初中數(shù)學(xué)相交線與平行線技巧及練習(xí)題附答案

1、最新初中數(shù)學(xué)相交線與平行線技巧及練習(xí)題附答案一、選擇題1如圖，ABCD為一長方形紙帶，ABCD，將ABCD沿EF折疊，A、D兩點分別與A、D對應(yīng)，若1=22，則AEF的度數(shù)為( )A75B72C70D65【答案】B【解析】【分析】如圖，由折疊的性質(zhì)可知3=4，已知ABCD，根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等可得3=1，再由1=22，3+4+2=180，可得52=180，即可求得2=36，所以AEF=3=1=72【詳解】如圖，由折疊的性質(zhì)可知3=4，ABCD，3=1，1=22，3+4+2=180，52=180，即2=36，AEF=3=1=72故選B【點睛】本題考查的是圖形翻折變換的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，熟

2、知折疊的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵2如圖，下列條件中能判定的是( )ABCD【答案】C【解析】【分析】對于A，EDC=EFC不是兩直線被第三條直線所截得到的，據(jù)此進行判斷；對于B、D，AFE=ACD，1=2是EF和BC被AC所截得到的同位角和內(nèi)錯角，據(jù)此進行判斷；對于C，3=4這兩個角是AC與DE被EC所截得到的內(nèi)錯角，據(jù)此進行判斷.【詳解】EDC=EFC不是兩直線被第三條直線所截得到的，因而不能判定兩直線平行；AFE=ACD,1=2是EF和BC被AC所截得到的同位角和內(nèi)錯角,因而可以判定EFBC,但不能判定DEAC；3=4這兩個角是AC與DE被EC所截得到的內(nèi)錯角,可以判定DEAC.

3、故選C.【點睛】本題考查平行線的判定，掌握相關(guān)判定定理是解題的關(guān)鍵.3下列命題是真命題的是（ ）A同位角相等B對頂角互補C如果兩個角的兩邊互相平行，那么這兩個角相等D如果點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，那么點在直線的圖像上【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)定理對A、C進行判斷；利用對頂角的性質(zhì)對B進行判斷；根據(jù)直角坐標(biāo)系下點坐標(biāo)特點對D進行判斷【詳解】A兩直線平行，同位角相等，故A是假命題；B對頂角相等，故B是假命題；C如果兩個角的兩邊互相平行，那么這兩個角相等或互補，故C是假命題；D如果點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，那么點在直線的圖像上，故D是真命題故選：D【點睛】本題考查了真命題與假

4、命題，正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題利用了平行線性質(zhì)、對頂角性質(zhì)、直角坐標(biāo)系中點坐標(biāo)特點等知識點4下列說法中，正確的是（ ）A過一點有且只有一條直線與已知直線垂直B過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行C垂于同一條直線的兩條直線平行D如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角一定相等【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定，平行線公理及推論逐個判斷即可【詳解】A、在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故本選項不符合題意；B、過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故本選項符合題意；C、在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行，故本選項不符合題意；D、如果

5、兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補，故本選項不符合題意；故選：B【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)和判定，平行線公理及推論，能熟記知識點的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵5如圖，已知，若，下列結(jié)論：；與互補；，其中正確的有（ ）A2個B3個C4個D5個【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定得出ACDE，根據(jù)垂直定義得出ACB=CDB=CDA=90，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可【詳解】1=2，ACDE，故正確；ACBC，CDAB，ACB=CDB=90，A+B=90，3+B=90，A=3，故正確；ACDE，ACBC，DEBC，DEC=CDB=90，3+2=90（2和3互余），2+EDB=90，3=EDB

6、，故正確，錯誤；ACBC，CDAB，ACB=CDA=90，A+B=90，1+A=90，1=B，故正確；即正確的個數(shù)是4個，故選：C【點睛】此題考查平行線的判定和性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，垂直定義，能綜合運用知識點進行推理是解題的關(guān)鍵6如圖，點分別在的邊上，點在的內(nèi)部，若，則的度數(shù)是（ ）ABCD【答案】A【解析】【分析】利用平行線定理即可解答.【詳解】解：根據(jù)1=F，可得AB/EF，故2=A=50.故選A.【點睛】本題考查平行線定理：內(nèi)錯角相等，兩直線平行.7如圖，點D在AC上，點F、G分別在AC、BC的延長線上，CE平分ACB交BD于點O，且EOD+OBF180，F(xiàn)G，則圖中與ECB相等的角有

7、( )A6個B5個C4個D3個【答案】B【解析】【分析】由對頂角關(guān)系可得EOD=COB，則由COB+OBF=180可知ECBF，再結(jié)合CE是角平分線即可判斷.【詳解】解：由EOD+OBF=COB+OBF=180可知ECBF，結(jié)合CE是角平分線可得ECB=ACE=CBF，再由ECBF可得ACE=F=G，則由三角形內(nèi)角和定理可得GDC=CBF.綜上所得，ECB=ACE=CBF=F=G=GDC，共有5個與ECB相等的角，故選擇B.【點睛】本題綜合考查了平行線的判定及性質(zhì).8已知ABC中，BC=6，AC=3，CPAB，垂足為P，則CP的長可能是（ ）A2B4C5D7【答案】A【解析】試題分析：如圖，根

8、據(jù)垂線段最短可知：PC3，CP的長可能是2，故選A考點：垂線段最短9下面四個圖形中，1與2是對頂角的是（）ABCD【答案】D【解析】【分析】根據(jù)對頂角的定義，可得答案【詳解】解：由對頂角的定義，得D選項是對頂角，故選：D【點睛】考核知識點：對頂角.理解定義是關(guān)鍵.10如圖，將一張含有角的三角形紙片的兩個頂點疊放在矩形的兩條對邊上，若，則的大小為（ ）ABCD【答案】A【解析】分析：依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到2=3=44，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)，可得3=1+30，進而得出結(jié)論詳解：如圖，矩形的對邊平行，2=3=44，根據(jù)三角形外角性質(zhì)，可得：3=1+30，1=4430=14 故選A 點睛：本題主要

9、考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)的運用，解題時注意：兩直線平行，同位角相等11把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若1=45，則2的度數(shù)為（）A115B120C145D135【答案】D【解析】【分析】由三角形的內(nèi)角和等于180，即可求得3的度數(shù)，又由鄰補角定義，求得4的度數(shù)，然后由兩直線平行，同位角相等，即可求得2的度數(shù)【詳解】在RtABC中，A=90，1=45（已知），3=90-1=45（三角形的內(nèi)角和定理），4=180-3=135（平角定義），EFMN（已知），2=4=135（兩直線平行，同位角相等）故選D【點睛】此題考查了三角形的內(nèi)角和定理與平行線的性質(zhì)注意兩直線平行，同位角相等與數(shù)形結(jié)

10、合思想的應(yīng)用12如圖，平分，且，則與的關(guān)系是（ ）ABCD【答案】A【解析】【分析】延長交的延長線于，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得，然后根據(jù)角平分線的定義解答【詳解】證明：如圖，延長交的延長線于，平分，即故選：A【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記性質(zhì)并作輔助線是解題的關(guān)鍵13下列五個命題：如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)的平方相等；內(nèi)錯角相等；在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)；坐標(biāo)平面內(nèi)的點與有序數(shù)對是一一對應(yīng)的其中真命題的個數(shù)是（ ）A2個B3個C4個D5個【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平面

11、直角坐標(biāo)系的概念，在兩直線平行的條件下，內(nèi)錯角相等，兩個無理數(shù)的和可以是無理數(shù)也可以是有理數(shù)， 進行判斷即可.【詳解】正確；在兩直線平行的條件下，內(nèi)錯角相等，錯誤；正確；反例：兩個無理數(shù)和-，和是0，錯誤；坐標(biāo)平面內(nèi)的點與有序數(shù)對是一一對應(yīng)的，正確；故選：B【點睛】本題考查實數(shù)，平面內(nèi)直線的位置；牢記概念和性質(zhì)，能夠靈活理解概念性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14如圖，直線AB，CD相交于點O，21=15，3=130則2的度數(shù)是()A37.5B75C50D65【答案】D【解析】【分析】先根據(jù)條件和鄰補角的性質(zhì)求出1的度數(shù)，然后即可求出2的度數(shù)【詳解】）3=130，1+3=180，1=180-3=50，2-1=

12、15，2=15+1=65；故答案為D.【點睛】本題考查角的運算，鄰補角的性質(zhì)，比較簡單.15如圖，ABC中，C=90，則點B 到直線AC的距離是 ( ) A線段ABB線段ACC線段BCD無法確定【答案】C【解析】【分析】直接利用點到直線的距離定義得出答案【詳解】解：如圖，三角形ABC中，C=90，則點B到直線AC的距離是：線段BC故選：C【點睛】本題考查點到之間的距離，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵16已知的兩邊與的兩邊分別平行，且=20，則的度數(shù)為( )A20B160C20或160D70【答案】C【解析】【分析】分兩種情況，畫出圖形，結(jié)合平行線的性質(zhì)求解即可.【詳解】如圖1，ab；1=20，cd

13、=1=20；如圖2，ab；1=20，cd=180-1=160；故選C.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補.在運用平行線的性質(zhì)定理時，一定要找準(zhǔn)同位角，內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.本題也考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想.17如圖，點在上，點在上，如果，那么的度數(shù)為（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】由可得ABE+CEB=180,BED=,即CEB=130,由可得,設(shè)=k,則CEF=6k,FEB=7k,可得FEB=70，可得DEF=FEB+BED=120;又由可得=DEF即可解答【詳解】解：ABE+CEB=180，BED=CEB=130設(shè)=k，則C

14、EF=6k,FEB=7k,6k+7k=130FEB=7k=70DEF=FEB+BED=120=DEF=120故答案為B【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)以及比例的應(yīng)用，.熟練掌握平行線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵18如圖，直線被直線所截，則圖中的與是（ ）A同位角B內(nèi)錯角C同旁內(nèi)角D鄰補角【答案】B【解析】【分析】根據(jù)與的位置關(guān)系，由內(nèi)錯角的定義即可得到答案.【詳解】解：與在截線之內(nèi)，并且在直線的兩側(cè)，由內(nèi)錯角的定義得到與是內(nèi)錯角，故B為答案.【點睛】本題主要考查了內(nèi)錯角、同位角、同旁內(nèi)角、鄰補角的定義，理解內(nèi)錯角、同位角、同旁內(nèi)角、鄰補角是解題的關(guān)鍵.19如圖，直線，則的大小是（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】把的對頂角標(biāo)記為，根據(jù)對頂角的性質(zhì)得到與得關(guān)系，再根據(jù)直線平行的性質(zhì)得到與得關(guān)系，最后由等量替換得到得度數(shù).【詳解】解：如圖，把的對頂角標(biāo)記為，與互為對頂角，又，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），（等量替換），故D為答案.【點睛】本題主要考查了對頂角的性質(zhì)（對頂角相等）、直線平行的性質(zhì)（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），學(xué)會運用等量替換原則是解題的關(guān)鍵.20如圖，在平面內(nèi)，兩條直線l1，l2相交于點O，對于平面內(nèi)任意一點M，若p，q分別是點M到直線l1，l2的距離，則稱(p,q)為點