2016 2017數(shù)學人教a版高一必修4 234 平面向量共線的坐標表示 作業(yè)

1、 A.基礎(chǔ)達標 ) ( 1下列各組向量中，可以作為基底的是2,1) (e(0,0)，eA21(6,9) ，eBe(4,6)216,4) (2，5)，eCe2131) (，(2，3)，eDe 21422，ee3(2,3)，所以eC.選因為零向量與任意向量共線，故A錯誤對于B，e2(2,3)，解析： 2211331 e共線4e，所以e與e共線對于D，e4(，)即e與 21112242) 共線，則m的值為(a4b與a2b2已知向量a(2,3)，b(1,2)，若m12 BA. 212 D C 2m4(3m4)與a2b共線，(2，a2b(4，1)，由于ma4b解析：選D.ma4b(2m4,3m8)D.

2、，故選，解得m28) C點的縱坐標為( 5,2)，若C點的橫坐標為6，則已知A，B，C三點共線，且A(3，6)，B(39 BA13 13 DC9 ，ABAC設(shè)C(6，y)，解析：選C. ，y6)8,8)，AC(3，又AB(0. 388(y6)9. y1) ( ab，則銳角等于1)，b(，1sin )，且4已知向量a(1sin ， 2 B4530 A D7560 C21. 45，而是銳角，故sin )0，即cos b解析：選B.由a，可得(1sin )(1 22) N(，R，則M(4,5)，RNa|a(2，2)M5已知向量集a|a(1,2)(3,4)，2,2) (B(1,1)，A(1,1) ?

3、D2C(，2) ，Ry，y)，x，選C.由集合MNa|a(x解析：22y1y2xx ，N有對于M有，對于 54342. ，y解得x2_. m)c，則1,2)(，若(ab，6已知向量a(21)，b(1m)，c c，b)m1)，(ab解析：a(1，1. 0，解得m1)(m1)12(1 答案：_. ，)共線，則，且AB的中點坐標為(3,1)AB與向量a(1，若線段A7已知點(1，2) (4,6)2)(5,4)，則AB22B解析：由題意得，點的坐標為(31,13. 0，則6共線，則(1aAB又與，)4 23 答案： 28已知向量a(2,3)，ba，向量b的起點為A(1,2)，終點B在坐標軸上，則點B的

4、坐標為_ 1x2?由b.1，y2)x，y)，則AB(x解析：由ba，可設(shè)ba(2，3)設(shè)B(?2y3? ，2x1? ，0或32又B點在坐標軸上，則120?2.3y?77B(0，)或(，0) 2377答案：(0，)或(，0) 239已知向量a(1,2)，b(x,1)，ua2b，v2ab，且uv，求實數(shù)x的值 解：因為a(1,2)，b(x,1)， 所以ua2b(1,2)2(x,1)(2x1,4)， v2ab2(1,2)(x,1)(2x,3) 1又因為uv，所以3(2x1)4(2x)0，解得x. 210(2015滄州高一檢測)已知a(1,0)，b(2,1) (1)當k為何值時，kab與a2b共線？

5、(2)若AB2a3b，BCamb且A，B，C三點共線，求m的值 解：(1)kabk(1,0)(2,1)(k2，1)， a2b(1,0)2(2,1)(5,2) 因為kab與a2b共線， 1所以2(k2)(1)50，得k. 2(2)因為A，B，C三點共線，所以ABBC，R， 即2a3b(amb)， ，2?3?. 解得m所以? 2，m3?B.能力提升 2的值為( ，則m ) ab(3m,1)，且b1已知向量a(1，m)，12A B 3312C. D. 33解析：選C.由ab，得11m3m0， 12m. 所以 312已知A(1，3)，B(8，)，且A，B，C三點共線，則點C的坐標可以是( ) 2A(9

6、,1) B(9，1) C(9,1) D(9，1) 解析：選C.設(shè)點C的坐標是(x，y)， 因為A，B，C三點共線， 所以ABAC. 17因為AB(8，)(1，3)(7，)， 22AC(x，y)(1，3)(x1，y3)， 7所以7(y3)(x1)0，整理得x2y7， 2經(jīng)檢驗可知點(9,1)符合要求，故選C. 3在平面直角坐標系xOy中，四邊形ABCD的邊ABDC，ADBC.已知點A(2,0)，B(6,8)，C(8,6)，則D點的坐標為_ 是平行四邊形，ABCD由題意知，四邊形解析：ABDC，設(shè)D(x，y)， 則(6,8)(2,0)(8,6)(x，y)， x0，y2，即D點的坐標為(0，2) 答

7、案：(0，2) 14已知點A(1,6)，B(3,0)，在直線AB上有一點P，且|AP|AB|，則點P的坐標為_ 3解析：設(shè)P點坐標為(x，y) 11當APAB時，則(x1，y6)(4，6)，得 33 14?，xx1 33? 解得?，4y62，y1P點坐標為(，4) 317當APAB時，同理可得，P點的坐標為(，8)， 3317點P的坐標為(，4)或(，8) 3317答案：(，4)或(，8) 335(2015舟山高一檢測)已知四點A(x,0)，B(2x,1)，C(2，x)，D(6,2x) (1)求實數(shù)x，使兩向量AB，CD共線； (2)當兩向量ABCD時，A，B，C，D四點是否在同一條直線上？ 解：(1)AB(x,1)，CD(4，x) 240共線，所以x， AB因為，CD即x2時，兩向量AB，CD共線 (2)當x2時，BC(6，3)，AB(2,1)， 則ABBC，此時A，B，C三點共線， 又ABCD， 從而，當x2時，A，B，C，D四點在同一條直線上 當x2時，A，B，C，D四點不共線 16(選做題)平面上有A(2,1)，B(1,4)，D(4，3)三點，點C在直線AB上，且ACBC，連接DC， 21點E在CD上，且CEED，求E點的坐標 41解：ACBC， 22ACBC， 2ACCABCCA， ACBA.設(shè)C點坐標為(x，y)， 則(x2，y1)(3，3)， x5