2018年高三教學(xué)質(zhì)量調(diào)測(cè)(理科

1、試卷2018年紹興市高三教學(xué)質(zhì)量理科數(shù)學(xué)調(diào)測(cè)本試卷分為第I卷(選擇題)和第n卷(非選擇題)兩部分，第I卷 1至2頁(yè)，第n卷3至 10頁(yè)。滿分150分。考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回。第I卷(選擇題共50分)注意事項(xiàng)：1. 本科考試分試題卷和答題卷，考生須在答題卷上作答，答題前，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷的密封 線內(nèi)填寫學(xué)校、班級(jí)、學(xué)號(hào)、姓名；2. 本試卷分為第I卷(選擇題)和第n卷(非選擇題)兩部分，共6頁(yè)，全卷滿分150分, 考試時(shí)間120分鐘。參考公式：如果事件 A B互斥，那么P (A+ B)= P (A) + P (B).如果事件 A B相互獨(dú)立，那么 P (A B)= P (A) P ( B

2、).如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是 P,那么它在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生 k次的概率 R(k) =C：(1 PT球的表面積公式 S =4二R2,其中R表示球半徑。4 o球的表體積公式 v=-二R3,其中R表示球半徑。3一、選擇題(本大題共 10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 一項(xiàng)符合題目要求的)1.若M Mxx，則下列選項(xiàng)中正確的是A .是真命題，是假命題C.是真命題，是真命題B.是真命題，是假命題D.是假命題，是假命題A .0-MB.心C.Md. g ；三 m2.設(shè)：為兩個(gè)平面,1、m為兩條直線，且丨二 x , m 二 ,有如下兩個(gè)命題：若/:,則丨/ m

3、;若丨丄mU .工丄卩，那么3. 已知 p: x 1 2,q:5x6_x2，則p 是 q 的A .充分不必要重要條件B.必要不充分條件C.充要條件下4.下列各選項(xiàng)中，與sin 2008。最接近的數(shù)是B.D.既不充分又不必要條件C.D.5.某學(xué)校共在2018名學(xué)生，將從中選項(xiàng)派5名學(xué)生在某天去國(guó)家大劇院參加音樂(lè)晚會(huì)，若8名學(xué)生，再?gòu)?000名學(xué)采用以下方法選?。合扔煤?jiǎn)單隨機(jī)抽樣從2018名學(xué)生中剔除生中隨機(jī)抽取5名，則其中學(xué)生甲被選取的概率是1400B.2008C.2000D.5200816.在等差數(shù)列:an沖，若3436 -38al2=120，則311320的值為4A .18B. 17C. 1

4、6D. 15317.設(shè)是離散型隨機(jī)變量，P =Xt )= , P( = x2 )=，又已知 E：=1.D=3，且 X1 aX2，則Xt X2的值是A .4B. 2C. 0D. -24333222& 已知一1J =比 +寸+卡+L+注(1+x 亍=bo+b,x+b?x2T+b2nX2n ,(xN*)。記M =a0 aa 2L an, N =b Jb L 4 b n，貝V lim 2M N 的值是FM +3NB.C. 0D.9. 一圓形紙片的圓心為 O,點(diǎn)Q是圓內(nèi)異于O點(diǎn)的一定點(diǎn)，點(diǎn)A是圓周上一點(diǎn)，把紙征折疊使點(diǎn)A與點(diǎn)Q重合，然后展平紙片，折痕 CD與OA交于P點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)P的軌跡是A .橢

5、圓B. 雙曲線C. 拋物線x -y 2 _010 .已知實(shí)數(shù)x、y滿足 x，y-2_0 xZ,yZ，每一對(duì)整數(shù) x, y對(duì)應(yīng)平面上一個(gè)點(diǎn),(y蘭0則過(guò)這些點(diǎn)中的其中三點(diǎn)可作多少個(gè)不同的圓A . 70B. 61C. 52D. 43第 n 卷 （非選擇題共loo分）二、填空題 （本題共有7小題，每小題4分，共28分）11.已知復(fù)數(shù)z滿足1 i z 1 _i，則z=。12 .若函數(shù)f x的反函數(shù)f 1 x；=2 x2 x :：: 0，貝V f 6二13.已知角:-的終邊在射線x o 上，則 2sin.H：hcos的值是a c 114. 如果 0 :a :b :c :d :e,S,則把變量 （填入 a

6、、b、c、d、e 中的b d e某個(gè)字母）的值增加 1會(huì)使S的值增加最大。1x215. 已知f x二彳一，則不等式x2f x，x_2_0的解集是 。* 卜1 （x 瓷2 ） *uur uun廠16. 已知 M 是VABC 內(nèi)的一點(diǎn)，且 AB AB = 2V3,NBAC =150。疋義：f（M ）=（m,n.p ），其中 m、n、p 分別為 VMBC V MCA、V MAB面積，若f M14則-的最小值x y17如圖，對(duì)于函數(shù)f x=x3 x 0上任意兩點(diǎn)A a,a3 , B b,b3線段AB在弧線段AB的上方,uuu uurtAC二，CB 0則由圖中點(diǎn)C 在 C 上方可得不等式 旦 - a b

7、 3,請(qǐng)分析函數(shù)y=igx X .0的圖1 +扎 v +入丿f象，類比上述不等式可以得到的不等式是 。三、解答題（本大題共 5小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明 過(guò)程或演算過(guò)程）18.（本小題滿分14分）在VABC中，B、/C所對(duì)的邊分別為a、b、c。若cos且sin C =cosAcosB a（1）求角A、B、C的大小；（2）設(shè)函數(shù)f x二sin 2x A cos 2x-C ,求函數(shù)f x的單調(diào)遞增區(qū)間，并指出它相鄰兩對(duì)稱軸間的距離。19. (本小題滿分14分)女口圖， 已知五面體 ABCA B,C AA II BBt II CG , 且B, G=T2 , A A： B,B =C C3

8、 :,又:A21 丄平面 ABC, VBC ,是邊長(zhǎng)為1的正三角形(1) 問(wèn)在線段AB上是否存在一點(diǎn) M，使得C,M丄AB，若存在， 求出AM =-的值，若不存在，說(shuō)明理由；MB!(2) 求二面角 A BG B的大小。=1 a 0,b 0的離心率為2，且OA 2 Ob 2辱屯20. (本小題滿分14分)2 2雙曲線c : 2 ya b為坐標(biāo)原點(diǎn)， A 0, _b ,B a,0(1)求雙曲線C的方程；設(shè)直線I過(guò)右焦點(diǎn)F2有與雙曲線C的右支交于P, Q兩點(diǎn)，無(wú)論直線丨繞點(diǎn)F2怎 樣轉(zhuǎn)動(dòng)，在x軸上總存在一個(gè)定點(diǎn) M m,0，使MUMQJLr 0恒成立，求實(shí)數(shù)m的 值。函數(shù)y =1 nx關(guān)于直線x =

9、1對(duì)稱的函數(shù)為f x，又函數(shù)y=；ax2 V a 0的導(dǎo)函數(shù)為21 .(本小題滿分15分) g x ，記 h x =f x g x(1) 設(shè)曲線y二h x在點(diǎn)1,h 1處的切線為l，若l與圓x 12 y2 =1相切，求a的值；(2) 求函數(shù)h x的單調(diào)區(qū)間；(3) 求函數(shù)h x在0 , 1上的最大值；22.(本小題滿分15分)已知數(shù)列aj中的各項(xiàng)均為正數(shù),a _1且滿足2ann ：= NOn 11列bn啲前n項(xiàng)和為Xn，且f人=2人(1) 求數(shù)列:bn :和aj的通項(xiàng)公式;求證：2 f 02 ） f（X3 ）f xn n kbn N2008年紹興市盛L教學(xué)質(zhì)1調(diào)測(cè)理科數(shù)學(xué)答案說(shuō)軌1 一東稱春僅

10、洽出了一聊稱法挾字4駁采謁生啊解圧與求卻芥拓同，耳檻揖試題的主矍 常臺(tái)內(nèi)客對(duì)應(yīng)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)制IT相應(yīng)的詭守細(xì)削.二誹閻試執(zhí)應(yīng)堅(jiān)折每惡訐1*1列底，不務(wù)因總母生的耶鑑中出現(xiàn)鉗謀而中斷時(shí)誡題的訐 闔當(dāng)君生的能備占損一步出觀錯(cuò)誤時(shí)，雖果眉堰部第的卿券!眈變誡聶的內(nèi)蓉鈾難度，可觀 野響的梅度抉定后堆部鏟苗皓惶茶謀超過(guò)該部冷正啼解徐應(yīng)得余毎時(shí)一平；鈕杲后罐郵分 的解欝有豔嚴(yán)繭斷蟄保，就不再籍少、3. 解巻石飄敘注命鍛、暮承譬生正碼僦別遠(yuǎn)一歩應(yīng)碑帕器加簾4C4. 恰分亂恥分血以1令為單惶一選澤題和填空題序給中問(wèn)分.一、選擇題本題共有埠小題*毎小題予分，共和井(1 ) B (2) 1)(3) .4(4 C (5

11、) D (6) A (?) C (S) B A W) M二 填空題I本題共有了小題毎小題4分點(diǎn)2找分)(U) - J (12)-2 (m (i 4)fj (m X 2、三、解答題(本題共有,小題，共分(18)(本小題満分14分解；I )由門牴三結(jié)合疋號(hào)定理得怏?=旳 ,則誠(chéng)口 、sin 2B+(2分)acom inA厠仏三角形中有八“ B戢八+ R盃孑 當(dāng)A - B時(shí)，由sinC匸cofiA彳鼻門用汽-sin 2 A = 2血心曲胡*則 lcw/1 - 0 sinA 二 二 V： L.A - E* 二 d = / h B -匕匕=琴；ZOt3 (6分)當(dāng)A +侶=號(hào)酎2 于，由sinC - e

12、mA得皿s/ -二I+在三角形中遠(yuǎn)不可魁(7分】(仞分)所比畫數(shù)FJ 的單調(diào)遞增區(qū)間為“7T 辱賦-F-和壯G Z).(】3：分)試卷根和兩廿用軸間的班肉旳4（本小題満務(wù)14分）f I ）朗:如圖，分別取d岀|的中點(diǎn)M. Ali的中點(diǎn)M,連 接W 剛 MN 存朋j / iT.（2 分）設(shè)加I =応則AAt = 3uCCi = 2a .由巳知可煎福：vr - 2.所囚西邊形MN（ C（ 足平行典邊tMCi f/ NC+ U5）ABC址邊氏為L(zhǎng)的正三角帶所以NC 1 AHt故:WC：L . w即在銭段A ,BI上存在-點(diǎn)M,便得G M AU,且A 1-u - u . j . r , u -r .,

13、“.r . * - .（u ）解檯一*如亂將五面體補(bǔ)成 沖三按柱ARC - Ag取DE屮蟲(chóng)F.則.1, F丄DE,又何.AeOE丄面HCED,所収馬序丄血皿正D. ft分）所以二血旳“ ）!（ - B的犬小婦鮮法.二：建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)泵由題設(shè)可得相應(yīng)餐點(diǎn)的蚩標(biāo)兒（億0川），已/貴+O, G（認(rèn)2）.卿応二（L L - 1）. A?Bi =住、| 2）.佶分）G/3D .分）由此可求得乎面AtBiC,的掛向弟礎(chǔ)平 liCCi 的法向堆；=所以儀曲線C：的方fikJj.r7 - *（目）當(dāng)配綻I的斜率存在時(shí).設(shè)戡找方呢為 - k r - ZUzihQgI v = ,i - 2）(4分)

14、$2)得X - 3)r - 4汽f + 4A2 +3-0.”一工-|3R3 丼 0A 0u- (K 解得以w(7命._ 4A.1.+： J、nr 亠3 / MP * A4Q -（1 一風(fēng)）（2 一沖r +力九 呂（寸】-w）（ J2 -訊）屮直壯廠 2）（吉-2）= （k+ 1 ）.r）j-j - （2氏2 +用）（上+ T2）+ d + 4L=理主#1心 3J _曲心曲+ m2 + 4P =廠（4件口卅卜加亦- 3躲一 3虻-3（10 分）0對(duì)任意的k2 3恒戒宜*故欝 S( trt7) + k2 rtr 4 tn 5)A f ； - .懈洱以-L 2 分）I w? 4 rn -50二當(dāng)m

15、士一 l時(shí)MF丄MQ.當(dāng)直線丿的斜率不存在時(shí)*購(gòu)可知PdQ3）M（-1,0）知結(jié)論也戒也綜上，當(dāng)曲=f I時(shí)+ MP丄MQ. 山無(wú)得r 2 I ;令（ H 山解褂2 V .f U匕“）昕嘰f - 2 5丄1足去（上）的增區(qū)風(fēng)+（2，W: k （ i ）的減區(qū)間U小住卷）（H ）迤2 1樂(lè)山卸 7時(shí).觸.冷我.（h I 卜一是減爾數(shù)*:r 3總ft大值為仙迅心 分 T當(dāng) 2 - 1 L即2 a 的城大鍛為A （2 -2u - i - hw. （125t當(dāng)2 - - ”即 1時(shí)心）在g】上協(xié)堆函數(shù),rx/. hJ.-）鍛大便.為 ft （I齊 J -綜上*當(dāng)0 U 的最大龍為In 2；當(dāng) a I時(shí)的最大值為加-I -】W 爭(zhēng) 0）（）證聊個(gè)為舒比數(shù)列&丨的笳刃項(xiàng)和鼻=暫二丄）=2小-2, （7）所IU心）2” I. 臨分）燉