2019江蘇高考數(shù)學(xué)二輪精編沖刺作業(yè)：第3講平面向量Word版含解析

1、最新 料推薦 第 3 講平面向量1.(2018 南京調(diào)研 )已知向量 a=(1,2), b=(-2,1). 若向量 a-b 與向量 ka+b 共線 ,則實(shí)數(shù) k 的值是 .2.(2017 江蘇揚(yáng)州中學(xué)階段性測試 )已知點(diǎn) P 在直線 AB 上,且 |=4|,設(shè)=,則實(shí)數(shù)=.3.(2018江蘇海安高級中學(xué)月考 )已知向量 a=(1,),b=( ,1), 則 a 與 b 的夾角大小為.4.(2018江蘇揚(yáng)州調(diào)研 )在 ABC 中,AH 是底邊 BC 上的高 ,點(diǎn) G 是三角形的重心 ,若AB=2,AC=4, BAH=30,則(+ ) =.5.(2018江蘇揚(yáng)州中學(xué)模擬 )如圖 ,已知 AC=BC=

2、4, ACB=90 ,M 為 BC 的中點(diǎn) ,D 是以 AC 為直徑的圓上一動點(diǎn) ,則 的最小值是.6.在平行四邊形 ABCD 中 ,=a,=b.若|a|=2,|b|=3,a 與 b 的夾角為,則線段 BD 的長度為 .7.(2018 江蘇鹽城中學(xué)階段性檢測 )在 Rt ABC 中, C=90 ,AC=4,BC=2,D 是 BC 的中點(diǎn) ,E是 AB 的中點(diǎn) ,P 是 ABC( 包括邊界 )內(nèi)任一點(diǎn) ,則的取值范圍是.8.(2018 江蘇徐州模擬 )如圖 ,在等腰梯形 ABCD 中,AB DC, 且 AB=4,DC=2, BAD= ,E 為BC 的中點(diǎn) ,若=9,則對角線 AC 的長為.1最新

3、 料推薦 9.(2018 江蘇南京師大附中模擬 )已知 A,B,C 是 ABC 的三個內(nèi)角 ,向量 m=(-1,),n=(cosA,sin A),且 mn=1.(1) 求 A 的值 ;(2) 若=-3, 求 tan C 的值 .-2最新 料推薦 答案精解精析1.答案-1解析a-b=(3,1) 與 ka+b=(k-2,2k+1) 共線 ,則 3(2k+1)-(k-2)=0, 解得 k=-1.2.答案或-解析由題意可得=4或=-4 , 則+=4或 +=-4,則 =3或=-5或 -.,則 =3.答案解析由已知得 a b=2,則 cos=又則=, 0, = .4.答案6解析由 AH 是底邊 BC 上的

4、高 ,且 AB=2,AC=4, BAH=30,得 AH=,BH=1,HC=.以點(diǎn) H 為坐標(biāo)原點(diǎn) ,BC 所在直線為 x 軸,AH 所在直線為 y 軸建立平面直角坐標(biāo)系 ,則A(0,),B(-1,0),H(0,0),C(-,則,0),G( +) =(+1,-)- -=- +2=6.5.答案8-4解析以 AC 的中點(diǎn) O 為坐標(biāo)原點(diǎn) ,AC 所在直線為 x 軸建立平面直角坐標(biāo)系,則A(-2,0),C(2,0),B(2,-4),M(2,-2).設(shè) D(2cos ,2sin ),則 =(4,-2) (-2cos +2,-2sin )=4sin -8cos則 的最小值是 8-4 .+8=4 sin(

5、-)+8,6.答案解析因?yàn)?b-a,所以 |=-=-=.7.答案-9,93最新 料推薦 解析以點(diǎn) C 為坐標(biāo)原點(diǎn) ,CB 所在直線為 x 軸 ,CA 所在直線為 y 軸建立平面直角坐標(biāo)系 ,則A(0,4),B(2,0),D(1,0),E(1,2).設(shè) P(x,y), 則=(1,-4) (x-1,y-2)=x-4y+7, 記 z=,當(dāng)直線 z=x+4y+7 經(jīng)過點(diǎn) A 時,z 取得最小值 -9, 經(jīng)過點(diǎn) B 時,z 取得最大值 9,故取值范圍是 -9,9.8.答案2解析以點(diǎn) A 為坐標(biāo)原點(diǎn) ,AB 所在的直線為 x 軸建立平面直角坐標(biāo)系,設(shè) AD=m, 則D,B(4,0),C,E, =3,34m 4-2,-32m =-12m2-12m+12=9, 解得 m=2( 舍負(fù) ),則 C(3,3),AC=2 3.9.解析(1)因?yàn)?mn=1, 所以 (-1,)(cos A,sinA)=1, 即sin A-cos A=1, 則2-=1,即 sin-= .又,所以- A- ,故A- = ,所以A= .0A(2) 由-=-3, 整理得 sin 2 B-sin BcosB-2cos 2B=0, 易知 cos B0,所以 tan 2B-tanB-2=0, 所以 tan