《四弦切角的性質(zhì)》導(dǎo)學(xué)案2_第1頁
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文檔簡介

1、四弦切角的性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案2學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解弦切角的概念；2.掌握弦切角定理及推論，并會運用它們解決有關(guān)問題；3.理解化歸和分類討論的數(shù)學(xué)思想方法以及完全歸納的證明方法.教學(xué)重點和難點重點：弦切角定理及其應(yīng)用；難點：弦切角定理的證明.教學(xué)方法自主學(xué)習(xí)，小組合作，老師指導(dǎo)教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)回顧1、圓周角的定義：（二）新課學(xué)習(xí)1、弦切角定義：頂點在，一邊和圓，另一邊和圓的角叫做弦切角.2、弦切角定理：弦切角等于.3、如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也例題分析（一）弦切角的定義例 1、如圖，直線AB 和圓 O 相切于點P， PC 和 PD 為弦，指出圖中的弦切角ACPOBD練習(xí)直線 AB 和圓

2、 O 相切于點 D ，直線 BC 和圓 O 相切于點 E，DE 是圓 O 的弦，指出圖中所有的弦切角ADBOEC例 2、如圖 7-139 ，已知 AB 是 O 的直徑， AC 是弦， 直線 CE 和 O 切于點 C，AD CE，垂足為 D.求證： AC 平分 BAD.思路一：要證BAC CAD ，可證這兩角所在的直角三角形相似，于是連結(jié) BC ，得 Rt ACB ，只需證 ACD B.( 圖 7-139)思路二 :連結(jié) OC，由切線性質(zhì)，可得 OC AD ，于是有 1 3，又由于 1 2，可證得結(jié)論 .(圖 7-140)思路三理有:過 C 作 CF AB ，交 O 于 F，連結(jié) AF. 由垂徑定理可知 2 1，于是 2 3，進(jìn)而可證明結(jié)論成立 .(圖 7-141)1 3，又根據(jù)弦切角定課堂練習(xí)1.如圖7-142， AB為 O的直徑，直線EF 切 O 于C，若BAC 56，則 ECA 度.2.AB 切 O 于 A 點，圓周被 AC 所分成的優(yōu)弧與劣弧之比為3 1，則夾劣弧的弦切角BAC.3.已知：經(jīng)過O 上的點T 的切線

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