2020年江西省中考數(shù)學模擬試題

1、2020年江西省中考數(shù)學模擬試題含答案說明1：試卷總分120分，考試時間120分鐘； 2：請考生將答案寫在答題卷上，在此試卷上答題無效。一、選擇題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個正確選項）1的倒數(shù)是（ ）A B C D2據(jù)統(tǒng)計去年來國內(nèi)旅游人數(shù)達到9.98億人次，用科學記數(shù)法表示9.98億為（ ）A B C D 3下面立體圖形的左視圖為（ ）4某服裝專賣店銷售的A款品牌西服去年銷售總額為50000元，今年該款西服每件售價比去年便宜400元，若售出的件數(shù)相同，則該款西服銷售總額將比去年降低20%，求今年該款西服的每件售價若設今年該款西服的每件售價為x元，那么可列方程為（

2、）A B C D 5如圖，在ABC中，AD平分BAC，按如下步驟作圖：分別以點A、D為圓心，以大于AD的長為半徑在AD兩側(cè)作弧，交于兩點M、N；連接MN分別交AB、AC于點E、F；連接DE、DF若BD=6，AF=4，CD=3，則下列說法中正確的是（ ） ADF平分ADC BAF=3CF CBE=8 DDA=DB 6如圖，在等邊ABC中，D為AC邊上的一點，連接BD，M為BD上一點，且AMD=60，AM交BC于E當M為BD中點時，的值為（ ）A B C D二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7計算：= 8一次體檢中，某班學生視力情況如下表：視力情況0.7以下0.70.80.91.0

3、1.0以上人數(shù)所占的百分比5815204012從表中看出全班視力情況的眾數(shù)是 9已知不等式組的解集中共有5個整數(shù)，則a的取值范圍為_10如圖，在半圓AOB中，半徑OA=2，C、D兩點在半圓上，若四邊形OACD為菱形，則圖中陰影部分的面積是 11如圖，在邊長相同的小正方形網(wǎng)格中，點A、B、C、D都在這些小正方形的頂點上，AB與CD相交于點P，則tanAPD的值為 12以線段AC為對角線的凸四邊形ABCD（它的四個頂點A、B、C、D按順時針方向排列，每個內(nèi)角均小于180），已知AB=BC=CD，ABC=100，CAD=30，則BCD的大小為 三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13. （1

4、）解方程組；（2）如圖，點D在射線AE上，ABCD，CDE=140，求A的度數(shù)14已知，求的值15如圖，AD是ABC的中線，求：（1）BC的長；（2）sinADC的值16已知矩形ABCD的頂點A、D在圓上， B、C兩點在圓內(nèi)，請僅用沒有刻度的直尺作圖（1）如圖1，已知圓心O，請作出直線lAD；（2）如圖2，未知圓心O，請作出直線lAD 17先閱讀下面某校八年級師生的對話內(nèi)容，再解答問題（溫馨提示：一周只上五天課，另外考試時每半天考一科） 小明：“聽說下周會進行連續(xù)兩天的期中考試” 劉老師：“是的，要考語文、數(shù)學、英語、物理共四科，但具體星期幾不清楚” 小宇：“我估計是星期四、星期五”（1）求小

5、宇猜對的概率；（2）若考試已定在星期四、星期五進行，但各科考試順序沒定，請用恰當?shù)姆椒ㄇ笸惶炜颊Z文、數(shù)學的概率四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18某校為了了解初中各年級學生每天的平均睡眠時間（單位：h，精確到1 h），抽樣調(diào)查了部分學生，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖 請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）求出扇形統(tǒng)計圖中百分數(shù)的值為_，所抽查的學生人數(shù)為_；（2）求出平均睡眠時間為8小時的人數(shù)，并補全條形圖；（3）求出這部分學生的平均睡眠時間的平均數(shù)；（4）如果該校共有學生1200名，請你估計睡眠不足（少于8小時）的學生數(shù).19某校規(guī)劃在一塊長AD為18m，寬

6、AB為13m的長方形場地ABCD上，設計分別與AD，AB平行的橫向通道和縱向通道（通道面積不超過總面積的），其余部分鋪上草皮（1）如圖1，若設計兩條通道，一條橫向，一條縱向，4塊草坪為全等的長方形，每塊草坪的兩邊之比為3：4，并且縱向通道的寬度是橫向通道寬度的2倍，問橫向通道的寬是多少？（2）如圖2，為設計得更美觀，其中草坪為全等的正方形，草坪為全等的長方形（兩邊長BN：BM=2：3），通道寬度都相等，問：此時通道的寬度又是多少呢？20如圖，菱形OABC的邊OC在x軸正半軸上，點B的坐標為（8，4）（1）請求出菱形的邊長；（2）若反比例函數(shù)經(jīng)過菱形對角線的交點D，且與邊BC交于點E，請求出點E

7、的坐標五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21如圖，O的內(nèi)接四邊形ABCD兩組對邊的延長線分別交于點E，F(xiàn)（1）若E=F時，求證：ADC=ABC；（2）若E=F=42時，求A的度數(shù)；（3）若E=，F(xiàn)=，且請你用含有、的代數(shù)式表示A的大小22如圖，拋物線與x軸交于點A，頂點為點P（1）直接寫出拋物線的對稱軸是_，用含a的代數(shù)式表示頂點P的坐標_；（2）把拋物線繞點M（m，0）旋轉(zhuǎn)得到拋物線（其中m0），拋物線與x軸右側(cè)的交點為點B，頂點為點Q當m=1時，求線段AB的長；在的條件下，是否存在ABP為等腰三角形，若存在請求出a的值，若不存在，請說明理由；當四邊形APBQ為矩形時，請求出m與a

8、之間的數(shù)量關系，并直接寫出當a=3時矩形APBQ的面積六、（本大題共12分）23如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中C=90，B =E=30（1）操作發(fā)現(xiàn)如圖2，固定ABC，使DEC繞點C旋轉(zhuǎn)當點D恰好落在AB邊上時，填空：線段DE與AC的位置關系是 ；設BDC的面積為，AEC的面積為，則與的數(shù)量關系是 （2）猜想論證當DEC繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時，小明猜想（1）中與的數(shù)量關系仍然成立，并嘗試分別作出了BDC和AEC中BC、CE邊上的高DM和AN，請你證明小明的猜想（3）拓展探究已知ABC=60，點D是其角平分線上一點，BD=CD=4，DEAB交BC于點E（如圖

9、4）若在射線BA上存在點F，使，請求出相應的BF的長圖1圖2圖3圖4參考答案一、選擇題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個正確選項）1-6 D C C A CB【解析】AMD=60，BDC=60+EAC=60+ABD，EAC=ABD，可證ACEBAD（ASA），AD=CE；如圖，作DNBC交AE于點N，M為BD中點，可證DN=BE，設AC=1，AD=x，則有，解得（負值已舍去），CD=，二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）73430 81.0 97a8 10 1121260或140【解析】如圖，根據(jù)角度及等腰三角形的性質(zhì)可得AC=2CF=CE，得到RtBCER

10、tD1CF，；，（舍去），三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13（1）解：由得： 把代入得： 解得：，2分把代入得，方程組的解為：3分（2）解：，1分，3分14解：，2分又，4分把，代入得原式6分15解：（1）如圖，作AEBC，CE=ACcosC=1，AE=CE=1，BE=3AE=3，BC=4；3分（2）AD是ABC的中線，DE=1，ADC=45，6分16解（答案不唯一）：（1）如圖1，直線l為所求；2分（2）如圖2，直線l為所求6分17解：（1）連續(xù)兩天考試則共有以下4種可能性：周一周二，周二周三，周三周四，周四周五，在周四周五兩天考試的可能性只有1種，故P（猜對）2分 （2）方法

11、一：依題意可列表得：周四語、數(shù)語、物語、英數(shù)、物數(shù)、英物、英周五物、英數(shù)、英數(shù)、物語、英語、物語、數(shù)共有6種等可能性，其中同一天考語文、數(shù)學的有兩種，4分P（恰好同一天考語文、數(shù)學）6分方法二：依題意可畫樹狀圖如下：共有12種等可能性，其中周四考語數(shù)的有4種，4分P（恰好同一天考語文、數(shù)學）6分四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18解：（1）45% ，60人；2分（2）平均睡眠時間為8小時的人數(shù)為6030%=18人，補全圖例如下4分（3）這部分學生的平均睡眠時間的平均數(shù)為7.2小時；6分（4）抽取的60名學生中，睡眠時間在8小時以下的有12+27=39人， 1200名學生中睡眠不足的

12、有1200=780人8分19解：（1）設橫向通道的寬度為m，則或3分解得：或（此時通道面積過大，舍去）所以縱向通道的寬度為1 m5分（2）設通道寬度為y m,BN=2a m，則，解得所以此時通道的寬度為1 m8分20解：（1）如圖，BMx軸于點M，點B的坐標為（8，4），OC=BC，CM=8-BC，在RtBCM中，即，解得：BC=5，即菱形的邊長為5； 3分（2）D是OB的中點，點D的坐標為：（4，2），點D在反比例函數(shù)上，k=xy=42=8，又OC=5， C（5，0），可求直線BC為，5分令，解得（舍去）當時，點E的坐標為：（6，）8分五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21解：（1

13、）由三角形的內(nèi)角和為180度可知：E+A +ABC =180，F(xiàn)+A +ADC =180，E=F，ADC=ABC；2分（2）由（1）可得ADC=ABC，而四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，故ADC+ABC=180，即ADC=ABC=90，A =48；5分（3）如圖，連結(jié)EF，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得ECD=A，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得ECD=CEF+CFE，則A=CEF+CFE，7分然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理有A+CEF+CFE+AEB+AFD=180，即2A+=180，再解方程即可得：9分22解：（1）直線x=1，（1，a）；2分（2）依題意得MA=MB，當=0時，AO=2，AM=2+m，AB=2MA=2m+4=6；3分作PHAO，H（-1，0），AH=1，BH=2m+3=5，同理當AB=AP時，解得：（負值已舍去）；當AB=BP時，解得：（負值已舍去）；當AP=BP時，不成立，即當a 取或時，ABP為等腰