浙教版九年級(jí)上冊(cè) 第四章《相似三角形》單元練習(xí)

1、九上第四章相似三角形單元練習(xí)(實(shí)驗(yàn)中學(xué))【鞏固練習(xí)】1.已知=，則的值是( ) a. b. c. d. 2.如圖，在等邊abc中，p為bc上一點(diǎn)，d為ac上一點(diǎn)，且apd=60，bp=1，cd=，則abc的邊長(zhǎng)為( ) a. 3 b. 4 c. 5 d. 6 (第2題圖) (第3題圖) (第4題圖)3.如圖，在長(zhǎng)為8m，寬為6m的矩形中，截去一個(gè)矩形(圖中陰影部分)，如果剩下的矩形與原矩形相似，那么剩下矩形的面積是( ) a. 28cm2 b. 27cm2 c. 21cm2 d. 20cm24.如圖，已知ad為abc的角平分線，deab交于e，如果=，那么=( ) a. b. c. d. 5.

2、如圖，abc中，d、e分別為ac、bc邊上的點(diǎn)，abde，cf為ab邊上的中線，若ad=5，cd=3，de=4，則bf的長(zhǎng)為( ) a. b. c. d. (第5題圖) (第6題圖) (第7題圖)6.如圖，在直角三角形abc中(c=90)，放置邊長(zhǎng)分別3，4，x的三個(gè)正方形，則x的值為( ) a. 5 b. 6 c. 7 d. 127.如圖，直角三角形紙片的兩直角邊長(zhǎng)分別為6/8，按如圖那樣折疊，使點(diǎn)a與點(diǎn)b重合，折痕為de，則sbce：sbde等于( ) a. 2：5 b. 14：25 c. 16：25 d. 4：218.如圖，點(diǎn)m在bc上，點(diǎn)n在am上，cm=cn，=，下列結(jié)論正確的是(

3、) a. abmacb b. ancamb c. ancacm d. cmnbca9.如圖，p為線段ab上一點(diǎn)，ad與bc交于e，cpd=a=b，bc交pd于f，ad交pc于g，則圖中相似三角形有( ) a. 2對(duì) b. 3對(duì) c. 4對(duì) d. 5對(duì) (第8題圖) (第9題圖)10.如圖，abc和ade都是等腰直角三角形，bac=dae=90，四邊形acde是平行四邊形，連接ce交ad于點(diǎn)f，連接bd交ce于點(diǎn)g，連接be.下列結(jié)論中：ce=bd；adc是等腰直角三角形；adb=aeb；cdae=efcg.一定正確的結(jié)論有( ) a. 1個(gè) b. 2個(gè) c. 3個(gè) d. 4個(gè)11.已知=，且a

4、+b-2c=6，則a的值為 .12.如圖，abc中，點(diǎn)d在邊ab上，滿足acd=abc，若ac=2，ad=1，則db= .13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形abcd與正方形befg是以原點(diǎn)o為位似中心的位似圖形，且相似比為，點(diǎn)a，b，e在x軸上，若正方形abcd的邊長(zhǎng)為2，則點(diǎn)f坐標(biāo)為 .14.如圖，已知線段oaob，且oa=ob，c為ob上中點(diǎn)，d為ao中點(diǎn)，連ac、bd交于p點(diǎn)，則的值為 . (第10題圖) (第12題圖) (第13題圖)15.如圖，正方形abcd的邊長(zhǎng)為2，e，f分別為邊ab，ad的中點(diǎn)，g是cf上的一點(diǎn)，且3cg=2gf，則beg的面積是 .16.如果，在abc中，

5、ab=ac，點(diǎn)e、f分別在ab和ac上，ce與bf相交于點(diǎn)d，若ae=cf，d為bf的中點(diǎn)，則= . (第14題圖) (第15題圖) (第16題圖)17.如圖，在平行四邊形abcd中，過點(diǎn)a作aebc，垂足為e，連接de，f為線段de上一點(diǎn)，且afe=b.(1)求證：adfdec；(2)若ab=4，ad=3，ae=3，求af的長(zhǎng). 18.如圖，o是abc的外接圓，ab=ac.求證：ab2=aead. 19.如圖，cd是rtabc斜邊上的高，e為ac的中點(diǎn)，ed交cb的延長(zhǎng)線于f.求證：bdcf=cddf. 20.如圖，在abc中，ab=ac=5，bc=6，p是bc上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與b、c不重合)

6、，peab于點(diǎn)e，pfbc交ac于點(diǎn)f，設(shè)pc=x，記pe=y1，pf=y2.(1)分別求y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)pef能為直角三角形嗎？若能，求出cp的長(zhǎng)，若不能，請(qǐng)說明理由. 21.如圖，已知拋物線與x軸交于a(2，0)、b(6，0)兩點(diǎn)，與y軸交于c(0，3)點(diǎn).(1)求此拋物線的解析式；(2)拋物線上有一點(diǎn)p，滿足pbc=90，求點(diǎn)p的坐標(biāo)；(3)在(2)的條件下，問在y軸上是否存在點(diǎn)e，使得以a、o、e為頂點(diǎn)的三角形與pbc相似？若存在，求出點(diǎn)e的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由. 22.(1)如圖1，在abc中，點(diǎn)d，e，q分別在ab，ac，bc上，且debc，aq交de于點(diǎn)p，求證：=.(2)如