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文檔簡介

1、3.1.5 空間向量運算的 坐標表示,由平面向量的坐標運算，推廣到空間向量運算,向量 a 在平面上可用有序實數(shù)對（x,y） 表示，在空間則用有序實數(shù)組x,y,z表示,平面向量運算的坐標表示,空間向量運算的坐標表示又是怎樣的呢 ,類比是我們探究規(guī)律的重要方法,1.理解空間向量坐標的概念，會確定一些簡單 幾何體的頂點坐標. 2掌握空間向量的坐標運算規(guī)律，會判斷兩個 向量的共線或垂直.（重點） 3掌握空間向量的模、夾角公式和兩點間距離 公式，并能運用這些知識解決一些相關問題 （難點,探究點1 空間向量運算的坐標表示,1.距離公式,1）向量的長度（模）公式,注意：此公式的幾何意義是表示長方體的對角線的

2、長度,探究點2 距離與夾角,設 =(a1,a2,a3), =(b1,b2,b3,在空間直角坐標系中，已知、 ，則,2）空間兩點間的距離公式,2.兩個向量夾角公式,注意： （1）當 時，同向. （2）當 時，反向. （3）當 時,思考：當 及 時，夾角在什么范圍內,解：設正方體的棱長為1，如圖建 立空間直角坐標系，則,例2如圖, 在正方體 中， ，求與所成的角的余弦值,3,4,7、如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G分別是DD1，BD，BB1的中點 (1)求證：EFCF. (2)求CE的長,1.基本知識,1）向量的長度公式與兩點間的距離公式,2）兩個向量的夾角公式,2.思想方法：用向量計算或證明幾何問題 時，可以先建立直角坐標系，然后把向量、點坐 標化，借助向量的直角坐標運算法則進行計算或 證明,平面向量的坐

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