整式的除法練習(xí)題(含答案)

1、.整式的除法習(xí)題一、選擇題1下列計(jì)算正確的是( )A.a6a2=a3B.a+a4=a5C.（ab3）2=a2b6D.a-（3b-a）=-3b2計(jì)算：(-3b3)2b2的結(jié)果是( )A.-9b4 B.6b4 C.9b3 D.9b43“小馬虎”在下面的計(jì)算中只做對(duì)一道題，你認(rèn)為他做對(duì)的題目是( )A.（ab）2=ab2 B.（a3）2=a6 C.a6a3=a2 D.a3a4=a124下列計(jì)算結(jié)果為x3y4的式子是( )A.（x3y4）（xy）B.（x2y3）（xy）C.（x3y2）（xy2）D.（-x3y3）（x3y2）5已知(a3b6)(a2b2)=3，則a2b8的值等于( )A.6 B.9 C

2、.12 D.816下列等式成立的是( )A.（3a2+a）a=3aB.（2ax2+a2x）4ax=2x+4aC.（15a2-10a）（-5）=3a+2D.（a3+a2）a=a2+a二、填空題7計(jì)算：(a2b3-a2b2)(ab)2=_8七年級(jí)二班教室后墻上的“學(xué)習(xí)園地”是一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積為6a2-9ab+3a，其中一邊長(zhǎng)為3a，則這個(gè)“學(xué)習(xí)園地”的另一邊長(zhǎng)為_(kāi)9已知被除式為x3+3x2-1，商式是x，余式是-1，則除式是_10計(jì)算：(6x5y-3x2)(-3x2)=_三、解答題11 三峽一期工程結(jié)束后的當(dāng)年發(fā)電量為5.5109度，某市有10萬(wàn)戶(hù)居民，若平均每戶(hù)用電2.75103度那么三峽工

3、程該年所發(fā)的電能供該市居民使用多少年？(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)12計(jì)算(1)(30x4-20x3+10x)10x (2)(32x3y3z+16x2y3z-8xyz)8xyz(3)(6an+1-9an+1+3an-1)3an-113若(xmx2n)3x2m-n與2x3是同類(lèi)項(xiàng)，且m+5n=13，求m2-25n的值14若n為正整數(shù)，且a2n=3，計(jì)算(3a3n)2(27a4n)的值15一顆人造地球衛(wèi)星的速度是2.6107m/h，一架飛機(jī)的速度是1.3106m/h，人造地球衛(wèi)星的速度飛機(jī)速度的幾倍？參考答案一、選擇題1答案：C解析：【解答】A、a6a2=a4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a+a4=a5，不是同

4、類(lèi)項(xiàng)不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（ab3）2=a2b6，故本選項(xiàng)正確；D、a-（3b-a）=a-3b+a=2a-3b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；積的乘方，把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解2答案：D解析：【解答】（-3b3）2b2=9b6b2=9b4故選D【分析】根據(jù)積的乘方，等于把積中的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；單項(xiàng)式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式，計(jì)算即可3答案：B解析：【解答】A、應(yīng)為（ab）

5、2=a2b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（a3）2=a6，正確；C、應(yīng)為a6a3=a3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、應(yīng)為a3a4=a7，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【分析】根據(jù)積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解4答案：B解析：【解答】A、（x3y4）（xy）=x2y3，本選項(xiàng)不合題意；B、（x2y3）（xy）=x3y4，本選項(xiàng)符合題意；C、（x3y2）（xy2）=x4y4，本選項(xiàng)不合題意；D、（-x3y3）（x3y2）=-y，本選項(xiàng)不合題意，故選B【分析】利用單項(xiàng)式除單項(xiàng)式法

6、則，以及單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷5答案：B解析：【解答】（a3b6）（a2b2）=3，即ab4=3，a2b8=ab4ab4=32=9故選B【分析】單項(xiàng)式相除，把系數(shù)和同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式，利用這個(gè)法則先算出ab4的值，再平方6答案：D解析：【解答】A、（3a2+a）a=3a+1，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（2ax2+a2x）4ax=x+a，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（15a2-10a）（-5）=-3a2+2a，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a3+a2）a=a2+a，本選項(xiàng)正確，故選D【分析】A、利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，

7、即可做出判斷；B、利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；C、利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；D、利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷二、填空題7答案：b-1解析：【解答】（a2b3-a2b2）（ab）2=a2b3a2b2-a2b2a2b2=b-1【分析】本題是整式的除法，相除時(shí)可以根據(jù)系數(shù)與系數(shù)相除，相同的字母相除的原則進(jìn)行，對(duì)于多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式可以是將多項(xiàng)式中的每一個(gè)項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式8答案：2a-3b+1解析：【解答】長(zhǎng)方形面積是6a2-9ab+3a，一邊長(zhǎng)為3a，它的另一邊長(zhǎng)是：（6a2-9ab+3a）3a=2a-3b+1故答案為：2a-3b

8、+1【分析】由長(zhǎng)方形的面積求法可知由一邊乘以另一邊而得，則本題由面積除以邊長(zhǎng)可求得另一邊9答案：x2+3x解析：【解答】x3+3x2-1-（-1）x=（x3+3x2）x=x2+3x【分析】有被除式，商及余數(shù)，被除式減去余數(shù)再除以商即可得到除式10答案：-2x3y+1解析：【解答】（6x5y-3x2）（-3x2）=6x5y（-3x2）+（-3x2）（-3x2）=-2x3y+1【分析】利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，先用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加計(jì)算即可三、解答題11答案：210年解析：【解答】該市用電量為2.75103105=2.75108（5.5109）（2.75108）=（5.5

9、2.75）109-8=210年答：三峽工程該年所發(fā)的電能供該市居民使用210年【分析】先求出該市總用電量，再用當(dāng)年總發(fā)電量除以用電量；然后根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加和同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減計(jì)算12答案：（1）3x3-2x2+1；（2）4x2y2+16xy2-1；（3）（-3an+1+3an-1）3an-1=-3a2+1解析：【解答】（1）（30x4-20x3+10x）10x=3x3-2x2+1；（2）（32x3y3z+16x2y3z-8xyz）8xyz=4x2y2+16xy2-1；（3）（6an+1-9an+1+3an-1）3an-1=（-3an+1+3an-1）3an-1=-3a2+1【分析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則計(jì)算即可；（3）先合并括號(hào)內(nèi)的同類(lèi)項(xiàng)，再根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則計(jì)算即可13答案：39解析：【解答】（xmx2n）3x2m-n=（xm-2n）3x2m-n=x3m-6nx2m-n=xm-5n因它與2x3為同類(lèi)項(xiàng)，所以m-5n=3，又m+5n=13，m=8，n=1，所以m2-25n=82-2512=39【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對(duì)（xmx2n）3x2m-n化簡(jiǎn)，由同類(lèi)項(xiàng)的定義可得m-5n=2，結(jié)合m+5n=13，可得答案14答案：1解析：【解答】原式