概率高考題集錦教師版

1、1 1 1.1.（20092009 安徽安徽高考高考）考察正方體考察正方體 6 6 個面的中心，從中任意選個面的中心，從中任意選 3 3 個點連成三角形，再把剩下的個點連成三角形，再把剩下的 3 3 個點也連個點也連 成三角形，則所得的兩個三角形全等的概率等于成三角形，則所得的兩個三角形全等的概率等于 A A A.1A.1 B.B. C.C. D.D. 0 0 w.w.w.k.s.5.u.c.o.mw.w.w.k.s.5.u.c.o.m 2.2.（20092009 江西江西高考高考）為了慶祝六一兒童節(jié)，某食品廠制作了）為了慶祝六一兒童節(jié)，某食品廠制作了種不同的精美卡片，每袋食品隨機裝入一種不同

2、的精美卡片，每袋食品隨機裝入一3 張卡片，集齊張卡片，集齊種卡片可獲獎，現(xiàn)購買該種食品種卡片可獲獎，現(xiàn)購買該種食品袋，能獲獎的概率為袋，能獲獎的概率為 D D35 3.3.A A B B C C D D w.w.w.k.s.5.u.c.o.mw.w.w.k.s.5.u.c.o.m 31 81 33 81 48 81 50 81 3.3.（20092009 江西江西高考高考）甲、乙、丙、丁甲、乙、丙、丁個足球隊參加比賽，假設每場比賽各隊取勝的概率相等，現(xiàn)任意個足球隊參加比賽，假設每場比賽各隊取勝的概率相等，現(xiàn)任意4 將這將這個隊分成兩個組（每組兩個隊）進行比賽，勝者再賽，則甲、乙相遇的概率為個隊

3、分成兩個組（每組兩個隊）進行比賽，勝者再賽，則甲、乙相遇的概率為 D D4 A A B B C C D D 1 6 1 4 1 3 1 2 4.4.（20092009 重慶重慶高考高考）鍋中煮有芝麻餡湯圓鍋中煮有芝麻餡湯圓 6 6 個，花生餡湯圓個，花生餡湯圓 5 5 個，豆沙餡湯圓個，豆沙餡湯圓 4 4 個，這三種湯圓的外部個，這三種湯圓的外部 特征完全相同。從中任意舀取特征完全相同。從中任意舀取 4 4 個湯圓，則每種湯圓都至少取到個湯圓，則每種湯圓都至少取到 1 1 個的概率為（個的概率為（ C C ） A A B B C C D D w.w.w.k.s.5.u.c.o.mw.w.w.k

4、.s.5.u.c.o.m 8 91 25 91 48 91 60 91 5.5.（20092009 重慶重慶高考高考）1212 個籃球隊中有個籃球隊中有 3 3 個強隊，將這個強隊，將這 1212 個隊任意分成個隊任意分成 3 3 個組（每組個組（每組 4 4 個隊）個隊） ，則，則 3 3 個強個強 隊恰好被分在同一組的概率為（隊恰好被分在同一組的概率為（ B B ） A AB BC CD D 1 55 3 55 1 4 1 3 .o.m.o.m 6 6、 （20082008 山東山東高考高考）在某地的奧運火炬?zhèn)鬟f活動中，有編號為）在某地的奧運火炬?zhèn)鬟f活動中，有編號為 1 1，2 2，3 3

5、，1818 的的 1818 名火炬手若從中名火炬手若從中 任選任選 3 3 人，則選出的火炬手的編號能組成人，則選出的火炬手的編號能組成 3 3 為公差的等差數(shù)列的概率為為公差的等差數(shù)列的概率為 B B （A A）（B B） （C C）（D D） 51 1 68 1 306 1 408 1 7 7、 （20082008 重慶高考）從編號為重慶高考）從編號為 1,2,101,2,10 的的 1010 個大小相同的球中任取個大小相同的球中任取 4 4 個，則所取個，則所取 4 4 個球的最大號碼是個球的最大號碼是 6 6 的概率為的概率為( ( B B ) ) A AB BC CD D 1 84

6、1 21 2 5 3 5 8 8、 （20082008 江西高考）電子鐘一天顯示的時間是從江西高考）電子鐘一天顯示的時間是從 00:0000:00 到到 23:5923:59 的每一時刻都由四個數(shù)字組成，則一天的每一時刻都由四個數(shù)字組成，則一天 中任一時刻的四個數(shù)字之和為中任一時刻的四個數(shù)字之和為 2323 的概率為的概率為( ( C C ) ) A A B B C C D D 1 180 1 288 1 360 1 480 2 2 9 9（20072007 山東高考）設集合山東高考）設集合，分別從集合，分別從集合和和中隨機取一個數(shù)中隨機取一個數(shù)和和，確定平面，確定平面1212 3AB，ABa

7、b 上的一個點上的一個點，記，記“點點落在直線落在直線上上”為事件為事件，若事，若事()P ab，()P ab，xyn(25) n CnnN， 件件的概率最大，則的概率最大，則的所有可能值為（的所有可能值為（ D D ） n Cn A A3 3B B4 4C C2 2 和和 5 5D D3 3 和和 4 4 10.10.（20052005 天津卷）某人射擊一次擊中目標的概率為天津卷）某人射擊一次擊中目標的概率為 0.60.6，經(jīng)過，經(jīng)過 3 3 次射擊次射擊, ,此人恰有兩次擊中目標的概率此人恰有兩次擊中目標的概率 為為( ( B)B) A A 125 81 B B 125 54 C C 12

8、5 36 D D 125 27 11.11.（20052005 天津卷）某人射擊一次擊中的概率為天津卷）某人射擊一次擊中的概率為 0.6,0.6,經(jīng)過經(jīng)過 3 3 次射擊次射擊, ,此人至少有兩次擊中目標的概率為（此人至少有兩次擊中目標的概率為（ A A A A 125 81 B B 125 54 C C 125 36 D D 125 27 12.12.（20052005 廣東卷）先后拋擲兩枚均勻的正方體股子（它們的六個面分別標有點數(shù)廣東卷）先后拋擲兩枚均勻的正方體股子（它們的六個面分別標有點數(shù) 、）、） ，股子朝上的面的點數(shù)分別為，則的概率為，股子朝上的面的點數(shù)分別為，則的概率為(C)(C)

9、 （）（） 1 6 （）（） 5 36 （）（） 1 12 （）（） 1 2 1313 （20052005 湖北卷）以平行六面體湖北卷）以平行六面體 ABCDABCDABCDABCD的任意三個頂點為頂點作三角形，從中隨機取出的任意三個頂點為頂點作三角形，從中隨機取出 兩個三角形，則這兩個三角形不共面的概率兩個三角形，則這兩個三角形不共面的概率 p p 為為（A A） A A 385 367 B B 385 376 C C 385 192 D D 385 18 A A7070B B140140C C280280D D840840 14.14.（20052005 江西卷）將江西卷）將 1 1，2

10、2，9 9 這這 9 9 個數(shù)平均分成三組，則每組的三個數(shù)都成等差數(shù)列的概率為（個數(shù)平均分成三組，則每組的三個數(shù)都成等差數(shù)列的概率為（ A A） A A 56 1 B B 70 1 C C 336 1 D D 420 1 15.15.（20052005 遼寧卷）設袋中有遼寧卷）設袋中有 8080 個紅球，個紅球，2020 個白球，若從袋中任取個白球，若從袋中任取 1010 個球，則其中恰有個球，則其中恰有 6 6 個紅球的概個紅球的概 率為（率為（ D D ） A A 10 100 6 10 4 80 C CC B B 10 100 4 10 6 80 C CC C C 10 100 6 20

11、 4 80 C CC D D 10 100 4 20 6 80 C CC 16.16. (20052005(20052005 山東山東)10)10 張獎券中只有張獎券中只有 3 3 張有獎，張有獎，5 5 個人購買，至少有個人購買，至少有 1 1 人中獎的概率是（人中獎的概率是（D D ） （A A） 3 10 （B B） 1 12 （C C） 1 2 （D D） 11 12 17.17.（20052005 全國卷全國卷） 設設l為平面上過點為平面上過點01 ，的直線，的直線，l的斜率等可能地取的斜率等可能地取 55 2 2303 2 2 22 ，用，用表示坐標表示坐標 原點到原點到l的距離，

12、則隨機變量的距離，則隨機變量的數(shù)學期望的數(shù)學期望E 7 4 。 1818、 （20082008 上海高考）在平面直角坐標系中，從五個點：上海高考）在平面直角坐標系中，從五個點：中任取三個，中任取三個，(0 0), (2 0),(11),(0 2),(2 2)ABCDE， 3 3 這三點能構成三角形的概率是這三點能構成三角形的概率是 （結果用分數(shù)表示）（結果用分數(shù)表示） 3 5 3 5 2 4. 5 C C 19.19.（20092009 浙江浙江高考高考）有有張卡片，每張卡片上分別標有兩個連續(xù)的自然數(shù)張卡片，每張卡片上分別標有兩個連續(xù)的自然數(shù)，其中，其中20,1k k 從這從這張卡片中任取一張

13、，記事件張卡片中任取一張，記事件“該卡片上兩個數(shù)的各位數(shù)字之和該卡片上兩個數(shù)的各位數(shù)字之和0,1,2,19k 20 （例如：若取到標有（例如：若取到標有的卡片，則卡片上兩個數(shù)的各位數(shù)字之和為的卡片，則卡片上兩個數(shù)的各位數(shù)字之和為）不小）不小9,109 1 010 于于”為為，則，則 w.w.w.k.s.5.u.cw.w.w.k.s.5.u.c14A( )P A 1 4 20.20.（20122012 年高考江蘇卷年高考江蘇卷 2222） （本小題滿分（本小題滿分 1010 分）分） 設設為為隨隨機機變變量量，從從棱棱長長為為1 1 的的正正方方體體的的1 12 2 條條棱棱中中任任取取兩兩條條

14、，當當兩兩條條棱棱相相交交時時，0；當當兩條棱平行時，兩條棱平行時， 的值為兩條棱之間的距離；當兩條棱異面時，的值為兩條棱之間的距離；當兩條棱異面時，1 （1 1）求概率）求概率(0)P； （2 2）求）求的的分分布布列列，并并求求其其數(shù)數(shù)學學期期望望( )E 4 4 21.(201221.(2012 年高考天津卷理科年高考天津卷理科 16)16)（本小題滿分（本小題滿分 1313 分）現(xiàn)有分）現(xiàn)有 4 4 個人去參加某娛樂活動，該活動有甲、乙兩個人去參加某娛樂活動，該活動有甲、乙兩 個游戲可供參加者選擇個游戲可供參加者選擇. .為增加為增加 趣味性，約定：每個人通過擲一枚質地均勻的骰子決定自

15、己去參加個游戲，擲出點數(shù)為趣味性，約定：每個人通過擲一枚質地均勻的骰子決定自己去參加個游戲，擲出點數(shù)為 1 1 或或 2 2 的的 人去人去 參加甲游戲，擲出點數(shù)大于參加甲游戲，擲出點數(shù)大于 2 2 的人去參加乙游戲的人去參加乙游戲. . （）求這）求這 4 4 個人中恰有個人中恰有 2 2 人去參加甲游戲的概率：人去參加甲游戲的概率： （）求這）求這 4 4 個人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率：個人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率： （）用）用,X Y分別表示這分別表示這 4 4 個人中去參加甲、乙游戲的人數(shù)，記個人中去參加甲、乙游戲的人數(shù)，記=|XY，求隨機變量，求隨機變量 的分布列與數(shù)學期望的分布列與數(shù)學期望E. . 5 5 22.22. (2012(2012 年高考湖南卷理科年高考湖南卷理科 17)17)（本小題滿分（本小題滿分 1212 分）分） 某超市為了解顧客的購物量及結算時間等信息，安排一名員工隨機收集了在該超市購物的某超市為了解顧客的購物量及結算時間等信息，安排一名員工隨機收集了在該超市購物的 100100 位顧客的位顧客的 相關數(shù)據(jù)，如下表所示相關數(shù)據(jù)，如下表所示. . 6 6 已知這已知這 100100 位顧客中的一次購物量超過位顧客中的一次購物