七年級線段和角綜合練習(xí)

1、七年級線段和角綜合練習(xí)1如圖，在數(shù)軸上A點表示數(shù)a，B點表示數(shù)b，AB表示A點和B點之間的距離，C是AB的中點，且a、b滿足|a+3|+（b+3a）2=0（1）求點C表示的數(shù)；（2）點P從A點以3個單位每秒向右運動，點Q同時從B點以2個單位每秒向左運動，若AP+BQ=2PQ，求時間t；（3）若點P從A向右運動，點M為AP中點，在P點到達(dá)點B之前：的值不變；2BMBP的值不變，其中只有一個正確，請你找出正確的結(jié)論并求出其值2如圖在數(shù)軸上A點表示數(shù)a，B點表示數(shù)b，a、b滿足|a+2|+|b4|=0（1）點A表示的數(shù)為；點B表示的數(shù)為；（2）一小球甲從點A處以1個單位/秒的速度向左運動；同時另一小

2、球乙從點B處以2個單位/秒的速度也向左運動，設(shè)運動的時間為t（秒），當(dāng)t=1時，甲小球到原點的距離為；乙小球到原點的距離為；當(dāng)t=3時，甲小球到原點的距離為；乙小球到原點的距離為；試探究：甲，乙兩小球到原點的距離可能相等嗎？若不能，請說明理由若能，請求出甲，乙兩小球到原點的距離相等時經(jīng)歷的時間3如圖所示，觀察數(shù)軸，請回答：（1）點C與點D的距離為，點B與點D的距離為；（2）點B與點E的距離為，點A與點C的距離為；發(fā)現(xiàn)：在數(shù)軸上，如果點M與點N分別表示數(shù)m，n，則他們之間的距離可表示為MN=（用m，n表示）（3）利用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論解決下列問題：數(shù)軸上表示x和2的兩點P和Q之間的距離是3，則x=4如圖

3、，在數(shù)軸上每相鄰兩點間的距離為一個單位長度，點A、B、C、D對應(yīng)的數(shù)分別是a、b、c、d，且d2a=14（1）那么a=，b=；（2）點A以3個單位/秒的速度沿著數(shù)軸的正方向運動，1秒后點B以4個單位/秒的速度也沿著數(shù)軸的正方向運動當(dāng)點A到達(dá)D點處立刻返回，與點B在數(shù)軸的某點處相遇，求這個點對應(yīng)的數(shù)；（3）如果A、B兩點以（2）中的速度同時向數(shù)軸的負(fù)方向運動，點C從圖上的位置出發(fā)也向數(shù)軸的負(fù)方向運動，且始終保持AB=AC當(dāng)點C運動到6時，點A對應(yīng)的數(shù)是多少？5如圖數(shù)軸上三點A，B，C對應(yīng)的數(shù)分別為6，2，x請回答問題：（1）若點A先沿著數(shù)軸向右移動8個單位長度，再向左移動5個單位長度后所對應(yīng)的數(shù)

4、字是；（2）若點C到點A、點B的距離相等，那么x對應(yīng)的值是；（3）若點C到點A、點B的距離之和是10，那么x對應(yīng)的值是；（4）如果點A以每秒4個單位長度的速度向右運動，點B以每秒2個單位長度的速度向左運動，點C從原點以每秒1個單位長度的速度向左運動，且三點同時出發(fā)設(shè)運動時間為t秒，請問t為何值時點C到點A、點B的距離相等？6已知，如圖A、B分別為數(shù)軸上的兩點，A點對應(yīng)的數(shù)為10，B點對應(yīng)的數(shù)為90（1）請寫出與AB兩點距離相等的M點對應(yīng)的數(shù)；（2）現(xiàn)在有一只電子螞蟻P從B點出發(fā)時，以5個單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發(fā)，以3個單位/秒的速度向右運動，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)

5、軸上的C點相遇，你知道對應(yīng)的數(shù)是多少嗎？（3）若當(dāng)電子螞蟻P從B點出發(fā)時，以5個單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發(fā)，以3個單位/秒的速度向左運動，經(jīng)過多長的時間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距30個單位長度？7A、B兩個動點在數(shù)軸上做勻速運動，它們的運動時間以及位置記錄如表（1）根據(jù)題意，填寫下列表格；時間（秒）057A點位置191B點位置1727（2）A、B兩點能否相遇，如果相遇，求相遇時的時刻及在數(shù)軸上的位置；如果不能相遇，請說明理由；（3）A、B兩點能否相距9個單位長度？如果能，求相距9個單位長度的時刻；如不能，請說明理由8如圖，已知數(shù)軸上有A、B、C三個點，它們表示的數(shù)

6、分別是18，8，10（1）填空：AB=，BC=；（2）若點A以每秒1個單位長度的速度向右運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向左運動試探索：BCAB的值是否隨著時間t的變化而改變？請說明理由；（3）現(xiàn)有動點P、Q都從A點出發(fā)，點P以每秒1個單位長度的速度向終點C移動；當(dāng)點P移動到B點時，點Q才從A點出發(fā)，并以每秒3個單位長度的速度向左移動，且當(dāng)點P到達(dá)C點時，點Q就停止移動設(shè)點P移動的時間為t秒，試用含t的代數(shù)式表示P、Q兩點間的距離9在直線AB上，點P在A、B兩點之間，點M為線段PB的中點，點N為線段AP的中點，若AB=m，且使關(guān)于x的方程mx+4=2（x+m）有

7、無數(shù)個解（1）求線段AB的長；（2）試說明線段MN的長與點P在線段AB上的位置無關(guān)；（3）若點C為線段AB的中點，點P在線段CB的延長線上，試說明的值不變10如圖，在射線OM上有三點A、B、C，滿足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm（如圖所示），點P從點O出發(fā)，沿OM方向以1cm/s的速度勻速運動，點Q從點C出發(fā)在線段CO上向點O勻速運動（點Q運動到點O時停止運動），兩點同時出發(fā)（1）當(dāng)PA=2PB時，點Q運動到的位置恰好是線段AB的三等分點，求點Q的運動速度（2）若點Q運動速度為3cm/s，經(jīng)過多長時間P、Q兩點相距70cm（3）當(dāng)點P運動到線段AB上時，分別取OP和AB的中點E

8、、F，求的值11已知A、B兩點在數(shù)軸上表示的數(shù)為a和b，M、N均為數(shù)軸上的點，且OAOB（1）若A、B的位置如圖所示，試化簡：|a|b|+|a+b|+|ab|（2）如圖，若|a|+|b|=8.9，MN=3，求圖中以A、N、O、M、B這5個點為端點的所有線段長度的和；（3）如圖，M為AB中點，N為OA中點，且MN=2AB15，a=3，若點P為數(shù)軸上一點，且PA=AB，試求點P所對應(yīng)的數(shù)為多少？12已知線段AB=12，CD=6，線段CD在直線AB上運動（A在B左側(cè)，C在D左側(cè)）（1）M、N分別是線段AC、BD的中點，若BC=4，求MN；（2）當(dāng)CD運動到D點與B點重合時，P是線段AB延長線上一點，

9、下列兩個結(jié)論：是定值；是定值，請作出正確的選擇，并求出其定值13如圖，已知同一平面內(nèi)AOB=90，AOC=60，（1）填空BOC=；（2）如OD平分BOC，OE平分AOC，直接寫出DOE的度數(shù)為；（3）試問在（2）的條件下，如果將題目中AOC=60改成AOC=2（45），其他條件不變，你能求出DOE的度數(shù)嗎？若能，請你寫出求解過程；若不能，請說明理由 14如圖，點O為直線AB上一點，過點O作直線OC，已知AOC90，射線OD平分AOC，射線OE平分BOC，射線OF平分DOE求：（1）當(dāng)0AOC90時，求FOB+DOC的度數(shù)；（2）若DOC=3COF，求AOC的度數(shù)15如圖，OM是AOC的平分線

10、，ON是BOC的平分線（1）如圖1，當(dāng)AOB=90，BOC=60時，MON的度數(shù)是多少？為什么？（2）如圖2，當(dāng)AOB=70，BOC=60時，MON=（直接寫出結(jié)果）（3）如圖3，當(dāng)AOB=，BOC=時，猜想：MON=（直接寫出結(jié)果）16O為直線AD上一點，以O(shè)為頂點作COE=90，射線OF平分AOE（1）如圖1，AOC與DOE的數(shù)量關(guān)系為，COF和DOE的數(shù)量關(guān)系為；（2）若將COE繞點O旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，OF仍然平分AOE，請寫出COF和DOE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）若將COE繞點O旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，射線OF仍然平分AOE，請寫出COF和DOE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由17如圖1

11、，O為直線AB上一點，過點O作射線OC，AOC=30，將一直角三角板（M=30）的直角頂點放在點O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM與OC都在直線AB的上方（1）將圖1中的三角板繞點O以每秒3的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周如圖2，經(jīng)過t秒后，OM恰好平分BOC求t的值；此時ON是否平分AOC？請說明理由；（2）在（1）問的基礎(chǔ)上，若三角板在轉(zhuǎn)動的同時，射線OC也繞O點以每秒6的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，如圖3，那么經(jīng)過多長時間OC平分MON？請說明理由；（3）在（2）問的基礎(chǔ)上，經(jīng)過多長時間OC平分MOB？請畫圖并說明理由18如圖1，射線OC、OD在AOB的內(nèi)部，且AOB=150，COD=30，

12、射線OM、ON分別平分AOD、BOC，（1）求MON的大小，并說明理由；（2）如圖2，若AOC=15，將COD繞點O以每秒x的速度逆時針旋轉(zhuǎn)10秒鐘，此時AOM：BON=7：11，如圖3所示，求x的值19如圖，以直線AB上一點O為端點作射線OC，使BOC=70，將一個直角三角形的直角頂點放在點O處（注：DOE=90）（1）如圖，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，則COE=；（2）如圖，將直角三角板DOE繞點O逆時針方向轉(zhuǎn)動到某個位置，若OC恰好平分BOE，求COD的度數(shù)；（3）如圖，將直角三角板DOE繞點O轉(zhuǎn)動，如果OD始終在BOC的內(nèi)部，試猜想BOD和COE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明

13、理由20已知AOD=，射線OB、OC在AOD的內(nèi)部，OM平分AOC，ON平分BOD（1）如圖1，當(dāng)射線OB與OC重合時，求MON的大??；（2）在（1）的條件下，若射線OC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，如圖2，求MON的大??；（3）在（2）的條件下，射線OC繞點O繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)到與射線OA的反向延長線重合為止，在這一旋轉(zhuǎn)過程中，MON=21如圖點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，將一直角三角板如圖擺放（MON=90）（1）將如圖中的三角板繞O點旋轉(zhuǎn)一定角度得到如圖，使邊OM恰好平分BOC，問ON是否平分AOC？請說明理由（2）將如圖中的三角板繞O點旋轉(zhuǎn)一定角度得到如圖，使邊ON在BOC的內(nèi)

14、部，如果BOC=60，則BOM與NOC之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系，請說明理由22已知，如圖1，AOC=BOD=80設(shè)AOC和BOD的公共角BOC度數(shù)是m（0m80）（1）用含m的代數(shù)式表示：COD的度數(shù)是，AOD的度數(shù)是（2）若AOD=4BOC，求m的值（3）如圖2，當(dāng)OM、ON分別是AOD、COD的角平分線時，MON的度數(shù)是否變化？若不變，求出MON的度數(shù)；若變化，請說明理由（4）若射線OP以每秒10的速度從OA位置繞點O逆時針運動，同時，射線OQ以每秒5的速度從OC位置繞點O順時針運動，當(dāng)OP在AOB內(nèi)，OQ在BOC內(nèi)時，如圖3，在任何某一時刻，總有POB=2QOB，求m的值23（1）已知：如圖1，點O為直線AB上任意一點，射線OC為任意一條射線OD、OE分別平分AOC和BOC，則DOE=；（2）已知：如圖2，點O為直線AB上任意一點，射線OC為任意一條射線，其中COD=AOC，COE=BOC，求DOE得度數(shù)；（3）如圖3，點O為直線AB上任意一點，OD是AOC的平分線，OE在BOC內(nèi)，COE=BOC，DOE=72，求BOE的度數(shù)24已知點O是直線AB上的一點，COE=90，OF是AOE的平分線（1）當(dāng)點C、E、F在直線AB的同側(cè)時（如圖1所示）若COF=2