泉州五中2017-2018學(xué)年下學(xué)期初二年期末考試(數(shù)學(xué)

1、泉州五中2017-2018學(xué)年下學(xué)期初二年期末考試(數(shù)學(xué))一、單選題1若分式有意義，則x取值范圍是（）A.B.C.D.2分式和的最簡公分母是（）A.B.C.D.3如圖，小手蓋住的點的坐標(biāo)可能為（）A.（-4，-5）B.（-4，5） C.（4，5）D.（4，-5）4某校為進(jìn)一步開展“陽光體育”活動，購買了一批籃球和足球已知購買足球數(shù)量是籃球的2倍，購買足球用了4000元，購買籃球用了2800元，籃球單價比足球貴16元若可列方程表示題中的等量關(guān)系，則方程中x表示的是（）A.足球的單價B.籃球的單價C.足球的數(shù)量 D.籃球的數(shù)量5碳納米管的硬度與金剛石相當(dāng)，卻擁有良好的柔韌性，可以拉伸，我國某物理所

2、研究組已研制出直徑為0.5納米的碳納米管，1納米 = 0.米，則0.5納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A.米B.米 C.D.米6菱形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（ ）A.對角線互相垂直B.對邊平行C.對邊相等 D.對角線互相平分7觀察函數(shù)和的圖象，當(dāng)，兩個函數(shù)值的大小為A.B.C.D.8如圖，在直角坐標(biāo)系中，有兩點A（6，3），B（6，0），以原點O位似中心，相似比為，在第一象限內(nèi)把線段AB縮小后得到線段CD，則點C的坐標(biāo)為（）A.（2，1）B.（2，0）C.（3，3）D.（3，1）9如圖，在四邊形ABCD中，M，N，P分別是AD，BC，BD的中點，若，則NMP的度數(shù)為（）A.10B.15C

3、.25D.4010如圖，點E、F分別在矩形ABCD的兩條邊上，且EFEC，EFEC若該矩形的周長為16，AE3，則DE的長為 （ ）A.B.2C.D.3二、填空題11如圖，平行四邊形ABCD中，則_12若函數(shù)y=的圖象在其所在的每一象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，則m的取值范圍是_13若關(guān)于x的方程有增根，則這個增根為_14如圖，在矩形ABCD中，AE平分BAD交BC于點EAD = 8cm，CE = 5cm，則AB =_cm15已知關(guān)于x的一元一次方程kx+b=0的解是x=-2，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸交于點（0，2），則這個一次函數(shù)的表達(dá)式是_16如圖，在矩形ABCD中，對角

4、線AC、BD交于點O，過點A作EACA交DB的延長線于點E，若AB=3，BC=4，則的值為_三、主觀題17計算：18先化簡，再求值，其中19解方程：20 如圖，在平行四邊形ABCD中，求證：21如圖，在等邊三角形ABC中，點D，E分別在BC，AB上，且求證：ADCDEB22已知：如圖，以ABCD的邊AB、AD往外作等邊ABG和等邊ADE，EFAG，GFAE（1）甲說：當(dāng)ABCD為菱形時，四邊形AEFG也是菱形。這樣說對嗎？請說明理由；（2）乙說：當(dāng)ABCD為矩形時，四邊形AEFG也是矩形。這樣說對嗎？請說明理由23已知如圖：點在函數(shù)的圖象上，矩形ABCD的邊BC在x軸上，E是對角線BD的中點，

5、函數(shù)的圖象又經(jīng)過A、E兩點，點E的橫坐標(biāo)為m，解答下列問題：（1）求k的值；（2）求點A的坐標(biāo)；（用含m代數(shù)式表示）（3）當(dāng)時，求證：矩形ABCD是正方形24方成同學(xué)看到一則材料：甲開汽車，乙騎自行車從M地出發(fā)沿一條公路勻速前往N地設(shè)乙行駛的時間為t（h），甲乙兩人之間的距離為y（km），y與t的函數(shù)關(guān)系如圖1所示方成思考后發(fā)現(xiàn)了如圖1的部分正確信息：乙先出發(fā)1h；甲出發(fā)0.5小時與乙相遇請你幫助方成同學(xué)解決以下問題：（1）分別求出線段BC，CD所在直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)20y30時，求t的取值范圍；（3）分別求出甲，乙行駛的路程S甲，S乙與時間t的函數(shù)表達(dá)式，并在圖2所給的直角坐標(biāo)系中分

6、別畫出它們的圖象；（4）丙騎摩托車與乙同時出發(fā)，從N地沿同一公路勻速前往M地，若丙經(jīng)過h與乙相遇，問丙出發(fā)后多少時間與甲相遇？25如圖1所示，已知圖象上一點P，PAx軸于點，點，動點M是y軸正半軸點B上方的點，動點N在射線AP上，過點B作AB的垂線，交射線AP于點D，交直線MN于點Q，連接AQ，取AQ中點為C（1）如圖2，連接BP，求PAB的面積；（2）當(dāng)Q在線段BD上時，若四邊形BQNC是菱形，面積為，求：求此時Q、P點的坐標(biāo)；并求出此時在y軸上找到點E點，使值最大時的點E坐標(biāo)泉州五中2017-2018學(xué)年下學(xué)期初二年期末考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：(每小題4分，共40分)（1

7、）A（2）C （3）A （4）D（5）D（6）A（7）D（8）A；（9）C； （10）B二、填空題：（每小題4分，共24分）（11）70 （12）m2 （13）x=3 （14）13 （15）y=x+2 （16） .三、解答題：（共86分）17、解：原式=-1+1-4=-4.18、解：原式=2（x=2）,當(dāng)x=2時，原式=2（22）=8.19、解：原方程可化為：，去分母，得2x-3=x-1，解得x=2，經(jīng)檢驗x=2是原方程的根.原方程的解為x=2.20、證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，AB=CD，AE=CF，四邊形AECF為平行四邊形，AF=CE.21、證明：ABC是等邊三角形，B

8、= C = 60，ADB=CADC=CAD60.ADE = 60，ADB=BDE60.CAD =BDE，ADCDEB22、證明：（1）ABCD為菱形，AB = AD，ABG和ADE為等邊三角形，AB = AG，AD = AE，AG = AE，EFAG，GFAE，四邊形AEFG為平行四邊形，四邊形AEFG也是菱形；（2）ABCD為矩形，BAD = 90，ABG和ADE為等邊三角形，BAG=DAE = 60，GAE=360-60-60-90=150,四邊形AEFG不是矩形.23、解：（1）由函數(shù)圖象過點（1,3），則把點的坐標(biāo)代入函數(shù)式中，得：k=3，;（2）連接AC，則AC過E，過E作EGBC交

9、BC于G點,點E的橫坐標(biāo)為m，E在雙曲線上，E的縱坐標(biāo)是，E為BD中點，由平行四邊形性質(zhì)得出E為AC中點，,，即A點的縱坐標(biāo)是，代入雙曲線得：A的橫坐標(biāo)是,；（3）當(dāng)時，點，點,E為BD中點,點,AB = AD，矩形ABCD是正方形.24、解：（1）直線BC的函數(shù)解析式為y=kt+b，把（1.5，0），（）代入得：解得：，直線BC的解析式為：y=40t-60；設(shè)直線CD的函數(shù)解析式為y1=k1t+b1，把（），（4，0）代入得：，解得：，直線CD的函數(shù)解析式為：y=-20t+80（2）設(shè)甲的速度為akm/h，乙的速度為bkm/h，根據(jù)題意得；，解得：，甲的速度為60km/h，乙的速度為20km

10、/h，OA的函數(shù)解析式為：y=20t（0t1），所以點A的縱坐標(biāo)為20，當(dāng)20y30時，即2040t-6030，或20-20t+8030，解得：或（3）根據(jù)題意得：S甲=60t-60（）S乙=20t（0t4），所畫圖象如圖2所示：（4）當(dāng)t=時，丙距M地的路程S丙與時間t的函數(shù)表達(dá)式為：S丙=-40t+80（0t2），如圖3，S丙=-40t+80與S甲=60t-60的圖象交點的橫坐標(biāo)為，所以丙出發(fā)h與甲相遇25、解：（1）如圖2，連接OP, ；（2）如圖1，四邊形BQNC是菱形，BQ = BC= NQ，BQC = NQC，ABBQ，C是AQ的中點，BQC = 60，BAQ = 30，在ABQ和ANQ中，BQ=NQ,BQA = NQA,QA=QA,ABQANQ（SAS），BAQ = NAQ = 30，BAO = 30，菱形BQNC面積：，令CQ=BQ=2t，則，t=1，BQ=2，在RtAQB中，BAQ=30，BAO