2021年中考數(shù)學復習《中考壓軸題：二次函數(shù)應用題》經(jīng)典題型靶向提升練習（二）

1、2021年中考數(shù)學復習中考壓軸題：二次函數(shù)應用題經(jīng)典題型靶向提升練習（二）1某扶貧單位為了提高貧困戶的經(jīng)濟收入，購買了29m的鐵柵欄，準備用這些鐵柵欄為貧困戶靠墻（墻長15m）圍建一個矩形養(yǎng)雞舍，門mn寬1m，如圖所示（1）若要建的矩形養(yǎng)雞舍面積為100m2，求ab的長；（2）該雞舍的最大面積可以達到 m22如圖，一個橫截面為拋物線形的隧道，其底部的寬ab為8m，拱高為4m，該隧道為雙向車道，且兩車道之間有0.4m的隔離帶，一輛寬為2m的貨車要安全通過這條隧道，需保持其頂部與隧道間有不少于0.5m的空隙，按如圖所建立平面直角坐標系（1）求該拋物線對應的函數(shù)關系式；（2）通過計算說明該貨車能安全

2、通過的最大高度3為迎接國慶節(jié)，某商店購進了一批成本為每件30元的紀念商品，經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）滿足一次函數(shù)關系，其圖象如圖所示（1）求該商品每天的銷售量y與銷售單價x的函數(shù)關系式；（2）若商店按不低于成本價，且不高于60元的單價銷售，則銷售單價定為多少元，才能使銷售該商品每天獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？4某游樂園有一個直徑為16米的圓形噴水池，噴水池的周邊有一圈噴水頭，噴出的水柱為拋物線，在距水池中心3米處達到最高，高度為5米，且各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處匯合，如圖所示，以水平方向為x軸，噴水池中心為原點建立平面直角坐標系（）求水

3、柱所在拋物線（第一象限部分）的函數(shù)表達式；（）王師傅在噴水池內維修設備期間，噴水管意外噴水，為了不被淋濕，身高1.8米的王師傅站立時必須在離水池中心多少米以內？5在精準對口扶貧活動中，甲單位將經(jīng)營狀況良好的某種專賣店以5.8萬元的優(yōu)惠價轉讓給了尚有5萬元無息貸款還沒有償還的乙戶，并約定從該店經(jīng)營的利潤中，首先保證乙戶的一家人每月最低生活費的開支3600元后，逐步償還轉讓費（不計利息）從甲單位提供的相關資料中可知這種消費品的進價是每件14元；月銷售量q（百件）與銷售單價p（元）的關系如圖所示；維持的正常運轉每月需工資外的各種開支2000元（1）寫出月銷售量q（百件）與銷售單價p（元）的函數(shù)關系式

4、（2）當商品的銷售單價為多少元時，扣除一家人最低生活費后的月利潤余額最大？（3）乙戶依靠該店，最早可望在多少個月內脫貧？6新冠疫情發(fā)生以來，中國蓬勃發(fā)展的消費市場、數(shù)字經(jīng)濟成為經(jīng)濟發(fā)展新的增長點，短視頻和直播帶貨等新零售的快速崛起，讓中國互聯(lián)網(wǎng)經(jīng)濟持續(xù)火爆呂梁某鄉(xiāng)鎮(zhèn)農貿公司以“呂梁有好禮，金秋消費季”為主題，開展直播帶貨活動，銷售當?shù)氐囊环N特色農產(chǎn)品公司在直播帶貨銷售期間發(fā)現(xiàn)，該農產(chǎn)品每天的銷售量y（kg）與銷售單價x（元/kg）之間近似滿足一次函數(shù)關系，其函數(shù)圖象如圖所示：（1）求出y與x之間的函數(shù)關系式；（2）若該農產(chǎn)品的成本價為10元/千克，該農貿公司每天銷售該特產(chǎn)的利潤為w元，求：當銷

5、售單價x為多少元/千克時，每天的銷售利潤最大？最大利潤為多少元？7如圖，隧道的截面由拋物線和長方形構成長方形的長為16m，寬為6m，拋物線的最高點c離路面aa1的距離為8m（1）建立適當?shù)淖鴺讼?，求出表示拋物線的函數(shù)表達式；（2）一大型貨車裝載設備后高為7m，寬為4m如果隧道內設雙向行駛車道，那么這輛貨車能否安全通過？8用各種盛水容器可以制作精致的家用流水景觀（如圖1）科學原理：如圖2，始終盛滿水的圓柱體水桶水面離地面的高度為h（單位：cm），如果在離水面豎直距離為h（單位：cm）的地方開大小合適的小孔，那么從小孔射出水的射程（水流落地點離小孔的水平距離）s（單位：cm）與h的關系式為s24h

6、（hh）應用思考：現(xiàn)用高度為20cm的圓柱體塑料水瓶做相關研究，水瓶直立地面，通過連續(xù)注水保證它始終盛滿水，在離水面豎直距離hcm處開一個小孔（1）寫出s2與h的關系式；并求出當h為何值時，射程s有最大值，最大射程是多少？（2）在側面開兩個小孔，這兩個小孔離水面的豎直距離分別為a，b，要使兩孔射出水的射程相同，求a，b之間的關系式；（3）如果想通過墊高塑料水瓶，使射出水的最大射程增加16cm，求墊高的高度及小孔離水面的豎直距離9如圖，用一根長是20cm的細繩圍成一個長方形，這個長方形的一邊長為xcm，它的面積為ycm2（1）寫出y與x之間的關系式；（2）用表格表示當x從1變到9時（每次增加1）

7、，y的相應值；（3）從上面的表格中，你看出什么規(guī)律？（寫出一條即可）（4）從表格中可以發(fā)現(xiàn)怎樣圍，得到的長方形的面積最大？最大是多少？10商店購進一批單價為20元的t恤，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，每天銷售件數(shù)y（件）與銷售價格x（元/件）滿足如圖的一次函數(shù)關系（1）求y與x之間函數(shù)關系式（不要求寫出x取值范圍）；（2）在不考慮積壓等因素情況下，銷售價格定為多少時，每天獲得利潤w最大？參考答案1解：（1）設abxm，則bc（29+12x）m（30x）m，根據(jù)題意得：x（302x）100，解之得：x15，x210，當x5時，bc2015 （舍去），當x10時，bc1015，符合題意；答：ab的長為10m；（2）

8、設abxm，雞舍的面積為sm2，sx（302x）2x2+30x2（x215x+）2（x）2+；該雞舍的最大面積可以達到m22解：（1）如圖中，a（4，0），c（0，4），設拋物線解析式為yax2+k，由題意，得，解得：，拋物線表達式為（2）2+2.2，當x2.2時，y2.22+42.79，當y2.79時，2.790.52.29 （m）答：該貨車能夠通行的最大高度為2.29 m3解：（1）設y與x的函數(shù)關系式為ykx+b（k0），將（30，100）、（45，70）代入，得解得故函數(shù)關系式為y2x+160答：該商品每天的銷售量y與銷售單價x的函數(shù)關系式為y2x+160（2）由題意，得w（x30）（

9、2x+160）2（x55）2+125020，故當x55時，w隨x的增大而增大，又30x60，當x55時，w取得最大值，最大值為1250元答：銷售單價定為55元，才能使銷售該商品每天獲得的利潤w（元）最大，最大利潤是1250元4解：（）設水柱所在拋物線（第一象限部分）的函數(shù)表達式為ya（x3）2+5（a0），將（8，0）代入ya（x3）2+5，得：25a+50，解得：a，水柱所在拋物線（第一象限部分）的函數(shù)表達式為y（x3）2+5（0x8）（）當y1.8時，有（x3）2+51.8，解得：x11，x27，為了不被淋濕，身高1.8米的王師傅站立時必須在離水池中心7米以內5（1）由圖象可知，月銷售量q

10、（百件）與銷售單價p（元）是一次函數(shù)關系，設qpx+b，則代入（20，10）（30，5），可得，解得：p，b20，月銷售量q（百件）與銷售單價p（元）的函數(shù)關系式為qp+20；（2）設月利潤為w，則有w100 q（p14）（2000+3600）100（p+20）（x14）（2000+3600）50p2+2700p33600，當p27時，w有最大值；當銷售單價為27元時，月利潤余額最大；（3）設x年內可脫貧，由（2）知當p27時，w有最大值為2850，當月利潤為2850元時，需要285012x50000+58000，解得：x3，3年37月，乙戶依靠該店，最早可望在38月內脫貧6解：（1）設ykx

11、+b（k0），將（14，640），（30，320）代入得：，解得：，y與x之間的函數(shù)關系式為y20x+920；（2）由題意得：w（x10）（20x+920）20（x28）2+6480，則對稱軸是x28，200，當銷售單價x為28元/千克時，每天的銷售利潤最大，最大利潤為6480元7解：（1）如圖，以aa1所在直線為x軸，以線段aa1的中點為坐標原點建立平面直角坐標系，根據(jù)題意得a（8，0），b（8，6），c（0，8），設拋物線的解析式為yax2+8，把b（8，6）代入，得：64a+86，解得：a拋物線的解析式為yx2+8（2）根據(jù)題意，把x4代入解析式y(tǒng)x2+8，得y7.5m7.5m7m，貨運

12、卡車能通過8解：（1）s24h（hh），當h20cm時，s24h（20h）4（h10）2+400，當h10cm時，s2有最大值400cm2，當h10cm時，s有最大值20cm當h為10cm時，射程s有最大值，最大射程是20cm；（2）s24h（20h），設存在a，b，使兩孔射出水的射程相同，則有：4a（20a）4b（20b），20aa220bb2，a2b220a20b，（a+b）（ab）20（ab），（ab）（a+b20）0，ab0，或a+b200，ab或a+b20；（3）設墊高的高度為m，則s24h（20+mh）4+（20+m）2，當hcm時，smax20+m20+16，m16cm，此時h18cm墊高的高度為16cm，小孔離水面的豎直距離為18cm9解：（1）長方形的一邊長為xcm，周長是20cm，長方形的另一邊長為（202x）（10x）cm，yx（10x）x2+10x，y與x之間的關系式為yx2+10x；（2）當x從1變到9時（每次增加1），y的相應值如下表所示： x 1 2 3 4 5 6 7 8 9y9162124252421169（3）看出的規(guī)律為：面積先增加，再減少；（4）當長和寬相等為正方形時，即當x5cm時，面