數(shù)學(xué)必修五復(fù)習(xí)ppt課件

1、新課標(biāo)人教版A必修5復(fù)習(xí)課 第一章 解三角形,知識(shí)要點(diǎn),一、正弦定理及其變形,二、余弦定理及其推論,三、角形的面積公式,題型一、已知兩邊及一邊對(duì)角，解三角形,C,D,典例分析,小結(jié)：這種條件下解三角形注意多解的情況的判斷方法，同時(shí)注意正弦定理，余弦定理的選擇,題型二、已知三邊，解三角形,150,典例分析,小結(jié)：這種條件下解三角形注意靈活運(yùn)用正弦定理，特別注意余弦定理的變形,150,題型三、求三角形的面積,典例分析,小結(jié)：求出一個(gè)角的余弦值是計(jì)算面積的關(guān)鍵,題型四、解三角形的實(shí)際應(yīng)用（距離、角度,典例分析,小結(jié)：準(zhǔn)確的將實(shí)際問(wèn)題的條件畫出三角形，轉(zhuǎn)化為解三角形問(wèn)題，是關(guān)鍵,本章知識(shí)框架圖,解 三

2、 角 形,應(yīng) 用 舉 例,課堂小結(jié),新課標(biāo)人教版A必修5復(fù)習(xí)課 第二章 數(shù)列,一、數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單的表示法,1.數(shù)列的概念：按照一定的順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列，數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng),2.數(shù)列的分類：有窮數(shù)列;無(wú)窮數(shù)列;遞增數(shù)列;遞減數(shù)列；常數(shù)列；擺動(dòng)數(shù)列,3.數(shù)列的通項(xiàng)公式、遞推公式、數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系,注意： （1）若an+1an恒成立，則an為遞增數(shù)列；若an+1an恒成立，則 an為遞減數(shù)列,知識(shí)回顧,一、知識(shí)要點(diǎn),等差（比）數(shù)列的定義,如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差（比）等 于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差（比）數(shù)列,等差（比）數(shù)列的判定方法,1、定義法：對(duì)

3、于數(shù)列 ，若 (常數(shù))， 則數(shù)列 是等差（比）數(shù)列。 2等差（比）中項(xiàng)：對(duì)于數(shù)列 ，若 則數(shù)列 是等差（比）數(shù)列,3.通項(xiàng)公式法,4.前n項(xiàng)和公式法,仍成等差,仍成等比,等 差 數(shù) 列,等 比 數(shù) 列,定 義,通 項(xiàng),通項(xiàng)推廣,中 項(xiàng),性 質(zhì),求和公式,關(guān)系式,適用所有數(shù)列,等差數(shù)列與等比數(shù)列的相關(guān)知識(shí),題型一、求數(shù)列的通項(xiàng)公式,典例分析,2,3,知識(shí)點(diǎn),題型一、求數(shù)列的通項(xiàng)公式,典例分析,1、觀察法猜想求通項(xiàng),2、特殊數(shù)列的通項(xiàng),3、公式法求通項(xiàng),6、構(gòu)造法求通項(xiàng),4、累加法，如,5、累乘法，如,規(guī)律方法總結(jié),變、在等差數(shù)列 a n 中，a 1 a 4 a 8 a 12 + a 15 = 2

4、，求 a 3 + a 13 的值,解：由題 a 1 + a 15 = a 4 + a 12 = 2a 8,a 8 = 2,故 a 3 + a 13 = 2a 8 = 4,解：由題 a 32 = a 2a 4， a 52 = a 4a 6,a 32 + 2a 3a 5 + a 52 = 25,即 ( a 3 + a 5 ) 2 = 25,故 a 3 + a 5 = 5,a n 0,題型二、等差數(shù)列與等比數(shù)列性質(zhì)的靈活運(yùn)用,典例分析,變、已知 a n 是等比數(shù)列，且 a 2a 4 + 2a 3a 5 + a 4a 6 =25，a n 0，求 a 3 + a 5 的值,利用等差（比）數(shù)列的性質(zhì)解有關(guān)

5、的題能夠簡(jiǎn)化過(guò)程，優(yōu)化計(jì)算，但一定用準(zhǔn)確性質(zhì)；同時(shí)，能夠用性質(zhì)解的題，用基本量法，一定也能夠解決?；玖颗c定義是推出數(shù)列性質(zhì)的基礎(chǔ)。對(duì)于性質(zhì)，不能死記，要會(huì)用，還要知其所以然,規(guī)律方法總結(jié),仍成等差,仍成等比,性 質(zhì),an=amqn-m(n,mN*,an=am+(n-m)d(n,mN*,2.觀察數(shù)列:30,37,32,35,34,33,36,（ ）,38的特點(diǎn),在括號(hào)內(nèi)適當(dāng)?shù)囊粋€(gè)數(shù)是_,3.在等比數(shù)列中,a4+a6=3,則a5(a3+2a5+a7)=_,4. 在等差數(shù)列an中,若a4+a6+a8+a10+a12=120,則 2a10-a12的值為 （ ） A.20 B.22 C.24 D.28

6、,31,9,C,5.已知數(shù)列an中,a1=1,并且3an+1-3an=1,則a301= （ ） A.100 B.101 C.102 D.103,B,例5.等差數(shù)列an中,a10,S9=S12,該數(shù)列前多少項(xiàng)的和最小,分析,如果等差數(shù)列an由負(fù)數(shù)遞增到正數(shù)，或者由正數(shù)遞減到負(fù)數(shù)，那么前n項(xiàng)和Sn有如下性質(zhì),當(dāng)a10,d0時(shí),當(dāng)a10,d0時(shí),思路1：尋求通項(xiàng),n取10或11時(shí)Sn取最小值,即,易知,由于,典例分析,例5.等差數(shù)列an中,a10,S9=S12,該數(shù)列前多少項(xiàng)的和最小,分析,等差數(shù)列an的通項(xiàng)an是關(guān)于n的一次式,前項(xiàng)和Sn是關(guān)于n的二次式(缺常數(shù)項(xiàng)).求等差數(shù)列的前n項(xiàng)和 Sn的最

7、大最小值可用解決二次函數(shù)的最值問(wèn)題的方法,思路2：從函數(shù)的角度來(lái)分析數(shù)列問(wèn)題,設(shè)等差數(shù)列an的公差為d,則由題意得,a10,d0, Sn有最小值,又nN*, n=10或n=11時(shí),Sn取最小值,即,例5.等差數(shù)列an中,a10,S9=S12,該數(shù)列前多少項(xiàng)和最小,分析:數(shù)列的圖象是一群孤立的點(diǎn),數(shù)列前 n項(xiàng)和Sn 的圖象也是一群孤立的點(diǎn).此題等差數(shù)列前n項(xiàng)和Sn的圖象是在拋物線上一群孤立的點(diǎn).求Sn的最大最小值即要求距離對(duì)稱軸最近的正整數(shù)n,因?yàn)镾9=S12,又S1=a10,所以Sn 的圖象所在的拋物線的 對(duì)稱軸為直線n=(9+12) 2=10.5,所以Sn有最小值,數(shù)列an的前10項(xiàng)或前11

8、項(xiàng)和最小,n,Sn,o,n,10.5,類比:二次函數(shù)f(x),若 f(9)=f(12),則函數(shù)f(x)圖象的對(duì)稱軸為,直線x=(9+12) 2=10.5,思路3：函數(shù)圖像、數(shù)形結(jié)合,令,故開口向上,過(guò)原點(diǎn)拋物線,典例分析,典例分析,題型四、求數(shù)列的和,規(guī)律小結(jié)：公式法和分組求和法是數(shù)列求和的兩種基本方法，特別注意等比數(shù)列的公式的討論,設(shè)等差數(shù)列 an 的公差為d,等比數(shù)列 bn 的公比為 ，則由題意得,解析,通項(xiàng)特征,由等差數(shù)列通項(xiàng)與等比數(shù)列通項(xiàng)相乘而得,求和方法,錯(cuò)位相減法錯(cuò)項(xiàng)法,典例分析,解析,兩式相減,錯(cuò)位相減法,典例分析,錯(cuò)位相消法是常見的求特殊數(shù)列（等差與等比數(shù)列對(duì)應(yīng)項(xiàng)相乘）求和方法

9、。其關(guān)鍵是將數(shù)列的前幾項(xiàng)和通項(xiàng)寫出，乘以公比之后錯(cuò)位寫好，作差之后對(duì)等比數(shù)列的求和是一個(gè)重點(diǎn)，也是容易出錯(cuò)的地方,規(guī)律方法總結(jié),例7、一個(gè)等差數(shù)列的前 12 項(xiàng)的和為 354，前 12 項(xiàng)中的偶 數(shù)項(xiàng)的和與奇數(shù)項(xiàng)的和之比為 32 ：27，求公差 d,6d = S偶 S 奇,故 d = 5,題型五、數(shù)列的項(xiàng)與和問(wèn)題,典例分析,分析,結(jié)論,思路一,解,典例分析,新課標(biāo)人教版A必修5復(fù)習(xí)課 第三章 不等式,一、不等關(guān)系與不等式,1、實(shí)數(shù) 大小比較的基本方法,2、不等式的性質(zhì)：（見下表,基礎(chǔ)知識(shí)回顧,R,R,R,圖像,二、一元二次不等式 及其解法,基礎(chǔ)知識(shí)回顧,三、二元一次不等式（組）與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃

10、問(wèn)題,1、用二元一次不等式（組）表示平面區(qū)域的方法,1）畫直線（用實(shí)線或虛線表示），（2）代點(diǎn)（常代坐標(biāo)原點(diǎn)（0,0)確定區(qū)域,2、簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題,要明確：（1）約束條件; （2）目標(biāo)函數(shù)； （3）可行域； （4）可行解；（5）最優(yōu)解等概念和判斷方法,四、基本不等式,1、重要不等式,2、基本不等式,基礎(chǔ)知識(shí)回顧,典型例題,題型一、不等式(關(guān)系）的判斷,已知 ，不等式:（1） ；（2） ；（3） 成立的個(gè)數(shù)是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3,A,典型例題,規(guī)律方法小結(jié)：函數(shù)圖象法是求一元二次不等式的基本方法，函數(shù)零點(diǎn)就是對(duì)應(yīng)一元二次方程的根，求方程的根常用十字相乘法和求根公式（用公式法需判斷），根與系數(shù)的關(guān)系也是解題過(guò)程中常常要用的結(jié)論,題型二、求一元二次不等的解集,典型例題,規(guī)律方法小結(jié)：基本不等式常用于證明不等式及求最值問(wèn)題，求最值注意一正、二定、三相等,題型三、基本不等式的應(yīng)用,典型例題,規(guī)律方法小結(jié)：基本不等式常用于證明不等式及求最值問(wèn)題，求最值注意一正、二定、三相等,題型四、線