電動(dòng)力學(xué)試題及其答案

1、.一、填空題（每空2分，共32分）1、已知矢徑，則 r = 。2、已知矢量和標(biāo)量，則 。3、區(qū)域V內(nèi)給定自由電荷分布r 、s ，在V的邊界上給定 或 ，則V內(nèi)電場唯一確定。4、在迅變電磁場中，引入矢勢和標(biāo)勢，則= , = 。5、麥克斯韋方程組的微分形式 、 、 、 。 6、電磁場的能量密度為 w = 。 7、庫侖規(guī)范為 。 8、相對論的基本原理為 ， 。 9、電磁波在導(dǎo)電介質(zhì)中傳播時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)的電荷密度 r = 。 10、電荷守恒定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式為 。二、判斷題（每題2分，共20分）1、由可知電荷是電場的源，空間任一點(diǎn)，周圍電荷不但對該點(diǎn)的場強(qiáng)有貢獻(xiàn)，而且對該點(diǎn)散度有貢獻(xiàn)。（ ）2、矢勢沿任意閉

2、合回路的環(huán)流量等于通過以該回路為邊界的任一曲面的磁通量。（ ） 3、電磁波在波導(dǎo)管內(nèi)傳播時(shí)，其電磁波是橫電磁波。（ ） 4、任何相互作用都不是瞬時(shí)作用,而是以有限的速度傳播的。（ ） 5、只要區(qū)域V內(nèi)各處的電流密度，該區(qū)域內(nèi)就可引入磁標(biāo)勢。（ ） 6、如果兩事件在某一慣性系中是同時(shí)發(fā)生的，在其他任何慣性系中它們必不同時(shí)發(fā)生。（ ）7、在的區(qū)域，其矢勢也等于零。（ ）8、四個(gè)物理量均為描述場的基本物理量。（ ）9、由于，矢勢不同，描述的磁場也不同。（ ）10、電磁波的波動(dòng)方程適用于任何形式的電磁波。（ ）三、證明題（每題9分，共18分）1、利用算符 的矢量性和微分性，證明 式中為矢徑，為任一標(biāo)量

3、。 2、已知平面電磁波的電場強(qiáng)度，求證此平面電磁波的磁場強(qiáng)度為四、計(jì)算題（每題10分，共30分）1、迅變場中，已知, ，求電磁場的和。 2、一長度為80厘米的桿，沿其長度方向以0.8 c 的速率相對觀察者運(yùn)動(dòng)，求該桿首、尾端通過觀察者時(shí)的時(shí)間間隔。 3、在均勻外場中置入一半徑為R的導(dǎo)體球，導(dǎo)體球帶總電量為Q，求空間電勢的分布。 電動(dòng)力學(xué)試題（A）答案一、填空題（每空2分，共32分） 1、 2、 3、電勢，電勢的法線導(dǎo)數(shù)。 4、 5、， ， ， 6、 7、 8、相對性原理，光速不變原理。 9、 10、二、判斷題（每題2分，共20分） 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、三、證明題（每題9分，共18分） 1、證明： 2、證明:由麥克斯韋方程，而所以四、計(jì)算題（每題10分，共30分）1、 解： 2、解： (s) 3、解： 建立球坐標(biāo)系，原點(diǎn)在球心，z軸E0沿方向，求解空間為R $R 0，由于場具有軸對稱性，電勢滿足拉普拉斯方程 （$）其解為）邊值關(guān)系為： ( 待定 ) 由式得: 當(dāng)n = 0 時(shí) 當(dāng)n = 1 時(shí)