圓錐的體積說(shuō)課稿1

1、圓錐的體積（說(shuō)課稿）容桂振華小學(xué)廖志英今天我說(shuō)課的內(nèi)容是小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第一單元“圓錐的體積”。一、說(shuō)教材“圓錐的體積”是北師大版六年級(jí)下冊(cè)第一單元的教學(xué)內(nèi)容。圓柱體積的計(jì)算方法是探索圓錐體積計(jì)算方法的基礎(chǔ)。 在探索圓柱體積計(jì)算方法的基礎(chǔ)上， 教材繼續(xù)滲透類比的思想， 再次引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷 “類比猜想驗(yàn)證說(shuō)明” 的探索過(guò)程，從而理解圓錐體積的計(jì)算方法。 教學(xué)內(nèi)容為圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)， 學(xué)生嘗試題、試一試、學(xué)生掌握這些內(nèi)容，不僅能提高幾何體知識(shí)掌握水平，為學(xué)習(xí)初中幾何打下基礎(chǔ)，同時(shí)還提高了運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)目標(biāo)：（ 1）知識(shí)方面：理解并掌握?qǐng)A錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，

2、學(xué)會(huì)運(yùn)用圓錐體積計(jì)算公式求圓錐的體積；（ 2）能力方面：能解決一些有關(guān)圓錐的實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)圓錐體積公式的推導(dǎo)實(shí)驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐操作能力和觀察比較能力；體會(huì)類比等數(shù)學(xué)思想方法。（ 3）德育方面：通過(guò)實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)交流與合作的團(tuán)隊(duì)精神。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)： 通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出圓錐的體積計(jì)算公式， 并會(huì)用公式計(jì)算圓錐的體積。難點(diǎn)：理解圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。方法：觀察、實(shí)驗(yàn)、討論、猜測(cè)、驗(yàn)證、練習(xí)突破重難點(diǎn)的關(guān)鍵：組織學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)，推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式。二、說(shuō)學(xué)情通過(guò)前幾節(jié)的學(xué)習(xí)， 學(xué)生已經(jīng)對(duì)圓柱、 圓錐的基本特征和各部分名稱有了清楚的認(rèn)識(shí)，知道了圓柱體積

3、的計(jì)算方法， 并能運(yùn)用圓柱體積的計(jì)算公式解決具體問(wèn)題，且經(jīng)歷了圓柱體積計(jì)算方法的推導(dǎo)過(guò)程，具有了初步的類比思維意識(shí)。絕大多數(shù)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力比較強(qiáng)，但學(xué)生的空間想像能力因年齡特點(diǎn)，還有待進(jìn)一步加強(qiáng)訓(xùn)練。三、說(shuō)教法本節(jié)課我主要采用談話法、 引導(dǎo)猜測(cè)、 實(shí)驗(yàn)操作法、 同時(shí)借助多媒體教學(xué)手段，來(lái)實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。根據(jù)課題的特點(diǎn)， 主要采取讓學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作的方法主動(dòng)獲取知識(shí)，克服幾何形體計(jì)算公式教學(xué)中的重結(jié)論、輕過(guò)程，重記憶、輕理解，重知識(shí)、輕能力的弊病。突出教學(xué)重點(diǎn)。四、說(shuō)學(xué)法學(xué)生學(xué)習(xí)公式推導(dǎo)時(shí)， 利用手中的圓柱、 圓錐學(xué)具自己操作實(shí)驗(yàn)、 觀察比較、討論交流、推導(dǎo)出圓錐的計(jì)算公式，從而初步學(xué)會(huì)運(yùn)用實(shí)驗(yàn)的

4、方法探索新知識(shí)。教具、學(xué)具準(zhǔn)備有：1、多個(gè)不同型號(hào)的空心圓柱、圓錐容器2、沙子、尺子、線繩3、多媒體教學(xué)軟件五、 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)整個(gè)教學(xué)過(guò)程置于一個(gè)故事情節(jié)中， 沿著故事引入情境設(shè)疑實(shí)驗(yàn)操作探索新知鞏固發(fā)展解決問(wèn)題全課總結(jié)體驗(yàn)成功的模式展開教學(xué)。（一）故事引入，情境設(shè)疑1、電腦呈現(xiàn)動(dòng)畫情境（伴圖配音）。故事激趣，引入課題。同學(xué)們，在暑假的一天，大頭兒子和小頭爸爸到動(dòng)物園玩，那里的風(fēng)景可真美，就是天氣有點(diǎn)熱，他們決定買冰淇淋。大頭兒子來(lái)到冷飲店，看見(jiàn)兩種冰淇淋。一種圓柱形的， 2 元一個(gè)；一種圓錐形的， 0.5 元一個(gè)。大頭兒子摸摸腦袋，不知買哪一種劃算，同學(xué)們，你們能幫幫他嗎？我讓同桌先討論后交

5、流：生 1：他應(yīng)該買圓柱形的，圓柱形容量多些。生 2：他應(yīng)該買圓錐形的那種，因?yàn)槟欠N經(jīng)濟(jì)些。生 3：我們不能盲目下決定， 不要看其外形， 圓柱形那種雖然多些， 但它比較貴，圓錐形那種少一些，但它經(jīng)濟(jì)，所以我們還要調(diào)查調(diào)查。生 4：剛才那位同學(xué)說(shuō)得對(duì)，我們應(yīng)該算出圓柱形那種和圓錐形那種的容量各是多少，也就是要算出它們體積是多少才能決定。生 5：還要算出每個(gè)體積單位的價(jià)格我在引入新知時(shí)，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)有趣的故事情境，使枯燥的數(shù)學(xué)問(wèn)題變?yōu)榛钌纳瞵F(xiàn)實(shí)，讓數(shù)學(xué)課堂充滿生命活力。從而引發(fā)了學(xué)生進(jìn)一步探究的強(qiáng)烈欲望。（二）初步領(lǐng)悟體驗(yàn)圓錐的體積。一節(jié)好的課，要有全體學(xué)生的積極參與，突出學(xué)生的主體作用。老師

6、拿出一個(gè)圓錐物體和一個(gè)裝有水的量杯， 怎樣找出它的體積？學(xué)生動(dòng)手用量杯測(cè)量。理解水上升的體積就是圓錐的體積。（三）設(shè)置疑點(diǎn)，引發(fā)探究但是如果遇到所測(cè)量的物體 （圓錐）過(guò)大或沒(méi)有條件時(shí)， 用量杯來(lái)測(cè)量行不通。能不能象圓柱一樣通過(guò)計(jì)算來(lái)得出？這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí) “圓錐的體積 ”的計(jì)算（板書課題）（四）實(shí)驗(yàn)操作這個(gè)環(huán)節(jié)分三個(gè)步驟進(jìn)行。第一步“猜想推測(cè)”我們會(huì)算哪些物體的體積？（長(zhǎng)方體、正方體、圓柱）因?yàn)閳A錐和圓柱有共同之處，都有一個(gè)面是曲面， 底面是圓形的。 圓錐的體積可能與圓柱體的體積有關(guān)，圓錐和圓柱的體積間可能存在什么樣的關(guān)系呢？我們一起來(lái)研究， 好不好？介紹等底等高：為了我們研究圓錐體體積的方

7、便，每個(gè)組都準(zhǔn)備了一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體。你們小組比比看，這兩個(gè)形體有什么相同的地方？底面積相等，高也相等，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言說(shuō)就叫 “等底等高 ”。（演示 “等底等高 ”）觀察圓柱、圓錐并比較它們的大小:“等底等高 ”的圓柱、圓錐誰(shuí)大？誰(shuí)小? 圓柱大、圓錐小。猜測(cè)倍數(shù)關(guān)系：舉起圓柱圓錐教具， “猜猜它們體積的關(guān)系” （生猜測(cè)，圓柱的體積可能是圓錐的 2 倍、 3 倍）：這里引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)，大膽猜想，激發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望，為下面推導(dǎo)圓錐的體積起到鋪墊作用。第二步“實(shí)驗(yàn)操作”，驗(yàn)證倍數(shù)關(guān)系。下面我們利用實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)探究圓錐體積的計(jì)算方法學(xué)生迫切希望通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)證實(shí)自己的猜想，所以學(xué)習(xí)興趣盎然，注意力

8、高度集中，積極投入到實(shí)驗(yàn)中。圓錐的體積究竟和圓柱體積有什么關(guān)系？請(qǐng)同學(xué)們親自驗(yàn)證1、實(shí)驗(yàn) 1：把圓錐放入有一定量水的量杯里。上升的水的體積即圓錐的體積，直接讀出圓錐物體的體積。2、實(shí)驗(yàn) 2：讓每組學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的等底等高的圓柱圓錐各一個(gè)。1) 利用等底等高的圓錐圓柱和水，你能怎樣證明它們體積之間的關(guān)系呢？然后指導(dǎo)學(xué)生用圓錐盛滿水倒入圓柱，看幾次能倒?jié)M。2) 學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出：用圓錐盛滿水倒三次正好把圓柱倒?jié)M。3) 這個(gè)實(shí)驗(yàn)說(shuō)明了什么？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：圓柱的體積是等底等高的圓錐體積的3 倍，或圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的1 。3水容易溢出造成結(jié)果有誤差。為了更嚴(yán)密地證明，我們?cè)俅斡秒娔X驗(yàn)證。請(qǐng)

9、看屏幕。（ 實(shí)驗(yàn) A, 實(shí)驗(yàn) B 電腦顯示等底；等高；空?qǐng)A錐里裝滿水，然后倒入等底等高的空?qǐng)A柱，倒了三次，正好裝滿圓柱）通過(guò)測(cè)量、比較、觀察，得出結(jié)論：只有等底等高時(shí)，圓柱的體積才是是圓錐的 3 倍。（演示規(guī)律結(jié)論）這一步通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作，既能培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析及語(yǔ)言表達(dá)能力，更能學(xué)會(huì)與人合作、與人交流思維的過(guò)程和結(jié)果。強(qiáng)調(diào)等底等高這一前提條件。并通過(guò)小組合作交流、共同探討、互相驗(yàn)證，初步得出計(jì)算圓錐體積的方法，使學(xué)生既學(xué)到知識(shí)又探索學(xué)習(xí)方法，既突出主體地位又培養(yǎng)方法，培養(yǎng)了創(chuàng)新精神。這樣設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程，注重科學(xué)性、全面性，有利于學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)揮。第三步：推導(dǎo)公式（演示公式并板書）學(xué)生充

10、分交流后達(dá)成共識(shí)：只有求出圓柱的體積，就可以求出圓錐的體積?！皥A錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的三分之一。根據(jù)學(xué)生的回答板書：V錐 =1/3 Sh，如果將公式的已知條件： 底面積，依次改為 半徑 、直徑 、周長(zhǎng) 引導(dǎo)學(xué)生想：要求體積，先要求什么？明確圓錐的體積， 不論已知條件如何改變，都必須先求出底面積。 求圓錐的體積， 不但不能忘記乘以三分之一， 還要注意單位統(tǒng)一。對(duì)所學(xué)內(nèi)容的深化，在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的前提下，培養(yǎng)思維的靈活性，同時(shí)深化教學(xué)內(nèi)容，防止思維定勢(shì)。同學(xué)們，我們剛才先是對(duì)圓錐和圓柱體積關(guān)系進(jìn)行了猜測(cè)， 然后我們又動(dòng)手驗(yàn)證得到 V 錐=1/3 Sh ，象這樣對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題，先猜想，再驗(yàn)證，

11、然后應(yīng)用到實(shí)際中，是一種很好的學(xué)習(xí)方法，在今后的學(xué)習(xí)中我們可以練習(xí)運(yùn)用。本步驟從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步理解和鞏固新知，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S能力，語(yǔ)言表達(dá)的條理性、準(zhǔn)確性，并突出教學(xué)重點(diǎn)。（五）鞏固運(yùn)用我一共設(shè)計(jì)了二個(gè)練習(xí)題。（課件）1、基本練習(xí)一個(gè)圓錐形的零件，底面積是 19 平方厘米，高是 12 厘米。這個(gè)零件的體積是多少？放手讓學(xué)生嘗試獨(dú)立解答問(wèn)題，集體訂正，強(qiáng)調(diào)做題格式及不能丟掉乘三分之一。及時(shí)的鞏固計(jì)算公式。2、經(jīng)過(guò)辛勤勞動(dòng)，笑笑家種的小麥豐收了，看他們家收了這么多麥子。仔細(xì)觀察這堆麥子，它的形狀和我們最近學(xué)習(xí)哪個(gè)圖形很接近。（圓錐）在打谷場(chǎng)上，有一個(gè)近似于圓錐形的小麥堆，測(cè)

12、得底面半徑是2 米，高是1.5 米。這堆小麥的體積是多少立方米？這個(gè)環(huán)節(jié)讓學(xué)生自己說(shuō)出要學(xué)的目標(biāo)，發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，創(chuàng)設(shè)了和諧平等的課堂教學(xué)氛圍。同時(shí)把課本的例題作為練習(xí)，使學(xué)生再一次獲得練的機(jī)會(huì)（六）練習(xí)安排我一共設(shè)計(jì)了三個(gè)練習(xí)題。1、判斷對(duì)錯(cuò)，并說(shuō)明理由（1）圓柱的體積相當(dāng)于圓錐體積的3 倍（）（2）圓柱的體積比等底等高圓錐的體積大2 倍。（）（3）圓柱的體積是 60 立方厘米，圓錐的體積是 20 立方厘米。（）（4）一個(gè)圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是 2： 1。（）這部分題目由電腦顯示，學(xué)生想好結(jié)果后，用手勢(shì)判斷對(duì)錯(cuò)。2、 試一試：一個(gè)圓錐形零件

13、 , 它的底面直徑是 10 厘米 ,高是 3 厘米 , 這個(gè)零件的體積是多少立方厘米 ?讓學(xué)生嘗試自己獨(dú)立解答，挖掘?qū)W生的潛能，讓他們體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的樂(lè)趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。3、測(cè)量有關(guān)數(shù)據(jù)，計(jì)算圓錐體積。同學(xué)們，我想知道你們手中圓錐學(xué)具的體積， 需要做哪些工作？再一次引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，測(cè)量、計(jì)算。學(xué)生可能會(huì)說(shuō)測(cè)量學(xué)具的底面周長(zhǎng)，還有的測(cè)量底面直徑、半徑，得到數(shù)據(jù)后計(jì)算出他們的體積。 并比較與量杯測(cè)出的結(jié)果是否一樣，并分析原因差距。這道題的設(shè)計(jì)，一方面培養(yǎng)了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，另一方面也加深了對(duì)圓錐體積計(jì)算公式的理解，同時(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)也和學(xué)生的生活實(shí)際結(jié)合起來(lái)，使學(xué)生明白，我們所學(xué)的數(shù)學(xué)是身邊的數(shù)學(xué)，是有趣的、有用的數(shù)學(xué)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。（七）圓錐在生活中的應(yīng)用。（圖片演示）圓錐在生活中的運(yùn)用極為廣闊，因?yàn)樗倪\(yùn)用給人們帶來(lái)了許多好處。在生活中只要留心觀察，還有許多東西的外形都是圓錐形。這些東西大多線條流暢、美觀大方。圓錐在人們生產(chǎn)生活中的運(yùn)用這樣廣泛，我們不妨進(jìn)一步留心觀察，創(chuàng)造更多的應(yīng)用方法。（八）全課總結(jié)體驗(yàn)成功通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們探索到了什么？結(jié)合板書，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出本課所學(xué)的內(nèi)容，我是這樣設(shè)計(jì)的： 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪