晶格緊密堆積原理

1、最緊密堆積原理在形成晶體的過程中，物質(zhì)質(zhì)點(diǎn)之間趨向于盡可能靠近，從而形成最緊密堆積。最緊 密堆積分等大球體的最緊密堆積和不等大球體的緊密堆積兩種。等大球體的最緊密堆積方式，最基本的就是六方最緊密堆積和立方最緊密堆積兩種。 還可出現(xiàn)更多層重復(fù)的周期性堆積。不等大球體的緊密堆積時(shí)，較大的球?qū)戳胶土⒎阶罹o密堆積方式進(jìn)行堆積，而較 小的球則按自身體積的大小填入其中的八面體空隙中或四面體空隙中。離子晶格與金屬晶格中，離子或原子之間由于不受化學(xué)鍵的方向性與飽和性制約，可 以達(dá)到最緊密的狀態(tài)，以降低內(nèi)能。所以，離子晶格與金屬晶格遵循“球體最緊密堆積原 理”。F面，我們首先討論一種原子的堆積：等大球最緊密

2、堆積。F圖是等大球體的最緊密堆積示意圖。第一層堆積在等大球最緊密堆積中，各球體直徑相同，進(jìn)行緊密堆積。我們將按照堆積的順序， 分多層進(jìn)行分布討論。下面的圖片顯示第一層堆積的情況，其中，左圖為第一層球體的最緊密堆積，各球體 之間近可能多地相互接觸才是最緊密的。右圖則不是一層球的最緊密堆積。在第一層球體的最緊密堆積中，可以標(biāo)注三種類型的位置：A位：第一層球所在位； B位：三角尖向上的空隙； C位：三角尖向下的空隙。這三種位置將空間所有位置都標(biāo)定了， 不可能再有其他位置。第二層堆積：第二層球只能堆積在第一層球的空隙位置上才能是最緊密的，顯然可以 有兩種選擇，即堆積在 B位上（三角尖向上的空隙）或者

3、C位上（三角尖向下的空隙），我 們分別用AB和AC來表示（第一層球所在位為 A位）。AB和AC這兩種堆積結(jié)構(gòu)沒有本質(zhì)區(qū) 別，因?yàn)锳B旋轉(zhuǎn)180就等于AG第三層球的堆積：第三層球只能堆積在第二層球的空隙位置上才能是最緊密的。同樣,第二層球的空隙也有兩種， 如果設(shè)第二層球的位置為 B位，那第二層球所形成的三角尖向上 的空隙為C位，而三角尖向下的空隙為 A位，即與第一層球所在位相同。所以，第三層球可 以堆積在C位上，形成 ABC三層堆積結(jié)構(gòu)，也可以堆積在 A位上，形成 ABA三層堆積結(jié)構(gòu)。兩種堆積形式的組合：等大球最緊密堆積只有這兩種形式：ABC和ABA任何多層結(jié)構(gòu)的堆積可以分解為這兩種堆積形式的組

4、合。例如下圖的ABACBAB這8層堆積結(jié)構(gòu)中，前三層構(gòu)成ABA而第2、3、4層構(gòu)成ABC堆積形式，等等。等大球最緊密堆積只有這兩種形式，ABC和ABA任何多層結(jié)構(gòu)的堆積可以分解為這兩種堆積形式的組合。在這兩種形式中，ABABAB-形式所形成的結(jié)構(gòu)具有六方對稱，所以也稱六方最緊密堆積。在下面的圖形中，表示的是六方對稱性的堆積。從圖中可以知道，堆積的最小重復(fù)單 位（即晶胞）形狀是一個(gè)菱形柱，六方柱逐漸就稱為六方對稱的三維結(jié)構(gòu)。圖中，第四個(gè)圖 案用不同顏色標(biāo)明不同堆積層。W2等大球最緊密堆積只有這兩種形式，：ABC和 ABA任何多層結(jié)構(gòu)的堆積可以分解為這兩種堆積形式的組合。在這兩種形式中，ABCAB

5、-C形式所形成的結(jié)構(gòu)具有立方對稱，所以也稱立方最緊密堆積。在下圖中，第一個(gè)圖案用不同顏色標(biāo)明不同堆積層，最后一個(gè)立方體是從堆積結(jié)構(gòu)中 抽取出來的最小重復(fù)單位（即晶胞），說明了這種堆積結(jié)構(gòu)具有立方對稱性。最小重復(fù)單位是一個(gè)立方面心格子，即在立方體的每個(gè)面中央有一個(gè)質(zhì)點(diǎn)。以上介紹了等大球最緊密堆積過程與兩種堆積形式。還有兩點(diǎn)需要說明:1、 等大球最緊密堆積結(jié)構(gòu)中還有空隙，有兩種類型的空隙：八面體空隙與四面體空隙。對于ABABAB-形式的堆積結(jié)構(gòu)和 ABCABC.形式的堆積結(jié)構(gòu)，所具有的空隙類型與數(shù) 目都是一樣的，即：n個(gè)球堆積所形成的八面體空隙為n個(gè)，四面體空隙為 2n個(gè)。2、對于金屬鍵所形成的單質(zhì)晶體，遵循的就是等大球最緊密堆積原理。例如：自然金（Au）就是典型的立方最緊密堆積結(jié)構(gòu)，自然鋨（Os）就是典型的六方最緊密堆積結(jié)構(gòu)。F面的動(dòng)畫演示等大球最緊密堆積結(jié)構(gòu)中抽取八面體空隙。非等大球堆積對于離子鍵所形成的化合物晶體，由于陰陽離子的半徑不相同，故離子晶體可以視為 不等徑圓球的密堆積。 不同半徑的圓球的堆積， 可以看成是大球先按一定方式做等徑圓球的 密堆積，之后，小球再填充在大球所形成的空隙中。（比一般來說，陰離子（比較大）先形成等大球最緊密堆積，所形成的空隙再由陽離子較?。┏涮?，這樣，整個(gè)結(jié)構(gòu)就是非等大球最緊密堆積結(jié)構(gòu)了，這時(shí)一定要考慮：陽離子大小