空間兩點間距離公式習題含詳解

1、空間兩點間的距離公式 【學習目標】1、掌握空間兩點間的距離公式，理解公式使用的條件，會用公式計算和證明。2、運用類比的辦法，從二維空間過度到三維空間的過程，會用公式計算 【學習過程】一預習內(nèi)容1如何確定一個點在一條直線上的位置？ 。2 如何確定一個點在一個平面內(nèi)的位置？ 。3.從空間某一個定點O引三條互相垂直且有相同單位長度的數(shù)軸：x軸,y軸,z軸.這樣就建立了 ，點O叫作 ，x軸、y軸、z軸叫作 ，這三條坐標軸中每兩條確定一個坐標平面，分別稱為 , , .4.在空間直角坐標系中，讓右手拇指指向x軸的正方向，食指指向y軸的正方向，若中指指向z軸的正方向則稱這個坐標系為 。5.空間任意點A的坐標

2、可以用有序?qū)崝?shù)組（x，y，z）來表示，有序?qū)崝?shù)組（x，y，z）叫做點A在此 ，記作 。其中x 叫做點A的 ，y叫做點A的 ，z叫做點A的 。6.空間兩點間的距離公式 。習題、一、選擇題1、設點B是點A(2，3,5)關于坐標平面的對稱點，則|AB|等于()A10 B. C.D382、在空間直角坐標系中，點，過點作平面的垂線，則的坐標為（ ） 高考學習網(wǎng)XK3、空間兩點之間的距離（ ）. A6 B7 C8 D94、在軸上找一點，使它與點的距離為，則點為（ ）. A B C D都不是5、設點是點關于面的對稱點，則（ ）. A10 B C D386、已知三點A(1,0,1)，B(2,4,3)，C(5,

3、8,5)，則()A三點構(gòu)成等腰三角形B三點構(gòu)成直角三角形C三點構(gòu)成等腰直角三角形D三點構(gòu)不成三角形7、已知A(1,0,2)，B(1，3,1)，點M在z軸上且到A、B兩點的距離相等，則M點坐標為()A(3,0,0)B(0，3,0) C(0,0，3) D(0,0,3).8、已知正方體的每條棱都平行于坐標軸，兩個頂點為A(6，6，6)，B(8,8,8)，且兩點不在正方體的同一個面上，正方體的對角線長為()A14 B3 C5 D429、(2010曲師大附中高一期末檢測)以A(4,1,9)，B(10，1,6)，C(2,4,3)為頂點的三角形是()A等腰三角形 B直角三角形 C等邊三角形 D等腰直角三角形

4、10、在長方體ABCDA1B1C1D1中，若D(0,0,0)，A(4,0,0)，B(4,2,0)，A1(4,0,3)，則對角線AC1的長為()A9B. C5D211、點M(2，3,5)到x軸的距離d等于()A. B. C. D.12、設A(3,3,1)、B(1,0,5)、C(0,1,0)，則AB的中點M到點C的距離|CM|()A. B. C. D.二、填空題13、若點A(1,2，3)關于y軸的對稱點為B，則AB的長為_14、已知為平行四邊形，且，則頂點的坐標 .15、已知和點，則線段在坐標平面上的射影長度為 .16、已知的三點分別為，則邊上的中線長為 .17、已知空間三點的坐標為，若A，B，C三點共線，則 ， 18、在空間中，已知點A(2，3,4)在y軸上有一點B使得|AB|7，則點B的坐標為_19、在空間直角坐標系中，正方體ABCDA1B1C1D1的頂點A(3，1,2)，其中心M的坐標為(0,1,2)，則該正方體的棱長等于_三、解答題20、已知點P1、P2的坐標分別為(3,1，1)、(2，2，3)，分別在x、y、z軸上取點A、B、C，使它們與P1、P2兩點距離相等，求A、B、C的坐標21、(1)在z軸上求與點A(4,1,7)和B(3,5，2)等距離的點的坐標課后練習案9.在四棱錐中，底面為正方形