人教版高中物理必考力學(xué)問(wèn)題的綜合應(yīng)用單元測(cè)試

1、名校名 推薦特訓(xùn) 5力學(xué)問(wèn)題的綜合應(yīng)用1 (2015 10)如圖 1 所示是公路上的“避險(xiǎn)車道”，車道表面是粗糙的碎石，其作用是供下坡的汽車在剎車失靈的情況下避險(xiǎn)質(zhì)量m2.0 103 kg 的汽車沿下坡行駛，當(dāng)駕駛員發(fā)現(xiàn)剎車失靈的同時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)失去動(dòng)力，此時(shí)速度表示數(shù)v1 36 km/h，汽車?yán)^續(xù)沿下坡勻加速直行 l 350 m，下降高度h50 m 時(shí)到達(dá)“避險(xiǎn)車道”，此時(shí)速度表示數(shù)v2 72 km/h.(g 取 10m/s2)圖 1(1) 求從發(fā)現(xiàn)剎車失靈至到達(dá)“避險(xiǎn)車道”這一過(guò)程汽車動(dòng)能的變化量；(2) 求汽車在下坡過(guò)程中所受的阻力大??；(3) 若“避險(xiǎn)車道”與水平面間的夾角為17，汽車在“避

2、險(xiǎn)車道”受到的阻力是在下坡公路上的 3 倍，求汽車在“避險(xiǎn)車道”上運(yùn)動(dòng)的最大位移(sin 17 0.3)2 (2017 4)圖 2 中給出一段“S”形單行盤山公路的示意圖，彎道1、彎道 2 可看作兩個(gè)不同水平面上的圓弧，圓心分別為O1、O2，彎道中心線半徑分別為r 1 10 m、 r2 20 m，彎道 2 比彎道 1 高 h12 m ，有一直道與兩彎道圓弧相切質(zhì)量m 1 200 kg 的汽車通過(guò)彎道時(shí)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，路面對(duì)輪胎的最大徑向靜摩擦力是車重的1.25 倍，行駛時(shí)要求汽車不打滑 (sin 37 0.6， sin 53 0.8， g 取 10 m/s2)圖 2(1)求汽車沿彎道 1 中心

3、線行駛時(shí)的最大速度v1 ；(2)汽車以 v1 進(jìn)入直道，以 P 30 kW 的恒定功率直線行駛了t 8.0 s，進(jìn)入彎道2，此時(shí)速度恰為通過(guò)彎道2 中心線的最大速度，求直道上除重力以外的阻力對(duì)汽車做的功；(3)汽車從彎道1 的 A 點(diǎn)進(jìn)入，從同一直徑上的B 點(diǎn)駛離，有經(jīng)驗(yàn)的司機(jī)會(huì)利用路面寬度，1名校名 推薦用最短時(shí)間勻速安全通過(guò)彎道，設(shè)路寬d 10 m，求此最短時(shí)間(A、B 兩點(diǎn)都在軌道的中心線上，計(jì)算時(shí)視汽車為質(zhì)點(diǎn))3.(2016 10)如圖 3 甲所示，游樂(lè)場(chǎng)的過(guò)山車可以底朝上在豎直圓軌道上運(yùn)行，可抽象為圖乙所示的模型 傾角為 45的直軌道AB、半徑 R 10 m 的光滑豎直圓軌道和傾角為

4、37的直軌道 EF.分別通過(guò)水平光滑銜接軌道BC、C E 平滑連接，另有水平減速直軌道FG 與 EF 平滑連接， EG 間的水平距離l 40 m現(xiàn)有質(zhì)量m 500 kg 的過(guò)山車，從高h(yuǎn) 40 m 處的 A點(diǎn)靜止下滑，經(jīng)BCDC EF 最終停在G 點(diǎn)過(guò)山車與軌道AB、 EF 間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為10.2，與減速直軌道FG 間的動(dòng)摩擦因數(shù) 0.75.過(guò)山車可視為質(zhì)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)中不脫離軌道，2g 取 10 m/s2.求：圖 3(1)過(guò)山車運(yùn)動(dòng)至圓軌道最低點(diǎn)C 時(shí)的速度大??；(2)過(guò)山車運(yùn)動(dòng)至圓軌道最高點(diǎn)D 時(shí)對(duì)軌道的作用力；(3)減速直軌道 FG 的長(zhǎng)度 x.(已知 sin 37 0.6， cos 37

5、 0.8)4(2016 4)如圖 4 所示， 裝置由一理想彈簧發(fā)射器及兩個(gè)軌道組成其中軌道由光滑軌道AB 與粗糙直軌道BC 平滑連接，高度差分別是h1 0.20 m、 h2 0.10 m， BC 水平距離L 1.00 m軌道由AE、螺旋圓形EFG 和 GB 三段光滑軌道平滑連接而成，且A 點(diǎn)與 F 點(diǎn)等高當(dāng)彈簧壓縮量為d 時(shí)，恰能使質(zhì)量m 0.05 kg 的滑塊沿軌道上升到B 點(diǎn)；當(dāng)彈簧壓縮量為 2d 時(shí)，恰能使滑塊沿軌道上升到C 點(diǎn)(已知彈簧彈性勢(shì)能與壓縮量的平方成正比，g 10 m/s2)2名校名 推薦圖 4(1) 當(dāng)彈簧壓縮量為 d 時(shí)，求彈簧的彈性勢(shì)能及滑塊離開(kāi)彈簧瞬間的速度大??；(2

6、) 求滑塊與軌道 BC 間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(3) 當(dāng)彈簧壓縮量為d 時(shí)，若沿軌道運(yùn)動(dòng)，滑塊能否上升到B 點(diǎn)？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由5(2016 江溫州模擬浙 )我國(guó)將于2022 年舉辦冬奧會(huì)， 跳臺(tái)滑雪是其中最具觀賞性的項(xiàng)目之一，如圖 5 所示，運(yùn)動(dòng)員從長(zhǎng)直助滑道AB 的 A 處由靜止開(kāi)始以加速度a 3.6 m/s2勻加速滑下，到達(dá)助滑道末端B 時(shí)速度 vB 24 m/s，A 與 B 的豎直高度差H 48 m，為了改變運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)方向， 在助滑道與起跳臺(tái)之間用一段彎曲滑道銜接，其中最低點(diǎn)C 處附近是一段以O(shè)為圓心的圓弧，助滑道末端B 與滑道最低點(diǎn)C 的高度差 h 5 m，運(yùn)動(dòng)員在B、C 間運(yùn)動(dòng)時(shí)阻力

7、做功W 1 530 J，運(yùn)動(dòng)員及裝備總質(zhì)量m60 kg ，取 g 10 m/s2.圖 5(1) 求運(yùn)動(dòng)員在 AB 段下滑時(shí)受到的阻力 Ff 的大小；(2) 若運(yùn)動(dòng)員能夠承受的最大壓力為其所受重力的6 倍，則 C 點(diǎn)所在圓弧的半徑R 至少應(yīng)為多大3名校名 推薦答案解析1 (1)3.0 105 J (2)2 103 N(3)33.3 m解析(1)由121mv2Ek mv2122得 Ek 3.0105 J(2) 由動(dòng)能定理有mghF fl 12mv22 12mv21代入數(shù)據(jù)解得F f 2 103 N(3) 設(shè)向上運(yùn)動(dòng)的最大位移是 l ，由動(dòng)能定理有1 2 ( mgsin 17 3F f)l 0 2m

8、v2解得 l 33.3 m2 (1)11.2 m/s(2) 21 000 J(3)1.85 s2v1解析(1)kmgm解得 v1kgr1 55 m/s11.2 m/s2v2(2) kmg mr2解得 v2kgr2 510 m/s15.8 m/s在直道上，由動(dòng)能定理得Ptmgh W 1mv2 1mv2f2122解得 Wf 21 000 J(3) 沿如圖所示內(nèi)切的路線行駛時(shí)間最短22d 2由圖可得 R r 1 R (r12)解得 R 12.5 m設(shè)汽車沿該線路行駛的最大速度為vm4名校名 推薦2mvmkmg R得 vm kgR 12.5 m/s10 4r 1sin 2 R12.55解得 10610

9、6 53所以 tminR 12.5 180 ss 1.85 s.12.590vm3見(jiàn)解析解析 (1)設(shè) C 點(diǎn)的速度為 vC，由動(dòng)能定理得h12mgh 1mgcos 45 mvCsin 452代入數(shù)據(jù)解得vC 810 m/s(2) 設(shè) D 點(diǎn)速度為 vD，從 C 到 D 由動(dòng)能定理得1212mg2R mvD mvC22在 D 點(diǎn)，由牛頓第二定律得2vDF mg m R解得 F 7 103 N由牛頓第三定律知，過(guò)山車在D 點(diǎn)對(duì)軌道的作用力為7 103 N ，方向豎直向上(3) 全程應(yīng)用動(dòng)能定理h 1mgcos 37l x 2mgx0mgh (l x)tan 37 1mgcos 45 sin 45

10、cos 37解得 x 30 m.4見(jiàn)解析解析 (1)由機(jī)械能守恒定律可得E 彈 EkEp mgh1 0.05 10 0.20 J 0.1 JEk12mv20 可得 v0 2 m/s(2) 由 E 彈 d2 解得Ek E 彈 4E 彈 4mgh1由動(dòng)能定理可得 mg(h1 h2) mgL Ek解得 0.55名校名 推薦(3) 恰能通過(guò)螺旋軌道最高點(diǎn)須滿足的條件是mv2mg Rm由機(jī)械能守恒定律有v v0 2 m/s得 Rm 0.4 m當(dāng) R Rm 0.4 m 時(shí)，滑塊能夠上升到B 點(diǎn)當(dāng) RRm 0.4 m 時(shí)，滑塊會(huì)脫離螺旋軌道，不能上升到B 點(diǎn)5 (1)144 N (2)12.5 m解析(1)運(yùn)動(dòng)員在AB 上做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè) AB 的長(zhǎng)度為 x，則有 v2B 2ax 由牛頓第二定律有 mgHx F f