高考高中數(shù)學方差PPT課件

1、1,離散型隨機變量的方差,2,探究,發(fā)現(xiàn)兩個均值相等,因此只根據(jù)均值不能區(qū)分這兩名同學的射擊水平,3,1）分別畫出 的分布列圖,2）比較兩個分布列圖形，哪一名同學的成績更穩(wěn)定,第二名同學的成績更穩(wěn)定,1、定性分析,4,2、定量分析,1）樣本的穩(wěn)定性是用哪個量刻畫的,方差,2）能否用一個與樣本方差類似的量來刻畫隨機變量 的穩(wěn)定性呢,3）隨機變量 X 的方差,設離散型隨機變量 X 的分布列為,則 描述了 相對于均值 的偏離程度,而 為這些偏離程度的加權平均，刻畫 了隨機變量 X 與其均值 EX 的平均偏離程度.我們稱 DX為 隨機變量 X 的方差.其算術平方根 為隨機變量X的標 準差，記為,5,3

2、、對方差的幾點說明,1）隨機變量的方差和標準差都反映了隨機變量取值 偏離于均值的平均程度.方差或標準差越小，則隨 機變量偏離于均值的平均程度越小,說明：隨機變量集中的位置是隨機變量的均值；方差或標 準差這種度量指標是一種加權平均的度量指標,2）隨機變量的方差與樣本的方差有何聯(lián)系與區(qū)別,隨機變量的方差是常數(shù)，而樣本的方差是隨著樣本的不同 而變化的，因此樣本的方差是隨機變量,對于簡單隨機樣本，隨著樣本容量的增加，樣本方差越來 越接近總體方差，因此常用樣本方差來估計總體方差,6,二）、公式運用,因此第一名同學的射擊成績穩(wěn)定性較差，第二名同學的射擊 成績穩(wěn)定性較好，穩(wěn)定于8環(huán)左右,7,2、兩個特殊分布

3、的方差,1）若 X 服從兩點分布，則,2）若 ，則,2）證明提示,第一步求,第二步得,8,3、方差的性質,1）線性變化,平移變化不改變方差，但是伸縮變化改變方差,2）方差的幾個恒等變形,注：要求方差則先求均值,9,4、應用舉例,例4隨機拋擲一枚質地均勻的骰子,求向上一面的點數(shù)的均值、 方差和標準差,解：拋擲散子所得點數(shù)X 的分布列為,從而,1）計算,10,例5有甲乙兩個單位都愿意聘用你，而你能獲得如下信息,根據(jù)工資待遇的差異情況，你愿意選擇哪家單位,2）決策問題,解：根據(jù)月工資的分布列，利用計算器可算得,11,因為 ，所以兩家單位的工資均值相等， 但甲單位不同職位的工資相對集中，乙單位不同職位的工資 相對分散這樣，如果你希望不同職位的工資差距小一些， 就選擇甲單位；如果你希望不同職位的工資差距大一些， 就選擇乙單位,12,三）、練習,D,3. 一盒中裝有零件12個，其中有9個正品，3個次品，從中 任取一個，如果每次取出次品就不再放回去，再取一個 零件直到取得正品為止求在取得正品之前已取出次品 數(shù)的期望與方差,EX=0.3 ；DX=351/1100,2. 有一批數(shù)量很大的