《大量程電感表》（Word）

1、超大量程電感表許劍偉 莆田第十中學一、引言：無線電愛好者，經(jīng)常要測量電感量，他們常常測量小到零點幾uH或大到上千H的電感。除了商品數(shù)字電橋可以測量，其它儀表很難測出來。后來，在網(wǎng)上看到捷克人的作品，基于LM311制作了一個小電感測量儀，國內也有很多愛好者仿制。出于好奇，也動手仿制并做了改進，重新分析、設計電路，使得本表可以極寬范圍測量，而且精度良好。最先使用洞洞板調試，后來打樣PCB板安裝了數(shù)臺，效果良好。二、電路原理本表利用LM393做為放大器，在正反饋回路加放LC選頻回路，得到穩(wěn)定的振蕩，并由單片機測量出振蕩頻率F。當F和C已知，就可以計算出L的值。雖然LM393頻響比LM311差5倍，但

2、本表通過合理的補償，可以消除LM393速度上的不足，大幅減小了小電感測量誤差。此外，由于采用了高阻耦合，使得本電路可以測量1000H以上的電感。電路原理如下圖。Ca是基準電容，La是輔助諧振電感。Rf*C1應大于Rb*C2，以免低頻自激或間歇振蕩。C1、C2是隔直流電容。C4、C5是表筆高頻干擾信號吸收電容（不是工頻吸收電容）。C6是相位補償電容（LM393無內置相位補償）。R1、R2、R3是1/3衰減器兼直流編置電壓發(fā)生器。Rf是高阻同相耦合器。R4、R5是上拉電阻。Rf1、Rf2是負反饋電阻，7.2倍放大。R6是偏置電阻并產生數(shù)毫伏正偏壓。R7、R8是給二極管施加測試電流的電阻那個Rf耦合

3、電阻，在超聲波范圍內并不是存阻的。當頻率較高時，電阻兩端的分布電容及LM393內的信號耦合是不可以忽略的。雖然是電容耦合量很小，但在密勒效應的作用下，等效到輸入端的電容會被成百倍放大，有效諧振電容變小。當頻率比較高時，諧振器的阻抗很小，所以反饋系數(shù)非常弱，這就造成密勒效應的影響嚴重，可影響2%以上，為此，高頻率下有效諧振電容需要適當修正。此外，LM393的延遲也會造成振蕩頻率變小，引起測值變大。以上因素，結合起來，有效諧振電容還要修正 k=5e-8 * Rf * f，式中Rf是指反饋總電阻（單位M歐），f指頻率（單位Hz）。電感的計算公式變?yōu)椋?實際上，可以理解為a就是考慮密勒效應及LM393

4、延時后對頻率修正的結果。同理，電容計算公式則為： La與Ca均指當前頻率下的輔助電感與輔助電容量的真值。如果事先測出Ca與La的非線性誤差，則可以在程序中進行修正處理。使用質量好的La與Ca，就無須修正。L/C切換開關的接觸電阻易造成測量誤差，所以電路中電感檔采用直通接入被測電感，電容檔采用高阻抗（用4.7mH的）的諧振電感Lb，這樣就可以大大減小接觸電阻對測量的影響。以上計算成立是有條件的，要求諧振器處于高Q狀態(tài)。Q10)，實測誤差一般不會超過1%4、當被測電感遠大于La時，本表測量結果是等效并聯(lián)電感。七、LM393的極限以上推導，T0是LM393振蕩器系統(tǒng)延遲時間，這種延遲對小電感測量是有

5、害的。當La=220uH時T0是負值。La改為25uH，若Q值保持不變，那么諧振阻抗變小約3倍，反饋信號則變小3倍。而小信號時，LM393延遲量增加，這樣一來T0就接近于0。已上公式表明，如果T0為1微秒，諧振串聯(lián)內阻1歐，將引入r*T0=1uH電感計算誤差。不少幾uH的小電感，內阻在零點幾歐姆級別，顯然，引入的誤差不可低估。因此，盡量減小T0才可以提升小電感測量的精度。也許有人會問，清零時不就把T0引入的誤差消除了嗎？其實，清零是扣除了輔助電感的測值?？傉`差量是(r+r被測)T0，r*T0誤差是清零了，但r被測*T0誤差清不了的。關于LM393延遲量的測定，可以采取如下方法。Rf短路，C1換

6、為10uF，La=25uH高Q（且La不隨信號帳度而變化），這樣C0*Rf可以忽略。然后表筆短路起振清零。接入1歐電阻測得0.31uH，所以=L/r=0.31微秒。此時諧振器上的電壓約為Vpp=0.35伏關于正反饋超前響應C0*Rf的測定。換一個La=220uH高Q感，且不隨信號幅度變化的電感。清零后，測得1歐電阻為-0.6uH示值，所以T0=(-C0*Rf)=-0.6us，因為=0.3us，所以C0*Rf=0.9us。關于小信號時的測定。換一個La=25uH高Q電感，清零后，測得1歐電阻為-0.0xuH示值，可以忽略。說明此時C0*Rf=0.9us，經(jīng)時諧振電壓為Vpp=0.12伏綜上，當接

7、入25uH左右電感，本電路正反饋超前響應與LM393滯后響應相互補償，使得LM393引入的誤差最小，當被測電感的內阻較大，并不會影響測量精度。這部分計算表明，接入25uH電感后，工作頻率為500kHz左右的補償效果，測量小于10uH的電感，頻率基本上就在500kHz左右。但這并不是說程序設計時，密勒效應的補償可以取消。從上式看出，當Q值恒定，相對誤差隨頻率增加而線性增加。當頻率達到300kHz，Q=30至70所需的補償量約為2%，頻率繼續(xù)升高，振幅變小，LM393的延時增加，與超前補償相互抵消，所需補償量減小。程序中，補償算法采用簡單的線性補償，即補償量隨頻率線性增加。如果300kHz時的補償

8、量控制在1.5%，那么小于300kHz輕微補償不足，300kHz以上輕微補償過剩，整體誤差均衡，實測誤差約為正負0.5%八、負反饋電路對測量的影響大電感諧振阻抗高，可以得到與耦合端基本相等的電壓。A0是輸出方波幅值，A是諧振器上電壓峰值，A0/A理論值是3/4。由于電感損耗，A會變小一些，所以A0/A約為2.7左右。負反饋輸入電壓相當于進行了90度移相（是個三角波），那么，諧振器電壓也必須有等值的90度電壓分量，這樣才滿足振蕩的相位條件。 諧振頻率上，正弦波在三角波峰過后才能過零點，而三角波峰對應輸出方波零點，所以諧振器上的正弦波相對輸出方波是滯后的，實際振蕩頻率將變小，引起測量誤差。設R是諧

9、振器并聯(lián)電阻，x是諧振器殘余電抗，負反饋阻容為Rg和Cg，起振的相位條件是：代入本表的參數(shù)得電感測量誤差以上計算表明，隨著有載Q下降，誤差會變大。當被測電感為1000H時，諧振電路的Q值是1.5左右，誤差為正編大0.037/（1.52)=1.6%因為大電感測量，諧振電壓比較大，約為0.9V，與電橋比對時，應把電壓設置為0.9V方可比對。由于測量1000H大電感，諧振頻率只有90Hz左右，所以1Hz數(shù)字誤差（本表只分辨到1Hz）將引入2*(1/90)=2%左右的電感誤差。因此，大電感測量最終可高達2%+1.6%=3.6%正偏大誤差。如果注意技巧，當數(shù)字有跳變時，只取小的那一次電感讀數(shù)，這樣實讀誤

10、差將減少為2.5%以內。九、直流耦合電容C1對測量的影響設LC諧振的并聯(lián)電阻為R，在諧振頻率上，相當于C1與R串聯(lián)后接入LM393，轉換為并聯(lián)模式，則電容量變?yōu)楸倦娐穼嶋H參數(shù)代入得式中Q為LC諧振器的Q值（不是有載Q）由于C1可以等效為諧振器的并聯(lián)電容，所以頻率下降，引起L測值偏大。諧振器的Q值通常比較大，由公式看出， C1引入的測量誤差可以忽略不計的。但是，在低頻檔，這個問題就不可以忽略了。低頻檔對應的Ca是100nF，C1是330nF，所以，顯然，當Q=3，誤差可達4%左右。如果希望低頻檔精度更好一些，可以把C1換為660nF的。實測也是如此，C1增加一倍，低頻檔誤差減半。當然，C1也不宜

11、過大，否則響應速度變慢，而且大容量C1不好找。十、電感分布電容的影響電感分布電容的存在，將影響電感測量。這種分布電容通常可以看作集中參數(shù)來簡化，它的存在，相當于有效諧振電容增加了，諧振頻率下降，換算出來的電感量變大。在HP4342 Q表的使用手冊“3-9”頁把這種換算出來的電感稱為“EFFECTIVEL L”，即有效電感的意思。消除分布電容影響測得的電感量，稱之為“TRUE L”，即“真電感”當我們希望得到“TRUE L”就必須注意分布電容的問題，就以多抽頭電感測量的問題分析：1、電感量最大的抽頭，測值總是接近于真電感的。因為，不管是高頻線圈，還是音頻線圈，分布電容總是在幾pF到幾十pF之間，是遠小于3300pF主諧振電容的，分布電容占次要地位。也就是說，測量電感量最大的端子，不必擔心測不到“真電感”2、測量多抽頭的次級，就可能出問題。因為初級分布電容換算到次級，是按匝數(shù)比的平方換算的。比如，線圈分總布電容50pF，初、次級匝數(shù)比是10，那么換算到次級，分布電容是50*102=5000pF，比主諧振電容還大，這時就測不到真電感了。比如，測量T725的1和8腳電感，真電感是4H，而使用高頻H檔測得10H（F=800Hz），他表示800Hz下的利用電抗換算的電感量。要是8到14腳之間沒有繞線，那么，用H檔依然可以得到真電感的4H。因為，1到8