平面直角坐標(biāo)系復(fù)習(xí)課1

1、平面直角坐標(biāo)系復(fù)習(xí)課,x,o,4 -3 -2 -1 1 2 3 4,3,2,1,1,4,3,2,4,y,平面直角坐標(biāo)系,兩條數(shù)軸 互相垂直 原點重合,研究對象,點的坐標(biāo),知識一：讀點與描點,注意：在x 軸上點的坐標(biāo)是（x，0），在y 軸上點的坐標(biāo)是（0，y），原點的坐標(biāo)是（0，0,注：坐標(biāo)是有序的數(shù)對，橫坐標(biāo)寫在前面,例1 寫出圖中a、b、c、d、e、f、o各點的坐標(biāo),0,1,2,1,2,3,1,2,3,1,2,3,x,y,4,a,b,c,d,e,f,解：a（2，3,b（3，2,c（-2，1,d（-1，-2,e（4，0,f（0，-3,o（0，0,例2 在平面直角坐標(biāo)系中畫出點g(1,)，h(5

2、,2,4,g,1.已知平面直角坐標(biāo)系中有6個點 a(-3,2), b(-1,1), c(-9,4), d(-5,3), e(1,-7), f(2,-3),請你將它 們按下列要求分成兩類，并寫出同類點具有而另一 類點不具有的一個特征. (1)甲類:點_,_是同 一類點,其特征_ (2)乙類:點_,_,_,_是 同一類點.其特征_,知識二：點的坐標(biāo)的符號特征,第三象限,第二象限,第一象限,第四象限,x,注：坐標(biāo)軸上的點不屬于任何象限,1.已知mn=0,則點(m,n)在_ 2.已知點a(a,0)在x軸正半軸上,點b(0,b)在y軸負(fù) 半軸上,那么點c(-a, b)在第_象限. 3.如果點m(a+b,

3、ab)在第二象限,那么點n(a,b)在 第_象限 4.若點a的坐標(biāo)為(a2+1, -2b2),則點a在第_ 象限. 5.若ab0,則點p(a,b)位于第象限 6.若，則點p(a,b)位于 上,坐標(biāo)軸上,三,三,鞏固練習(xí),四,一，三,y軸(除（0，0,注：判斷點的位置關(guān)鍵抓住象限內(nèi)或坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)的符號特征,知識三：特殊位置點的坐標(biāo),1）平行于坐標(biāo)軸的點的坐標(biāo),1.平行于橫軸的直線上的點的縱坐標(biāo)相同； 2.平行于縱軸的直線上的點的橫坐標(biāo)相同,練習(xí)1:已知點a(m,-2),點b(3,m-1), (1)若直線abx軸,則m=_ (2)若直線aby軸,則m=_ 2.已知abx軸，a點的坐標(biāo)為（3，2

4、），并且ab5，則b的坐標(biāo)為,1,3,8，2,或（-2，2,知識三：特殊位置點的坐標(biāo),2）關(guān)于坐標(biāo)軸、原點對稱的點的坐標(biāo),3,2,3,-2,2,1,4,3,2,1,3,4,y,1,2,3,3,1,2,3,2,3,-2,0,p（x,y）關(guān)于原點的對稱點p（-x,-y,a,b,c,d,p（x,y）關(guān)于y軸的對稱點p（-x, y,p（x,y）關(guān)于x軸的對稱點p（x,-y,3.若點(a,b)關(guān)于y軸的對稱點在第二象限，則a0,b0,4.如果點m(1-x,1-y)在第二象限，那么n(1-x,y-1)關(guān)于原點的 對稱點p在第象限,一,練習(xí)1.點（4，3）與點（4，- 3）的關(guān)系是 2.點（m，- 1）和點

5、（2，n）關(guān)于 x軸對稱，則 mn等于( ) （a）- 2 （b）2 （c）1 （d）- 1,關(guān)于 x軸對稱,b,x,y,1,1,2,2,3,3,4,4,5,6,7,1,0,2,3,4,a,c,b,m,n,拓展:如圖所示,bco是bao經(jīng)過某種變換得 到的,則圖中a與c的坐標(biāo)之間的關(guān)系是什么?如果 aob中任意一點m的坐標(biāo)為(x,y),那么它的對應(yīng) 點n的坐標(biāo)是什么,解:點a與點c的橫坐標(biāo) 相同而縱坐標(biāo)互為相 反數(shù),n(x,- y,4,3,3,1,1,2,4,- 3,3,- 1,1,-2,pqr各頂點的橫(縱)坐標(biāo)是 其對應(yīng)橫(縱)坐標(biāo)的相反數(shù),abc中任意一點m(x,y)的對應(yīng)點是n(- x

6、,- y,知識三：特殊位置點的坐標(biāo),3）象限角平分線上的點的坐標(biāo),x,y,a,b,x = y,x = - y,1已知點a(3a+5,4a-3)在第一三象限角平分線上，則a= 2已知點a(3-m,2m-5)在第二四象限角平分線上，則m,8,2,3.已知點a（3+a，2b+9）在第二象限的角平分線上，且a、 b互為相反數(shù)，則a、b的值分別是_,6，-6,知識點四：點到坐標(biāo)軸的距離,過點作x軸的垂線段的長度叫做點到x軸的距離. 過點作y軸的垂線段的長度叫做點到y(tǒng)軸的距離,點p（x,y）到x軸的距離等于y 點p（x,y）到y(tǒng)軸的距離等于x,直角坐標(biāo)平面內(nèi),點p(x,y)到x軸的距離是_ , 到y(tǒng)軸的距

7、離是_,x軸上兩點m1(x1,0), m2(x2,0)的距離m1m2= , y軸上兩點n1(0,y1), n2(0,y2)的距離 n1n2=,鞏固練習(xí),1.點（，）到x軸的距離為；點（-，）到y(tǒng)軸的距離為；點c到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為3，且在第三象限，則c點坐標(biāo)是,3.點 a 在第一象限，當(dāng) m 為何值時,點 a（ m + 1，3m -5）到 x軸的距離是它到 y軸距離的一半,4,2. 點c到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為3，則c點坐標(biāo)是,3,1) 或(-3,1)或 (-3,-1)或 (3,-1,第三象限,3,-1,知識點五:坐標(biāo)系的應(yīng)用,1)用坐標(biāo)表示地理位置,建立適當(dāng)直角坐標(biāo)系,1

8、.你到無錫的水滸城, 三國城去玩過嗎? (1)選取某一個景點為 坐標(biāo)原點,建立坐標(biāo)系; (2)在所建立的平面直 角坐標(biāo)系中,寫出其余 各景點的坐標(biāo),a:火車站 b:動物園 c: 碼 頭 d:唐城 e:水滸城 f:三國城,a,b,c,d,e,f,x,y,0,5,4,2,3,2,2,0,0,1,- 2,- 1,- 3,2.如圖是某廢墟的示意圖,由于雨水沖擊殘缺不全,依稀可見鐘樓的坐標(biāo)a(2,2),街口的坐標(biāo)為b(2,-2).資料記載學(xué)校所處位置的坐標(biāo)為(-2,1),你能找出學(xué)校的位置嗎?若能,在圖中標(biāo)出來,并說明理由,a,b,2,2,2,- 2,x,y,0,學(xué)校,約定： 選擇水平線為x軸， 向右為

9、正方向； 選擇豎直線為y軸， 向上為正方向,3.如圖,如果 所在位置的坐標(biāo)為(-1,-2), 所在的位置的坐標(biāo)為(2,-2),那么 所在的位 置的坐標(biāo)為_,x,y,3,1,0,約定： 選擇水平線為x軸， 向右為正方向； 選擇豎直線為y軸， 向上為正方向,點的平移 1.將點a(-1,5)先向右平移2個單位長度得到點b, 則點b的坐標(biāo)為_,然后再向下平移3個單 位長度得到點c,則點c的坐標(biāo)為_. 2.把點a(2,-3)平移到點b(- 4,-2),按同樣的方式,把點c(3,1)平移到點d,則點d的坐標(biāo)是_ 3.根據(jù)指令 s ,a (s0,0a360 ),機器人在平面上能完成如下動作:先在原地順時針旋

10、轉(zhuǎn)角度a,再朝其面對的方向沿直線行s.現(xiàn)機器人在平面直角坐標(biāo)系的原點,且面對y軸的負(fù)方向,若指令是 4,180 ,完成指令后機器人所處的位置是_,1,5,1,2,3,2,0,4,知識點六:用坐標(biāo)表示圖形的平移,圖形的平移(圖形中每個點的移動規(guī)律都 是一樣的.,1.一張臉譜經(jīng)過平移,左眼a(1,3)移到a1(-3,-1)的位置,右眼b(3,3)移到b1的位置,那么b1的坐標(biāo) 為_,1,- 1,2.在同一坐標(biāo)系中,圖形a是圖形b向上平移3個 單位長度得到的,如果在圖形a上有點a(7,- 4), 則圖形b上與它對應(yīng)的點a的坐標(biāo)是_,7,- 7,已知長方形abcd上有一點e,將長方形abcd 沿x軸的

11、負(fù)方向平移2個單位,沿y軸正方向平移 3個單位,得到的新圖形上與點e相對應(yīng)的點的 坐標(biāo)為(-2,1),則點e坐標(biāo)為_,a,b,c,d,2,1,x,y,0,0,-2,已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點p的坐標(biāo)為(-1,3),如果 將平面直角坐標(biāo)系向左平移3個單位,再向下平 移2個單位,那么平移后點p的坐標(biāo)為_,1,3,2,5,2.點a,b在坐標(biāo)系中的位置如圖所示 (1)寫出點a,b的坐標(biāo); (2)若將線段ab向右平移4個單位長度,再向上 平移3個單位長度得到線段cd,試寫出點c,d 的坐標(biāo); (3)求四邊形abdc的面積,o,a,b,c,d,x,y,解:(1) a( - 3,3),b(- 4,0,2) c(

12、1,6),d(0,3,如圖,四邊形abcd各個頂點的坐標(biāo)如圖, (1)請確定這個四邊形的面積. (2)如果把原來abcd各個頂點 橫 坐標(biāo)都加上2,而 縱 坐標(biāo)保 持不變所得的四邊形面積是多少? (3)如果把原來abcd各個頂點橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo) 變?yōu)樵瓉淼囊话?所得的四邊形面積又是多少,縱,橫,b,a,1) 80,2) 80,3) 40,趣味數(shù)學(xué) 有一天,老師布置的作業(yè)是:求如圖所示的圖形 的面積.小明把作業(yè)忘在了學(xué)校,于是他打電話 給小紅,小紅利用平面直角坐標(biāo)系的知識把題 目告訴了他.你會嗎?請把它描述下來,x,y,0,a,1,0.9,0.8,x,y,一只青蛙在長3米,寬2米的長方形區(qū)

13、域內(nèi)跳躍.開始起 跳時離下沿0.2米,離左沿0.3米.青蛙跳躍的方式是:第 一步沿著與下沿平行的方向向右跳1米,在以后各步中, 總是先向左轉(zhuǎn)90后再跳,但跳的距離總比前一步小 0.1米.你能建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,寫出青蛙第一步,第二 步,第三步跳躍后的坐標(biāo)嗎,第一步跳躍后的坐標(biāo)為(1,0,第二步跳躍后的坐標(biāo)為(1,0.9,第三步跳躍后的坐標(biāo)為(0.2,0.9,綜合運用,5 用于看電視的時間,用于閱讀的時間,5,平共處五項原則,1,9,1,6,2,7,3,5,4,2,5,5,6,4,7,3,7,2,9,1,如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，第一次將oab變換成oa1b1,第二次將oa1b1變換成oa2b2,第三次將oa2b2變換成oa3b3。 （1）觀察每次變換前后的三角形的變化規(guī)律，若將oa3b3變換成oa4b4,則a4的坐標(biāo)是，b4的坐標(biāo)是。 （2）若按第（1）題找到的規(guī)律將oab進行n次變換，得到oanbn，比較每次變換中三角形頂點坐標(biāo)有何變化，找出規(guī)