小球，兩袋中的所有小球的編號(hào)外都相同，從兩個(gè)袋子中分別隨機(jī)摸出一個(gè)小球，若B袋摸出的小球的編號(hào)與 A袋摸出小球的編號(hào)之差為偶數(shù)。則小華勝，否則小軍勝, 這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由19. 如圖，C地在A地的正東方向，因有大山阻隔 .由

7、A地到C地需要繞行B地.已知B位 于A地北偏東67 方向，距離A地520km, C地位于B地南偏東30。方向.若打通穿山隧道， 建成兩地直達(dá)高鐵，求A地到C地之間高鐵線路的長(zhǎng)（用進(jìn)一法，結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：12 512 廠sin 67, cos67 , tan 67、一 吒31.73）13 13520. 如圖，四邊形 ABCD內(nèi)接于O O, AB是O O的直徑，點(diǎn) P在CA的延長(zhǎng)線上，/ CAD=45(1)若AB=4,求CD的長(zhǎng).(2)若 BC = AD , AD=AP.求證：PD是O O的切線.D第20題21. 某中學(xué)組織學(xué)生到商場(chǎng)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，他們參與了某種品牌運(yùn)動(dòng)鞋的銷售工作，

8、已知該運(yùn)動(dòng)鞋每雙的進(jìn)價(jià)為120元，為尋求合適的銷售價(jià)格進(jìn)行了4天的試銷，試銷情況如表所示：時(shí)間第1天第2天第3天第4天售價(jià)x(元/雙)150200250300銷售量y(雙)40302420(1)觀察表中數(shù)據(jù)，x、y滿足什么函數(shù)關(guān)系？請(qǐng)求出這個(gè)函數(shù)關(guān)系式; 若商場(chǎng)計(jì)劃每天的銷售利潤(rùn)為3000元，則其單價(jià)應(yīng)定為多少元?22. 隨著新農(nóng)村的建設(shè)和舊城的改造， 我們的家園越來(lái)越美麗小明家附近廣場(chǎng)中央新修了一 個(gè)圓形噴水池，在水池中心豎直安裝了一根高 2米的噴水管，它噴出的拋物線形水柱與池中 心的水平距離為1米處達(dá)到最高，水柱落地處離池中心 3米(1)請(qǐng)你建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并求出水柱拋物線的函數(shù)解析

9、式；(2)求出水柱的最大高度是多少?第22題23. 已知AB是O O的直徑，AT是O O的切線, 延長(zhǎng)CE交O O于點(diǎn)D./ ABT=50 , BT交O O于點(diǎn) C, E 是 AB上一點(diǎn),圖第23題圖(1)如圖，求/ T和/ CDB的大小； 如圖，當(dāng) BE=BC求/ CDO勺大小.1 2 1A,與y軸交于點(diǎn)B,連接AB,24. 如圖，拋物線 y x X C與X軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)44點(diǎn)Ci6 , 15在拋物線上，直線 AC與y軸交于點(diǎn)D.I 2丿(1)求c的值及直線AC的函數(shù)表達(dá)式；點(diǎn)P在x軸正半軸上，點(diǎn) Q在y軸正半軸上，連接 PQ與直線AC交于點(diǎn) M連結(jié)MO并延 長(zhǎng)交AB于點(diǎn)N,若M為PQ的中

10、點(diǎn). 求證： APMhA AON 設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m求AN的長(zhǎng)(用含m的代數(shù)式表示).第24題2017 2018學(xué)年度上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)初四數(shù)學(xué)試題參考答案友情提示: 解題方法只要正確，可參照得分、選擇題（本題共12小題，在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填在下面的表中，每小題3分，滿分36分，錯(cuò)選、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)，均記0分.）題號(hào)123456789101112答案AACDACACDBAB二、填空題（每小題4分，共20分）16.14017.13. (3 , 4)14.48 12、一315.三、解答題(第 18, 19, 20, 21, 22,23每題9分，第2

11、4題10分，滿分64分）則小軍勝的概率為41918.解：列表如下:、B袋 A袋、456134522343123共有9種等可能結(jié)果，其中B袋中數(shù)字減去 A袋中數(shù)字為偶數(shù)有4種等可能結(jié)果不公平19.解：如圖，作BDL AC于點(diǎn) D,在 Rt ABD中，/ ABD=67sin 67 =DAB1213cos67AB 13 AD 工12 AB =480(km) , BD 5AB =200(km)1313在 Rt BCD中，/ CBD=30tan30 二 CDBD- CD =BD116(km) AC 二 CD DA : 596(km)7 分9 分答：AC之間的距離為596km.DP第20題20. 解：(1

12、)連接 OC OD 1分/ C0D=2 CAD / CAD=45/ COD=90 2分1 AB=4 OC AB =23 分2CD 的長(zhǎng)二 90 n 2 = n 4分180(2) T BC 二 ADBOCM AOD 5分/八 /180” NCOD “/ COD=90，/ AOD=452/ OA=ODZ ODAM OAD 6 分180 Q / AOD/ AODM ODAM OAD=180ODA= 67 52 ，/ AD=AP /ADP玄 APD7 分/ CADM ADP+M APD M CAD=45 ,1 M ADP* M CAD=22.5,2 M ODPM ODAM ADP=90 8 分又 OD

13、是半徑， PD是O O的切線8分21. 解： 由表中數(shù)據(jù)得：xy=6000.6000 y = y是x的反比例函數(shù)， 所求函數(shù)關(guān)系式為 y二6000 4分x(2)由題意得：(x 120)y=3000 , 5分把 y 二 6000 代入得(x 120) 6000 =3000,6 分xx解得：x=240, 7 分經(jīng)檢驗(yàn)，x=240是原方程的概； 8分答：若商場(chǎng)計(jì)劃每天的銷售利潤(rùn)為3000元，則其單價(jià)應(yīng)定為 240元.9分22. 解： 如圖，以水管與地面交點(diǎn)為原點(diǎn)，原點(diǎn)與水柱落地點(diǎn)所在直線為x軸，水管所在直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系由題意可設(shè)拋物線的函數(shù)解析式為y=a(x 1) 2+k(0 x 3)

14、 1分解得：拋物線過(guò)點(diǎn)(0 , 2)和(3 , 0)，代入拋物線解析式得:8 k =_32 2 8所以，拋物線的解析式為： y = (x -I)2 8(0 x 3)4分第22題圖3 3化為一般形式為：2 24yxx 2(0 x 3)3 3由知拋物線2 2 8的解析式為 y(x-1)(0 x 3)338當(dāng)x=1時(shí)，科二一38分所以拋物線水柱的最大高度為8m 9分323.解：(1)如圖，連接AC, 1分/ AB是O O的直徑，AD是O O的切線， AT丄 AB,即/ TAB=90 2分/ ABT=50 ,/ T=90Z ABT=40 3 分 由AB是O O的直徑，得/ ACB=90 ,/ CAB=

15、90 -Z ABC=40 4分/Z CDBZ CAB=40 ; 5分(2)如圖，連接AD6分在厶 BCE中，BE= BC Z EBC=50 , Z BCE=Z BEC=65 , Z BAD玄 BCD=65 7 分/ OA=OD Z ODAZ OAD=65 8 分vZ ADCZ ABC=50 Z CDOZ ODA-Z ADC=15 9 分24.解：把點(diǎn)c 16 , 5代入 x2 x cI 2 丿 y 44解得：c= - 31分 2 / yx x - 3.4 41 2 1當(dāng) y=0 時(shí)，一xx3=044解得：x, = -4 , x2 =3 2 分 A( 4, 0)設(shè)直線AC的表達(dá)式為y=kx+b(k - 0)-4k b =0把 A( 4, 0) , C 6:15解得:6k b 二15I.23直線AC的表達(dá)式為y x 3 2分4OB 3 在 Rt AOB中，tan OAB 二OA 4在 Rt AOD中, tan