重點中學小升初分班考試題及詳解十九

1、名校名 推薦重點中學入學模擬試題及分析十九1、 求 12+23+34+45+56+99100 的 果。解： 33330099991992原式3 3333002、甲、乙、丙三人都在 行有存款，乙的存款數(shù)比甲的2倍少 100元，丙的存款數(shù)比甲、乙2兩人的存款和少300元，甲的存款是丙的5 ，那么甲、乙、丙共有存款多少元?解：甲 800、乙 1500、丙 2000 甲 x元，乙即 （ 2x-100 ）元，丙即 （3x-400 ）元。2列方程： 5 （3x-400 ）=x解得： x=8003、 校 思 老 洗衣粉 . 如果 男老 每人 3包 , 女老 每人 4包，那么就會多出 8 包；如果 男老 每人

2、 4包，女老 每人 5包，那么就會少 7包。已知男老 比女老 多 1人，那么共有多少包洗衣粉？解： 60提示：由“男老 每人3包 , 女老 每人 4包”到“男老 每人4包，女老 每人5包”每位老 增加 1包，共用去 8+7=15包， 明有 15位老 ，其中男老 8位，女老 7位。3 8 4 7 8=60包。4、商店 了一批 筆，決定以每支 9.5 元的價格出售第一個星期 出了60， 差84元收回全部成本又 了一個星期后全部售出， 共 得利 372元那么商店 批 筆的價格是每支多少元？解： 6.4 元先求出 筆 筆的 數(shù)量：（372 84） 9.5=4848（ 1 60） =120支。372 1

3、20=3.1 元9.5 3.1=6.4 元5、我 定兩人 流做一個工程是指，第一個人先做一個小 ，第二個人做一個小 ，然后再由第一個人做一個小 ， 然后又由第二個人做一個小 ， 如此反復， 做完 止。 如果甲、乙 流做一個工程需要 9.8 小 ，而乙、甲 流做同 的工程只需要 9.6 小 ， 那乙 獨做 個工程需要多少小 ?解：兩次做每人所花 ：甲乙5小 4.8小 4.6小 5小 甲做 0.4 小 完成的工程等于乙做0.2 小 ，乙的效率是甲的2倍，甲做 5小 完成的任 乙只要 2.5 小 就能完成。 乙 獨完成 個工程要2.5 4.8 7.3 （小 ）1名校名 推薦6、甲、乙兩地相距 120

4、千米，客車和貨車同時從甲地出發(fā)駛向乙地，客車到達乙地后立即沿原路返回， 在途中的丙地與貨車相遇。之后， 客車和貨車繼續(xù)前進，各自到達甲地和乙地后又馬上折回，結(jié)果兩車又恰好在丙地相遇。已知兩車在出發(fā)后的2小時首次相遇，那么客車的速度是每小時多少千米?解：（示意圖略）第一次相遇，兩車合走 2個全程， 第二次相遇， 兩車又比第一次相遇時多走 2個全程， 客車、貨車第一次相遇時各自走的路程與第一次相遇到第二次相遇時各自走的路程分別相等。兩次相遇都在丙點，設乙丙之間路程為1份，可得甲丙之間路程為2份，乙丙間路程 120 340，客車速度為（12040） 2 80（千米 / 小時）7、如圖 5，在長為 4

5、90米的環(huán)形跑道上，a、 b兩點之間的跑道長50米，甲、乙兩人同時從a、b兩點出發(fā)反向奔跑兩人相遇后，乙立刻轉(zhuǎn)身與甲同向奔跑，同時甲把速度提高了25，乙把速度提高了20結(jié)果當甲跑到點a時，乙恰好跑到了點b如果以后甲、 乙的速度和方向都不變，那么當甲追上乙時，從一開始算起，甲一共跑了多少米?解：相遇后乙的速度提高20，跑回 b點，即來回路程相同，乙速度變化前后的比為5： 6， 所花時間的比為6： 5。設甲在相遇時跑了6單位時間，則相遇后到跑回a點用了 5單位時間。設甲原來每單位時間的速度 v甲 ，由題意得：6v甲 5 v甲 （ 1 25） 490，得： v甲 40。100從 a點到相遇點路程為4

6、0 6 240， v 乙 （ 490 50 240） 63 。兩人速度變化后，甲的速度為40（ 1 25） 50，乙的速度為從相遇點開始，甲追上乙時，甲比乙多行一圈， 甲一共跑了 490（ 50 40） 50 240 2690（米）1003（ 1 20） 40，8、俏皮豬 25元一個，加菲貓比俏皮豬便宜，但價格也是整數(shù)元，并比俏皮豬少買2個，共花了280元。問買了多少只俏皮豬?解：假設買了 x個俏皮豬，那么貓買了x-2 個。設貓 a元一個那么 25x+a （x-2 ） =280x=（ 280+2a） /(25+a)=2+230/(25+a)2名校名 推薦所以 25+a是230的約數(shù)， 25+a

7、=46 a=21那么 x=7所以買了 7個。9、有些自然數(shù)，它們除以7的余數(shù)與除以8的商和等于 26，那么所有這樣的自然數(shù)的和是多少?解：若除以 7余 0，那么除以 8的商是 26，則該數(shù)為 26*8+2=210若除以 7余 1，那么除以 8的商是 25，則該數(shù)為 25*8+4=204若除以 7余 2，那么除以 8的商是 24，則該數(shù)為 24*8+6=198若除以 7余 3，那么除以 8的商是 23，則該數(shù)為 23*8+1=185若除以 7余 4，那么除以 8的商是 22，則該數(shù)為 22*8+3=179若除以 7余 5，那么除以 8的商是 21，則該數(shù)為 21*8+5=173若除以 7余 6，

8、那么除以 8的商是 20，則該數(shù)為 20*8=160 或 20*8+7=167因此所有這樣自然數(shù)的和是1476。10、三個班分別有 44、41、 34名同學，他們包車去春游，規(guī)定3個班中一個班乘大車、一個班乘中車、另一個班乘小車，已知大、中、小車分別能容納7、6、5名同學，每輛車收費80、70、 60元，那么這三個班至少要花多少元車費?解： 44名同學的坐小車， 41名同學的坐中車，34名同學的坐大車，這樣浪費的座位最少車費為 80*5+70*7+60*9=1430 元從三種車的單人票價考慮，大車每人11又3/7 元，中車每人11又 2/3 元，小車每人 12元由此可見大車最便宜，小車最貴?？?/p>

9、慮多人座大車且盡量不浪費座的情況，41人坐大車， 34人中車， 44人小車車費為 80*6+70*7+60*9=1440 元，更貴了可見決定作用的是不浪費座位，因此至少要花1430元車費。11、今有若干個底面半徑和高均為1的圓柱體和若干個底面半徑和高均為2的圓柱體， 它們的體積和為 50，表面積和為 120. 那么一共有多少個圓柱體？解： 15個方法一：可以采用雞兔同籠的思想表面積體積個數(shù)半徑和高均為 1410 個半徑和高均為 21685 個方法二：二元一次方程組（略）3名校名 推薦12、如 ，在一個正方形內(nèi)畫中、小兩個正方形，使三個正方形具有公共 點， 大正方形被分割成了正方形區(qū)域甲， 和 l形區(qū)域乙和丙。 已知三 區(qū)域甲、 乙、丙的周 之比 4:5:7, 并且區(qū)域丙的面 48，求大正方形的面 。解： 98周 之比就等于 之比， 甲、乙、丙的 4a ,5a ,7a49 a2 25 a2 =48求出 a2 =2;大正方形的面 = 49 a2 =98 .13、一個自然數(shù)的3次方恰好有 100個 數(shù)，那么 個自然數(shù)本身最少有個 數(shù)解： 個自然數(shù)是a1 b1*a2 b2* *an bn那么它的 3次方就是 a1 (3b1)*a2 (3b2)* an (3