真值和機器數(shù)概念

1、概念補充1. 計算機的主要功能：數(shù)值處理 信息處理 信息存儲。對數(shù)值的運算、處理和存儲，要通過數(shù)字邏輯電路完成，而數(shù)字邏輯電路只處理二進制數(shù)據(jù)代碼，因此計算機中數(shù)據(jù)信息表示方法，存儲方式要用到計算機中的進位計數(shù)制。由此牽扯出本章中各種進位計數(shù)制的概念、運算、和相互轉(zhuǎn)換，并進而研究各類數(shù)據(jù)通過進位計數(shù)制（一套表示數(shù)值大小的方法）在計算機中的表示和存儲2. 真值和機器數(shù)概念補充：一個數(shù)在計算機中的二進制表示形式, 叫做這個數(shù)的機器數(shù)。機器數(shù)是帶符號的，在計算機用一個數(shù)的最高位存放符號, 正數(shù)為0, 負(fù)數(shù)為1.比如，十進制中的數(shù) +3 ，計算機字長為8位，轉(zhuǎn)換成二進制就是00000011。如果是 -

2、3 ，就是 10000011 。那么，這里的 00000011 和 10000011 就是機器數(shù)。因為第一位是符號位，所以機器數(shù)的形式值就不等于真正的數(shù)值。例如上面的有符號數(shù) 10000011，其最高位1代表負(fù)，其真正數(shù)值是 -3 而不是形式值131（10000011轉(zhuǎn)換成十進制等于131）。所以，為區(qū)別起見，將帶符號位的機器數(shù)對應(yīng)的真正數(shù)值稱為機器數(shù)的真值。例：0000 0001的真值 = +000 0001 = +1，1000 0001的真值 = 000 0001 = 1簡單說，計算機中二進制數(shù)據(jù)要用0 1表示大小和正負(fù)，一般將最高位作為符號位，0表示正號，1表示負(fù)號，其余位表示數(shù)值大小。

3、這種在計算機內(nèi)部將正負(fù)號數(shù)字化后得到的數(shù)稱為機器數(shù)，而在計算機外部用正負(fù)號表示的實際數(shù)值，稱為機器數(shù)表示的真值3. 原碼反碼補碼：參見課本P35 為了便于對已機器數(shù)形式存放的數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)運算，機器數(shù)一般有三種表示方法 原碼反碼補碼1) 原碼：以最簡單的表示法，原碼就是符號位加上真值的絕對值, 即用第一位表示符號, 其余位表示值. 比如如果是8位二進制: +1原= 0000 0001 -1原= 1000 0001第一位是符號位. 因為第一位是符號位, 所以8位二進制數(shù)的取值范圍就是:1111 1111 , 0111 1111即-127 , 127原碼是人腦最容易理解和計算的表示方式.2) 反碼：

4、反碼的表示方法是:正數(shù)的反碼是其本身 負(fù)數(shù)的反碼是在其原碼的基礎(chǔ)上, 符號位不變，其余各個位取反.+1 = 00000001原= 00000001反 -1 = 10000001原= 11111110反可見如果一個反碼表示的是負(fù)數(shù), 人腦無法直觀的看出來它的數(shù)值. 通常要將其轉(zhuǎn)換成原碼再計算.簡單說，由原碼得反碼機器數(shù)為正時，二者相同。負(fù)時，符號位（表示正負(fù)號的那一位）不變，其余數(shù)值位全部按位取反3) 補碼：補碼的表示方法是: 正數(shù)的補碼就是其本身 負(fù)數(shù)的補碼是在其原碼的基礎(chǔ)上, 符號位不變, 其余各位取反, 最后+1. (即在反碼的基礎(chǔ)上+1) +1 = 00000001原= 00000001反= 00000001補 -1 = 10000001原= 11111110反= 11111111補對于負(fù)數(shù), 補碼表示方式也是人腦無法直觀看出其數(shù)值的. 通常也需要轉(zhuǎn)換成原碼在計算其數(shù)值.簡單說，正數(shù)時原補相同，負(fù)數(shù)時，符號位（表示正負(fù)號的那一位）不變，其余數(shù)值位全部按位取反后再加一。所以說，負(fù)數(shù)的補碼就等于該數(shù)的反碼加一。具體運算課本上有例子P36總結(jié)：計算機可以有三種編碼方式表示一個數(shù). 對于正數(shù)因為三種編碼方式的結(jié)果都相同:+1 = 00000001原= 00000001反= 00000001補所以不需要過多解釋. 但是對于負(fù)數(shù):-1 = 10000