重慶中考數(shù)學(xué)三角形翻折變換專題四（含答案解析

1、三角形翻折變換專題四1 如圖，在RtABC中，ACB90，AC3，BC4，點D是邊BC的中點，點E是邊AB上的任意一點（點E不與點B重合），沿DE翻折DBE使點B落在點F處，連接AF，當線段AFAC時，BE的長為2（2019福州二模）如圖，等邊三角形ABC邊長為5、D、E分別是邊AB、AC上的點，將ADE沿DE折疊，點A恰好落在BC邊上的點F處，若BF2，則BD的長是（）ABC3D253（2019臥龍區(qū)一模）如圖，在RtABC中，AC8，BC6，點D為斜邊AB上一點，DEAB交AC于點E，將AED沿DE翻折，點A的對應(yīng)點為點F如果EFC是直角三角形，那么AD的長為4、（2018秋杭州期末）如圖

2、在RtABC中，ACB90，AC3，BC4，點E、F分別在邊AB、AC上，將AEF沿直線EF折疊，使點A的對應(yīng)點D恰好落在邊BC上若BDE是直角三角形，則CF的長為5、（2019江北九上期末）如圖,在ABC中,AC=BC,ACB=90,將線段AB繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)到DB，連接CD和AD,使DAC=CDB,當,AC的長度為（ ）A. B.4 C. D. 7、在RtABC中，C90，BC=5，點E是邊AC上一點，將ABC沿斜邊AC翻折得到ABD，點C落在點D處，點E的對應(yīng)點為F，點G是BD上一點，若CE=DG，且，則EG的長度為（ ）A. B. C. D. 8、（2016蘇州校級二模）如圖，在R

3、tABC中，C90，B75，將ABC沿CD翻折，使點B落在邊AC上的B處，則BC：BD（）A：2B3：2C：3D5：39、（2019蚌埠二模）如圖，在RtABC中，C90，AC6，BC8，點F在邊AC上，并且CF2，點E為邊BC上的動點，將CEF沿直線EF翻折，點C落在點P處，則點P到邊AB距離的最小值是（）A3.2B2C1.2D110、（2019秋嘉定區(qū)期中）如圖，在RtABC中，C90，AB13，BC5，點D、E分別在邊BC、AC上，且BDCE，將CDE沿DE翻折，點C落在點F處，且DFAB，則BD的長為三角形翻折變換專題四答案1、 如圖，在RtABC中，ACB90，AC3，BC4，點D是

4、邊BC的中點，點E是邊AB上的任意一點（點E不與點B重合），沿DE翻折DBE使點B落在點F處，連接AF，當線段AFAC時，BE的長為解：連接AD，作EGBD于G，如圖所示：則EGAC，BEGBAC，設(shè)BEx，ACB90，AC3，BC4，AB5，解得：EGx，BGx，點D是邊BC的中點，CDBD2，DG2x，由折疊的性質(zhì)得：DFBDCD，EDFEDB，在ACD和AFD中，ACDAFD（SSS），ADCADF，ADF+EDF188090，即ADE90，AD2+DE2AE2，AD2AC2+CD232+2213，DE2DG2+EG2（2x）2+（x）2，13+（2x）2+（x）2（5x）2，解得：x，

5、即BE；2（2019福州二模）如圖，等邊三角形ABC邊長為5、D、E分別是邊AB、AC上的點，將ADE沿DE折疊，點A恰好落在BC邊上的點F處，若BF2，則BD的長是（）ABC3D2解：ABC是等邊三角形，ABC60，ABBCAC5，沿DE折疊A落在BC邊上的點F上，ADEFDE，DFEA60，ADDF，AEEF，設(shè)BDx，ADDF5x，CEy，AE5y，B2，BC5，CF3，C60，DFE60，EFC+FEC120，DFB+EFC120，DFBFEC， CB，DBFFCE，即，解得：x，即BD，53（2019臥龍區(qū)一模）如圖，在RtABC中，AC8，BC6，點D為斜邊AB上一點，DEAB交A

6、C于點E，將AED沿DE翻折，點A的對應(yīng)點為點F如果EFC是直角三角形，那么AD的長為或5解：在RtABC中，AC8，BC6，AB10，如圖1，若CFE90，在RtABC中，ACB90，1+2B+A90，將AED沿DE翻折，點A的對應(yīng)點為點F，A2，AEEF，1B，CFBC6，CE2EF2+CF2，CE2（8CE）2+62，CE，AE，ADEACB90，ADEACB，AD；當ECF90時，點F與B重合，ADAB5；當CEF90時，則EFBC，AFEB，AAFE，AB，ACBC（與題設(shè)矛盾），這種情況不存在，綜上所述：如果EFC是直角三角形，那么AD的長為或54、（2018秋杭州期末）如圖在Rt

7、ABC中，ACB90，AC3，BC4，點E、F分別在邊AB、AC上，將AEF沿直線EF折疊，使點A的對應(yīng)點D恰好落在邊BC上若BDE是直角三角形，則CF的長為或解：當BED90時，過點F作FMAE，根據(jù)折疊性質(zhì)可知AEFDEF45，設(shè)FCa，則AF3a，在RtAMF中，sinA，MFMEcosA，AMAEAM+MFDE則BEABAE5在RtBED中，tanB，BE5，解得a；當EDB90時，根據(jù)折疊性質(zhì)可知AFFD，AEDF，EDAC，EDFDFCADFCcosAcosDFC，設(shè)FCx，則AF3xDF，解得x綜上所述CF長為或5、（2019江北九上期末）如圖,在ABC中,AC=BC,ACB=9

8、0,將線段AB繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)到DB，連接CD和AD,使DAC=CDB,當,AC的長度為（C ）A. B.4 C. D. 8、（2016蘇州校級二模）如圖，在RtABC中，C90，B75，將ABC沿CD翻折，使點B落在邊AC上的B處，則BC：BD（）A：2B3：2C：3D5：3解：將ABC沿CD翻折，使點B落在邊AC上的B處，C90，ACBDCB45，B75，BDC60，作BECD，設(shè)ED長為x，BDC60，BEx，BD2x，DCB45，BEECx，BCx，BC：BDx：x：故選：A9、（2019蚌埠二模）如圖，在RtABC中，C90，AC6，BC8，點F在邊AC上，并且CF2，點E為邊BC上的動點，將CEF沿直線EF翻折，點C落在點P處，則點P到邊AB距離的最小值是（）A3.2 B2 C1.2 D1解：如圖，延長FP交AB于M，當FPAB時，點P到AB的距離最小（點P在以F為圓心CF為半徑的圓上，當FPAB時，點P到AB的距離最?。〢A，AMFC90，AFMABC，CF2，AC6，BC8，AF4，AB10，F(xiàn)M3.2， PFCF2，PM1.2點P到邊AB距離的最小值是1.2故選：C10、（2019秋嘉定區(qū)期中）如圖，在RtABC中，C90，AB13，BC5，點D、E分別在邊BC、AC上，且BDCE，將CDE沿DE翻折，點C落在點F處，