數(shù)據(jù)結構二叉樹的遞歸算法實驗報告

1、.齊魯工業(yè)大學實驗報告 成績 課程名稱 數(shù)據(jù)結構 指導教師 單健芳 實驗日期 院（系） 信息學院 專業(yè)班級 計科（嵌入）14-1 實驗地點 學生姓名 高晨悅 學號 2 同組人 無 實驗項目名稱 二叉樹的遞歸算法 一、實驗目的和要求1.實現(xiàn)二叉樹的先序，中序與后序遍歷的遞歸算法與非遞歸算法。2.求二叉樹的結點個數(shù)，葉子結點個數(shù)，二叉樹的高度，度為2的結點個數(shù)。二、實驗環(huán)境 微型計算機vc 6.0三、實驗內(nèi)容1.實現(xiàn)二叉樹的先序，中序與后序遍歷的遞歸算法與非遞歸算法。2.求二叉樹的結點個數(shù)，葉子結點個數(shù)，二叉樹的高度，度為2的結點個數(shù)。四、實驗步驟一實驗內(nèi)容1.實現(xiàn)二叉樹的先序，中序與后序遍歷的遞

2、歸算法與非遞歸算法。2.求二叉樹的結點個數(shù)，葉子結點個數(shù)，二叉樹的高度，度為2的結點個數(shù)。二程序的設計思想1實現(xiàn)二叉樹的先序，中序與后序遍歷的遞歸算法與非遞歸算法。先構造二叉樹，根據(jù)先序遍歷的思想，輸入根后，再輸入左子樹，直至左子樹為空則輸入上一層右字樹。（1）二叉樹的非遞歸遍歷是用顯示棧來存儲二叉樹的結點指針，先序遍歷時，按二叉樹前序遍歷的順序訪問結點，并將結點的指針入棧，直到棧頂指針指向結點的左指針域為空時取出棧頂指針并刪除棧頂指針，訪問剛取出的指針指向的結點的右指針指向的結點并將其指針入棧，如此反復執(zhí)行則為非遞歸操作。（2）二叉樹的遞歸遍歷：若二叉樹為空，則空操作先序遍歷：（a）訪問根結

3、點； （b）先序遍歷左子樹；（c）先序遍歷右子樹。中序遍歷 ：（a）中序遍歷左子樹； （b）訪問根結點；（c）中序遍歷右子樹后序遍歷： （a）后序遍歷左子樹； （b）后序遍歷右子樹； （c）訪問根結點。2.求二叉樹的結點個數(shù)，葉子結點個數(shù)，二叉樹的高度，度為2的結點個數(shù)。（1）求二叉樹的葉子結點個數(shù)：先分別求得左右子樹中個葉子結點的個數(shù)，再計算出兩者之和即為二叉樹的葉子結點數(shù)。（2）二叉樹的結點個數(shù)之和：先分別求得左子樹右子樹中結點之和，再計算兩者之和即為所求。（3）二叉樹的高度：首先判斷二叉樹是否為空，若為空則此二叉樹高度為0,。否則，就先分別求出左右子樹的深度進行比較，取較大的樹加一即為所

4、求。（4）二叉樹的度為2的結點個數(shù)：計算有左右孩子的結點個數(shù)，即為度為2的結點個數(shù)。三編程過程中遇到的問題及解決辦法（1）后續(xù)遍歷的非遞歸函數(shù)涉及到回溯的方法，開始設計的方案想的太過于簡單，所以形成了死循環(huán)，總是在最后的節(jié)點處不停地循環(huán)，后改成回溯后，該問題得到解決。（2）計算二叉樹中度為2的結點個數(shù)中，返回循環(huán)的時候不論根結點有沒有左右子樹，但個人設計時，根總是會將自己默認為有左右子樹，自行增加1.后在同學幫助下才看到自己的這個失誤。四程序的閃光點(自我評價)1.程序模塊化，各個函數(shù)分開描述，方便觀察2.關鍵處有注釋3.建立二叉樹時，用先序提示輸入，比較人性化。 五程序源代碼(以文件為單位提

5、供)#include#include#define Maxsize 100typedef struct TREEstruct TREE *lTree;struct TREE *rTree;char data;Tree;void InitTree(Tree*);/初始化樹void CreatTree(Tree*);/創(chuàng)建二叉樹void PreTraverse(Tree*);/先序遍歷遞歸void PreOrderTraverse(Tree*);/先序遍歷非遞歸void InTraverse(Tree *tree);/中序遍歷遞歸void InOrderTraverse(Tree *tree);/

6、中序遍歷非遞歸void PostTraverse(Tree *tree);/后序遍歷遞歸void LastOrderTraverse(Tree *tree);/后序遍歷非遞歸int DepthTree(Tree *tree);/計算樹的深度int LeafsTree(Tree *tree);/計算葉子結點個數(shù)int NodesTree(Tree *tree);/計算結點個數(shù)int Twochild(Tree*tree);/計算度為二的結點個數(shù)void main()int H,L;Tree tree;/Tree m;InitTree(&tree);CreatTree(&tree);cout先序遍

7、歷遞歸為:;PreTraverse(&tree);/先序遍歷遞歸cout先序遍歷非遞歸:;PreOrderTraverse(&tree);/先序遍歷非遞歸coutendl;cout中序遍歷遞歸為:;InTraverse(&tree);/中序遍歷遞歸cout中序遍歷非遞歸:;InOrderTraverse(&tree);/中序遍歷非遞歸coutendl;cout后序遍歷遞歸為:;PostTraverse(&tree);/后序遍歷遞歸cout后序遍歷非遞歸:;LastOrderTraverse(&tree);/后序遍歷非遞歸coutendl; cout樹的深度為:; H=DepthTree(&tr

8、ee);coutHendl;cout葉子結點個數(shù):;L=LeafsTree(&tree); coutLendl;cout結點個數(shù)：;coutNodesTree(&tree)endl;cout度為二的結點個數(shù);L=Twochild(&tree);coutLlTree=NULL;tree-rTree=NULL;tree-data=0;void CreatTree(Tree *tree)/創(chuàng)建樹int n=0,m=0,i=0;if(tree-data=0)couttree-data;cout節(jié)點datan;if(n=1)Tree *lTree=(Tree*)malloc(sizeof(Tree);t

9、ree-lTree=lTree;lTree-lTree=NULL;lTree-rTree=NULL;lTree-data=0;CreatTree(tree-lTree);cout節(jié)點datai;if(i=0);else if(i=1)Tree *rTree=(Tree*)malloc(sizeof(Tree);tree-rTree=rTree;rTree-lTree=NULL;rTree-rTree=NULL;rTree-data=0;CreatTree(tree-rTree);else if(n=0)cout節(jié)點datam; if(m=0);else if(m=1)Tree *rTree=(

10、Tree*)malloc(sizeof(Tree);tree-rTree=rTree;rTree-lTree=NULL;rTree-rTree=NULL;rTree-data=0;CreatTree(tree-rTree);void PreTraverse(Tree*tree)/先序遍歷遞歸if(tree!=NULL)coutdatalTree!=NULL)PreTraverse(tree-lTree);PreTraverse(tree-rTree);else if(tree-rTree!=NULL)PreTraverse(tree-rTree);else;void PreOrderTrave

11、rse(Tree *tree)/先序遍歷非遞歸Tree *S80=NULL;int top =0;while (tree!=NULL)|(top)if (tree!=NULL)coutdatalTree;elsetree = Stop;top-;tree = tree-rTree;void InTraverse(Tree *tree)/中序遍歷遞歸if(tree!=NULL)if(tree-lTree!=NULL)InTraverse(tree-lTree);coutdatarTree);else if(tree-rTree!=NULL)coutdatarTree);elsecoutdatal

12、Tree;elsetree = Dtop;top-;coutdatarTree;void PostTraverse(Tree *tree)/后序遍歷遞歸if(tree!=NULL)if(tree-lTree!=NULL)PostTraverse(tree-lTree);PostTraverse(tree-rTree);coutdatarTree!=NULL)PostTraverse(tree-rTree);coutdata ;elsecoutdatalTree;if(top!=0)p=stacktop-rTree;if(p=NULL)coutdatarTree!=NULL)if(stackto

13、p-rTree-data=stacktop+1-data)coutdatarTree;elsep=NULL;int DepthTree(Tree *tree) /深度函數(shù) int u,v; if (tree=NULL) return 0; u=DepthTree(tree-lTree); v=DepthTree(tree-rTree); if (uv) return (u+1); return (v+1); int LeafsTree(Tree *tree)/子葉個數(shù)函數(shù) int num1,num2; if(tree=NULL) return 0; else if(tree-lTree=NUL

14、L&tree-rTree=NULL) return 1; else num1=LeafsTree(tree-lTree); num2=LeafsTree(tree-rTree); return(num1+num2); int NodesTree(Tree *tree)/結點個數(shù)函數(shù) int num1,num2; if(tree=NULL) return 0; if(tree-lTree=NULL&tree-rTree=NULL) return 1; else num1=NodesTree(tree-lTree); num2=NodesTree(tree-rTree); return(num1+num2+1); int Twochild(Tree*tree)/度為2的 int n=0; if(tre