《垂徑定理》學(xué)案_第1頁
《垂徑定理》學(xué)案_第2頁
《垂徑定理》學(xué)案_第3頁
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文檔簡介

1、垂徑定理學(xué)案【學(xué)習(xí)目標】1利用圓的軸對稱性研究垂徑定理及其逆定理；2使用垂徑定理及其逆定理解決問題【溫故互查】 如右圖，在同圓中，因為AOB=BOC,所以 ， . 【設(shè)問導(dǎo)讀】1如圖，AB是O的一條弦，作直徑CD，使CDAB，垂足為M（1）該圖是 對稱圖形。（2）你能圖中有哪些等量關(guān)系？ CD是直徑； CDAB AM= ；= ；= .證明：連接OA, ,則 .在RtOAM和RtOBM中, AM= 點 和點 關(guān)于CD對稱.O關(guān)于直徑CD對稱,當圓沿著直徑CD對折時, 點 與點 重合,和 重合, 和重合. = ，= .知識歸納：垂直于 的 平分這條 ，并且平分弦所對的兩條 幾何語言：因為直徑CD，

2、 所以， 2、垂徑定理逆定理的探索如圖，AB是O 的弦（不是直徑），作一條平分AB的直徑CD，交AB于點M.（1）下圖是 對稱圖形。 （2）圖中有哪些等量關(guān)系？說一說你的理由.條件： CD是直徑； AM=BM 結(jié)論（等量關(guān)系）：CD AB；= ；=. 證明： 知識歸納：平分弦（不是直徑）的直徑于弦,并且平分弦所對的兩條幾何語言：因為 ， ；所以， 【自學(xué)檢測】OCDBA1、 辨析：判斷下列圖形，能否使用垂徑定理？2、辨析：“平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條弧”如果該定理少了“不是直徑”，是否也能成立？（反例）3、例：如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓?。磮D中,點0是所在圓的圓心），其中CD=600m，E為上的一點，且OECD，垂足為F，EF=90m.求這段彎路的半徑 解：連接OC，設(shè)彎路的半徑為Rm,則OF=m OECD根據(jù)勾股定理，得【鞏固練習(xí)】完成課本第76頁隨堂練習(xí)第1、2題?！就卣咕毩?xí)】完成績優(yōu)學(xué)案60頁第11題

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