版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
1、第1講集合的概念與運(yùn)算,考試要求1.集合的含義,元素與集合的屬于關(guān)系,A級(jí)要求;2.集合之間包含與相等的含義,集合的子集,B級(jí)要求;3.并集、交集、補(bǔ)集的含義,用韋恩(Venn)圖表述集合關(guān)系,B級(jí)要求;4.求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集及求給定子集的補(bǔ)集,B級(jí)要求,知 識(shí) 梳 理 1集合的概念 (1)一定范圍內(nèi)某些 、 對(duì)象的全體構(gòu)成一個(gè)集合,集合中的每一個(gè)對(duì)象稱(chēng)為該集合的元素 (2)集合中元素的三個(gè)特性: 、 、 (3)集合的表示方法:列舉法、描述法、Venn圖法等 (4)集合按含有元素的個(gè)數(shù)可分為 、 、 (5)特別地,自然數(shù)集記作 ,正整數(shù)集記作 或 ,整數(shù)集記作 ,有理數(shù)集記作 ,實(shí)數(shù)集
2、記作 ,復(fù)數(shù)集記作,確定的,不同的,確定性,互異性,無(wú)序性,有限集,無(wú)限集,空集,N,N,N,Z,Q,R,C,2兩類(lèi)關(guān)系 (1)元素與集合的關(guān)系,用 或 表示 (2)集合與集合的關(guān)系,用 、 或 表示,3集合的基本運(yùn)算,x|xA,且xB,4.集合關(guān)系與運(yùn)算的常用結(jié)論 (1)若有限集A中有n個(gè)元素,則A的子集有 個(gè),真子集有 個(gè) (2)子集的傳遞性:AB,BC . (3)ABAB AB . (4)U(AB)(UA)(UB),U(AB)(UA)(UB,2n,2n1,AC,A,B,診 斷 自 測(cè) 1判斷正誤(在括號(hào)內(nèi)打“”或“”) (1)任何集合都有兩個(gè)子集() (2)已知集合Ax|yx2,By|y
3、x2,C(x,y)|yx2,則ABC.() (3)若x2,10,1,則x0,1.() (4)若ABAC,則BC.(,解析(1)錯(cuò)誤空集只有一個(gè)子集,就是它本身,故該說(shuō)法是錯(cuò)誤的 (2)錯(cuò)誤集合A是函數(shù)yx2的定義域,即A(,);集合B是函數(shù)yx2的值域,即B0,);集合C是拋物線yx2上的點(diǎn)集因此A,B,C不相等 (3)錯(cuò)誤當(dāng)x1,不滿足互異性 (4)錯(cuò)誤當(dāng)A時(shí),B,C可為任意集合 答案(1)(2)(3)(4,3(2016江蘇卷)已知集合A1,2,3,6,Bx|2x3,則AB_. 解析由于Bx|2x3,對(duì)集合A中的4個(gè)元素逐一驗(yàn)證,1B,2B,3B,6B.故AB1,2 答案1,2,4(2017
4、泰州模擬)設(shè)全集Ux|xN*,x6,集合A1,3,B3,5,則U(AB)_. 解析由題意得AB1,33,51,3,5又U1,2,3,4,5,U(AB)2,4 答案2,4,5已知集合A(x,y)|x,yR,且x2y21,B(x,y)|x,yR,且yx,則AB的元素個(gè)數(shù)為_(kāi) 解析集合A表示圓心在原點(diǎn)的單位圓,集合B表示直線yx,易知直線yx和圓x2y21相交,且有2個(gè)交點(diǎn),故AB中有2個(gè)元素 答案2,考點(diǎn)一集合的基本概念 【例1】 (1)已知集合A0,1,2,則集合Bxy|xA,yA中元素的個(gè)數(shù)為_(kāi) (2)若集合AxR|ax23x20中只有一個(gè)元素,則a_,解析(1)當(dāng)x0,y0,1,2時(shí),xy0
5、,1,2; 當(dāng)x1,y0,1,2時(shí),xy1,0,1; 當(dāng)x2,y0,1,2時(shí),xy2,1,0. 根據(jù)集合中元素的互異性可知,B的元素為2,1,0,1,2,共5個(gè),規(guī)律方法(1)第(1)題易忽視集合中元素的互異性第(2)題集合A中只有一個(gè)元素,要分a0與a0兩種情況進(jìn)行討論,此題易忽視a0的情形 (2)用描述法表示集合,先要弄清集合中代表元素的含義,再注意元素的限制條件,明確集合類(lèi)型,是數(shù)集、點(diǎn)集還是其他的集合,規(guī)律方法(1)若BA,應(yīng)分B和B兩種情況討論 (2)已知兩個(gè)集合間的關(guān)系求參數(shù)時(shí),關(guān)鍵是將兩個(gè)集合間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為元素或區(qū)間端點(diǎn)間的關(guān)系,進(jìn)而轉(zhuǎn)化為參數(shù)滿足的關(guān)系解決這類(lèi)問(wèn)題常常要合理利用
6、數(shù)軸、Venn圖,化抽象為直觀進(jìn)行求解,答案(1)8(2)2,考點(diǎn)三集合的基本運(yùn)算 【例3】 (1)(2015全國(guó)卷改編)已知集合Ax|x3n2,nN,B6,8,10,12,14,則集合AB中元素的個(gè)數(shù)為_(kāi) (2)(2016浙江卷改編)設(shè)集合PxR|1x3,QxR|x24,則P(RQ)_,解析(1)集合A中元素滿足x3n2,nN,即被3除余2,而集合B中滿足這一要求的元素只有8和14.共2個(gè)元素 (2)易知Qx|x2或x2 RQx|2x2, 又Px|1x3,故P(RQ)x|2x3 答案(1)2(2)x|2x3,規(guī)律方法(1)在進(jìn)行集合的運(yùn)算時(shí)要盡可能地借助Venn圖或數(shù)軸使抽象問(wèn)題直觀化 (2
7、)一般地,集合元素離散時(shí)用Venn圖表示;集合元素連續(xù)時(shí)用數(shù)軸表示,用數(shù)軸表示時(shí)要注意端點(diǎn)值的取舍,訓(xùn)練3】 (1)(2017南京調(diào)研)已知集合A1,0,1,2,Bx|x210,則AB_. (2)(2016山東卷改編)設(shè)集合U1,2,3,4,5,6,A1,3,5,B3,4,5,則U(AB)_,解析(1)由題意得Bx|x1,則AB2 (2)A1,3,5,B3,4,5,AB1,3,4,5, 又全集U1,2,3,4,5,6,因此U(AB)2,6 答案(1)2(2)2,6,思想方法 1集合中的元素的三個(gè)特征,特別是無(wú)序性和互異性在解題時(shí)經(jīng)常用到解題后要進(jìn)行檢驗(yàn),要重視符號(hào)語(yǔ)言與文字語(yǔ)言之間的相互轉(zhuǎn)化 2對(duì)連續(xù)數(shù)集間的運(yùn)算,借助數(shù)軸的直觀性,進(jìn)行合理轉(zhuǎn)化;對(duì)已知連續(xù)數(shù)集間的關(guān)系,求其中參數(shù)的取值范圍時(shí),要注意單獨(dú)考察等號(hào)能否取到 3對(duì)離散的數(shù)集間的運(yùn)算,或抽象集合間的運(yùn)算,可借助Venn圖這是數(shù)形結(jié)合思想的又一體現(xiàn),易錯(cuò)防范 1集合問(wèn)題解題中要認(rèn)清集合中元素的屬性(是數(shù)集、點(diǎn)集還是其他類(lèi)型集合),要對(duì)集合進(jìn)行化簡(jiǎn) 2空集是任何集合的子集,是任何非空
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2024年P(guān)M10自動(dòng)采樣器及測(cè)定儀項(xiàng)目建議書(shū)
- 空窗期合同(2篇)
- 2024年互聯(lián)網(wǎng)廣告項(xiàng)目建議書(shū)
- 2024年智能電子腰圍尺項(xiàng)目建議書(shū)
- 2024年城市市容管理服務(wù)項(xiàng)目合作計(jì)劃書(shū)
- 金條代銷(xiāo)合同模板
- 車(chē)輛抵押合同模板文庫(kù)
- 2024年硬質(zhì)合金噴焊粉項(xiàng)目建議書(shū)
- 墨盒供應(yīng)合同模板
- 現(xiàn)貨皮卡銷(xiāo)售合同模板
- 老年癡呆癥小講課
- 維護(hù)病人合法權(quán)益相關(guān)制度培訓(xùn)
- 大學(xué)城商業(yè)街活動(dòng)策劃
- 雙光子顯微鏡在生物醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用及其進(jìn)展
- 航空運(yùn)輸?shù)暮骄€規(guī)劃與管理
- 人教統(tǒng)編版四年級(jí)上冊(cè)語(yǔ)文 第四單元字詞專(zhuān)項(xiàng)測(cè)試卷 (含答案)
- 數(shù)學(xué)思維的進(jìn)階:培養(yǎng)學(xué)生抽象思維和邏輯推理的能力
- 科研訓(xùn)練指導(dǎo)課程教學(xué)大綱
- 糖尿病視網(wǎng)膜病變患者護(hù)理查房
- 2024年浙江省海港集團(tuán)招聘筆試參考題庫(kù)含答案解析
- 中小學(xué)學(xué)籍管理重點(diǎn)培訓(xùn)
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論