真值和機(jī)器數(shù)概念

1、概念補(bǔ)充1. 計(jì)算機(jī)的主要功能：數(shù)值處理 信息處理 信息存儲(chǔ)。對(duì)數(shù)值的運(yùn)算、處理和存儲(chǔ)，要通過數(shù)字邏輯電路完成，而數(shù)字邏輯電路只處理二進(jìn)制數(shù)據(jù)代碼，因此計(jì)算機(jī)中數(shù)據(jù)信息表示方法，存儲(chǔ)方式要用到計(jì)算機(jī)中的進(jìn)位計(jì)數(shù)制。由此牽扯出本章中各種進(jìn)位計(jì)數(shù)制的概念、運(yùn)算、和相互轉(zhuǎn)換，并進(jìn)而研究各類數(shù)據(jù)通過進(jìn)位計(jì)數(shù)制（一套表示數(shù)值大小的方法）在計(jì)算機(jī)中的表示和存儲(chǔ)2. 真值和機(jī)器數(shù)概念補(bǔ)充：一個(gè)數(shù)在計(jì)算機(jī)中的二進(jìn)制表示形式, 叫做這個(gè)數(shù)的機(jī)器數(shù)。機(jī)器數(shù)是帶符號(hào)的，在計(jì)算機(jī)用一個(gè)數(shù)的最高位存放符號(hào), 正數(shù)為0, 負(fù)數(shù)為1.比如，十進(jìn)制中的數(shù) +3 ，計(jì)算機(jī)字長(zhǎng)為8位，轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制就是00000011。如果是 -

2、3 ，就是 10000011 。那么，這里的 00000011 和 10000011 就是機(jī)器數(shù)。因?yàn)榈谝晃皇欠?hào)位，所以機(jī)器數(shù)的形式值就不等于真正的數(shù)值。例如上面的有符號(hào)數(shù) 10000011，其最高位1代表負(fù)，其真正數(shù)值是 -3 而不是形式值131（10000011轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制等于131）。所以，為區(qū)別起見，將帶符號(hào)位的機(jī)器數(shù)對(duì)應(yīng)的真正數(shù)值稱為機(jī)器數(shù)的真值。例：0000 0001的真值 = +000 0001 = +1，1000 0001的真值 = 000 0001 = 1簡(jiǎn)單說，計(jì)算機(jī)中二進(jìn)制數(shù)據(jù)要用0 1表示大小和正負(fù)，一般將最高位作為符號(hào)位，0表示正號(hào)，1表示負(fù)號(hào)，其余位表示數(shù)值大小。

3、這種在計(jì)算機(jī)內(nèi)部將正負(fù)號(hào)數(shù)字化后得到的數(shù)稱為機(jī)器數(shù)，而在計(jì)算機(jī)外部用正負(fù)號(hào)表示的實(shí)際數(shù)值，稱為機(jī)器數(shù)表示的真值3. 原碼反碼補(bǔ)碼：參見課本P35 為了便于對(duì)已機(jī)器數(shù)形式存放的數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)運(yùn)算，機(jī)器數(shù)一般有三種表示方法 原碼反碼補(bǔ)碼1) 原碼：以最簡(jiǎn)單的表示法，原碼就是符號(hào)位加上真值的絕對(duì)值, 即用第一位表示符號(hào), 其余位表示值. 比如如果是8位二進(jìn)制: +1原= 0000 0001 -1原= 1000 0001第一位是符號(hào)位. 因?yàn)榈谝晃皇欠?hào)位, 所以8位二進(jìn)制數(shù)的取值范圍就是:1111 1111 , 0111 1111即-127 , 127原碼是人腦最容易理解和計(jì)算的表示方式.2) 反碼：

4、反碼的表示方法是:正數(shù)的反碼是其本身 負(fù)數(shù)的反碼是在其原碼的基礎(chǔ)上, 符號(hào)位不變，其余各個(gè)位取反.+1 = 00000001原= 00000001反 -1 = 10000001原= 11111110反可見如果一個(gè)反碼表示的是負(fù)數(shù), 人腦無法直觀的看出來它的數(shù)值. 通常要將其轉(zhuǎn)換成原碼再計(jì)算.簡(jiǎn)單說，由原碼得反碼機(jī)器數(shù)為正時(shí)，二者相同。負(fù)時(shí)，符號(hào)位（表示正負(fù)號(hào)的那一位）不變，其余數(shù)值位全部按位取反3) 補(bǔ)碼：補(bǔ)碼的表示方法是: 正數(shù)的補(bǔ)碼就是其本身 負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼是在其原碼的基礎(chǔ)上, 符號(hào)位不變, 其余各位取反, 最后+1. (即在反碼的基礎(chǔ)上+1) +1 = 00000001原= 00000001反= 00000001補(bǔ) -1 = 10000001原= 11111110反= 11111111補(bǔ)對(duì)于負(fù)數(shù), 補(bǔ)碼表示方式也是人腦無法直觀看出其數(shù)值的. 通常也需要轉(zhuǎn)換成原碼在計(jì)算其數(shù)值.簡(jiǎn)單說，正數(shù)時(shí)原補(bǔ)相同，負(fù)數(shù)時(shí)，符號(hào)位（表示正負(fù)號(hào)的那一位）不變，其余數(shù)值位全部按位取反后再加一。所以說，負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼就等于該數(shù)的反碼加一。具體運(yùn)算課本上有例子P36總結(jié)：計(jì)算機(jī)可以有三種編碼方式表示一個(gè)數(shù). 對(duì)于正數(shù)因?yàn)槿N編碼方式的結(jié)果都相同:+1 = 00000001原= 00000001反= 00000001補(bǔ)所以不需要過多解釋. 但是對(duì)于負(fù)數(shù):-1 = 10000