生活中的不等式

1、初一數(shù)學(xué)11.1.1 不等式一、選擇題1下列式子 3x5；a2；3m14；5x6y；a 2 a 2； 12 中，不等式有（）個A 、2B、 3C、4D、52下列不等關(guān)系中，正確的是（）A 、 a 不是負(fù)數(shù)表示為a0；B、x 不大于 5 可表示為 x5C、x 與 1 的和是非負(fù)數(shù)可表示為x10；D、 m 與 4 的差是負(fù)數(shù)可表示為m403若 mn，則下列各式中正確的是（）A 、 m2n 2B、 2m 2nC、 2m 2nD、 m n224下列說法錯誤的是（）A 、1 不是 x 2 的解B、0 是 x 1 的一個解C、不等式 x 3 3 的解是 x0D、 x 6 是 x70 的解集5下列數(shù)值： 2

2、， 1.5 ， 1，0，1.5 ，2 能使不等式x32 成立的數(shù)有（）個 .A 、2B、3C、 4D、56不等式 x23 的解集是（）A 、x2B、 x 3C、x5D、x57如果關(guān)于 x 的不等式（ a1）xa1 的解集為 x 1，那么 a 的取值范圍是（）A 、 a0B、a0C、a 1D、 a 18已知關(guān)于 x 的不等式 xa1 的解集為 x 2，則 a 的取值是（）A 、0B、 1C、2D、39滿足不等式 x13 的自然數(shù)是（）A 、 1，2，3，4B、0，1，2，3，4C、0，1，2，3D、無窮多個10下列說法中：若ab，則 ab0；若 a b，則 ac2bc2；若 acbc，則 a b

3、；若 ac2bc2，則 ab. 正確的有（）A 、 1 個 B、2 個C、3 個D、4 個11下列表達(dá)中正確的是（）A 、若 x2x，則 x0B、若 x20，則 x0、若1則x2xD、若 x0，則 x2xCx12如果不等式 axb 的解集是 x b ，那么 a 的取值范圍是（）aA 、a0B、 a0C、a0D、a0二、填空題1不等式 2x5 的解有 _個 .2“a 的 3 倍與 b 的差小于 0”用不等式可表示為.3如果一個三角形的三條邊長分別為5，7，x，則 x 的取值范圍是 _.4在 2x3 中，整數(shù)解有 _.5下列各數(shù) 0， 3，3， 0.5 ， 0.4 ，4， 20 中， _是方程 x

4、30 的解；_是不等式 x30 的解； _是不等式 x30.6不等式 6x0 的解集是 _.7用“ ”填空：（ 1）若 xy，則 x _ y ； （2）若 x2 y 2，則 x_y；22（ 3）若 ab，則 1 a _ 1b；（ 4）已知 1 x5 1 y 5，則 x _ y.338若 m3 3m，則 m 的取值范圍是 _.9不等式 2x15 的解集為 _.10若 65a66b，則 a 與 b 的大小關(guān)系是 _.11若不等式 3xn0 的解集是 x 2，則不等式 3x n 0 的解集是 _.12三個連續(xù)正整數(shù)的和不大于12，符合條件的正整數(shù)共有_組.13如果 a 2，那么 a 與 1 的大小關(guān)

5、系是 _.a14由 xy，得 ax ay，則 a _01三、解答題1根據(jù)下列的數(shù)量關(guān)系，列出不等式（ 1） x 與 1 的和是正數(shù)（ 2） y 的 2 倍與 1 的和大于 3（ 3） x 的 1 與 x 的 2 倍的和是非正數(shù)3（ 4） c 與 4 的和的 30不大于 2（ 5） x 除以 2 的商加上 2，至多為 5（ 6） a 與 b 的和的平方不小于 22利用不等式的性質(zhì)解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來.（ 1） 4x33x（2）4x 4（3） 2x40（ 4）1 x2 535試寫出四個不等式，使它們的解集分別滿足下列條件：（ 1） x 2 是不等式的一個解；（ 2） 2， 1，

6、0 都是不等式的解；（ 3） 不等式的正整數(shù)解只有 1， 2， 3；（ 4） 不等式的整數(shù)解只有 2， 1， 0， 1.6已知兩個正整數(shù)的和與積相等，求這兩個正整數(shù).解：不妨設(shè)這兩個正整數(shù)為a、b，且 a b，由題意得：ab a b 則 ababbb2b， a2a 為正整數(shù)， a1 或 2.（1） 當(dāng) a1 時，代入式得1b1 b 不存在（2） 當(dāng) a2 時，代入式得2b2 b， b2.因此，這兩個正整數(shù)為2 和 2.仔細(xì)閱讀以上材料，根據(jù)閱讀材料的啟示，思考：是否存在三個正整數(shù)，它們的和與積相等？試說明你的理由 .3已知有理數(shù) m、n 的位置在數(shù)軸上如圖所示，用不等號填空.（ 1） n m _0 ； （ 2） mn _0 ；（3）m n _0 ；（ 4） n 1 _0 ；（5）mn _0；（6）m 1_0.7根據(jù)等式和不等式的基本性質(zhì)， 我們可以得到比較兩個數(shù)大小的方法：若 A B 0，則 A B；若 A B=0，則 A=B；若 A