湖南省益陽市中考數(shù)學(xué)真題試題

1、湖南省益陽市xx年中考數(shù)學(xué)真題試題一、 選擇題：（本題共10小題，每小題4分，共40分）1.xx年底我國高速公路已開通里程數(shù)達(dá)13.5萬公里，居世界第一，將數(shù)據(jù)135000用科學(xué)計數(shù)法表示正確的是（ ）A1.35106 B1.35105 C13.5104 D1351032.下列運(yùn)算正確的是（ ）A B C D3.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ） A B C D4.下圖是某幾何體的三視圖，則這個幾何體是（ ）A棱柱 B圓柱 C棱錐 D圓錐5.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，EOCD，下列說法錯誤的是（ ）AAODBOC BAOEBOD90CAOCAOE DAODBOD1806.益陽市高新

2、區(qū)某廠今年新招聘一批員工，他們中不同文化程度的人數(shù)見下表：文化程度高中大專本科碩士博士人數(shù)9172095關(guān)于這組文化程度的人數(shù)數(shù)據(jù)，以下說法正確的是：（ ）A眾數(shù)是20 B中位數(shù)是17 C平均數(shù)是12 D方差是267.如圖，正方形ABCD內(nèi)接于圓O，AB4，則圖中陰影部分的面積是（ ）A B C D 8.如圖，小剛從山腳A出發(fā)，沿坡角為的山坡向上走了300米到達(dá)B點(diǎn)，則小剛上升了（ ）A米 B米 C米 D米9.體育測試中，小進(jìn)和小俊進(jìn)行800米跑測試，小進(jìn)的速度是小俊的1.25倍，小進(jìn)比小俊少用了40秒，設(shè)小俊的速度是米/秒，則所列方程正確的是（ ）A BC D10.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示

3、，則下列說法正確的是（ ）A0 B0 C0 D0二、填空題：（本題共8小題，每小題4分，共32分）11. 。12.因式分解： 。13.xx年5月18日，益陽新建西流灣大橋竣工通車。如圖，從沅江A地到資陽B地有兩條路線可走，從資陽B地到益陽火車站可經(jīng)會龍山大橋或西流灣大橋或龍洲大橋到達(dá)，現(xiàn)讓你隨機(jī)選擇一條從沅江A地出發(fā)經(jīng)過資陽B地到達(dá)益陽火車站的行走路線，那么恰好選到經(jīng)過西流灣大橋的路線的概率是 。14.若反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，則的取值范圍是 。15.如圖，在圓O中，AB為直徑，AD為弦，過點(diǎn)B的切線與AD的延長線交于點(diǎn)C，ADDC，則C 度。16.如圖，在ABC中，ABAC，D、E

4、、F分別為AB、BC、AC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：ADFFEC；四邊形ADEF為菱形；。其中正確的結(jié)論是 。（填寫所有正確結(jié)論的序號）17.規(guī)定：，如：，若，則 。18.如圖，在ABC中，AB5，AC4，BC3，按以下步驟作圖：以A為圓心，任意長為半徑作弧，分別交AB、AC于點(diǎn)M、N；分別以點(diǎn)M、N為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)E；作射線AE；以同樣的方法作射線BF，AE交BF于點(diǎn)O，連接OC，則OC 。三、解答題：（本題共8小題，共78分）19.（本小題滿分8分）計算：20.（本小題滿分8分）化簡：21.（本小題滿分8分）如圖，ABCD，12，求證：AMCN22.（本小題滿分10分）

5、xx年湖南省進(jìn)入高中學(xué)習(xí)的學(xué)生三年后將面對新高考，高考方案與高校招生政策都將有重大變化。某部門為了了解政策的宣傳情況，對某初級中學(xué)學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，根據(jù)學(xué)生對政策的了解程度由高到低分為A，B，C，D四個等級，并對調(diào)查結(jié)果分析后繪制了如下兩幅圖不完整的統(tǒng)計圖。請你根據(jù)圖中提供的信息完成下列問題：（1）求被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（2）求扇形統(tǒng)計圖中的A等對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）已知該校有1500名學(xué)生，估計該校學(xué)生對政策內(nèi)容了解程度達(dá)到A等的學(xué)生有多少人？23.（本小題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)（1，2），（3，1），（-2，-1），其中有兩點(diǎn)同時在反

6、比例函數(shù)的圖象上，將這兩點(diǎn)分別記為A，B，另一點(diǎn)記為C，（1）求出的值；（2）求直線AB對應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式；（3）設(shè)點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對稱點(diǎn)為D，P是軸上的一個動點(diǎn)，直接寫出PCPD的最小值（不必說明理由）。24.（本小題滿分10分）益馬高速通車后，將桃江馬跡塘的農(nóng)產(chǎn)品運(yùn)往益陽的運(yùn)輸成本大大降低。馬跡塘一農(nóng)戶需要將A，B兩種農(nóng)產(chǎn)品定期運(yùn)往益陽某加工廠，每次運(yùn)輸A，B產(chǎn)品的件數(shù)不變，原來每運(yùn)一次的運(yùn)費(fèi)是1200元，現(xiàn)在每運(yùn)一次的運(yùn)費(fèi)比原來減少了300元，A，B兩種產(chǎn)品原來的運(yùn)費(fèi)和現(xiàn)在的運(yùn)費(fèi)（單位：元件）如下表所示：品種AB原來的運(yùn)費(fèi)4525現(xiàn)在的運(yùn)費(fèi)3020（1）求每次運(yùn)輸?shù)霓r(nóng)產(chǎn)品中A，B產(chǎn)

7、品各有多少件？（2）由于該農(nóng)戶誠實(shí)守信，產(chǎn)品質(zhì)量好，加工廠決定提高該農(nóng)戶的供貨量，每次運(yùn)送的總件數(shù)增加8件，但總件數(shù)中B產(chǎn)品的件數(shù)不得超過A產(chǎn)品件數(shù)的2倍，問產(chǎn)品件數(shù)增加后，每次運(yùn)費(fèi)最少需要多少元？25.（本小題滿分12分）如圖1，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，以點(diǎn)E直角頂點(diǎn)的直角三角形EFG的兩邊EF，EG分別過點(diǎn)B，C，F(xiàn)30。（1）求證：BECE（2）將EFG繞點(diǎn)E按順時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到EF與AD重合時停止轉(zhuǎn)動。若EF，EG分別與AB，BC相交于點(diǎn)M，N。（如圖2）求證：BEMCEN；若AB2，求BMN面積的最大值；當(dāng)旋轉(zhuǎn)停止時，點(diǎn)B恰好在FG上（如圖3），求sinEBG的值。26.（本小題滿分12分）如圖，已知拋物線（0）與軸交于A，B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)的左邊），與軸交于點(diǎn)C。（1）如圖1，若ABC為直角三角形，求的值；（2）如圖1，在（1）的條件下，點(diǎn)P在拋物線上，點(diǎn)Q在拋物線的對稱軸上，若以BC為邊，以點(diǎn)B，C，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖2，過點(diǎn)A作直線BC的平行線交拋物線于另