二元一次方程組的解法代入消元法

1、二元一次方程組的解法 代入消元法,1、什么叫二元一次方程？二元一次方程組？二元一次方程組的解,2、檢驗二元一次方程組的解的方法是怎樣的,3、下列方程中是二元一次方程的有（ ） A.xy-7=1 B.2x-1=3y+1 C.4x-5y=3x-5y D.2x+3x+4y=6,4、二元一次方程3X-5Y=9中，當X=0時，Y的值為_,一、復習提問,B,在上節(jié)課中，我們列出了二元一次方程組 并且知道x=40,y=20是這個方程組的一個解，這個解是怎么得出來的,我會解一元一次方程，可是現(xiàn)在方程和都有兩個未知數(shù),方程和中的 x 都表示天然氣費，y 都表示水費， 因此方程中的 x, y 分別與方程中的x,y

2、相同于是由式得,于是可以把代入式，得,解方程，得 y =_,觀察,把y的值代入式，得x = _,因此原方程組的解是,20,40,消去一個未知數(shù)（簡稱消元），得到一個一元一次方程，然后解這個一元一次方程,把其中一個方程的某一個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示，然后把它代入到另一個方程中，便得到一個一元一次方程,解二元一次方程組的基本思想是,消去一個未知數(shù)的方法是,這種解方程組的方法叫做代入消元法，簡稱代入法,1、將下列方程改寫為用含x的代數(shù)式表示y的形式,1）2x-y=-1,2）x+2y-2=0,2、將下列方程改寫為用含y的代數(shù)式表示x的形式,1）2x-y=-1,2）x+2y-2=0,解：-

3、y=-1-2x y=1+2x,解：2y=2-x y,解：2x=y-1 x,解：x=2-2y,把 代入，得,例1 解方程組,解 把代入，得,解得,因此原方程組的解是,思考：怎樣判斷所求出的x,y的值是否為方程組的解,將求得的x,y的值代入原方程組，看能否使每個方程都成立,直接代入,特征：其中一個方程的未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示,解：由式得x = 4 + y,把代入式，得,4+y+y=128,解 得,y = 62,把 y = 62代入式，得,x = 4+62=66,因此原方程組的解是,例2 解方程組,變形代入 先將其中一個方 程變形，得到一 個新的方程，再將 新方程代入沒有變形的方程中,注

4、意：一般選擇未知數(shù)的系數(shù)較為簡單的方程加以變形,用代入消元法解二元一次方程組的步驟是,1、從方程組中選擇一個系數(shù)較簡單的方程,變形為”用一個未知數(shù)表示成另一個未知數(shù)的形式”，得到一個新的方程。（變形） 2、把這個新的方程代入到另一個沒有變形的方程中，得到一個一元一次方程。（代入） 3、解這個一元一次方程，求出一個未知數(shù)的值，再將所求出的未知數(shù)的值代入到新的方程中從而求出另一個未知數(shù)的值。（求解） 4、把求得的未知數(shù)的值用“”聯(lián)立起來， 就是方程組的解。（寫解,例3 解方程組,解 由式得,把代入式，得,y = 2,把y=2代入，得 x =3,因此原方程組的解是,解得,思考：在例3中，用含x 的式

5、子表示y來解方程組,用代入法消元法解下列方程組,解：由式得x = 4 + y,將代入式，得,4+y+y=128,把 y = 62代入式，得,x = 4+62=66,解：將代入式，得,3x+（2x-1) = 5,解得: x = 1,把 x= 1代入式,解得: y=1,因此原方程組的解是,因此原方程組的解是,解：由得y= 73x,將代入得,5x+2(73x)=11,把 x= 3 代入得,y = 7331,因此原方程組的解是,解：由得y= 3x + 1,將代入得,2x+3(3x+1) 3=0,將 x= 0 代入得,y = 1,因此原方程組解是,主要步驟,基本思路,4、寫解,3、求解,1、變形,二元,一元,代入消元,求出兩個未知數(shù)的值,寫出方程組的解,小結,1.