2019高三復(fù)習(xí)強化訓(xùn)練線面關(guān)系的判定

1、線、面關(guān)系的判定2參考答案與試題解析一選擇題（共40小題）1（2014嘉興模擬）已知直線l，m和平面，則下列命題正確的是（）A若lm，m，則lB若l，m，則lmC若lm，l，則mD若l，m，則lm【分析】根據(jù)線面平行的判定定理三個條件一個都不能少，可判斷A的真假；根據(jù)線面平行的幾何特征，及空間直線關(guān)系的分類和定義，可判斷B的真假；根據(jù)線線垂直及線面垂直的幾何特征，可以判斷C的真假；根據(jù)線面垂直的性質(zhì)（定義）可以判斷D的真假；【解答】解：若lm，m，當l，則l不成立，故A錯誤若l，m，則lm或l，m異面，故B錯誤；若lm，l，則m或m，故C錯誤；若l，m，根據(jù)線面垂直的定義，線面垂直則線垂直面內(nèi)

2、任一線，可得lm，故D正確故選D【點評】本題考查的知識點是空間中直線與直線的位置關(guān)系，空間中直線與平面的位置關(guān)系，其中熟練掌握空間線面關(guān)系的幾何特征是解答的關(guān)鍵2（2014天津?qū)W業(yè)考試）已知直線l，m，平面，且l，m，給出下列四個命題：若，則lm；若lm，則；若，則lm；若lm，則其中正確命題的個數(shù)是（）A0B1C2D3【分析】利用直線與直線，直線與平面，平面與平面的位置關(guān)系逐一判斷，成立的證明，不成立的可舉出反例【解答】解；l，l，又m，lm，正確由lm推不出l，錯誤當l，時，l可能平行，也可能在內(nèi)，l與m的位置關(guān)系不能判斷，錯誤l，lm，m，又m，故選C【點評】本題主要考查顯現(xiàn)，線面，面面

3、位置關(guān)系的判斷，屬于概念題3（2016秋五指山月考）下面4個命題：若直線a與b異面，b與c異面，則a與c異面若直線a與b相交，b與c相交，則a與c相交若直線ab，bc，則abc若直線ab，則a，b與直線c所成的角相等 其中真命題的個數(shù)是 （）A1B2C3D4【分析】利用空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系求解【解答】解：在中：如圖1所示：直線a與b異面，b與c異面，但是直線a與c平行，所以錯誤；在中：如圖2所示：直線a與b相交，b與c相交，但是直線a與c異面，所以錯誤；在中：根據(jù)公理4可知：平行具有傳遞性，即若直線ab，bc，則直線abc，所以正確；在中：不管是平面中的直線所成的角，還是異面直線

4、所成角，根據(jù)等角定理可知：若直線ab，則a、b與c所成的角相等，即正確故選：B【點評】本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)4（2016秋溫州期中）已知a，b為異面直線對空間中任意一點P，存在過點P的直線（）A與a，b都相交B與a，b都垂直C與a平行，與b垂直D與a，b都平行【分析】對4個選項分別進行判斷，即可得出結(jié)論【解答】解：過直線a存在一個與直線b平行的平面，當點P在這個平面內(nèi)且不在直線a上時，就不滿足結(jié)論，故A錯誤；a，b為異面直線，過空間任意一點P，一定能作一條且只能作一條直線l與a，b都垂直，故B正確a，b垂直時，C才正確；若D成立，則a，b平行

5、，D不正確故選：B【點評】本題主要考查了空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，以及反證法的應(yīng)用，同時考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題5（2012北京模擬）下列四個結(jié)論：（1）兩條直線都和同一個平面平行，則這兩條直線平行；（2）兩條直線沒有公共點，則這兩條直線平行；（3）兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行；（4）一條直線和一個平面內(nèi)無數(shù)條直線沒有公共點，則這條直線和這個平面平行其中正確的個數(shù)為（）A0B1C2D3【分析】根據(jù)線線平行、線面平行的判定和性質(zhì)即可得出正確結(jié)論【解答】解：（1）兩條直線都和同一個平面平行，那么這兩條直線可能平行、相交、異面故（1）不正確（2）兩條直線沒有公共點，那么這兩條

6、直線可能平行、異面故（2）不正確（3）兩條直線都和第三條直線垂，則這兩條直線可能平行、相交、異面故（3）不正確（4）一條直線和一個平面內(nèi)無數(shù)條直線沒有公共點，則這條直線和這個平面可能平行、可能相交、可能在平面內(nèi)故選A【點評】此題考查學(xué)生對空間中點線面之間的位置關(guān)系的掌握與理解考查學(xué)生的空間想象能力6（2014楊浦區(qū)一模）若空間三條直線a、b、c滿足ab，bc，則直線a與c（）A一定平行B一定相交C一定是異面直線D一定垂直【分析】根據(jù)空間直線平行和垂直的位置關(guān)系即可判斷a，c的位置關(guān)系【解答】解：根據(jù)直線平行的性質(zhì)可知，若ab，bc，則a垂直c，a與c可能相交，也可能異面，D正確故選：D【點評】

7、本題主要考查空間直線位置關(guān)系的判斷，利用直線平行和垂直的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵7（2014埇橋區(qū)校級學(xué)業(yè)考試）給出下列命題：（1）垂直于同一直線的兩直線平行（2）同平行于一平面的兩直線平行（3）同平行于一直線的兩直線平行（4）平面內(nèi)不相交的兩直線平行其中正確的命題個數(shù)是（）A1B2C3D4【分析】利用正方體模型，通過舉反例即可證明（1），（2）錯誤，由平行公理知（3）正確，由平行線的定義知（4）正確【解答】解：（1）如圖，在正方體中，ABBC，BB1BC，但AB與BB1不平行，故（1）錯誤（2）如圖，AB平面A1B1C1D1，BC平面A1B1C1D1，但AB與BC不平行，故（2）錯誤（3）由平行

8、公理知（3）正確（4）同一平面內(nèi)的兩條直線若沒有公共點，則一定平行，故（4）正確故正確的命題個數(shù)是2，故選B【點評】本題考查了空間線線和線面的位置關(guān)系，對平行公理及平行線定義等公理、定理的準確理解，利用幾何模型幫助空間想象的技巧8（2015安徽）已知m，n是兩條不同直線，是兩個不同平面，則下列命題正確的是（）A若，垂直于同一平面，則與平行B若m，n平行于同一平面，則m與n平行C若，不平行，則在內(nèi)不存在與平行的直線D若m，n不平行，則m與n不可能垂直于同一平面【分析】利用面面垂直、線面平行的性質(zhì)定理和判定定理對選項分別分析解答【解答】解：對于A，若，垂直于同一平面，則與不一定平行，例如墻角的三個

9、平面；故A錯誤；對于B，若m，n平行于同一平面，則m與n平行相交或者異面；故B錯誤；對于C，若，不平行，則在內(nèi)存在無數(shù)條與平行的直線；故C錯誤；對于D，若m，n不平行，則m與n不可能垂直于同一平面；假設(shè)兩條直線同時垂直同一個平面，則這兩條在平行；故D正確；故選D【點評】本題考查了空間線面關(guān)系的判斷；用到了面面垂直、線面平行的性質(zhì)定理和判定定理9（2015東莞市模擬）設(shè)m、n是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，則（）A若mn，n，則mB若m，則mC若m，n，n，則mD若mn，n，則m【分析】根據(jù)空間線線，線面，面面之間的位置關(guān)系分別進行判定即可得到結(jié)論【解答】解：A若mn，n，則m或m或m，故A

10、錯誤B若m，則m或m或m，故B錯誤C若m，n，n，則m，正確D若mn，n，則m或m或m，故D錯誤故選：C【點評】本題主要考查空間直線，平面之間的位置關(guān)系的判定，要求熟練掌握相應(yīng)的判定定理和性質(zhì)定理10（2015浙江）設(shè)，是兩個不同的平面，l，m是兩條不同的直線，且l，m，（）A若l，則B若，則lmC若l，則D若，則lm【分析】A根據(jù)線面垂直的判定定理得出A正確；B根據(jù)面面垂直的性質(zhì)判斷B錯誤；C根據(jù)面面平行的判斷定理得出C錯誤；D根據(jù)面面平行的性質(zhì)判斷D錯誤【解答】解：對于A，l，且l，根據(jù)線面垂直的判定定理，得，A正確；對于B，當，l，m時，l與m可能平行，也可能垂直，B錯誤；對于C，當l，

11、且l時，與可能平行，也可能相交，C錯誤；對于D，當，且l，m時，l與m可能平行，也可能異面，D錯誤故選：A【點評】本題考查了空間中的平行與垂直關(guān)系的應(yīng)用問題，也考查了數(shù)學(xué)符號語言的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目11（2015廣東）若直線 l1和l2 是異面直線，l1在平面 內(nèi)，l2在平面內(nèi)，l是平面與平面的交線，則下列命題正確的是（）Al與l1，l2都不相交Bl與l1，l2都相交Cl至多與l1，l2中的一條相交Dl至少與l1，l2中的一條相交【分析】可以畫出圖形來說明l與l1，l2的位置關(guān)系，從而可判斷出A，B，C是錯誤的，而對于D，可假設(shè)不正確，這樣l便和l1，l2都不相交，這樣可推出和l1，l2異面

12、矛盾，這樣便說明D正確【解答】解：Al與l1，l2可以相交，如圖：該選項錯誤；Bl可以和l1，l2中的一個平行，如上圖，該選項錯誤；Cl可以和l1，l2都相交，如下圖：，該選項錯誤；D“l(fā)至少與l1，l2中的一條相交”正確，假如l和l1，l2都不相交；l和l1，l2都共面；l和l1，l2都平行；l1l2，l1和l2共面，這樣便不符合已知的l1和l2異面；該選項正確故選D【點評】考查異面直線的概念，在直接說明一個命題正確困難的時候，可說明它的反面不正確12（2016紅橋區(qū)模擬）下列關(guān)于直線l，m與平面，的命題中，正確的是（）A若l且，則lB若l，且，則lC若l且，則lD=m且lm，則l【分析】對

13、于A，根據(jù)線面垂直的判定可知，只要當l與兩面的交線垂直時才有l(wèi)；對于B，根據(jù)若一條直線垂直與兩平行平面中的一個，一定垂直與另一個；對于C，若l，則l或l；對于D，若lm，且=m，則l或l【解答】解：對于A，若l，且，則根據(jù)線面垂直的判定可知，只要當l與兩面的交線垂直時才有l(wèi)，所以A錯；對于B，根據(jù)若一條直線垂直與兩平行平面中的一個，一定垂直與另一個，即若l，l；B正確對于C，若l，則l或l，所以C錯對于D，若lm，且=m，則l或l，所以D錯故答案為 B【點評】本題考查直線與直線、直線與平面、平面與平面間的位置關(guān)系的判斷，是基礎(chǔ)題解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)13（2016寧波模擬）設(shè)

14、a，b是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，則能得出ab的是（）Aa，b，Ba，b，Ca，b，Da，b，【分析】可通過線面垂直的性質(zhì)定理，判斷A；通過面面平行的性質(zhì)和線面垂直的性質(zhì)，判斷B；通過面面平行的性質(zhì)和線面垂直的定義，即可判斷C；由線面平行的性質(zhì)和面面垂直的性質(zhì)，即可判斷D【解答】解：A若，a，a，b，b，則ab，故A錯；B若a，則a，又b，則ab，故B錯；C若b，則b，又a，則ab，故C正確；D若，b，設(shè)=c，由線面平行的性質(zhì)得，bc，若ac，則ab，故D錯故選C【點評】本題主要考查空間直線與平面的位置關(guān)系：平行和垂直，考查線面、面面平行、垂直的判定和性質(zhì)，熟記這些是迅速解題的關(guān)鍵14

15、（2016成都模擬）已知m，n為空間中兩條不同的直線，為空間中兩個不同的平面，下列命題中正確的是（）A若m，m，則B若m，mn，則nC若m，mn，則nD若m，m，則【分析】對四個選項分別進行判斷，即可得出結(jié)論【解答】解：對于A，若m，m，則或，相交，不正確；對于B，若m，mn，則n或n，不正確；對于C，若m，mn，則n或n，不正確；對于D，因為m，則一定存在直線n在內(nèi)，使得mn，又m可得出n，由面面垂直的判定定理知，此命題正確，故選：D【點評】本題考查平面與平面之間的位置關(guān)系，空間中兩個平面的位置關(guān)系主要有相交與平行，相交中比較重要的位置關(guān)系是兩面垂直，解答本題，有著較好的空間立體感知能力，能

16、對所給的模型找到恰當?shù)膶嵨锉尘白鞒雠袛嗍钦_解答本題的關(guān)鍵，本題考查了利用基礎(chǔ)理論作出推理判斷的能力，是立體幾何中的基本15（2015南充一模）設(shè)l，m是兩條不同的直線，是一個平面，則下列命題正確的是（）A若l，m，則lmB若lm，m則lC若lm，m，則lD若l，m則lm【分析】利用空間中線線、線面間的位置關(guān)系進行判斷即可【解答】解：對于A，若l，m，則lm，故A正確；對于B，若lm，m則l或l或l，故B錯誤；對于C，若lm，m，則l或l，故C錯誤；對于D，若l，m則lm或重合或異面；故D錯誤；故選A【點評】本題考查空間中線線、線面間的位置關(guān)系，考查學(xué)生分析解決問題的能力，比較基礎(chǔ)16（201

17、5衢州二模）若l、m、n是互不相同的空間直線，、是不重合的平面，則下列結(jié)論正確的是（）A，l，nlnB，llCln，mnlmDl，l【分析】A根據(jù)面面平行的性質(zhì)進行判斷 B根據(jù)面面平行的性質(zhì)以及線面垂直的判定定理進行判斷C根據(jù)直線垂直的性質(zhì)進行判斷 D根據(jù)線面垂直和平行的性質(zhì)進行判斷【解答】解：對于A，l，n，l，n平行或 異面，所以錯誤；對于B，l，l 與 可能相交可能平行，所以錯誤；對于C，ln，mn，在空間，l與m還可能異面或相交，所以錯誤故選D【點評】本題考查了空間直線和平面，平面和平面位置關(guān)系的判斷，要求熟練掌握相應(yīng)的定義和判斷條件，比較基礎(chǔ)17（2016湖南二模）已知直線l平面，直

18、線m平面，有下面四個命題：（1）lm，（2）lm，（3）lm，（4）lm，其中正確命題是（）A（1）與（2）B（1）與（3）C（2）與（4）D（3）與（4）【分析】根據(jù)已知直線l平面，直線m平面，結(jié)合結(jié)合線面垂直的定義及判定，易判斷（1）的真假；結(jié)合，結(jié)合空間直線與直線關(guān)系的定義，我們易判斷（2）的對錯；結(jié)合lm，根據(jù)線面垂直的判定方法及面面平行的判定定理，易判斷（3）的正誤；再根據(jù)lm結(jié)合空間兩個平面之間的位置關(guān)系，易得到（4）的真假，進而得到答案【解答】解：直線l平面，l平面，又直線m平面，lm，故（1）正確；直線l平面，l平面，或l平面，又直線m平面，l與m可能平行也可能相交，還可以異面

19、，故（2）錯誤；直線l平面，lm，m，直線m平面，故（3）正確；直線l平面，lm，m或m，又直線m平面，則與可能平行也可能相交，故（4）錯誤；故選B【點評】本題考查的知識點是空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，其中熟練掌握空間中直線與平面位置關(guān)系的判定及性質(zhì)定理，建立良好的空間想像能力是解答本題的關(guān)鍵18（2017廣東一模）設(shè)m，n是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，下列命題中正確的是（）A若，m，n，則mnB若m，mn，n，則C若mn，m，n，則D若，m，n，則mn【分析】由已知條件，利用直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系，能求出結(jié)果【解答】解：若，m，n，則m與n相交、平行或異面，故

20、A錯誤；m，mn，n，又n，故B正確；若mn，m，n，則或與相交，故C錯誤；若，m，n，則mn或m，n異面，故D錯誤故選：B【點評】本題考查直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系的判定，是基礎(chǔ)題，解題時要注意空間思維能力的培養(yǎng)19（2013浙江）設(shè)m、n是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面，則下列命題正確的是（）A若m，n，則mnB若m，m，則C若mn，m，則nD若m，則m【分析】用直線與平面平行的性質(zhì)定理判斷A的正誤；用直線與平面平行的性質(zhì)定理判斷B的正誤；用線面垂直的判定定理判斷C的正誤；通過面面垂直的判定定理進行判斷D的正誤【解答】解：A、m，n，則mn，m與n可能相交也可能異面，

21、所以A不正確；B、m，m，則，還有與可能相交，所以B不正確；C、mn，m，則n，滿足直線與平面垂直的性質(zhì)定理，故C正確D、m，則m，也可能m，也可能m=A，所以D不正確；故選C【點評】本題主要考查線線，線面，面面平行關(guān)系及垂直關(guān)系的轉(zhuǎn)化，考查空間想象能力能力20（2016湖南校級模擬）已知平面，直線l，若，=l，則（）A垂直于平面的平面一定平行于平面B垂直于直線l的直線一定垂直于平面C垂直于平面的平面一定平行于直線lD垂直于直線l的平面一定與平面，都垂直【分析】由平面，直線l，若，=l，知：垂直于平面的平面與平面平行或相交；在平面內(nèi)垂直于直線l的直線一定垂直于平面；垂直于直線l的直線若在平面內(nèi)

22、，則一定垂直于平面，否則不一定；由平面垂直的判定定理知：垂直于直線l的平面一定與平面，都垂直【解答】解：由平面，直線l，若，=l，知：垂直于平面的平面與平面平行或相交，故A不正確；垂直于直線l的直線若在平面內(nèi)，則一定垂直于平面，否則不一定B不成立；垂直于平面的平面一定平行于直線l或垂直于直線l，故C不成立；由平面垂直的判定定理知：垂直于直線l的平面一定與平面，都垂直，故D成立故選D【點評】本題考查空間中直線與平面的位置關(guān)系，是基礎(chǔ)題解題時要認真審題，仔細解答21（2016瀘州模擬）若m、n為兩條不同的直線，、為兩個不同的平面，且m，n，則下列命題中的假命題是（）A若mn，B，則mnC若、相交，

23、則m、n相交D若m、n相交，則、相交【分析】對于選項A，由面面平行的條件判斷即可；對于選項B，由面面垂直的性質(zhì)判斷即可；對于選項C，由圖形位置關(guān)系判斷即可；對于選項D，由圖形位置關(guān)系判斷即可【解答】解：對于選項A，由m，n，mn可推出，A是真命題；對于選項B，由m，n，可推出mn，B是真命題；對于選項C如圖，由題設(shè)條件知m、n可異面不一定相交故C是假命題，應(yīng)選C；對于選項D，由題條件知若m、n相交，則、相交，D是真命題故選C【點評】本題考查空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，綜合利用線面之間關(guān)系的判定定理及條件作出正確判斷，判斷方法靈活22（2016扶溝縣二模）用a，b，c表示空間中三條不同的直線

24、，表示平面，給出下列命題：若ab，bc，則ac； 若ab，ac，則bc；若a，b，則ab； 若a，b，則ab其中真命題的序號是（）ABCD【分析】與立體幾何有關(guān)的命題真假判斷，要多結(jié)合空間圖形，充分利用相關(guān)的公里、定理解答判斷線與線、線與面、面與面之間的關(guān)系，可將線線、線面、面面平行（垂直）的性質(zhì)互相轉(zhuǎn)換，進行證明，也可將題目的中直線放在空間正方體內(nèi)進行分析【解答】解：因為空間中，用a，b，c表示三條不同的直線，中正方體從同一點出發(fā)的三條線，滿足已知但是ac，所以錯誤；若ab，bc，則ac，滿足平行線公理，所以正確；平行于同一平面的兩直線的位置關(guān)系可能是平行、相交或者異面，所以錯誤；垂直于同一

25、平面的兩直線平行，由線面垂直的性質(zhì)定理判斷正確；故選：D【點評】本題考查空間兩條直線的位置關(guān)系以及判定方法，線面平行的判定，解決時要緊緊抓住空間兩條直線的位置關(guān)系的三種情況，牢固掌握線面平行、垂直的判定及性質(zhì)定理23（2009浙江）設(shè)，是兩個不同的平面，l是一條直線，以下命題正確的是（）A若l，則lB若l，則lC若l，則lD若l，則l【分析】本題考查的知識點是直線與平面之間的位置關(guān)系，逐一分析四個答案中的結(jié)論，發(fā)現(xiàn)A，B，D中由條件均可能得到l，即A，B，D三個答案均錯誤，只有C滿足平面平行的性質(zhì)，分析后不難得出答案【解答】解：若l，則l或l，故A錯誤；若l，則l或l，故B錯誤；若l，由平面平

26、行的性質(zhì)，我們可得l，故C正確；若l，則l或l，故D錯誤；故選C【點評】判斷或證明線面平行的常用方法有：利用線面平行的定義（無公共點）；利用線面平行的判定定理（a，b，aba）；利用面面平行的性質(zhì)定理（，aa）；利用面面平行的性質(zhì)（，a，a，aa）線線垂直可由線面垂直的性質(zhì)推得，直線和平面垂直，這條直線就垂直于平面內(nèi)所有直線，這是尋找線線垂直的重要依據(jù)垂直問題的證明，其一般規(guī)律是“由已知想性質(zhì)，由求證想判定”，也就是說，根據(jù)已知條件去思考有關(guān)的性質(zhì)定理；根據(jù)要求證的結(jié)論去思考有關(guān)的判定定理，往往需要將分析與綜合的思路結(jié)合起來24（2012四川）下列命題正確的是（）A若兩條直線和同一個平面所成的

27、角相等，則這兩條直線平行B若一個平面內(nèi)有三個點到另一個平面的距離相等，則這兩個平面平行C若一條直線平行于兩個相交平面，則這條直線與這兩個平面的交線平行D若兩個平面都垂直于第三個平面，則這兩個平面平行【分析】利用直線與平面所成的角的定義，可排除A；利用面面平行的位置關(guān)系與點到平面的距離關(guān)系可排除B；利用線面平行的判定定理和性質(zhì)定理可判斷C正確；利用面面垂直的性質(zhì)可排除D【解答】解：A、若兩條直線和同一個平面所成的角相等，則這兩條直線平行、相交或異面，故A錯誤；B、若一個平面內(nèi)有三個點到另一個平面的距離相等，則這兩個平面平行或相交，故B錯誤；C、設(shè)平面=a，l，l，由線面平行的性質(zhì)定理，在平面內(nèi)存

28、在直線bl，在平面內(nèi)存在直線cl，所以由平行公理知bc，從而由線面平行的判定定理可證明b，進而由線面平行的性質(zhì)定理證明得ba，從而la，故C正確；D，若兩個平面都垂直于第三個平面，則這兩個平面平行或相交，排除D故選C【點評】本題主要考查了空間線面平行和垂直的位置關(guān)系，線面平行的判定和性質(zhì)，面面垂直的性質(zhì)和判定，空間想象能力，屬基礎(chǔ)題25（2016河西區(qū)二模）已知直線l平面，直線m平面，有下列四個命題：若，則lm；若，則lm；若lm，則；若lm，則其中，正確命題的序號是（）ABCD【分析】利用線面垂直、面面平行、面面垂直的性質(zhì)定理和判定定理對四個命題分別分析解答【解答】解：已知直線l平面，直線m

29、平面，對于，若，得到直線l平面，所以lm；故正確；對于，若，直線l在內(nèi)或者l，則l與m的位置關(guān)系不確定；對于，若lm，則直線m，由面面垂直的性質(zhì)定理可得；故正確；對于，若lm，則與可能相交；故錯誤；故選C【點評】本題考查了線面垂直、面面平行、面面垂直的性質(zhì)定理和判定定理的運用，熟練掌握定理的題設(shè)和結(jié)論是解答的關(guān)鍵26（2016濰坊模擬）已知，是兩個不同的平面，m，n是兩條不同的直線，則下列命題不正確的是（）A若m，=n，則mnB若m，m，則C若mn，m，則nD若m，m，則【分析】根據(jù)線面平行、線面垂直的性質(zhì)定理和判定定理對選項分別分析，進行選擇【解答】解：對于A，若m，=n，m，n可能平行或者

30、相交；故A錯誤；對于B，若m，m，根據(jù)面面垂直的判定定理可知；故B正確；對于C，若mn，m，根據(jù)線面垂直的性質(zhì)以及線線平行關(guān)系得到n；故C正確；對于D，若m，m，根據(jù)線面垂直的性質(zhì)定理以及面面平行的判定定理可得；故D正確；故選：A【點評】本題考查了空間線面關(guān)系的判斷；關(guān)鍵是熟練線面平行、線面垂直的性質(zhì)定理和判定定理的運用27（2015威寧縣校級模擬）關(guān)于直線m、n與平面、，有以下四個命題：若m，n且，則mn；若m且n且，則mn；若m，n且，則mn；若m，n且，則mn其中真命題有（）A1個B2個C3個D4個【分析】命題中注意考慮面面平行的性質(zhì)及m與n位置的多樣性；命題中注意考慮面面垂直的性質(zhì)及m

31、與n位置的多樣性；命題根據(jù)n且，知n；命題由m，n且，可知m與n不平行，借助于直線平移先得到一個與m或n都平行的平面，則所得平面與、都相交，根據(jù)m與n所成角與二面角平面角互補的結(jié)論【解答】解：命題中，由m，n且，能得到mn，或m與n 異面，或m與n相交三種可能，故命題錯誤；命題中，根據(jù)m且n且，也能得到mn，或m與n 異面，或m與n相交三種可能，故命題錯誤；命題中，若m，且，則m，又因為n，所以mn，故命題正確；對于命題，由m，n且，則m與n一定不平行，否則有，與已知矛盾，通過平移使得m與n相交，且設(shè)m與n確定的平面為，則與和的交線所成的角即為與所成的角，因為，所以m與n所成的角為90，故命題

32、正確故選B【點評】本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，著重考查空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，考查空間想象能力，屬于基礎(chǔ)題28（2015洛陽三模）已知m、n是兩條不同的直線，、是三個不同的平面，則下列命題正確的是（）A若，則B若mn，m，n，則C若mn，ma，則nD若mn，m，n，則【分析】用具體事物比如教室作為長方體，再根據(jù)面面平行的判定定理及線面平行的性質(zhì)定理判斷【解答】解：A不正確，比如教室的一角三個面相互垂直；B不正確，由面面平行的判定定理知m與n必須是相交直線；C不正確，由線面平行的性質(zhì)定理知可能n；D正確，由mn，ma得n，因n，得故選D【點評】本題考查了線面平行的性質(zhì)定理和面面平行的判

33、定定理，利用具體的事物可培養(yǎng)立體感29（2017普陀區(qū)一模）設(shè)l是二面角，直線a在平面內(nèi)，直線b在平面內(nèi)，且a、b與l均不垂直，則（）Aa與b可能垂直，但不可能平行Ba與b可能垂直也可能平行Ca與b不可能垂直，但可能平行Da與b不可能垂直，也不可能平行【分析】利用空間中線線間的位置關(guān)系求解【解答】解：l是二面角，直線a在平面內(nèi)，直線b在平面內(nèi)，且a、b與l均不垂直，當al，且bl時，由平行公理得ab，即a，b可能平行，故A與D錯誤；當a，b垂直時，若二面角是直二面角，則al，與已知矛盾，若二面角不是直二面角，則a，b可以垂直，且滿足條件，故B正確，C不正確；a與b有可能垂直，也有可能平行故選：

34、B【點評】本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系的合理運用30（2008湖南）設(shè)有直線m、n和平面、，下列四個命題中，正確的是（）A若m，n，則mnB若m，n，m，n，則C若，m，則mD若，m，m，則m【分析】由面面平行的判定定理和線面平行的定理判斷A、B、D；由面面垂直的性質(zhì)定理判斷C【解答】解：A不對，由面面平行的判定定理知，m與n可能相交，也可能是異面直線；B不對，由面面平行的判定定理知少相交條件；C不對，由面面垂直的性質(zhì)定理知，m必須垂直交線；故選：D【點評】本題考查了線面的位置關(guān)系，主要用了面面垂直和平行的定理進行驗證，屬于基礎(chǔ)題3

35、1（2016浦城縣模擬）已知，是平面，m，n是直線，給出下列命題，其中正確的命題的個數(shù)是（）（ 1 ）若m，m，則（ 2 ）若m，n，m，n，則（ 3 ）如果m，n，m，n是異面直線，那么n與相交（ 4 ）若=m，nm，且n，n，則n且nA1B2C3D4【分析】利用面面平行和媽媽垂直的判定定理分別分析解答【解答】解：對于（ 1 ），若m，m，則滿足面面垂直的判定定理，所以正確；對于（ 2 ），若m，n，m，n，如果mn，則，可能相交，所以錯誤；對于（ 3 ），如果m，n，m，n是異面直線，那么n與相交或者平行；故（3）錯誤；對于（ 4 ），若=m，nm，且n，n，滿足線面平行的判定定理，所以n

36、且n正確故選B【點評】本題考查了面面垂直、面面平行、線面平行的判定定理的運用，熟練運用定理是關(guān)鍵32（2015濰坊二模）已知m、n是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面，則下列命題中正確的是（）A若m，n，且mn，則B若m，n，且mn，則C若m，n，且mn，則D若m，n，且mn，則【分析】利用線面垂直的性質(zhì)，面面垂直的判定以及面面平行的判定定理分別分析選擇【解答】解：若m，n，且mn，則，故A正確若m，n，且mn，則與平行或相交，故B錯誤若m，n，且mn，則與平行或相交，所以C錯誤若m，mn，則n，又由n，則，故D錯誤；故選：A【點評】本題考查直線與直線的位置關(guān)系及直線與平面的位置關(guān)系的判斷、性

37、質(zhì)解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握空間中線面、面面得位置關(guān)系，以及與其有關(guān)的判定定理與性質(zhì)定理33（2017虹口區(qū)一模）在空間，表示平面，m，n表示二條直線，則下列命題中錯誤的是（）A若m，m、n不平行，則n與不平行B若m，m、n不垂直，則n與不垂直C若m，m、n不平行，則n與不垂直D若m，m、n不垂直，則n與不平行【分析】對于A，若m，m、n不平行，則n與可能平行、相交或n，即可得出結(jié)論【解答】解：對于A，若m，m、n不平行，則n與可能平行、相交或n，故不正確故選A【點評】本題考查空間線面位置關(guān)系，考查學(xué)生分析解決問題的能力，比較基礎(chǔ)34（2015茂名一模）已知l、m是不同的兩條直線，、是不重合

38、的兩個平面，則下列命題中為真命題的是（）A若l，則lB若l，則lC若lm，m，則lD若l，m，則lm【分析】分別舉出三個錯誤選項中的反例，當一條直線與兩個垂直平面中的一個平面垂直，這條直線與另一個平面之間是平行或包含的關(guān)系，當一條直線與兩個垂直平面中的一個平面平行，這條直線與另一個平面之間是平行或包含或相交的關(guān)系，C選項中直線l與平面或相交或包含關(guān)系，得到結(jié)論【解答】解：當一條直線與兩個垂直平面中的一個平面垂直，這條直線與另一個平面之間是平行或包含的關(guān)系，故A不正確，當一條直線與兩個垂直平面中的一個平面平行，這條直線與另一個平面之間是平行或包含或相交的關(guān)系，故B不正確，C選項中直線l與平面或相

39、交或包含關(guān)系，故C不正確，總上可知D是一個正確答案，故選D【點評】本題考查空間中直線與平面之間的關(guān)系，是一個基礎(chǔ)題，這種題目只要舉出不正確選項中的反例就可以確定結(jié)論，注意題目中包含的線和面比較多，用實物演示可以更加形象35（2017河北區(qū)模擬）設(shè)m、n、l是空間三條不同的直線，是一個平面下列四個命題中為真命題的是（）Aml，mn，則nlB若m，n，則mnC若m，n，則mnD若m，n，則mn【分析】利用線面平行、垂直的判定定理與性質(zhì)定理判斷即可【解答】解：垂直于同一直線的兩條直線平行、相交或異面，故A不正確；若m，n，則mn、相交或異面，B不正確；根據(jù)線面垂直的性質(zhì)，可得C正確；根據(jù)線面平行的性質(zhì)知D不正確，故選：C【點評】本題考查線面平行、垂直的判定定理與性質(zhì)定理的應(yīng)用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題36（2015綏化一模）已知三條不重合的直線m，n，l和兩個不重合的平面，下列命題正確的是（）A若mn，n，則mB若，=m，nm，則nC若ln，mn，則lm