高中數(shù)學公式復習匯總精選_0

1、2021高中數(shù)學公式復習匯總精選工作計劃 匯報人：XXXXYour content to play here, or through your copy, paste in this box, and select only the text. Your content to play here, or through your copy, paste inthis box, and select only the text.幾何公式長方體的體積公式：體積=長寬高。(底面積乘以高)如果用a、b、c分別表示長方體的長、寬、高，則長方體體積公式為：v體積=abc。三角形面積公式由不在同一直線上的三

2、條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形叫做三角形。 平面上三條直線或球面上三條弧線所圍成的圖形。 三條直線所圍成的圖形叫平面三角形;三條弧線所圍成的圖形叫球面三角形，也叫三邊形。面積公式：(1)s=ah/2(2).已知三角形三邊a,b,c，則(海倫公式)(p=(a+b+c)/2)s=p(p-a)(p-b)(p-c)=(1/4)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)(3).已知三角形兩邊a,b,這兩邊夾角c，則s=1/2 * absinc(4).設三角形三邊分別為a、b、c，內切圓半徑為rs=(a+b+c)r/2(5).設三角形三邊分別為a、b、c，外接圓半徑為rs=abc/4r(

3、6).根據三角函數(shù)求面積：s= absinc/2 a/sina=b/sinb=c/sinc=2r注:其中r為外切圓半徑。等差數(shù)列公式等差數(shù)列公式an=a1+(n-1)da1為首項，an為第n項的通項公式，d為公差前n項和公式為：sn=na1+n(n-1)d/2sn=(a1+an)n/2若m+n=p+q則：存在am+an=ap+aq若m+n=2p則：am+an=2ap以上n.m.p.q均為正整數(shù)文字翻譯第n項的值an=首項+(項數(shù)-1)公差前n項的和sn=首項n+項數(shù)(項數(shù)-1)公差/2公差d=(an-a1)(n-1)項數(shù)=(末項-首項)公差+1數(shù)列為奇數(shù)項時，前n項的和=中間項項數(shù)數(shù)列為偶數(shù)項

4、，求首尾項相加，用它的和除以2等差中項公式2an+1=an+an+2其中an是等差數(shù)列通項公式公差項數(shù)+首項-公差反比例函數(shù)形如y=k/x(k為常數(shù)且k0)的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)。自變量x的取值范圍是不等于0的一切實數(shù)。反比例函數(shù)圖像性質：反比例函數(shù)的圖像為雙曲線。由于反比例函數(shù)屬于奇函數(shù)，有f(-x)=-f(x)，圖像關于原點對稱。另外，從反比例函數(shù)的解析式可以得出，在反比例函數(shù)的圖像上任取一點，向兩個坐標軸作垂線，這點、兩個垂足及原點所圍成的矩形面積是定值，為?k?。如圖，上面給出了k分別為正和負(2和-2)時的函數(shù)圖像。當k>0時，反比例函數(shù)圖像經過一，三象限，是減函數(shù)當k<

5、0時，反比例函數(shù)圖像經過二，四象限，是增函數(shù)反比例函數(shù)圖像只能無限趨向于坐標軸，無法和坐標軸相交。知識點：1.過反比例函數(shù)圖象上任意一點作兩坐標軸的垂線段，這兩條垂線段與坐標軸圍成的矩形的面積為k。2.對于雙曲線y=k/x，若在分母上加減任意一個實數(shù)(即y=k/(xm)m為常數(shù))，就相當于將雙曲線圖象向左或右平移一個單位。(加一個數(shù)時向左平移，減一個數(shù)時向右平移)三角函數(shù)公式兩角和差cos(+)=coscos-sinsincos(-)=coscos+sinsinsin()=sincoscossintan(+)=(tan+tan)/(1-tantan)tan(-)=(tan-tan)/(1+ta

6、ntan)和差化積sin+sin = 2 sin(+)/2 cos(-)/2sin-sin = 2 cos(+)/2 sin(-)/2cos+cos = 2 cos(+)/2 cos(-)/2cos-cos = -2 sin(+)/2 sin(-)/2tana+tanb=sin(a+b)/cosacosb=tan(a+b)(1-tanatanb)tana-tanb=sin(a-b)/cosacosb=tan(a-b)(1+tanatanb)三角平方差公式三角函數(shù)公式中，有一組公式被稱為三角平方差公式：(sina)-(sinb)=(cosb)-(cosa)=sin(a+b)sin(a-b)(co

7、sa)-(sinb)=(cosb)-(sina)=cos(a+b)sin(a-b)這組公式是化積公式的一種，由于酷似平方差公式而得名，主要用于解三角形。注意事項1、公式的左邊是個兩項式的積，有一項是完全相同的。2、右邊的結果是乘式中兩項的平方差，相同項的平方減去相反項的平方。3、公式中的a.b 可以是具體的數(shù)，也可以是單項式或多項式。半角公式半角的正弦、余弦和正切公式(降冪擴角公式)sin(/2)=(1-cos)/2cos(/2)=(1+cos)/2tan(/2)=(1-cos)/(1+cos)另也有tan(/2)=(1-cos)/sin=sin/(1+cos)二倍角公式二倍角的正弦、余弦和正

8、切公式(升冪縮角公式)sin2=2sincoscos2=cos()-sin()=2cos()-1=1-2sin()tan22()sin3=sin(2+)=sin2cos+cos2sin=2sincos()+(1-2sin()sin=2sin-2sin()+sin-2sin()=3sin-4sin()cos3=cos(2+)=cos2cos-sin2sin=(2cos()-1)cos-2cossin()=2cos()-cos+(2cos-2cos()=4cos()-3cos即sin3=3sin-4sin()cos3=4cos()-3cos正弦和余弦正弦定理在abc中，角a、b、c所對的邊分別為a

9、、b、c，則有a/sina=b/sinb=c/sinc=2r(其中r為三角形外接圓的半徑)余弦定理數(shù)學公式高中b=a+c-2accosb 注：角b是邊a和邊c的夾角正弦定理的變形公式(1) a=2rsina, b=2rsinb, c=2rsinc;(2) sina : sinb : sinc = a : b : c; 在一個三角形中，各邊與其所對角的正弦的比相等，且該比值都等于該三角形外接圓的直徑已知三角形是確定的，利用正弦定理解三角形時，其解是唯一的;已知三角形的兩邊和其中一邊的對角，由于該三角形具有不穩(wěn)定性，所以其解不確定，可結合平面幾何作圖的方法及“大邊對大角，大角對大邊”定理和三角形內

10、角和定理去考慮解決問題(3)相關結論：a/sina=b/sinb=c/sinc=(a+b)/(sina+sinb)=(a+b+c)/(sina+sinb+sinc) c/sinc=c/sind=bd=2r(r為外接圓半徑)(4)設r為三角外接圓半徑，公式可擴展為：a/sina=b/sinb=c/sinc=2r,即當一內角為90時，所對的邊為外接圓的直徑。靈活運用正弦定理，還需要知道它的幾個變形 sina=a/2r,sinb=b/2r,sinc=c/2r asinb=bsina,bsinc=csinb,asinc=csina(5)a=bsina/sinb sinb=bsina/a正弦、余弦解題訣竅1、已知兩角及一邊，或兩邊及