影子價格含義的運(yùn)籌學(xué)解釋_第1頁
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1、1,影子價格含義的運(yùn)籌學(xué)解釋 背景：某企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，A產(chǎn)品每件利潤為10元，B產(chǎn)品每件利潤為2元。生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品需要投入工人、原材料兩種資源，每件A產(chǎn)品投入工人3名，原材料4千克；每件B產(chǎn)品投入工人1名，原材料3千克?，F(xiàn)該企業(yè)擁有工人10名，原材料20千克 。對于該企業(yè)來說，工人、原材料著兩種資源的影子價格是多少,2,資源最優(yōu)利用：即如何使用現(xiàn)有工人和原材料，才能使企業(yè)的利潤最大?？捎孟率鲞\(yùn)籌學(xué)模型來解決： 設(shè)企業(yè)總利潤為R，A、B兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量分別為xA 和xB 。則上述問題可以抽象為如下的運(yùn)籌學(xué)模型： Max R=10 xA+2xB （總利潤最大化） s.t. 3xA+xB10

2、（工人約束） 4xA+3xB20 （原材料約束） 上述運(yùn)籌學(xué)模型的最優(yōu)解為xA=3，xB=1。在該安排下的總利潤R為32元，工人的使用量為10人，原材料的使用量為15千克,3,工人的影子價格：增加1名工人所帶來的利潤增量。 工人的可用量由10人增加到11人，新的運(yùn)籌學(xué)模型如下： Max R=10 xA+2xB （總利潤最大化） s.t. 3xA+xB11 （工人約束） 4xA+3xB20 （原材料約束） 上述運(yùn)籌學(xué)模型的最優(yōu)解為xA=3，xB=2。在該安排下的總利潤R為34元，工人的使用量為11人，原材料的使用量為18千克。 該企業(yè)當(dāng)前狀況下工人的影子價格為：34 32 = 2（元,4,原材料的影子價格：增加1千克原材料所帶來的利潤增量。 原材料可用量由20千克增加到21千克，新的運(yùn)籌學(xué)模型如下： Max R=10 xA+2xB （總利潤最大化） s.t. 3xA+xB10 （工人約束） 4xA+3xB21 （原材料約束） 上述運(yùn)籌學(xué)模型的最優(yōu)解為xA=3，xB=1。在該安排下的總利潤R為32元，工人的使用量為10人，原材

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