概率高考題集錦教師版

1、1 1 1.1.（20092009 安徽安徽高考高考）考察正方體考察正方體 6 6 個(gè)面的中心，從中任意選個(gè)面的中心，從中任意選 3 3 個(gè)點(diǎn)連成三角形，再把剩下的個(gè)點(diǎn)連成三角形，再把剩下的 3 3 個(gè)點(diǎn)也連個(gè)點(diǎn)也連 成三角形，則所得的兩個(gè)三角形全等的概率等于成三角形，則所得的兩個(gè)三角形全等的概率等于 A A A.1A.1 B.B. C.C. D.D. 0 0 w.w.w.k.s.5.u.c.o.mw.w.w.k.s.5.u.c.o.m 2.2.（20092009 江西江西高考高考）為了慶祝六一兒童節(jié)，某食品廠制作了）為了慶祝六一兒童節(jié)，某食品廠制作了種不同的精美卡片，每袋食品隨機(jī)裝入一種不同

2、的精美卡片，每袋食品隨機(jī)裝入一3 張卡片，集齊張卡片，集齊種卡片可獲獎(jiǎng)，現(xiàn)購(gòu)買該種食品種卡片可獲獎(jiǎng)，現(xiàn)購(gòu)買該種食品袋，能獲獎(jiǎng)的概率為袋，能獲獎(jiǎng)的概率為 D D35 3.3.A A B B C C D D w.w.w.k.s.5.u.c.o.mw.w.w.k.s.5.u.c.o.m 31 81 33 81 48 81 50 81 3.3.（20092009 江西江西高考高考）甲、乙、丙、丁甲、乙、丙、丁個(gè)足球隊(duì)參加比賽，假設(shè)每場(chǎng)比賽各隊(duì)取勝的概率相等，現(xiàn)任意個(gè)足球隊(duì)參加比賽，假設(shè)每場(chǎng)比賽各隊(duì)取勝的概率相等，現(xiàn)任意4 將這將這個(gè)隊(duì)分成兩個(gè)組（每組兩個(gè)隊(duì)）進(jìn)行比賽，勝者再賽，則甲、乙相遇的概率為個(gè)隊(duì)

3、分成兩個(gè)組（每組兩個(gè)隊(duì)）進(jìn)行比賽，勝者再賽，則甲、乙相遇的概率為 D D4 A A B B C C D D 1 6 1 4 1 3 1 2 4.4.（20092009 重慶重慶高考高考）鍋中煮有芝麻餡湯圓鍋中煮有芝麻餡湯圓 6 6 個(gè)，花生餡湯圓個(gè)，花生餡湯圓 5 5 個(gè)，豆沙餡湯圓個(gè)，豆沙餡湯圓 4 4 個(gè)，這三種湯圓的外部個(gè)，這三種湯圓的外部 特征完全相同。從中任意舀取特征完全相同。從中任意舀取 4 4 個(gè)湯圓，則每種湯圓都至少取到個(gè)湯圓，則每種湯圓都至少取到 1 1 個(gè)的概率為（個(gè)的概率為（ C C ） A A B B C C D D w.w.w.k.s.5.u.c.o.mw.w.w.k

4、.s.5.u.c.o.m 8 91 25 91 48 91 60 91 5.5.（20092009 重慶重慶高考高考）1212 個(gè)籃球隊(duì)中有個(gè)籃球隊(duì)中有 3 3 個(gè)強(qiáng)隊(duì)，將這個(gè)強(qiáng)隊(duì)，將這 1212 個(gè)隊(duì)任意分成個(gè)隊(duì)任意分成 3 3 個(gè)組（每組個(gè)組（每組 4 4 個(gè)隊(duì)）個(gè)隊(duì)） ，則，則 3 3 個(gè)強(qiáng)個(gè)強(qiáng) 隊(duì)恰好被分在同一組的概率為（隊(duì)恰好被分在同一組的概率為（ B B ） A AB BC CD D 1 55 3 55 1 4 1 3 .o.m.o.m 6 6、 （20082008 山東山東高考高考）在某地的奧運(yùn)火炬?zhèn)鬟f活動(dòng)中，有編號(hào)為）在某地的奧運(yùn)火炬?zhèn)鬟f活動(dòng)中，有編號(hào)為 1 1，2 2，3 3

5、，1818 的的 1818 名火炬手若從中名火炬手若從中 任選任選 3 3 人，則選出的火炬手的編號(hào)能組成人，則選出的火炬手的編號(hào)能組成 3 3 為公差的等差數(shù)列的概率為為公差的等差數(shù)列的概率為 B B （A A）（B B） （C C）（D D） 51 1 68 1 306 1 408 1 7 7、 （20082008 重慶高考）從編號(hào)為重慶高考）從編號(hào)為 1,2,101,2,10 的的 1010 個(gè)大小相同的球中任取個(gè)大小相同的球中任取 4 4 個(gè)，則所取個(gè)，則所取 4 4 個(gè)球的最大號(hào)碼是個(gè)球的最大號(hào)碼是 6 6 的概率為的概率為( ( B B ) ) A AB BC CD D 1 84

6、1 21 2 5 3 5 8 8、 （20082008 江西高考）電子鐘一天顯示的時(shí)間是從江西高考）電子鐘一天顯示的時(shí)間是從 00:0000:00 到到 23:5923:59 的每一時(shí)刻都由四個(gè)數(shù)字組成，則一天的每一時(shí)刻都由四個(gè)數(shù)字組成，則一天 中任一時(shí)刻的四個(gè)數(shù)字之和為中任一時(shí)刻的四個(gè)數(shù)字之和為 2323 的概率為的概率為( ( C C ) ) A A B B C C D D 1 180 1 288 1 360 1 480 2 2 9 9（20072007 山東高考）設(shè)集合山東高考）設(shè)集合，分別從集合，分別從集合和和中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)和和，確定平面，確定平面1212 3AB，ABa

7、b 上的一個(gè)點(diǎn)上的一個(gè)點(diǎn)，記，記“點(diǎn)點(diǎn)落在直線落在直線上上”為事件為事件，若事，若事()P ab，()P ab，xyn(25) n CnnN， 件件的概率最大，則的概率最大，則的所有可能值為（的所有可能值為（ D D ） n Cn A A3 3B B4 4C C2 2 和和 5 5D D3 3 和和 4 4 10.10.（20052005 天津卷）某人射擊一次擊中目標(biāo)的概率為天津卷）某人射擊一次擊中目標(biāo)的概率為 0.60.6，經(jīng)過(guò)，經(jīng)過(guò) 3 3 次射擊次射擊, ,此人恰有兩次擊中目標(biāo)的概率此人恰有兩次擊中目標(biāo)的概率 為為( ( B)B) A A 125 81 B B 125 54 C C 12

8、5 36 D D 125 27 11.11.（20052005 天津卷）某人射擊一次擊中的概率為天津卷）某人射擊一次擊中的概率為 0.6,0.6,經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò) 3 3 次射擊次射擊, ,此人至少有兩次擊中目標(biāo)的概率為（此人至少有兩次擊中目標(biāo)的概率為（ A A A A 125 81 B B 125 54 C C 125 36 D D 125 27 12.12.（20052005 廣東卷）先后拋擲兩枚均勻的正方體股子（它們的六個(gè)面分別標(biāo)有點(diǎn)數(shù)廣東卷）先后拋擲兩枚均勻的正方體股子（它們的六個(gè)面分別標(biāo)有點(diǎn)數(shù) 、）、） ，股子朝上的面的點(diǎn)數(shù)分別為，則的概率為，股子朝上的面的點(diǎn)數(shù)分別為，則的概率為(C)(C)

9、 （）（） 1 6 （）（） 5 36 （）（） 1 12 （）（） 1 2 1313 （20052005 湖北卷）以平行六面體湖北卷）以平行六面體 ABCDABCDABCDABCD的任意三個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形，從中隨機(jī)取出的任意三個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形，從中隨機(jī)取出 兩個(gè)三角形，則這兩個(gè)三角形不共面的概率兩個(gè)三角形，則這兩個(gè)三角形不共面的概率 p p 為為（A A） A A 385 367 B B 385 376 C C 385 192 D D 385 18 A A7070B B140140C C280280D D840840 14.14.（20052005 江西卷）將江西卷）將 1 1，2

10、2，9 9 這這 9 9 個(gè)數(shù)平均分成三組，則每組的三個(gè)數(shù)都成等差數(shù)列的概率為（個(gè)數(shù)平均分成三組，則每組的三個(gè)數(shù)都成等差數(shù)列的概率為（ A A） A A 56 1 B B 70 1 C C 336 1 D D 420 1 15.15.（20052005 遼寧卷）設(shè)袋中有遼寧卷）設(shè)袋中有 8080 個(gè)紅球，個(gè)紅球，2020 個(gè)白球，若從袋中任取個(gè)白球，若從袋中任取 1010 個(gè)球，則其中恰有個(gè)球，則其中恰有 6 6 個(gè)紅球的概個(gè)紅球的概 率為（率為（ D D ） A A 10 100 6 10 4 80 C CC B B 10 100 4 10 6 80 C CC C C 10 100 6 20

11、 4 80 C CC D D 10 100 4 20 6 80 C CC 16.16. (20052005(20052005 山東山東)10)10 張獎(jiǎng)券中只有張獎(jiǎng)券中只有 3 3 張有獎(jiǎng)，張有獎(jiǎng)，5 5 個(gè)人購(gòu)買，至少有個(gè)人購(gòu)買，至少有 1 1 人中獎(jiǎng)的概率是（人中獎(jiǎng)的概率是（D D ） （A A） 3 10 （B B） 1 12 （C C） 1 2 （D D） 11 12 17.17.（20052005 全國(guó)卷全國(guó)卷） 設(shè)設(shè)l為平面上過(guò)點(diǎn)為平面上過(guò)點(diǎn)01 ，的直線，的直線，l的斜率等可能地取的斜率等可能地取 55 2 2303 2 2 22 ，用，用表示坐標(biāo)表示坐標(biāo) 原點(diǎn)到原點(diǎn)到l的距離，

12、則隨機(jī)變量的距離，則隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的數(shù)學(xué)期望E 7 4 。 1818、 （20082008 上海高考）在平面直角坐標(biāo)系中，從五個(gè)點(diǎn)：上海高考）在平面直角坐標(biāo)系中，從五個(gè)點(diǎn)：中任取三個(gè)，中任取三個(gè)，(0 0), (2 0),(11),(0 2),(2 2)ABCDE， 3 3 這三點(diǎn)能構(gòu)成三角形的概率是這三點(diǎn)能構(gòu)成三角形的概率是 （結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示） 3 5 3 5 2 4. 5 C C 19.19.（20092009 浙江浙江高考高考）有有張卡片，每張卡片上分別標(biāo)有兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)張卡片，每張卡片上分別標(biāo)有兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，其中，其中20,1k k 從這從這張卡片中任取一張

13、，記事件張卡片中任取一張，記事件“該卡片上兩個(gè)數(shù)的各位數(shù)字之和該卡片上兩個(gè)數(shù)的各位數(shù)字之和0,1,2,19k 20 （例如：若取到標(biāo)有（例如：若取到標(biāo)有的卡片，則卡片上兩個(gè)數(shù)的各位數(shù)字之和為的卡片，則卡片上兩個(gè)數(shù)的各位數(shù)字之和為）不?。┎恍?,109 1 010 于于”為為，則，則 w.w.w.k.s.5.u.cw.w.w.k.s.5.u.c14A( )P A 1 4 20.20.（20122012 年高考江蘇卷年高考江蘇卷 2222） （本小題滿分（本小題滿分 1010 分）分） 設(shè)設(shè)為為隨隨機(jī)機(jī)變變量量，從從棱棱長(zhǎng)長(zhǎng)為為1 1 的的正正方方體體的的1 12 2 條條棱棱中中任任取取兩兩條條

14、，當(dāng)當(dāng)兩兩條條棱棱相相交交時(shí)時(shí)，0；當(dāng)當(dāng)兩條棱平行時(shí)，兩條棱平行時(shí)， 的值為兩條棱之間的距離；當(dāng)兩條棱異面時(shí)，的值為兩條棱之間的距離；當(dāng)兩條棱異面時(shí)，1 （1 1）求概率）求概率(0)P； （2 2）求）求的的分分布布列列，并并求求其其數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)期期望望( )E 4 4 21.(201221.(2012 年高考天津卷理科年高考天津卷理科 16)16)（本小題滿分（本小題滿分 1313 分）現(xiàn)有分）現(xiàn)有 4 4 個(gè)人去參加某娛樂(lè)活動(dòng)，該活動(dòng)有甲、乙兩個(gè)人去參加某娛樂(lè)活動(dòng)，該活動(dòng)有甲、乙兩 個(gè)游戲可供參加者選擇個(gè)游戲可供參加者選擇. .為增加為增加 趣味性，約定：每個(gè)人通過(guò)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自

15、己去參加個(gè)游戲，擲出點(diǎn)數(shù)為趣味性，約定：每個(gè)人通過(guò)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加個(gè)游戲，擲出點(diǎn)數(shù)為 1 1 或或 2 2 的的 人去人去 參加甲游戲，擲出點(diǎn)數(shù)大于參加甲游戲，擲出點(diǎn)數(shù)大于 2 2 的人去參加乙游戲的人去參加乙游戲. . （）求這）求這 4 4 個(gè)人中恰有個(gè)人中恰有 2 2 人去參加甲游戲的概率：人去參加甲游戲的概率： （）求這）求這 4 4 個(gè)人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率：個(gè)人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率： （）用）用,X Y分別表示這分別表示這 4 4 個(gè)人中去參加甲、乙游戲的人數(shù)，記個(gè)人中去參加甲、乙游戲的人數(shù)，記=|XY，求隨機(jī)變量，求隨機(jī)變量 的分布列與數(shù)學(xué)期望的分布列與數(shù)學(xué)期望E. . 5 5 22.22. (2012(2012 年高考湖南卷理科年高考湖南卷理科 17)17)（本小題滿分（本小題滿分 1212 分）分） 某超市為了解顧客的購(gòu)物量及結(jié)算時(shí)間等信息，安排一名員工隨機(jī)收集了在該超市購(gòu)物的某超市為了解顧客的購(gòu)物量及結(jié)算時(shí)間等信息，安排一名員工隨機(jī)收集了在該超市購(gòu)物的 100100 位顧客的位顧客的 相關(guān)數(shù)據(jù)，如下表所示相關(guān)數(shù)據(jù)，如下表所示. . 6 6 已知這已知這 100100 位顧客中的一次購(gòu)物量超過(guò)位顧客中的一次購(gòu)物