反比例函數(shù)全章難題填空題30道帶詳細(xì)解析Word版

1、傳播優(yōu)秀Word版文檔 ，希望對您有幫助，可雙擊去除！反比例函數(shù)全章難題匯編（2）一填空題（共30小題）1（2014市中區(qū)一模）如圖，已知雙曲線經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)D，且與直角邊AB相交于點(diǎn)C若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，4），則AOC的面積為_2（2014石家莊校級一模）如圖，RtABC的直角邊BC在x軸正半軸上，斜邊AC上的中線BD反向延長線交y軸負(fù)半軸于E，雙曲線y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，若SBEC=8，則k=_3（2013自貢）如圖，在函數(shù)的圖象上有點(diǎn)P1、P2、P3、Pn、Pn+1，點(diǎn)P1的橫坐標(biāo)為2，且后面每個點(diǎn)的橫坐標(biāo)與它前面相鄰點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差都是2，過點(diǎn)P1、P2、P3、Pn、P

2、n+1分別作x軸、y軸的垂線段，構(gòu)成若干個矩形，如圖所示，將圖中陰影部分的面積從左至右依次記為S1、S2、S3、Sn，則S1=_，Sn=_（用含n的代數(shù)式表示）4（2013達(dá)州）已知（x1，y1），（x2，y2）為反比例函數(shù)y=圖象上的點(diǎn)，當(dāng)x1x20時，y1y2，則k的一個值可為_（只需寫出符合條件的一個k的值）5（2013鹽城）如圖，在以點(diǎn)O為原點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=x+1的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C在直線AB上，且OC=AB，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，則所有可能的k值為_6（2013黃石）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b（a0）的圖象與反比

3、例函數(shù)（k0）的圖象交于二、四象限的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)已知A（2，m），B（n，2），tanBOC=，則此一次函數(shù)的解析式為_7（2013遵義）如圖，已知直線y=x與雙曲線y=（k0）交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2），C為雙曲線y=（k0）上一點(diǎn)，且在第一象限內(nèi)，若AOC的面積為6，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_8（2013陜西）如果一個正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，那么（x2x1）（y2y1）的值為_9（2013桂林）函數(shù)y=x的圖象與函數(shù)y=的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)B，點(diǎn)C是函數(shù)y=在第一象限圖象上的一個動點(diǎn)，當(dāng)OBC的面積為3時，點(diǎn)C的

4、橫坐標(biāo)是_10（2013邗江區(qū)一模）如圖，矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=的圖象上，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），則k的值為_11（2013泰興市校級模擬）如圖，直線y=x+2與x軸交于C，與y軸交于D，以CD為邊作矩形CDAB，點(diǎn)A在x軸上，雙曲線y=（k0）經(jīng)過點(diǎn)B與直線CD交于E，EMx軸于M，則S四邊形BEMC=_12（2013莒南縣一模）如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于A、C兩點(diǎn)，ABx軸于點(diǎn)B，OAB的面積為2，在反比例函數(shù)的圖象上兩點(diǎn)P、Q關(guān)于原點(diǎn)對稱，則APCQ是矩形時的面積是_13（2012三明）如圖，點(diǎn)A在雙曲線上，點(diǎn)B在雙曲

5、線上，且ABy軸，點(diǎn)P是y軸上的任意一點(diǎn)，則PAB的面積為_14（2012常州）如圖，已知反比例函數(shù)y=（k10），y=（k20）點(diǎn)A在y軸的正半軸上，過點(diǎn)A作直線BCx軸，且分別與兩個反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B和C，連接OC、OB若BOC的面積為，AC：AB=2：3，則k1=_，k2=_15（2012聊城）如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形的中心在原點(diǎn)O，且正方形的一組對邊與x軸平行，點(diǎn)P（3a，a）是反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上與正方形的一個交點(diǎn)若圖中陰影部分的面積等于9，則這個反比例函數(shù)的解析式為_16（2012連云港）如圖，直線y=k1x+b與雙曲線y=交于A、B兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為1和5，

6、則不等式k1x+b的解集是_17（2012包頭）如圖，直線y=x2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C在直線AB上，且點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為1，點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=的圖象上，CD平行于y軸，SOCD=，則k的值為_18（2012宜賓）如圖，一次函數(shù)y1=ax+b（a0）與反比例函數(shù)的圖象交于A（1，4）、B（4，1）兩點(diǎn)，若使y1y2，則x的取值范圍是_19（2012十堰）如圖，直線y=6x，y=x分別與雙曲線y=在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A，B，若SOAB=8，則k=_20（2012云和縣模擬）函數(shù)的圖象如圖所示，則結(jié)論：兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2）；當(dāng)x2時，y2y1；當(dāng)x=1時，BC=3； 當(dāng)x

7、逐漸增大時，y1隨著x的增大而增大，y2隨著x的增大而減小 其中正確結(jié)論的序號是_21（2012海陵區(qū)二模）如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y2=k2x+b的圖象相交于點(diǎn)A（1，m）、B（3，n），如果y1y2，則x的取值范圍是_22（2012武侯區(qū)一模）如圖，直線與y軸交于點(diǎn)A，與雙曲線在第一象限交于B、C兩點(diǎn)，且ABAC=2，則K=_23（2011濟(jì)南）如圖，矩形ABCD的邊AB與y軸平行，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），點(diǎn)B與點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_24（2011博野縣一模）如圖，以點(diǎn)O為圓心的圓與反比例函數(shù)的圖象相交，若其中一個交點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，1），則圖中兩

8、塊陰影部分的面積和為_25（2011贛州模擬）如圖，把雙曲線（虛線部分）沿x軸的正方向、向右平移2個單位，得一個新的雙曲線C2（實(shí)線部分），對于新的雙曲線C2，下列結(jié)論：雙曲線C2是中心對稱圖形，其對稱中心是（2，0）雙曲線C2仍是軸對稱圖形，它有兩條對稱軸雙曲線C2與y軸有交點(diǎn)，與x軸也有交點(diǎn)當(dāng)x2時，雙曲線C2中的一支，y的值隨著x值的增大而減小其中正確結(jié)論的序號是_（多填或錯填得0分，少填則酌情給分）26（2010鹽城）如圖，A、B是雙曲線y=（k0）上的點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是a、2a，線段AB的延長線交x軸于點(diǎn)C，若SAOC=6則k=_27（2010遵義）如圖，在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P

9、（2，3），M（a，2）是雙曲線y=（k0）上的兩點(diǎn)，PAx軸于點(diǎn)A，MBx軸于點(diǎn)B，PA與OM交于點(diǎn)C，則OAC的面積為_28（2010煙臺）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，菱形OABC的對角線OB在x軸上，頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上，則菱形的面積為_29（2010自貢）兩個反比例函數(shù)y=，y=在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)P1，P2，P3，P2010在反比例函數(shù)y=圖象上，它們的橫坐標(biāo)分別是x1，x2，x3，x2010，縱坐標(biāo)分別是1，3，5，共2010個連續(xù)奇數(shù)，過點(diǎn)P1，P2，P3，P2010分別作y軸的平行線，與y=的圖象交點(diǎn)依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q

10、3（x3，y3），Q2010（x2010，y2010），則y2010=_30（2010陜西）已知A（x1，y1），B（x2，y2）都在圖象上若x1x2=3，則y1y2的值為_反比例函數(shù)全章難題匯編（2）參考答案與試題解析一填空題（共30小題）1（2014市中區(qū)一模）如圖，已知雙曲線經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)D，且與直角邊AB相交于點(diǎn)C若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，4），則AOC的面積為9考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題；數(shù)形結(jié)合分析：要求AOC的面積，已知OB為高，只要求AC長，即點(diǎn)C的坐標(biāo)即可，由點(diǎn)D為三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)（6，4），可得點(diǎn)D的坐標(biāo)

11、為（3，2），代入雙曲線可得k，又ABOB，所以C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為6，代入解析式可得縱坐標(biāo)，繼而可求得面積解答：解：點(diǎn)D為OAB斜邊OA的中點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)（6，4），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，2），把（3，2）代入雙曲線，可得k=6，即雙曲線解析式為y=，ABOB，且點(diǎn)A的坐標(biāo)（6，4），C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為6，代入解析式y(tǒng)=，y=1，即點(diǎn)C坐標(biāo)為（6，1），AC=3，又OB=6，SAOC=ACOB=9故答案為：9點(diǎn)評：本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義及其函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想2（2014石家莊校級一模）如圖，RtABC的直角邊BC在x軸正半軸上，斜邊AC上的中線BD反向延長線交y軸負(fù)

12、半軸于E，雙曲線y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，若SBEC=8，則k=16考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題分析：方法1：因?yàn)镾BEC=8，根據(jù)k的幾何意義求出k值即可；方法2：先證明ABC與OBE 相似，再根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例列式整理即可得到k=2SBEC=16解答：解：方法1：設(shè)OB=x，則AB=，過D作DHx軸于H，D為AC中點(diǎn)，DH為ABC中位線，DH=AB=，EBO=DBC=DCB，ABCEOB，設(shè)BH為y，則EO=，BC=2y，SEBC=BCOE=2y=8，k=16方法2：BD是RtABC斜邊上的中線，BD=CD=AD，DBC=ACB，又DBC=OBE，BOE=

13、ABC=90，ABCEOB，=，ABOB=BCOE，SBEC=BCOE=8，ABOB=16，k=xy=ABOB=16故答案為：16點(diǎn)評：主要考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義為：反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)之積是定值k，同時|k|也是該點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形面積本題綜合性強(qiáng)，考查知識面廣，能較全面考查學(xué)生綜合應(yīng)用知識的能力3（2013自貢）如圖，在函數(shù)的圖象上有點(diǎn)P1、P2、P3、Pn、Pn+1，點(diǎn)P1的橫坐標(biāo)為2，且后面每個點(diǎn)的橫坐標(biāo)與它前面相鄰點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差都是2，過點(diǎn)P1、P2、P3、Pn、Pn+1分別作x軸、

14、y軸的垂線段，構(gòu)成若干個矩形，如圖所示，將圖中陰影部分的面積從左至右依次記為S1、S2、S3、Sn，則S1=4，Sn=（用含n的代數(shù)式表示）考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題；規(guī)律型分析：求出P1、P2、P3、P4的縱坐標(biāo)，從而可計(jì)算出S1、S2、S3、S4的高，進(jìn)而求出S1、S2、S3、S4，從而得出Sn的值解答：解：當(dāng)x=2時，P1的縱坐標(biāo)為4，當(dāng)x=4時，P2的縱坐標(biāo)為2，當(dāng)x=6時，P3的縱坐標(biāo)為，當(dāng)x=8時，P4的縱坐標(biāo)為1，當(dāng)x=10時，P5的縱坐標(biāo)為：，則S1=2（42）=4=2；S2=2（2）=2=2；S3=2（1）=2=2；Sn=2=；故答案為：4；點(diǎn)

15、評：此題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)坐標(biāo)求出各陰影的面積表達(dá)式是解題的關(guān)鍵4（2013達(dá)州）已知（x1，y1），（x2，y2）為反比例函數(shù)y=圖象上的點(diǎn)，當(dāng)x1x20時，y1y2，則k的一個值可為1（只需寫出符合條件的一個k的值）考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題；開放型分析：先根據(jù)已知條件判斷出函數(shù)圖象所在的象限，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象的特點(diǎn)解答即可解答：解：x1x20，A（x1，y1），B（x2，y2）同象限，y1y2，點(diǎn)A，B都在第二象限，k0，例如k=1等點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)和增減性，難度比較大5（2013鹽城）如圖，在以點(diǎn)O為原點(diǎn)的

16、平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=x+1的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C在直線AB上，且OC=AB，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，則所有可能的k值為或考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題分析：首先求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，然后由“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”確定點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，據(jù)此可以求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式即可求得k的值另外，以點(diǎn)O為圓心，OC長為半徑作圓，與直線AB有另外一個交點(diǎn)C，點(diǎn)C也符合要求，不要遺漏解答：解：在y=x+1中，令y=0，則x=2；令x=0，得y=1，A（2，0），B（0，1）在RtAOB中，由勾股定理得

17、：AB=設(shè)BAO=，則sin=，cos=當(dāng)點(diǎn)C為線段AB中點(diǎn)時，有OC=AB，A（2，0），B（0，1），C（1，）以點(diǎn)O為圓心，OC長為半徑作圓，與直線AB的另外一個交點(diǎn)是C，則點(diǎn)C、點(diǎn)C均符合條件如圖，過點(diǎn)O作OEAB于點(diǎn)E，則AE=OAcos=2=，EC=AEAC=OC=OC，EC=EC=，AC=AE+EC=+=過點(diǎn)C作CFx軸于點(diǎn)F，則CF=ACsin=，AF=ACcos=，OF=AFOA=2=C（，）反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)C或C，1=，=，k=或解法二：設(shè)C（m，m+1），根據(jù)勾股定理，m2+（m+1）2=（）2，解得：m=或1k=或故答案為：或點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函

18、數(shù)的交點(diǎn)問題注意符合條件的點(diǎn)C有兩個，需要分別計(jì)算，不要遺漏6（2013黃石）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b（a0）的圖象與反比例函數(shù)（k0）的圖象交于二、四象限的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)已知A（2，m），B（n，2），tanBOC=，則此一次函數(shù)的解析式為y=x+3考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題；壓軸題分析：過點(diǎn)B作BDx軸，在直角三角形BOD中，根據(jù)已知的三角函數(shù)值求出OD的長，得到點(diǎn)B的坐標(biāo)，把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式中，求出反比例函數(shù)的解析式，然后把點(diǎn)A的橫坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式中求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，最后分別把點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐

19、標(biāo)代入一次函數(shù)解析式，求出a和b的值即可得到一次函數(shù)解析式解答：解：過點(diǎn)B作BDx軸，在RtBOD中，tanBOC=，OD=5，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，2），把點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，2）代入反比例函數(shù)（k0）中，則2=，即k=10，反比例函數(shù)的解析式為y=，把A（2，m）代入y=中，m=5，A的坐標(biāo)為（2，5），把A（2，5）和B（5，2）代入一次函數(shù)y=ax+b（a0）中，得：，解得，則一次函數(shù)的解析式為y=x+3故答案為：y=x+3點(diǎn)評：此題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，以及三角函數(shù)值，用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，是常用的一種解題方法同學(xué)們要熟練掌握這種方法7（2013遵義）如圖，已知直

20、線y=x與雙曲線y=（k0）交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2），C為雙曲線y=（k0）上一點(diǎn)，且在第一象限內(nèi)，若AOC的面積為6，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，4）考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題分析：把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出k值，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象的中心對稱性求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后過點(diǎn)A作AEx軸于E，過點(diǎn)C作CFx軸于F，設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（a，），然后根據(jù)SAOC=SCOF+S梯形ACFESAOE列出方程求解即可得到a的值，從而得解解答：解：點(diǎn)B（4，2）在雙曲線y=上，=2，k=8，根據(jù)中心對稱性，點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對稱，所以，A（4，2），如圖，過點(diǎn)A作

21、AEx軸于E，過點(diǎn)C作CFx軸于F，設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（a，），若SAOC=SCOF+S梯形ACFESAOE，=8+（2+）（4a）8，=4+4，=，AOC的面積為6，=6，整理得，a2+6a16=0，解得a1=2，a2=8（舍去），=4，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，4）若SAOC=SAOE+S梯形ACFESCOF=，=6，解得：a=8或a=2（舍去）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（8，1）（與圖不符，舍去）故答案為：（2，4）點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，作輔助線并表示出ABC的面積是解題的關(guān)鍵8（2013陜西）如果一個正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（x1，y1），

22、B（x2，y2）兩點(diǎn)，那么（x2x1）（y2y1）的值為24考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：正比例函數(shù)與反比例函數(shù)y=的兩交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對稱，依此可得x1=x2，y1=y2，將（x2x1）（y2y1）展開，依此關(guān)系即可求解解答：解：正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，關(guān)于原點(diǎn)對稱，依此可得x1=x2，y1=y2，（x2x1）（y2y1）=x2y2x2y1x1y2+x1y1=x2y2+x2y2+x1y1+x1y1=64=24故答案為：24點(diǎn)評：考查了反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的兩交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)

23、對稱9（2013桂林）函數(shù)y=x的圖象與函數(shù)y=的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)B，點(diǎn)C是函數(shù)y=在第一象限圖象上的一個動點(diǎn)，當(dāng)OBC的面積為3時，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是1或4考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題；壓軸題分析：分兩種情況考慮：當(dāng)C在B點(diǎn)上方時，如圖1所示，連接BC，OC，作CFx軸，BEx軸，設(shè)C（c，），由反比例函數(shù)k的幾何意義求出三角形BOE與三角形COF面積都為2，再由三角形BOC面積為3，得到四邊形BCOE面積為5，而四邊形BCOE面積由三角形COF與梯形BCFE面積之和求出，利用梯形面積公式列出關(guān)于c的方程，求出方程的解得到c的值；當(dāng)C在B下方時，如圖2所示

24、，連接BC，OC，作CFx軸，BEx軸，同理求出c的值，綜上，得到滿足題意C得橫坐標(biāo)解答：解：當(dāng)C在點(diǎn)B上方時，如圖1所示，連接BC，OC，作CFx軸，BEx軸，設(shè)C（c，），y=x與y=在第一象限交于B點(diǎn)，SBOE=2，SBOC=3，S四邊形BCOE=SBOE+SBOC=5，SCOF+S四邊形BCFE=5，即2+（2c）（+2）=5，解得：c=1；當(dāng)C在B下方時，如圖2所示，連接BC，OC，作CFx軸，BEx軸，同理可得SBOE+S四邊形BEFC=5，即2+（c2）（+2）=5，解得：c=4，綜上，C的橫坐標(biāo)為1或4故答案為：1或4點(diǎn)評：此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，涉及的知識有

25、：反比例函數(shù)k的幾何意義，梯形、三角形的面積求法，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，利用了分類討論的思想，分類討論時注意不重不漏，考慮問題要全面10（2013邗江區(qū)一模）如圖，矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=的圖象上，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），則k的值為4考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；矩形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：代數(shù)幾何綜合題；壓軸題分析：先設(shè)y=再根據(jù)k的幾何意義求出k值即可解答：解：設(shè)C的坐標(biāo)為（m，n），又A（2，2），AN=MD=2，AF=2，CE=OM=FD=m，CM=n，AD=AF+FD=2+m，AB=BN+NA=2+n，A=OMD=90，

26、MOD=ODF，OMDDAB，=，即=，整理得：4+2m=2m+mn，即mn=4，則k=4故答案為4點(diǎn)評：主要考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義為：反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)之積是定值k，同時|k|也是該點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形面積，本題綜合性強(qiáng)，考查知識面廣，能較全面考查學(xué)生綜合應(yīng)用知識的能力11（2013泰興市校級模擬）如圖，直線y=x+2與x軸交于C，與y軸交于D，以CD為邊作矩形CDAB，點(diǎn)A在x軸上，雙曲線y=（k0）經(jīng)過點(diǎn)B與直線CD交于E，EMx軸于M，則S四邊形BEMC=考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交

27、點(diǎn)問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題；數(shù)形結(jié)合分析：欲求S四BEMC，可將化為求SBEC和SEMC，根據(jù)題意，兩三角形均為直角三角形，故只需求出B到CD的距離和E、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)即可解答：解：根據(jù)題意，直線y=x+2與x軸交于C，與y軸交于D，分別令x=0，y=0，得y=2，x=4，即D（0，2），C（4，0），即DC=2，又ADDC且過點(diǎn)D，所以直線AD所在函數(shù)解析式為：y=2x+2，令y=0，得x=1，即A（1，0），同理可得B點(diǎn)的坐標(biāo)為B（3，2）又B為雙曲線（k0）上，代入得k=6即雙曲線的解析式為與直線DC聯(lián)立，得和根據(jù)題意，不合題意，故點(diǎn)E的坐標(biāo)為（6，1）所以BC=，CE=，CM=2，

28、EM=1，所以SBEC=BCEC=，SEMC=EMCM=1，故S四BEMC=SBEC+SEMC=故答案為：點(diǎn)評：本題綜合考查了直線方程和雙曲線方程的解答，以及對四邊形面積的求解12（2013莒南縣一模）如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于A、C兩點(diǎn)，ABx軸于點(diǎn)B，OAB的面積為2，在反比例函數(shù)的圖象上兩點(diǎn)P、Q關(guān)于原點(diǎn)對稱，則APCQ是矩形時的面積是30考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題；壓軸題分析：由三角形OAB的面積，利用反比例解析式中k的幾何意義得到|8k|=4，根據(jù)反比例圖象在第一、三象限得到8k大于0，求出k的值，確定出兩函數(shù)解析式，聯(lián)立兩函數(shù)解析式求出A與

29、C的坐標(biāo)，由P與Q關(guān)于原點(diǎn)對稱且四邊形APCQ為矩形，得到OA=OP，求出P的坐標(biāo)，過P作PD垂直于x軸，利用等式的性質(zhì)得到三角形AOP面積等于梯形APDB的面積，由AB，PD及DB的長，求出梯形APDB面積，即為三角形AOP面積，乘以4即可得到四邊形APCQ的面積解答：解：OAB的面積等于2，|8k|=4，圖象在一、三象限，解得：x=4，A（4，1），C（4，1），P，Q兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，且四邊形APCQ是矩形，OA=OP，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，4），過P作PDOB于D，SAOP=S梯形APDB=（1+4）（41）=，S梯形APCQ=4=30故答案為：30點(diǎn)評：此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交

30、點(diǎn)問題，涉及的知識有：待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，反比例函數(shù)k的幾何意義，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，以及反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)k的幾何意義是解本題的關(guān)鍵13（2012三明）如圖，點(diǎn)A在雙曲線上，點(diǎn)B在雙曲線上，且ABy軸，點(diǎn)P是y軸上的任意一點(diǎn)，則PAB的面積為1考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題；探究型分析：設(shè)A（x，），則B（x，），再根據(jù)三角形的面積公式求解解答：解：設(shè)A（x，），ABy軸，B（x，），SABP=ABx=（）x=1故答案為：1點(diǎn)評：本題考查的是反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，先根據(jù)題意設(shè)出A點(diǎn)坐標(biāo)，再由ABy軸得出B點(diǎn)坐標(biāo)是解答此題的關(guān)鍵14（2

31、012常州）如圖，已知反比例函數(shù)y=（k10），y=（k20）點(diǎn)A在y軸的正半軸上，過點(diǎn)A作直線BCx軸，且分別與兩個反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B和C，連接OC、OB若BOC的面積為，AC：AB=2：3，則k1=2，k2=3考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題分析：根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義可得，|k1|+|k2|的值以及|k1|：|k2|的值，然后聯(lián)立方程組求解得到|k1|與|k2|的值，然后即可得解解答：解：BOC的面積為，|k1|+|k2|=，即|k1|+|k2|=5，AC：AB=2：3，|k1|：|k2|=2：3，聯(lián)立，解得|k1|=2，|k2|=3，k10，k20

32、，k1=2，k2=3故答案為：2，3點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，過雙曲線上的任意一點(diǎn)分別向兩條坐標(biāo)作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于|k|，根據(jù)題意得到兩個關(guān)于反比例函數(shù)系數(shù)的方程是解題的關(guān)鍵15（2012聊城）如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形的中心在原點(diǎn)O，且正方形的一組對邊與x軸平行，點(diǎn)P（3a，a）是反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上與正方形的一個交點(diǎn)若圖中陰影部分的面積等于9，則這個反比例函數(shù)的解析式為y=考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)圖象的對稱性；正方形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題；探究型分析：由反比例函數(shù)的對稱性可知陰影部分的面積和正好為正方形面積的，設(shè)

33、正方形的邊長為b，圖中陰影部分的面積等于9可求出b的值，進(jìn)而可得出直線AB的表達(dá)式，再根據(jù)點(diǎn)P（3a，a）在直線AB上可求出a的值，進(jìn)而得出反比例函數(shù)的解析式解答：解：反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，陰影部分的面積和正好為正方形面積的，設(shè)正方形的邊長為b，則b2=9，解得b=6，正方形的中心在原點(diǎn)O，直線AB的解析式為：x=3，點(diǎn)P（3a，a）在直線AB上，3a=3，解得a=1，P（3，1），點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，k=3，此反比例函數(shù)的解析式為：y=故答案為：y=點(diǎn)評：本題考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式及正方形的性質(zhì)，根據(jù)題意得出直線AB的解析式是解答此題的關(guān)鍵16（2

34、012連云港）如圖，直線y=k1x+b與雙曲線y=交于A、B兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為1和5，則不等式k1x+b的解集是5x1或x0考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題；數(shù)形結(jié)合分析：根據(jù)不等式與直線和雙曲線解析式的關(guān)系，相當(dāng)于把直線向下平移2b個單位，然后根據(jù)函數(shù)的對稱性可得交點(diǎn)坐標(biāo)與原直線的交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對稱，再找出直線在雙曲線下方的自變量x的取值范圍即可解答：解：由k1x+b，得，k1xb，所以，不等式的解集可由雙曲線不動，直線向下平移2b個單位得到，直線向下平移2b個單位的圖象如圖所示，交點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，交點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為5，當(dāng)5x1或x0時，雙曲線圖象在直線圖象

35、上方，所以，不等式k1x+b的解集是5x1或x0故答案為：5x1或x0點(diǎn)評：本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，根據(jù)不等式與函數(shù)解析式得出不等式的解集與雙曲線和向下平移2b個單位的直線的交點(diǎn)有關(guān)是解題的關(guān)鍵17（2012包頭）如圖，直線y=x2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C在直線AB上，且點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為1，點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=的圖象上，CD平行于y軸，SOCD=，則k的值為3考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題分析：把x=2代入y=x2求出C的縱坐標(biāo)，得出OM=2，CM=1，根據(jù)CDy軸得出D的橫坐標(biāo)是2，根據(jù)三角形的面積求出CD的值，求出MD，得出D

36、的縱坐標(biāo)，把D的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式求出k即可解答：解：點(diǎn)C在直線AB上，即在直線y=x2上，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為1，代入得：1=x2，解得，x=2，即C（2，1），OM=2，CDy軸，SOCD=，CDOM=，CD=，MD=1=，即D的坐標(biāo)是（2，），D在雙曲線y=上，代入得：k=2=3故答案為：3點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、三角形的面積等知識點(diǎn)，通過做此題培養(yǎng)了學(xué)生的計(jì)算能力和理解能力，題目具有一定的代表性，是一道比較好的題目18（2012宜賓）如圖，一次函數(shù)y1=ax+b（a0）與反比例函數(shù)的圖象交于A（1，4）、B（4，1）兩

37、點(diǎn)，若使y1y2，則x的取值范圍是x0或1x4考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題；數(shù)形結(jié)合分析：根據(jù)圖形，找出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方的x的取值范圍即可解答：解：根據(jù)圖形，當(dāng)x0或1x4時，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方，y1y2故答案為：x0或1x4點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，要注意y軸左邊的部分，一次函數(shù)圖象在第二象限，反比例函數(shù)圖象在第三象限，這也是本題容易忽視而導(dǎo)致出錯的地方19（2012十堰）如圖，直線y=6x，y=x分別與雙曲線y=在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A，B，若SOAB=8，則k=6考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；反比例函

38、數(shù)系數(shù)k的幾何意義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題分析：過點(diǎn)A作ACx軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作BDx軸于點(diǎn)D，根據(jù)雙曲線設(shè)出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，并用直線與雙曲線解析式聯(lián)立求出點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)，再根據(jù)SOAB=SOAC+S梯形ACDBSOBD，然后列式整理即可得到關(guān)于k的方程，求解即可解答：解：如圖，過點(diǎn)A作ACx軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作BDx軸于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)A（x1，），B（x2，），聯(lián)立，解得x1=，聯(lián)立，解得x2=，SOAB=SOAC+S梯形ACDBSOBD，=x1+（+）（x2x1）x2，=k+（kk+kk）k，=k，=k，=k，=k，SOAB=8，k=8，解得k=6故答案為：6點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)與一次

39、函數(shù)的交點(diǎn)問題，反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，作出輔助線表示出AOB的面積并整理成只含有k的形式是解題的關(guān)鍵20（2012云和縣模擬）函數(shù)的圖象如圖所示，則結(jié)論：兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2）；當(dāng)x2時，y2y1；當(dāng)x=1時，BC=3； 當(dāng)x逐漸增大時，y1隨著x的增大而增大，y2隨著x的增大而減小 其中正確結(jié)論的序號是考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題；壓軸題；數(shù)形結(jié)合分析：將兩函數(shù)解析式組成方程組，即可求出A點(diǎn)坐標(biāo)；根據(jù)函數(shù)圖象及A點(diǎn)坐標(biāo)，即可判斷x2時，y2與y1的大??；將x=1代入兩函數(shù)解析式，求出y的值，y2y1即為BC的長；根據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖

40、象和性質(zhì)即可判斷出函數(shù)的增減性解答：解：將組成方程組得，由于x0，解得，故A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2）由圖可知，x2時，y1y2；當(dāng)x=1時，y1=1；y2=4，則BC=41=3；當(dāng)x逐漸增大時，y1隨著x的增大而增大，y2隨著x的增大而減小可見，正確的結(jié)論為故答案為：點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，知道函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)與函數(shù)解析式組成的方程組的解之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵21（2012海陵區(qū)二模）如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y2=k2x+b的圖象相交于點(diǎn)A（1，m）、B（3，n），如果y1y2，則x的取值范圍是0x1或x3考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題

41、分析：y1y2，找到反比例函數(shù)圖象高于一次函數(shù)圖象所對應(yīng)的自變量的取值即可解答：解：由圖象可以看出，在3的左邊，0和1之間，相同的自變量，反比例函數(shù)圖象高于一次函數(shù)圖象，y1y2，則x的取值范圍是0x1或x3點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是讀懂圖意，從兩個交點(diǎn)入手思考相同的自變量所對應(yīng)的函數(shù)值的大小22（2012武侯區(qū)一模）如圖，直線與y軸交于點(diǎn)A，與雙曲線在第一象限交于B、C兩點(diǎn)，且ABAC=2，則K=考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題；探究型分析：先求出直線與x軸和y軸的兩交點(diǎn)D與A的坐標(biāo)，根據(jù)OA與OD的長度求出比值即可得到ADO的正切值，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出

42、ADO的度數(shù)，然后過B和C分別作y軸的垂線，分別交于E和F點(diǎn)，聯(lián)立直線與雙曲線方程，消去y后得到關(guān)于x的一元二次方程，利用韋達(dá)定理即可表示出EB與FC的積，然后在直角三角形AEB中利用cosABE表示出EB與AB的關(guān)系，同理在直角三角形AFC中，利用cosACF表示出FC與AC的關(guān)系，根據(jù)ABAC=2列出關(guān)于k的方程，求出方程的解即可得到k的值解答：解：對直線方程y=x+b令y=0，得到x=，即直線與x軸的交點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，0），令x=0，得到y(tǒng)=b，即A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b），OA=b，OD=，在RtAOD中，tanADO=，ADO=60，即直線y=x+b與x軸的夾角為60，直線y=x+b與雙曲

43、線y=在第一象限交于點(diǎn)B、C兩點(diǎn)，x+b=，即x2+bxk=0，由韋達(dá)定理得：x1x2=k，即EBFC=k，=cos60=，AB=2EB，同理可得：AC=2FC，ABAC=2EB2FC=4EBFC=4k=2，解得k=故答案為：點(diǎn)評：本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題及根與系數(shù)的關(guān)系，解答此題的關(guān)鍵根據(jù)題意作出輔助線，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義溝通各線段之間的關(guān)系23（2011濟(jì)南）如圖，矩形ABCD的邊AB與y軸平行，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），點(diǎn)B與點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，6）考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：設(shè)B、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（

44、1，y）、（x，2），再根據(jù)點(diǎn)B與點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上求出xy的值，進(jìn)而可得出C的坐標(biāo)解答：解：四邊形ABCD是矩形，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），設(shè)B、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，y）、（x，2），點(diǎn)B與點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，y=6，x=3，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，6）故答案為：（3，6）點(diǎn)評：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)中k=xy為定值是解答此題的關(guān)鍵24（2011博野縣一模）如圖，以點(diǎn)O為圓心的圓與反比例函數(shù)的圖象相交，若其中一個交點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，1），則圖中兩塊陰影部分的面積和為考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象的對稱性菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：常規(guī)題型；壓

45、軸題分析：根據(jù)反比例函數(shù)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱，是中心對稱圖形可得：圖中兩個陰影面積的和是圓的面積，又知兩圖象的交點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，1），即可求出圓的半徑解答：解：圓和反比例函數(shù)一個交點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，1），可知圓的半徑r=，反比例函數(shù)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱，是中心對稱圖形，圖中兩個陰影面積的和是圓的面積，S陰影=故答案為：點(diǎn)評：本題主要考查反比例函數(shù)圖象的對稱性的知識點(diǎn)，解決本題的關(guān)鍵是利用反比例函數(shù)的對稱性得到陰影部分與圓之間的關(guān)系25（2011贛州模擬）如圖，把雙曲線（虛線部分）沿x軸的正方向、向右平移2個單位，得一個新的雙曲線C2（實(shí)線部分），對于新的雙曲線C2，下列結(jié)論：雙曲線C2是

46、中心對稱圖形，其對稱中心是（2，0）雙曲線C2仍是軸對稱圖形，它有兩條對稱軸雙曲線C2與y軸有交點(diǎn)，與x軸也有交點(diǎn)當(dāng)x2時，雙曲線C2中的一支，y的值隨著x值的增大而減小其中正確結(jié)論的序號是、（多填或錯填得0分，少填則酌情給分）考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題；探究型分析：先根據(jù)平移的性質(zhì)得出雙曲線C2的解析式，再根據(jù)雙曲線的特點(diǎn)對四個小題進(jìn)行逐一分析解答：解：雙曲線C2是雙曲線y=沿x軸的正方向、向右平移2個單位得到的，此雙曲線的解析式為：y=，原雙曲線的對稱中心為（0，0），所以新雙曲線的對稱中心也沿x軸向右移動2個單位，其坐標(biāo)為（2，0），故正確；圖形平移后其性質(zhì)不會改變

47、，雙曲線C2仍是軸對稱圖形，它有兩條對稱軸，故正確；反比例函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸永遠(yuǎn)沒有交點(diǎn)，雙曲線C2與y軸沒有交點(diǎn)，與x軸也沒有交點(diǎn)，故錯誤；當(dāng)x2時，雙曲線C2中的一支在第三象限，y的值隨著x值的增大而減小，故正確故答案為：點(diǎn)評：本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)及平移的性質(zhì)，熟知反比例函數(shù)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵26（2010鹽城）如圖，A、B是雙曲線y=（k0）上的點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是a、2a，線段AB的延長線交x軸于點(diǎn)C，若SAOC=6則k=4考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；全等三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題分析：分別過點(diǎn)A、B作x軸的垂線，垂足分別為D、E，再過點(diǎn)A作AFBE于F，那么由ADBE，AD=2BE，可知B、E分別是AC、DC的中點(diǎn)，易證ABFCBE，則SAOC=S梯形AOEF=6，根據(jù)梯形的面積公式即可求出k的值解答：解：分別過點(diǎn)A、B作x軸的垂線，垂足分別為D、E，再過點(diǎn)A作AFBE于F則ADBE，AD=2BE=，B、E分別是AC、DC的中點(diǎn)在ABF與CBE中，ABF=CBE，F(xiàn)=BEC=90，AB=CB，ABFCBESAO