第八章虛擬變量回歸課件

1、第八章 虛擬變量回歸,澳大利亞墨爾本皇家植物園,1,第八章虛擬變量回歸,很多研究認(rèn)為，影響商品房?jī)r(jià)格的因素有多個(gè)方面，例如： 1.成本費(fèi)用因素：包括土地、建筑物建造成本、其他費(fèi)用； 2.房地產(chǎn)供求因素：包括住房需求量、房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)量等； 3.經(jīng)濟(jì)因素：包括宏觀經(jīng)濟(jì)狀況、物價(jià)狀況、居民收入狀況等； 4. 人口因素：包括人口密度、家庭結(jié)構(gòu)等； 5.社會(huì)因素：包括社會(huì)治安、城市化水平、消費(fèi)心理等； 6.行政(政策)因素：包括土地與住房制度、房地產(chǎn)價(jià)格政策等； 7.區(qū)域因素：包括所處地段的市政基礎(chǔ)設(shè)施、交通狀況等； 8.個(gè)別因素：包括朝向、結(jié)構(gòu)、材料、功能設(shè)計(jì)、施工質(zhì)量等； 9.房地產(chǎn)投機(jī)因素：投機(jī)者在

2、房地產(chǎn)市場(chǎng)中的投機(jī)活動(dòng)； 10.自然因素：包括自然環(huán)境、地質(zhì)、地形、地勢(shì)及氣候等。 （資料來(lái)源：徐靜; 武樂(lè)杰， 房地產(chǎn)價(jià)格影響因素的解釋結(jié)構(gòu)模型分析， 金融經(jīng)濟(jì), 2009年 10期,引子1 影響房地產(chǎn)價(jià)格的復(fù)雜因素,2,第八章虛擬變量回歸,在影響房地產(chǎn)價(jià)格的眾多因素中，有定量的因素: 成本因素、房地產(chǎn)供求因素、經(jīng)濟(jì)因素、人口因素等； 也有定性的因素: 社會(huì)因素、行政因素、區(qū)位因素、個(gè)別因素、投機(jī)因 素、 自然因素等。 在研究房地產(chǎn)價(jià)格影響機(jī)理時(shí)，需要分析那些不易量化的定性因素對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格是否真的有顯著影響。 能否把定性的因素也引入計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型中呢? 怎樣才能在模型中有效地表示這些定性因素的

3、作用呢,3,第八章虛擬變量回歸,引子2 男女大學(xué)生的消費(fèi)真的有差異嗎,當(dāng)代大學(xué)生在消費(fèi)結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出多元化趨勢(shì)。大學(xué)生除了日常生 活費(fèi)開(kāi)支以外，還有人際交往、網(wǎng)絡(luò)通訊、書(shū)報(bào)、衣著、化妝 品、電腦、旅游、食品、學(xué)習(xí)用品、各種考證等消費(fèi)。不同性 別大學(xué)生的消費(fèi)結(jié)構(gòu)有所不同，專(zhuān)科生、本科生、研究生的消 費(fèi)結(jié)構(gòu)更有差異。不同年級(jí)之間，男女同學(xué)之間，消費(fèi)水平、 消費(fèi)結(jié)構(gòu)、消費(fèi)方式上都存在著差異。 （注：來(lái)源于新華網(wǎng)等：共青團(tuán)中央、全國(guó)學(xué)聯(lián)共同發(fā)布的中國(guó)大學(xué)生消費(fèi)與生活形態(tài)研究報(bào)告 ） 為了研究男女大學(xué)生、不同層次大學(xué)生、不同年級(jí)大學(xué)生的消 費(fèi)結(jié)構(gòu)是否有差異，需要將這些定性的因素引入計(jì)量模型，怎 樣才能在模型

4、中有效地表示這類(lèi)定性因素的作用呢,4,第八章虛擬變量回歸,第一節(jié) 虛擬變量,一、什么是虛擬變量,數(shù)量變量與屬性變量 可用數(shù)量表現(xiàn)的連續(xù)變量 只表明屬性的不連續(xù)變量 屬性變量：不能精確計(jì)量的說(shuō)明某種屬性或狀態(tài)的定性變量，如性別、民族、戰(zhàn)爭(zhēng)、政治事件 本身是定性的二分類(lèi)變量(非此即彼) 本來(lái)是連續(xù)變量也可轉(zhuǎn)換為定性變量(如上線(xiàn)/不上線(xiàn)) 虛擬變量：人工構(gòu)造的取值為0和1的作為屬性變量代表的變量稱(chēng)虛擬變量，一般常用D(dummy) 表示 D=0 表示某種屬性或狀態(tài)不出現(xiàn)或不存在 D=1 表示某種屬性或狀態(tài)出現(xiàn)或存在,5,第八章虛擬變量回歸,虛擬變量的作用 作為屬性因素的代表，如性別 作為某些非精確計(jì)

5、量的數(shù)量因素的代表， 如受教育程度(高中及以下、專(zhuān)科、本科及以上） 作為某些偶然因素或政策因素的代表， 如 伊拉克戰(zhàn)爭(zhēng)、“911事件”、四川汶川大地震 時(shí)間序列分析中作為季節(jié)（月份）的代表 分段回歸研究斜率、截距的變動(dòng) 比較兩個(gè)回歸模型的差異 虛擬被解釋變量模型： 被解釋變量本身是定性變量,6,第八章虛擬變量回歸,二、虛擬變量模型,虛擬變量模型：包含有虛擬變量的模型稱(chēng)虛擬變量模型 三種類(lèi)型： 1、 解釋變量中只包含虛擬變量 作用：假定其他因素都不變，只研究某種定性因素在某定 量變量上是否表現(xiàn)出顯著差異 (只論有無(wú)顯著差異，不論差異的原因) 2、 解釋變量中既含定量變量，又含虛擬變量 作用：研究

6、定量變量和虛擬變量同時(shí)對(duì)被解釋變量的影響 3、 虛擬被解釋變量模型：被解釋變量本身取值為0或1 作用：對(duì)某社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行“是”與“否”判斷研究 （離散選擇模型,7,第八章虛擬變量回歸,三、虛擬變量的設(shè)置規(guī)則,1、虛擬變量取值 虛擬變量D取值為0，還是取值為1，要根據(jù)研究的目的去決定 D取值為0的類(lèi)型基礎(chǔ)類(lèi)型，作為比較的基準(zhǔn) D取值為1的類(lèi)型與基礎(chǔ)類(lèi)型相比較的類(lèi)型 例如：D=0 如果是女性（基礎(chǔ)類(lèi)型） D=1 如果是男性（比較類(lèi)型） D=0 為“911事件”以前（基礎(chǔ)類(lèi)型） D=1 為“911事件”以后（比較類(lèi)型） D=0 不是大學(xué)畢業(yè)生（基礎(chǔ)類(lèi)型） D=1 是大學(xué)畢業(yè)生（比較類(lèi)型,8,第八章

7、虛擬變量回歸,虛擬變量的設(shè)置規(guī)則,和 取值均為0的類(lèi)型基礎(chǔ)類(lèi)型： 是比較的基準(zhǔn)， 代表了基準(zhǔn)組（西部地區(qū)）的截距 或 分別取值為1的類(lèi)型是與基礎(chǔ)類(lèi)型比較的類(lèi)型,和 為差異截距系數(shù),為東部地區(qū),為中部地區(qū),為其他,為其他,又如，研究東、中、西部地區(qū)收入X與消費(fèi)支出Y的關(guān)系,9,第八章虛擬變量回歸,1)在有截距的模型中 如果模型中每個(gè)定性因素有m個(gè)相互排斥的類(lèi)型，模型中 只能引入m-1個(gè)虛擬變量，否則會(huì)出現(xiàn)完全多重共線(xiàn)性 例如：一個(gè)定性因素有三種類(lèi)型，若設(shè)三個(gè)虛擬變量 若 ； 若 ，等等。 顯然此時(shí) ，而截距 對(duì)應(yīng) 的變量為1， 再次生成了截 距項(xiàng)，則導(dǎo)致了完全的多重共線(xiàn)性,2、避免落入“ 虛擬變

8、量陷阱,10,第八章虛擬變量回歸,模型為 此時(shí)雖然有 ，若 ， 若 ，且 ，但因?yàn)闆](méi)有 截距項(xiàng)，不會(huì)出現(xiàn)完全的多重共線(xiàn)性。 注意: 此時(shí) 等參數(shù)不再是差異截距系數(shù)， 而分別是相應(yīng)類(lèi)型的截距,2)若模型中無(wú)截距項(xiàng),11,第八章虛擬變量回歸,第二節(jié) 虛擬解釋變量回歸,定性變量作為解釋變量，可以影響模型的截距，也可以影 響模型的斜率，還可以同時(shí)影響截距和斜率 只使截距變動(dòng) 只使斜率變動(dòng) 使截距與斜率都變動(dòng) 一、用虛擬變量表示不同截矩的回歸 加法類(lèi)型 虛擬變量以加法方式引入模型的作用：改變模型中截距， 可分為各種情況去設(shè)置虛擬變量,12,第八章虛擬變量回歸,1.解釋變量只有一個(gè)分為兩種類(lèi)型的定性變量無(wú)

9、定量變量的回歸 這種模型又稱(chēng)方差分析模型 其中：為公立學(xué)校教師工資， =0為農(nóng)村學(xué)校；D=1為城鎮(zhèn)學(xué)校 分析條件期望： 基礎(chǔ)類(lèi)型： 比較類(lèi)型： 為差異截距系數(shù)，通過(guò)對(duì)系數(shù) 的 t 檢驗(yàn)：可檢驗(yàn) 在其他因素不變的條件下，城鄉(xiāng)教師的工資是否有顯著 差別,13,13,第八章虛擬變量回歸,2、解釋變量包含一個(gè)定量變量和一個(gè)分為兩種類(lèi)型的定性變量的回歸 例如：為服裝消費(fèi) 為收入， =0為男性 D=1為女性 分析條件期望： 基礎(chǔ)類(lèi)型： 比較類(lèi)型： 為差異截距系數(shù) 對(duì)系數(shù) 的 t 檢驗(yàn)：可檢驗(yàn)定性因素對(duì)截距是否有顯著影響 注意： 應(yīng)服從基本假定 這里一個(gè)定性變量具有兩種類(lèi)型，只使用了一個(gè)虛擬變量（為什么,1

10、4,第八章虛擬變量回歸,例如 其中： 年工資 工齡 D=1 大學(xué)畢業(yè)及以上 D=0 其他（非大學(xué)畢業(yè)） 非大學(xué)畢業(yè)（基準(zhǔn)類(lèi)型） 大學(xué)畢業(yè)及以上,15,第八章虛擬變量回歸,3、解釋變量包含一個(gè)定量變量和一個(gè)兩種以上類(lèi) 型的定性變量的回歸,類(lèi)型：高中以下、高中畢業(yè)、大學(xué)畢業(yè)及以上三種類(lèi)型 模型 例如 年工資 工齡 =1 只是高中畢業(yè) =1 大學(xué)畢業(yè)及以上 =0 其他 =0 其他 基礎(chǔ)類(lèi)型： （高中以下） 比較類(lèi)型： （高中） （大學(xué)及以上） 差異截距系數(shù)為 和 問(wèn)題：如果還要區(qū)分“專(zhuān)科”“本科”、“碩士”、 “博士”應(yīng)怎么辦,16,第八章虛擬變量回歸,注意： 應(yīng)服從基本假定 一個(gè)定性變量有三種類(lèi)型

11、，使用了兩個(gè)虛擬變量， 和 代表的是同一個(gè)定性變量的兩種不同類(lèi)型 兩個(gè)差異截距系數(shù) 和 表示的都是與基礎(chǔ)類(lèi)型的差異 一個(gè)定性變量有多種類(lèi)型時(shí)，虛擬變量可同時(shí)取值為0，但不能同時(shí)取值為1，因同一定性變量的各類(lèi)型間“非此即彼,17,第八章虛擬變量回歸,4、解釋變量包含一個(gè)定量變量和兩個(gè)定性變量,模型 這里的 和 代表的是兩個(gè)不同的定性變量,各分為兩種類(lèi)型 例如：為文化支出，為收入 用t檢驗(yàn)分別檢驗(yàn) 和 的統(tǒng)計(jì)顯著性：驗(yàn)證兩個(gè)定性變量對(duì)截距是否有顯著影響,高中及以上文化程度,農(nóng)村居民,城鎮(zhèn)居民,高中以下文化程度,對(duì)比類(lèi)型,基礎(chǔ)類(lèi)型,18,第八章虛擬變量回歸,注意： 應(yīng)服從基本假定 兩個(gè)定性變量分別有

12、兩種類(lèi)型，用了兩個(gè)虛擬變量（為什么？） 兩個(gè)定性變量和一個(gè)定性變量三種類(lèi)型都用了兩個(gè)虛擬變量，但其性質(zhì)是不同的 K個(gè)定性變量可選用K個(gè)虛擬變量去表示，這不會(huì)出現(xiàn)“虛擬變量陷阱” 代表不同定性變量的虛擬變量，可以同時(shí)為0，也可同時(shí)為1，因?yàn)椴煌ㄐ宰兞块g沒(méi)有“非此即彼”的關(guān)系,19,第八章虛擬變量回歸,二、用虛擬變量表示不同斜率的回歸,模型中斜率系數(shù)的差異，可用以乘法形式引入的虛擬變量去表示,乘法類(lèi)型,20,第八章虛擬變量回歸,基本思想 以乘法方式引入虛擬變量時(shí)，是在所設(shè)立的模型中，將虛擬解釋變量與其它解釋變量（或?yàn)?Xi 或?yàn)镈i）的乘積，作為新的解釋變量出現(xiàn)在模型中，以達(dá)到其調(diào)整設(shè)定模型斜率

13、系數(shù)的目的?；蛘邔⒛Ｐ托甭氏禂?shù)表示為虛擬變量的函數(shù)，以達(dá)到相同的目的,乘法引入方式可分為兩種情形討論 （1）截距不變； （2）截距和斜率均發(fā)生變化； 分析手段：仍然是條件期望,第八章虛擬變量回歸,截距不變的情形,模型形式,例：研究消費(fèi)支出 Y 受到收入 X、年份狀況 D 的影響,第八章虛擬變量回歸,截距和斜率均發(fā)生變化,模型形式,例，同樣研究消費(fèi)支出 Y 、收入 X、年份狀況 D 間的影響關(guān)系,比較：發(fā)生了那些變化,第八章虛擬變量回歸,不同截距、斜率的組合圖形,重合回歸：截距斜率均相同,平行回歸：截距不同斜率相同,共點(diǎn)回歸：截距相同斜率不同,交叉（不同）回歸：截距斜率均不同,第八章虛擬變量回歸

14、,三、虛擬解釋變量綜合應(yīng)用,所謂綜合應(yīng)用是指將引入虛擬解釋變量的加法方式、乘法方式進(jìn)行綜合使用。 基本分析方式仍然是條件期望分析。 本課主要討論 （1）結(jié)構(gòu)變化分析； （2）交互效應(yīng)分析； （3）分段回歸分析,第八章虛擬變量回歸,結(jié)構(gòu)變化分析,結(jié)構(gòu)變化的實(shí)質(zhì)是檢驗(yàn)所設(shè)定的模型在樣本期內(nèi)是否為同一模型。顯然，平行回歸、共點(diǎn)回歸、不同的回歸三個(gè)模型均不是同一模型。 平行回歸模型的假定是斜率保持不變（加法類(lèi)型，包括方差分析）； 共點(diǎn)回歸模型的假定是截距保持不變（乘法類(lèi)型，又被稱(chēng)為協(xié)方差分析）； 不同的回歸的模型的假定是截距、斜率均為變動(dòng)的（加法、乘法類(lèi)型的組合,第八章虛擬變量回歸,例：比較改革開(kāi)放前

15、、后我國(guó)居民（平均）“儲(chǔ)蓄收入”總量關(guān)系是否發(fā)生了變化,模型的設(shè)定形式為,第八章虛擬變量回歸,第八章虛擬變量回歸,1. 回歸模型比較結(jié)構(gòu)變化的檢驗(yàn),回顧：鄒氏參數(shù)穩(wěn)定性檢驗(yàn)可以檢驗(yàn)?zāi)Ｐ徒Y(jié)構(gòu)是否發(fā)生了變化: 結(jié)構(gòu)無(wú)變化 作受約束模型；結(jié)構(gòu)變化 作無(wú)約束 模型 鄒氏檢驗(yàn)只能檢驗(yàn)?zāi)Ｐ徒Y(jié)構(gòu)是否發(fā)生變化，不能說(shuō)明具體變 化了多少，也不能說(shuō)明究竟是截距變化還是斜率變化。 例如：怎樣說(shuō)明以下變化呢,重合回歸,平行回歸,同截距（共點(diǎn)）回歸,非相似（不同)回歸,29,29,第八章虛擬變量回歸,結(jié)構(gòu)變化的檢驗(yàn),模型 基礎(chǔ)類(lèi)型： 對(duì)比類(lèi)型： 可看出：以加法引入虛擬變量D的系數(shù)是截距的差異系數(shù)， 以乘法引入虛擬變量D

16、的系數(shù)是斜率的差異系數(shù) 用t檢驗(yàn)分別檢驗(yàn) 和 的顯著性：可檢驗(yàn)此定性變量對(duì)截距和斜率是否有顯著影響，即檢驗(yàn)兩個(gè)回歸的結(jié)構(gòu)是否有差異 優(yōu)點(diǎn)： 用一個(gè)回歸替代了多個(gè)回歸，簡(jiǎn)化了分析過(guò)程 可方便地檢驗(yàn)各種假設(shè) 合并回歸增加了自由度，提高參數(shù)估計(jì)的精確性 注意： 所比較的方程應(yīng)是同方差，否則會(huì)出現(xiàn)異方差 應(yīng)服從基本假定,30,第八章虛擬變量回歸,基本思想：分析兩個(gè)定性變量對(duì)被解釋變量影響的虛擬變量模型，暗含著假定：兩個(gè)定性變量是分別獨(dú)立影響被解釋變量的。但在實(shí)際經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，兩個(gè)定性變量對(duì)被解釋變量的影響可能存在交互作用。為描述這種交互作用，可把代表兩個(gè)定性因素的虛擬變量的乘積以加法形式引入模型。 模型

17、： 其中： 代表第一個(gè)定性變量的虛擬變量 代表第二個(gè)定性變量的虛擬變量 （ ）描述二者交互效應(yīng)的虛擬變量 因?yàn)?是交互效應(yīng)的截距差異系數(shù)，可以通過(guò)對(duì) 的顯著性的檢驗(yàn)，判斷是否存在交互效應(yīng),2.交互效應(yīng)分析,31,第八章虛擬變量回歸,例如 其中： 種油菜籽和養(yǎng)蜂的收入 投入資金 代表是否種油菜籽的虛擬變量 =1 種油菜籽 =0 不種油菜籽 代表是否養(yǎng)蜂的虛擬變量 =1 養(yǎng)蜂 =0 不養(yǎng)蜂 （ ）描述種油菜籽與養(yǎng)蜂的交互效應(yīng),32,第八章虛擬變量回歸,3.分段線(xiàn)性回歸,基本思想： 有的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的變動(dòng)，會(huì)在解釋 變量達(dá)到某個(gè)臨界值時(shí)發(fā)生突變， 為了區(qū)分不同階段的截距和斜率可 利用虛擬變量進(jìn)行分段

18、回歸 第一段回歸，當(dāng) 時(shí)（ 是臨界值） 第二段回歸，當(dāng) 時(shí) 整理得 例如:不同銷(xiāo)售業(yè)績(jī)的獎(jiǎng)勵(lì)方式不同,33,第八章虛擬變量回歸,具體作法： 模型形式 其中： 1 若 0 若 第一段回歸 第二段回歸 注意：第一、二段回歸不僅截距不同，而且斜率也不同 分為兩段回歸時(shí)用了一個(gè)虛擬變量 推理：分為K段回歸時(shí)，可用K1個(gè)虛擬變量,34,第八章虛擬變量回歸,4.季節(jié)變動(dòng)分析中的應(yīng)用 思想：時(shí)間序列數(shù)據(jù)可分解為四個(gè)因素： 長(zhǎng)期趨勢(shì)； 季節(jié)變動(dòng)； 循環(huán)變動(dòng)； 隨機(jī)（不規(guī)則）變動(dòng) 為消除季節(jié)變動(dòng)影響，常用修勻方法。為預(yù)測(cè)某季度變量又需加入季節(jié)因素。也可利用虛擬變量方法區(qū)分季節(jié)因素。 方法：例如某商品銷(xiāo)售量Q與價(jià)

19、格P有關(guān)，可能還與季節(jié)有關(guān) (1)引入四個(gè)季度影響因素 其中： 銷(xiāo)售量 價(jià)格 為二季度 為三季度 為四季度 為其它 為其它 為其它 注意：一年分為四季，使用三個(gè)虛擬變量（為什么,35,第八章虛擬變量回歸,2)顯著性檢驗(yàn) 對(duì) 作 t 檢驗(yàn)，若顯著不為0，表明該季度有季節(jié)變化影響；若顯著為0，表明不存在季節(jié)變動(dòng)影響 (3)重建季節(jié)變動(dòng)模型 如只是二季度有明顯季節(jié)性變動(dòng)，可省略 重建模型 D=1為二季度； D=0為一、三、四季度 在一、三、四季度時(shí) 在二季度時(shí),36,第八章虛擬變量回歸,第三節(jié) 虛擬被解釋變量,有時(shí)所研究的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象本身可能是定性變量。 例如：是否購(gòu)買(mǎi)住房？是否購(gòu)買(mǎi)汽車(chē)？ 是否參加保險(xiǎn)

20、？是否按期歸還貸款？ 定性的被研究對(duì)象作為被解釋變量，也可用虛擬變 量0或1表示，其取值可能受多種因素影響。 虛擬被解釋變量模型的估計(jì)和檢驗(yàn)會(huì)產(chǎn)生一些特殊的 問(wèn)題,37,37,第八章虛擬變量回歸,第四節(jié) 案例分析,一、問(wèn)題提出:為了考察改革開(kāi)放以來(lái)中國(guó)居民的儲(chǔ)蓄存款增長(zhǎng)與收入的關(guān)系是否發(fā)生變化，以城鄉(xiāng)居民人民幣儲(chǔ)蓄存款年底余額代表居民儲(chǔ)蓄（Y），以國(guó)民總收入GNI代表城鄉(xiāng)居民收入，分析居民收入對(duì)儲(chǔ)蓄存款影響的數(shù)量關(guān)系。 二、數(shù)據(jù)：1978-2003年中國(guó)的國(guó)民總收入和城鄉(xiāng)居民人民幣儲(chǔ)蓄存款年底余額及增加額的數(shù)據(jù)。 （數(shù)據(jù)見(jiàn)P234表8.1,38,第八章虛擬變量回歸,39,第八章虛擬變量回歸,城

21、鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄存款、國(guó)民總收入隨時(shí) 間的變化情況，如圖（1）所示?？床怀?居民的儲(chǔ)蓄行為發(fā)生明顯改變的信息。 若取居民儲(chǔ)蓄的增量（YY），作時(shí) 序圖（2），并作城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄存款增量與國(guó)民總收入之間關(guān)系的散 布圖（3）。（2）（3）均表現(xiàn)出明顯的階段特征,三、分析變動(dòng)情況,1,2,3,40,第八章虛擬變量回歸,四、建立模型,為了分析居民儲(chǔ)蓄行為在1996年前后和2000年前后三 個(gè)階段的數(shù)量關(guān)系，引入虛擬變量D1和D2,YY城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄存款增量； GNI 國(guó)民總收入,66850.50是1996年的國(guó)民總收入 88254.00是2000年的國(guó)民總收入,其中,41,第八章虛擬變量回歸,42,42,42,

22、對(duì)于,42,第八章虛擬變量回歸,五、估計(jì)參數(shù)與檢驗(yàn),se=（172.1626）（0.0057) （0.0272） （0.0401） t = (-4.8234） （25.1700） (-10.7192) (13.9581,各解釋變量的系數(shù)顯著地不等于0，居民人民幣儲(chǔ)蓄存款年增 加額的回歸模型分別為,表明三個(gè)時(shí)期居民儲(chǔ)蓄增加額的回歸方程其截距和斜率在統(tǒng)計(jì) 意義上確實(shí)有變化。(見(jiàn)下圖,43,第八章虛擬變量回歸,回歸結(jié)果的圖形,44,第八章虛擬變量回歸,若分析居民儲(chǔ)蓄行為在1992年前后、1996年前后和2000年前后四個(gè)階段的數(shù)量關(guān)系，再引入虛擬變量D3 D3=0為1992年前，D3=1為1992年后,45,第八章虛擬變量回歸,案例 ：香港季節(jié)GDP數(shù)據(jù)（千億港元）的擬合,19901997年香港季度GDP呈線(xiàn)性增長(zhǎng)。1997年由于遭受東南亞金融危機(jī)的影響，經(jīng)濟(jì)發(fā)展處于停滯狀態(tài)，19982002年底GD