小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)圓柱與圓錐同步練習(xí)1

1、小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)圓柱與圓錐同步練習(xí)(1) 一、圓柱與圓錐 1有一個(gè)底面直徑為20厘米的裝有一些水的圓柱形玻璃杯，已知杯中水面距杯口2.24厘米若將一個(gè)半徑為9厘米的圓錐形鉛錘完全浸入水中，水會(huì)溢出314立方厘米求鉛錘 的高 22.24+314 （202） 【答案】解：3.14 3.141002.24+314 703.36+314 （立方厘米），1017.36 2）（3.1491017.36 1017.363254.34 3052.08254.34 （厘米），12 厘米。答：鉛錘的高是12【解析】【分析】根據(jù)題意可知，先求出圓錐形鉛錐的體積，用圓柱形玻璃杯上面的空白 鉛錐的底面溢出的水的體積=

2、圓錐形鉛錐的體積，然后用圓錐形鉛錐的體積部分的體積+ .鉛錐的高，據(jù)此列式解答積= 計(jì)算圓柱的表面積。2 2+3.146102）3.14（62解：【答案】 =3.1418+3.1460 =56.52+188.4 cm3）=244.92（【解析】【分析】圓柱的表面積是兩個(gè)底面積加上側(cè)面積，根據(jù)圓面積公式計(jì)算底面積， 用底面周長(zhǎng)乘高求出側(cè)面積。 3我們熟悉的圓柱、長(zhǎng)方體、正方體等立體的圖形都稱作直柱體，如圖所示的三棱柱也是 直柱體。 點(diǎn)）（至少寫出3（1）通過(guò)比較，請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)這類立體圖形有什么樣的共同特征呢?（2）我們已經(jīng)學(xué)過(guò)圓柱、長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算方法，請(qǐng)你大膽猜測(cè)一下，三棱柱的體積如何計(jì)算

3、？若這個(gè)三棱柱的底面是一個(gè)直角三角形，兩條直角邊分別為2cm、3cm， ，請(qǐng)你計(jì)算出它的體積。高為5cm 上下兩個(gè)底面的大小和形狀完全相同，并且它們相互平行。 【答案】（1）答： 側(cè)面與底面垂直，兩個(gè)底面之間的距離就是直柱體的高。 直柱體的側(cè)面展開圖是長(zhǎng)方形。 當(dāng)?shù)酌嬷荛L(zhǎng)與高相等時(shí)，側(cè)面展開圖是正方形。 （2）答：我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方體，正方體和圓柱體的體積都可以用“底面積高”來(lái)計(jì)算.因?yàn)槿?來(lái)計(jì)算。x底面積高”棱柱也是直柱體，所以我精測(cè)，三棱柱的體積計(jì)算方法也可以用“ 32325=15cm三棱柱的體積：【解析】【分析】（1）根據(jù)每種直柱體的特征總結(jié)出它們共同的特征即可，例如：它們的上下兩個(gè)底面的大

4、小和形狀完全相同，并且它們相互平行；它們的側(cè)面與底面垂直，兩個(gè)底面之間的距離就是直柱體的高；它們的側(cè)面展開圖是長(zhǎng)方形；當(dāng)?shù)酌嬷?長(zhǎng)與高相等時(shí)，側(cè)面展開圖是正方形； （2）長(zhǎng)方體、正方體的體積都可以用“底面積高”來(lái)計(jì)算，而三棱柱也是直柱體，所以三棱柱的體積也可以用“底面積高”來(lái)計(jì)算，直角三角形的面積等于兩條直角邊乘積的一半， 據(jù)此作答即可。 ，這個(gè)零件的體積是多少立方厘米？3cm，高是2m一個(gè)圓錐體鋼制零件，底面半徑是4 22 【答案】解： 3.143 3.146 （立方厘米）18.84 立方厘米。答：這個(gè)零件的體積是18.84 根據(jù)公式計(jì)算體積即可。 高， 底面積【分析】圓錐的體積【解析】=

5、求下圖（單位：厘米）鋼管的體積。5 （厘米）；102=5 解：【答案】 （厘米）；82=4 22100-43.14（5） 100）（25-16=3.14 =3.149100 =28.26100 . =2826（立方厘米）【解析】【分析】根據(jù)題意可知，這根鋼管的體積=底面積高，底面是一個(gè)圓環(huán)，根據(jù)圓22），據(jù)此先求出底面積，然后乘鋼管的長(zhǎng)度，即可得到這根鋼管的體-r環(huán)的面積S=（R .積，據(jù)此列式解答 6一個(gè)圓錐形沙堆，底面周長(zhǎng)12.56m，高9m，如果每立方米沙約重1.5噸，這堆沙有多 少噸？ ）m解：12.563.142=2（【答案】 1.53.14229 =3.14431.5 =3.141

6、8 （噸）=56.52 噸。答：這堆沙有56.52 ，高 根據(jù)體積公式計(jì)算出體積，再乘每平方米底面積【解析】【分析】圓錐的體積= 沙的重量即可求出總重量。 dm）7要制作一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形水桶，提供下面幾種型號(hào)的鐵皮搭配選擇。（單位： _. 和圖1）你選擇的材料是圖_（ ）你選擇的材料制成水桶需要多少平方分米的鐵皮？（2 ； （1）【答案】 2 42）解：（212.565+3.14（ =62.8+12.56 （平方分米）=75.36 平方分米的鐵皮。答：選擇的材料是75.36）觀察圖可知，圓柱的側(cè)面沿高展開，展開圖是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形1【分析】（【解析】的長(zhǎng)是圓柱的底面周長(zhǎng)，圖的底面周長(zhǎng)是3.1

7、44=12.56（dm），與圖的長(zhǎng)相等，所 ；以要制作一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形水桶，選擇圖和圖 （2）要求無(wú)蓋圓柱的表面積，用公式：無(wú)蓋圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積，據(jù)此列式解 .答 8一根圓柱形木料鋸下5分米長(zhǎng)的一段后,剩下的木料的表面積比原來(lái)減少了94.2平方分 ? 米。鋸下的這段木料的體積是多少立方分米2=28.26（平方分米） 28.265=141.3（分米） 4.143（立方【答案】 解：94.253.142=3 分米） 立方分米。答：鋸下的這段木料的體積是141.32=28.26（平方分米）3，3.1452=3（分米），3.14【解答【解析】 解：94.2 （立方分米）5=141.328.

8、26 立方分米。141.3 大：鋸下的這段木料的體積是 【分析】剩下的木料的表面積比原來(lái)減少的部分就是減少部分圓柱的側(cè)面積；用減少部分的面積除以5即可求出底面周長(zhǎng)，用底面周長(zhǎng)除以3.14再除以2求出底面半徑；然后用底 面積乘鋸下部分的長(zhǎng)度即可求出鋸下的木料的體積。 9如圖，有一個(gè)圓柱形的零件，高是10cm，底面直徑是6cm，零件的一端有一個(gè)圓柱形的孔，圓柱形孔的直徑是4cm，孔深5cm，如果將這個(gè)零件接觸空氣的部分涂上防銹漆， 一共需涂多少平方厘米？ 2 2+3.1445=307.7262）（平方厘米）3.14610+3.14【答案】 解：（ 平方厘米。307.72答：一共需涂【解析】【分析】

9、涂防銹漆的面是圓柱形孔的側(cè)面和一個(gè)底面；故根據(jù)圓柱的側(cè)面積公 ，求出這兩個(gè)面積；最后求和。S=r2式：S=dh和圓柱的底面積公式即圓的面積公式： 10一個(gè)圓錐形小麥堆，底面半徑是2米，高是1.5米。如果每立方米小麥重075噸， 那么這堆小麥一共重多少噸？ 21.50.75解：【答案】 3.142 3.1441.50.75= =3.1440.50.75 =12.560.50.75 =6.280.75 （噸）=4.71 . 4.71噸答：這堆小麥一共重2hr，然后用體【解析】【分析】根據(jù)題意可知，先求出圓錐形麥堆的體積，用公式：V= 這堆小麥的總質(zhì)量，據(jù)此列式解答每立方米小麥的質(zhì)量=積 2m。一個(gè)

10、圓柱形的木料，底面直徑是6dm，長(zhǎng)11 22 。 體積是（1）這根木料的表面積是_dm_dm ， _。）如果將它截成4段，這些木料的表面積比原木料增加了（2 （結(jié)果保留兩位小數(shù)） 565.2；1）433.32【答案】 （ 2 2）169.56dm（【解析】【解答】解：這根木料的底面半徑是62=3dm；2m=20dm；（1）這根木料的表23；（2333.1420=565.2dm）如果將 ， 體積是面積是63.1420+333.142=433.32dm它截成4段，就相當(dāng)于把這個(gè)圓柱的表面積增加23=6個(gè)圓的面積，即 2。6333.14=169.56dm 2。169.56dm；（2）； 故答案為：（

11、1）433.32565.2 ；圓柱的底面直徑2 【分析】圓柱的底面半徑= （1）木料的表面積=木料的側(cè)面積+木料的底面積2，其中木料的側(cè)面積=木料的底面周長(zhǎng) 2；木料的底面半徑木料的長(zhǎng)，木料的底面周長(zhǎng)=木料的底面直徑，木料的底面積= （2）把一個(gè)圓柱截成4段，就是把這個(gè)圓柱切了3次，每切一次就增加2個(gè)底面，所以 木料的底面積。切的次數(shù)2木料增加的表面積= 圖是一個(gè)三角形，請(qǐng)解答：12 體1）沿著圖中的虛線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)立體圖形，這是一個(gè)_（ 立方厘米）這個(gè)立體圖形的體積是_2（ ）圓錐1【答案】（ 16.75 2）（【解析】【解答】解：（1）沿著圖中的虛線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)立體圖形

12、，這個(gè)立體 圖形叫做圓錐 242）圓錐的體積= 3.142（ 3.1444= 50.24= （立方厘米）；16.75 立方厘米16.75答：這個(gè)立體圖形的體積是 16.75故答案為：圓錐、【分析】（1）沿著圖中的虛線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)立體圖形，這個(gè)立體圖形叫做圓 = 底面積2）圓錐的體積高，圓錐的底面半徑和高已知，從而可以求出圓錐的體錐（ 積 選擇以下哪些材料（左邊），與（右邊）長(zhǎng)方形可以制作成圓柱形的盒子13 號(hào)制作圓柱形盒子）可以選擇_（1 （2）選擇其中的一種制作方法，算出這個(gè)圓柱形盒子的體積是多少立方厘米？（得數(shù)保留 一位小數(shù)） 或1）【答案】 （ 號(hào)制作的盒子的體積是：2）解：選

13、擇（ 2，）6.283.14（42 ，=3.1446.28 ，=12.566.28 （立方厘米），=78.8768 （立方厘米）；78.9 立方厘米78.9號(hào)制作圓柱形盒子；選擇號(hào)制作的盒子的體積是答：可以選擇或 （厘米），3.142=6.28號(hào)的周長(zhǎng)是：）因?yàn)椤窘馕觥俊窘獯稹拷猓海? 號(hào)和長(zhǎng)方形搭配；等于右邊材料的寬，所以可以選 （厘米）；號(hào)的周長(zhǎng)是：3.144=12.56又因 號(hào)和長(zhǎng)方形搭配；則等于右邊材料的長(zhǎng)；所以也可以應(yīng)選擇 號(hào)制作的盒子的體積是：2）選擇（ 2，42）6.28（3.14 ，=3.1446.28 ，=12.566.28 （立方厘米），=78.8768 （立方厘米）；78

14、.9 立方厘米號(hào)制作的盒子的體積是78.9或號(hào)制作圓柱形盒子；選擇答：可以選擇 或故答案為：【分析】（1）由圓柱的側(cè)面展開圖的特點(diǎn)可知：圓柱的側(cè)面展開后，是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于底面周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高，據(jù)此即可計(jì)算長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓形的底面周長(zhǎng)，若相等，則可以選擇，否則不能選擇；（2）求盒子的體積可以利用圓柱的體積公式，即圓柱的體積=底面積高，將數(shù)據(jù)分別代入公式即可求其體積解答此題的關(guān)鍵是明白：長(zhǎng)方形 的長(zhǎng)或?qū)捙c圓形的底面周長(zhǎng)，若相等，則可以選擇，否則不能選擇 閱讀材料，回答問(wèn)題：14 材料一：張師傅用如圖所示的兩塊鐵皮制造了一個(gè)無(wú)蓋的最大圓柱體（鐵皮厚度和接頭忽 略不計(jì)），做為某小學(xué)簡(jiǎn)易水

15、池 材料二：某小學(xué)四月份平均每天用水一池材料三：如圖折線統(tǒng)計(jì)圖是表示自來(lái)水廠規(guī)定的月用水量與水費(fèi)總價(jià)的關(guān) 系 噸）噸（每立方米水重1_（1）某小學(xué)四月份用水 （2）從折線統(tǒng)計(jì)圖中可以看出月用水量少于或等于_噸，每噸按_元收費(fèi)， 元收費(fèi)_噸的，其多出的噸數(shù)每噸按多于_ ）某小學(xué)四月份應(yīng)交水費(fèi)多少元？（寫出計(jì)算過(guò)程）3（ 188.4）（【答案】 1 1002（） 2； 100； 3； ，3100）月份應(yīng)繳的水費(fèi)：1002+（188.4（3）解：4 ，=200+265.2 （元）；=465.2 元月份應(yīng)交水費(fèi)465.24答： （米），）水池底面半徑：6.2823.14=1【解析】【解答】解：（1 2

16、（立方米），2=6.28水池體積：3.141 （噸）；噸=6.28一水池水的重量：6.281 （噸）；月份的用水量：6.2830=188.44 （元）；200100=2）由圖意可知：月用水量少于或等于2100噸，每噸的價(jià)格是（ （元）；=300100=3100）（200）200噸的，多出部分的價(jià)格是多于100（500 ，3，1002，100故答案為：（1）188.4；（2）【分析】（1）由題意可知：此簡(jiǎn)易水池的底面直徑應(yīng)等于正方形鐵皮的邊長(zhǎng)，這樣才能保證做成的圓柱體最大；利用圓柱體的體積公式即可求出此水池的體積，進(jìn)而求得一水池水的重量；4月份的天數(shù)是30天，則可以求得4月份的用水總量；（2）由

17、圖意可知：月用水量少于或等于100噸，每噸的價(jià)格是（200100）元；多于100噸的，多出部分的價(jià)格是（500200）（200100）元；（3）把4月份的用水量分成小于或等于100噸和多于100噸兩部分，分別用兩種價(jià)格計(jì)算出各自的費(fèi)用，加在一起，即為4月份應(yīng)繳的水費(fèi)解答此題的關(guān)鍵是：求出水池的體積，再計(jì)算每天的用水量；多出部分水的價(jià)格應(yīng)是 月的水費(fèi)，要按照兩種價(jià)格計(jì)算4多出的總價(jià)除以多出的水量；要求 解答15 _A用數(shù)對(duì)表示是（1）三角形頂點(diǎn) （2）如果AC=4厘米，BC=3厘米，AB=5厘米，把三角形繞C點(diǎn)順時(shí)針每次旋轉(zhuǎn)90，轉(zhuǎn)動(dòng) 平方厘米形，它的面積是_A點(diǎn)走過(guò)的圖形是_一圈后， 放大，畫出放大后的圖形1）將三角形按3：（3 立方厘米形，體積是_（4）把這個(gè)圖形繞AC軸旋轉(zhuǎn)一圈形成的物體是 ）5）（110，【答案】（ ）圓（2 50.24； ）解：如圖，3（ ）圓錐體（4 37.68； 【解析】【解答】解：（1）因?yàn)?，A點(diǎn)在圖中叢列上對(duì)應(yīng)的數(shù)是10，橫行對(duì)應(yīng)的數(shù)是5， ）；，5A點(diǎn)用數(shù)對(duì)表示（10所以， 厘米為半徑的圓形；4點(diǎn)走過(guò)的圖形是以C為圓心，以（2）A （平方厘米）；3.1444=50.24所以，該圖形的面積是： 厘米的圓錐體，43厘米，高為（4）因?yàn)樾纬傻膱D形是以底面半徑為 2， 3.143所以，該圖形的體積是：4