反比例函數(shù)圖像和性質(zhì)-課件

1、反比例函數(shù)圖像和性質(zhì),復(fù)習(xí)提問(wèn),2. 下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)？ ( ),y = 3x-1,y = 2x2,y = 3x,y,3,2x+3,1. 上節(jié)課我們學(xué)的反比例函數(shù)解析式是什么？ 自變量x的取值范圍是什么？ 函數(shù)y的取值范圍是什么,x0 ，y0,k 0，k是常數(shù),1. 我們已研究過(guò)正比例函數(shù)，一次函數(shù)的 圖像，那反比例函數(shù)的圖像是否像前面所學(xué) 的函數(shù)一樣是直線呢,設(shè)問(wèn),2.圖像會(huì)與坐標(biāo)軸相交嗎，為什么,不相交，x0 ，y0,問(wèn)：還記得作函數(shù)圖像的一般步驟嗎,連線,列表,描點(diǎn),合作探究,活動(dòng)1：探究反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì) 畫出反比例函數(shù) 或 的圖象,解：（1）列表,1,6,2,3,3,2

2、,4,1.5,5,1.2,6,1,1,6,2,3,3,1.5,2,4,5,1.2,6,1,2）根據(jù)表中x,y的數(shù)值在坐標(biāo)平面中描點(diǎn)（x,y,1,2,3,4,5,6,1,3,2,4,5,6,1,2,3,4,1,2,3,4,0,6,5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,1,3,2,4,5,6,1,2,3,4,1,2,3,4,0,6,5,5,6,x,y,3） 如圖，再用平滑曲線順次連接各點(diǎn)，就得到他們 的圖象,反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì),當(dāng)k0時(shí),兩支雙曲線分位于第一,三象限內(nèi); 當(dāng)k0時(shí), 在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減?。?當(dāng)k0時(shí),在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大,與正比例函數(shù)的性質(zhì)一樣嗎,反比

3、例函數(shù) 的圖象是由兩支曲線組成的. 因此稱反比例函數(shù)的圖象為雙曲線,理一理,在每一個(gè)象限內(nèi): 當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小; 當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大,y=kx(k0)( 特殊的一次函數(shù),當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大; 當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小,B,x,y,o,D,x,y,o,D,1.反比例函數(shù) 的圖象大致是（,活動(dòng)3：探究反比例函數(shù) （ ）中k值與其圖象的關(guān)系,2.下列反比例函數(shù)圖象一定在第一、三象限的是(,C,C,A,B,c,D,1、已知反比例函數(shù) 的函數(shù)圖象位于第一、三象限， 則m的取值范圍是,m2,會(huì)自編類似問(wèn)題嗎,活學(xué)活用,如： 若函數(shù) 是反比例函數(shù)，且在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的

4、增在而減小，則m的值為,m=2,1、函數(shù) 的圖象在第_象限, 在每一象限內(nèi)，y 隨x 的增大而_. 2、 函數(shù) 的圖象在第_象限, 在每一象限內(nèi)，y 隨x 的增大而_. 3、函數(shù) ,當(dāng)x0時(shí),圖象在第_象限, y隨x 的增大而_,一、三,二、四,一,減小,增大,減小,已知反比例函數(shù) 若函數(shù)的圖象位于第一三象限， 則k_; 若在每一象限內(nèi)，y隨x增大而增大， 則k_,4,4,已知圓柱的側(cè)面積是10cm2,若圓柱底面半徑為rcm,高為hcm,則h與r的函數(shù)圖象大致是(,C,函數(shù)y=kx-k 與 在同一條直角坐標(biāo)系中的 圖象可能是,D,4.已知點(diǎn)A(-2,y1),B(-1,y2) C(4,y3) 都在反比例函數(shù) 的圖象上,則y1、y2與y3的大小關(guān)系(從大到小)為,y3 y1y2,練一練,考察函數(shù) 的圖象,當(dāng)x=-2時(shí),y= _ ,當(dāng)x-2時(shí),y的取值范圍是 _ ;當(dāng)y-1時(shí),x的取值范圍是 _,1,1y0,x0,k0,k0,當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)圖象 的兩個(gè)分支分別在第 一、三象限，在每個(gè) 象限內(nèi)，y隨x的增大 而減小,當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)圖象 的兩個(gè)分支分別在第 二、四象限，在每個(gè) 象限內(nèi)，y隨x的增大 而增大,1.反比例函數(shù)的圖象是雙曲線