北師大版八上5.3《變化的魚》word教案

1、變化的魚（一）教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1 經(jīng)歷圖形坐標(biāo)變化與圖形的平移，軸對(duì)稱，伸長(zhǎng)，壓縮之間的關(guān)系的探索過(guò)程，發(fā) 展學(xué)生的形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識(shí).2.在同一直角坐標(biāo)系中， 感受圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形的變化（平移，軸對(duì)稱，伸長(zhǎng),壓縮）之間的關(guān)系.（二）能力訓(xùn)練要求1 經(jīng)歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和變換的過(guò)程，掌握空間與圖形的基 礎(chǔ)知識(shí)和基本技能.2通過(guò)圖形的平移，軸對(duì)稱等，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力.（三）情感與價(jià)值觀要求1 豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí)，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維.2通過(guò)有趣的圖形的研究，激發(fā)學(xué)生對(duì)教學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心與求知欲，使他們能積極參 與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng).3 通

2、過(guò)“變化的魚”，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造.教學(xué)重點(diǎn)經(jīng)歷圖形坐標(biāo)變化與圖形的平移，軸對(duì)稱，伸長(zhǎng)，壓縮之間關(guān)系的探索過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識(shí).教學(xué)難點(diǎn)由坐標(biāo)的變化探索新舊圖形之間的變化.教學(xué)方法導(dǎo)學(xué)法.教具準(zhǔn)備坐標(biāo)紙若干張.投影片三張：第一張：例題（記作 5 3 1 A）; 第二張：例題（記作 5. 3 1 B）; 第三張：練習(xí)（記作 53 1 C） 教學(xué)過(guò)程創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課在前幾節(jié)課中我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)知識(shí)， 會(huì)畫平面直角坐標(biāo)系； 能在方格 紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系， 描述物體的位置；在給定的直角坐標(biāo)系下， 會(huì)根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn) 的位置，由點(diǎn)的位置寫出它

3、的坐標(biāo).我們知道點(diǎn)的位置不同寫出的坐標(biāo)就不同， 反過(guò)來(lái)，不同的坐標(biāo)確定不同的點(diǎn). 如果坐 標(biāo)中的橫坐標(biāo)不變， 縱坐標(biāo)按一定的規(guī)律變化， 或者橫縱坐標(biāo)都按一定的規(guī)律變化， 那么圖 形是否會(huì)變 化，變化的規(guī)律是怎樣的，這將是本節(jié)課中我們要研究的問(wèn)題.n.講授新課師我們先檢驗(yàn)一下大家對(duì)上節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的掌握情況，請(qǐng)你們準(zhǔn)備好坐標(biāo)紙，并在坐標(biāo)紙上建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)我讀出的點(diǎn)的坐標(biāo)在紙上找到相應(yīng)的點(diǎn)，并依次用線段將這些點(diǎn)連接起來(lái)，坐標(biāo)是 (0，0)，(5，4)，(3，0), (5，1)，(5，- 1), (3, 0), (4, - 2), (0, 0).你們畫出的圖形和我這里的圖形是否相同呢？43f27

4、1s5-1-乂一P61 1生相同.師觀察所得的圖形，你們覺得它像什么生像“魚”.師魚是營(yíng)養(yǎng)價(jià)值極高的食物，大家肯定愿意吃魚，但上面的這條魚太小了，下面我 們把坐標(biāo)適當(dāng)?shù)刈餍┳兓?，這條魚就能變大或變胖，即魚的變化，下面我們具體來(lái)看怎樣就能發(fā)生變化.1.例題講解投影片( 5. 3. 1 A)例 1 將上圖中的點(diǎn)(0, 0), (5, 4), (3, 0), (5, 1), (5, - 1) , (3 , 0) , (4 , - 2) , (0 , 0)做以下變化：(1) 縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別變成原來(lái)的2倍，再將所得的點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)，所得的圖案與原來(lái)的圖案相比有什么變化？(2) 縱坐標(biāo)保

5、持不變，橫坐標(biāo)分別加3,再將所得的點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)，所得的圖案與原來(lái)的圖案相比有什么變化 ？師我們先根據(jù)題意把變化前后的坐標(biāo)作一對(duì)比.如下：(1) (0 , 1), (5, 4) , (3 ,0) ,(5 ,1) ,(5 ,-1) ,(3 ,0) ,(4 ,- 2) ,(0 , 0) ,(0 , 0),(10 ,4) ,(6 , 0) , (10 , 1) , (10 , 1) , (6, 0), (8 , 2) , (0, 0).(2) (0 , 0), (5 , 4) , (3 ,0) ,(5 ,1) ,(5 , 1) ,(3 ,0) ,(4 ,2) ,(0 , 0) ,(3 , 0)

6、 ,(8 ,4) ,(6 , 0) , (8 , 1) , (8 , 1) ,(6 ,0) ,(7 ,2) ,(3 ,0).根據(jù)變化后的坐標(biāo)，把變化后的圖形在自己準(zhǔn)備的坐標(biāo)紙上畫出來(lái).你們畫出的圖 形與下面的圖形相同嗎？4呂z2/121*生相同.師這個(gè)圖形與原來(lái)的圖案相比有什么變化呢？生比原來(lái)的魚長(zhǎng)了.師對(duì)，將各點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)，所得圖案與原圖案相比，整條魚橫向拉長(zhǎng)為原 來(lái)的2倍.即魚變長(zhǎng)了.第(2)題的圖自己畫.下面是一位同學(xué)畫出的圖.大家的圖形和他畫的是否相同呢？生相同.師這個(gè)圖形和原來(lái)的圖形相比是變長(zhǎng)了還是變胖了？生沒變.師對(duì)，新的圖案與原圖案相比，魚的形狀、大小不變，整條魚向右平移

7、了3個(gè)長(zhǎng)度單位.從上面的兩種變化情況來(lái)看，當(dāng)橫坐標(biāo)分別加3,縱坐標(biāo)不變時(shí)，整個(gè)圖案向右平移了3個(gè)單位；當(dāng)橫坐標(biāo)分別變成原來(lái)的 2倍，縱坐標(biāo)不變時(shí)，整條魚被橫向拉長(zhǎng)為原來(lái)的 2倍這 兩種情況都是橫坐標(biāo)變化，縱坐標(biāo)不變，圖形是被拉長(zhǎng)或向右移動(dòng)，當(dāng)縱坐標(biāo)發(fā)生變化，橫坐標(biāo)不變時(shí)，魚會(huì)怎樣變化呢？投影片( 5. 3. 1 B)例 2將第一個(gè)圖形中的點(diǎn)(0, 0), (5, 4), (3, 0), (5, 1), (5, - 1), (3 , 0) , (4 , - 2), (0 , 0)做如下變化：(1) 橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別乘-1,所得的圖案與原來(lái)的圖案相比有什么變化？(2) 縱、橫坐標(biāo)分別變成

8、原來(lái)的2倍，所得的圖案與原來(lái)的圖案相比有什么變化？師剛才咱們已經(jīng)做過(guò)這方面的訓(xùn)練了，現(xiàn)在的工作讓大家來(lái)做.首先描述一下坐標(biāo)的變化.生(0 , 0) , (5 , 4) , (3 , 0) , (5 , 1) , (5 , - 1) , (3 , 0) , (4 , - 2) , (0 , 0),變化后 為(0 , 0) , (5 , - 4) , (3 , 0) , (5 , - 1) , (5 , 1) , (3 , 0) , (4 , 2) , (0 , 0).師圖形應(yīng)變成什么圖形呢？生如下圖所示.圖形和原來(lái)的圖形相比，好像魚沿x軸翻了個(gè)身.師這位同學(xué)的比喻很恰當(dāng)，所得的圖案與原圖案關(guān)于橫

9、軸成軸對(duì)稱. 再做第題.生縱、橫坐標(biāo)分別變成原來(lái)的2倍，所得各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)依次是：(0, 0), (10, 8),(6, 0), (10 , 2), (10 , - 2), (6 , 0) , (8 , - 4) , (0 , 0).如下圖所示：所得的圖案與原圖案相比，形狀不變、大小放大了一倍.師也就是魚長(zhǎng)大長(zhǎng)胖了.下面我們一齊來(lái)探討一下，當(dāng)坐標(biāo)如何變化時(shí)，魚就長(zhǎng)大了，什么情況下，魚就長(zhǎng)胖了，什么情況下魚既長(zhǎng)長(zhǎng)又長(zhǎng)胖.請(qǐng)大家按小組討論后回答.2 議一議生(1)當(dāng)橫坐標(biāo)同時(shí)加上一個(gè)相同的數(shù)，縱坐標(biāo)不變時(shí)，魚向右移動(dòng).(2) 當(dāng)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的 2倍，縱坐標(biāo)不變時(shí)，魚長(zhǎng)長(zhǎng)了，沒胖.(3) 當(dāng)橫坐標(biāo)不

10、變，縱坐標(biāo)分別乘以一 1時(shí)，魚翻身了，即后來(lái)的魚和原來(lái)的魚關(guān)于x軸對(duì)稱.當(dāng)橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)分別變成原來(lái)的2倍時(shí)，魚既長(zhǎng)長(zhǎng)了，又長(zhǎng)胖了.師這位同學(xué)把我們剛才出現(xiàn)的情況都總結(jié)出來(lái)了，可見他對(duì)課堂活動(dòng)十分投入，并能做好總結(jié)工作，小結(jié)對(duì)知識(shí)的鞏固作用特別大，如果不進(jìn)行總結(jié)，所學(xué)知識(shí)一盤散沙，不系統(tǒng)，容易遺忘，以后大家要向這位同學(xué)學(xué)習(xí)，形成小結(jié)的習(xí)慣.下面我們一起來(lái)探討.(1)生32書1-2d-1,-2-3-4ri/1/卜t67Xs圖中虛線形成的圖形是原來(lái)的圖形，實(shí)線形成的圖形是橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)乘以一1得到的，這兩個(gè)圖形關(guān)于 x軸成軸對(duì)稱.圖中虛線連成的圖形是原 來(lái)的圖形，實(shí)線形成的圖形是橫坐標(biāo)乘以一1

11、，縱坐標(biāo)不變得到的，這兩個(gè)圖形關(guān)于 y軸成軸對(duì)稱.(3) 如果橫坐標(biāo)乘以一1，縱坐標(biāo)乘以一1,則后來(lái)的圖形和原來(lái)的圖形有什么變化呢？ 如下圖所示.虛線形成的圖形是原來(lái)的圖形，實(shí)線形成的圖形是橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)都乘以一1得到的圖形，這兩個(gè)圖形是關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形.綜上所述，圖形的形狀不變、大小不變，只是位置發(fā)生變化，變成和原來(lái)圖形關(guān)于x軸對(duì)稱，y軸對(duì)稱，原點(diǎn)對(duì)稱即魚沒長(zhǎng)長(zhǎng)，也沒長(zhǎng)胖，只是朝不同的方向翻了幾次.(4) 當(dāng)橫坐標(biāo)同時(shí)加上一個(gè)相同的數(shù)時(shí)，整個(gè)魚整體移動(dòng)，當(dāng)這個(gè)數(shù)是正數(shù)時(shí)，向右移 動(dòng)，當(dāng)這個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)向左移動(dòng).當(dāng)縱坐標(biāo)同時(shí)加上某一個(gè)相同數(shù)時(shí)會(huì)怎樣呢？如下圖，虛線形成的圖形是原來(lái)的圖形，實(shí)

12、線形成的圖形是橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)同時(shí)都加上 4形成的圖形，從圖上可以看出，后來(lái)的圖形相當(dāng)于原來(lái)的圖形整體向上移動(dòng).綜上所述，當(dāng)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)同時(shí)加上某一個(gè)數(shù)時(shí)，圖形整體向上或下移動(dòng)； 當(dāng)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)同時(shí)加某一個(gè)數(shù)時(shí)， 圖形整體向左或向右移動(dòng)， 即魚的形狀、大小都不變， 只是位置發(fā)生變化，即魚沒長(zhǎng)長(zhǎng)也沒長(zhǎng)胖.(5) 當(dāng)橫坐標(biāo)變成原來(lái)的整數(shù)倍，縱坐標(biāo)不變時(shí)，例題中已知做過(guò)討論，魚長(zhǎng)長(zhǎng)了，整 條魚被橫向拉長(zhǎng)為原來(lái)的幾倍.當(dāng)縱坐標(biāo)變成原來(lái)的整數(shù)倍，橫坐標(biāo)不變時(shí)，魚將怎樣變化呢？請(qǐng)大家猜想一下.生魚肯定是變胖了，沒長(zhǎng)長(zhǎng).師大家同意她的觀點(diǎn)嗎？生同意.師當(dāng)橫坐標(biāo)變成原來(lái)的幾倍，縱坐標(biāo)不變時(shí)，魚長(zhǎng)

13、長(zhǎng)了沒長(zhǎng)胖；當(dāng)橫坐標(biāo)不變，縱 坐標(biāo)變成原來(lái)的幾倍時(shí)，魚長(zhǎng)胖了沒長(zhǎng)長(zhǎng).師那如果橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都變成原來(lái)的幾倍時(shí)，魚將怎樣變化？生魚既長(zhǎng)長(zhǎng)又長(zhǎng)胖 .師以上我們對(duì)不同的情況進(jìn)行了探索整理，也找到了規(guī)律，在以后的學(xué)習(xí)中大家要多思考，找規(guī)律這樣理解得深，學(xué)的知識(shí)比較牢固.川.課堂練習(xí)投影片( 5. 3. 1 C)(1)將下圖中的各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)都乘一1,與原圖案相比，所得的圖案有什么變化？(2)將上圖中的各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)都乘一1,與原圖案相比，所得的圖案有什么變化？將上圖中各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘一 2，縱坐標(biāo)都乘一2,與原圖形相比，所得的圖案有什么 變化.師第(1)(2)題剛才我們已經(jīng)作

14、了討論，請(qǐng)一位同學(xué)來(lái)回答生(1)當(dāng)各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)都乘一1時(shí)，與原圖案相比，所得的圖案與原圖案關(guān)于y軸對(duì)稱.當(dāng)各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)都乘一1時(shí)，與原圖案相比，所得的圖案與原圖案關(guān)于x軸對(duì)稱.師當(dāng)橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘以 2時(shí)，與原圖案相比，新圖案是原來(lái)的2倍大，那么都乘以一2時(shí)，新圖案有何變化呢？由上可知，橫、縱坐標(biāo)都變成原來(lái)的2倍時(shí)，整個(gè)圖形是原來(lái)的 2倍大，然后橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘以- 1,這個(gè)2倍大的圖形又翻了一個(gè)跟頭.如下圖所示.%W.課時(shí)小結(jié)本節(jié)課主要研究橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)發(fā)生變化時(shí)，新圖案與舊圖案相比有什么變化.V.課后作業(yè)習(xí)題5. 6補(bǔ)充習(xí)題如下圖，矩形 AOBC，作出關(guān)于x

15、軸，y軸原點(diǎn)的對(duì)稱圖形.3AC21124! 1答案：略活動(dòng)與探究如下圖所示，在直角坐標(biāo)系下，圖1中的圖案“ A”經(jīng)過(guò)變換分別變成圖 2至圖6中的相應(yīng)圖案（虛線對(duì)應(yīng)于原圖案），試寫出圖2至圖6中各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，探索每次變換前后圖案 發(fā)生了什么變化，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系.圖1圖2圖5圖6解：由圖1到圖2是橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的 2倍，縱坐標(biāo)沒變，整個(gè)圖形橫向拉長(zhǎng)為原來(lái)2倍.由圖1到圖3是橫坐標(biāo)都加3,縱坐標(biāo)不變，整個(gè)圖形整體向右移動(dòng)3個(gè)單位.由圖1到圖4是橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)都乘以一 1,兩個(gè)圖形關(guān)于x軸對(duì)稱.由圖1到圖5是橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，圖形被縱向拉長(zhǎng)為原來(lái)的 2倍.由圖1到圖6是

16、橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)都變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，形狀不變，大小放大了一倍.板書設(shè)計(jì)變化的魚（一）一、例題講解（有關(guān)魚的長(zhǎng)長(zhǎng)與變胖）二、議一議（當(dāng)坐標(biāo)發(fā)生變化時(shí)，魚的形狀如何變化）三、課堂練習(xí)四、課時(shí)小結(jié)五、課后作業(yè)備課資料一、視野窗：違反準(zhǔn)則的負(fù)數(shù)在歷史上，因?yàn)樨?fù)數(shù)概念不易掌握，所以經(jīng)過(guò)很長(zhǎng)時(shí)間它才獲準(zhǔn)進(jìn)入數(shù)學(xué)的莊嚴(yán)大殿， 意大利數(shù)學(xué)家斐波那契是以虛心態(tài)度來(lái)對(duì)待這些數(shù)的第一批人之一.有一次，他在處理一個(gè)財(cái)政問(wèn)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)除非考慮一個(gè)負(fù)數(shù)，否則問(wèn)題不可有解他不像一般人那樣聳聳肩膀，不 屑理睬，而是扎扎實(shí)實(shí)地看待了它，把它描述為財(cái)政上的一個(gè)虧損他寫道：“我已經(jīng)證明這個(gè)問(wèn)題無(wú)解，除非人們承認(rèn)第一個(gè)人負(fù)有債務(wù).”在大技術(shù)中，數(shù)學(xué)家卡爾達(dá)諾正式接受了負(fù)數(shù)概念